Abakus (W3)

Binet's Log Gamma Formulas (W3)

Jacques Philippe Marie Binet (* 2. Februar 1786 in Rennes; † 12. Mai 1856 in Paris) war ein französischer Mathematiker.
Und seine Logarithmus-Formel könnte die "dritte" gewesen sein.

claymath
The thirteen books of Euclid's Elements

The index below refers to the thirteen books of Euclid's Elements (ca. 300 BC), as they appear in the "Bodleian Euclid." This is MS D'Orville 301, copied by Stephen the Clerk for Arethas of Patras, in Constantinople in 888 AD. The manuscript now resides in the Bodleian Library, Oxford University.

Each book below contains an index by proposition to the manuscript images and to corresponding Greek and English text. The text comes from Heiberg and Heath, respectively. CMI wishes to recognize Mark Schiefsky and David Camden for this contribution. (See the acknowledgments below for the many institutions and people who have contributed to this project.)

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• BOOK I Triangles, parallels, and area
• BOOK II Geometric algebra
• BOOK III Circles
• BOOK IV Constructions for inscribed and circumscribed figures
• BOOK V Theory of proportions
• BOOK VI Similar figures and proportions
• BOOK VII Fundamentals of number theory
• BOOK VIII Continued proportions in number theory
• BOOK IX Number theory
• BOOK X Classification of incommensurables
• BOOK XI Solid geometry
• BOOK XII Measurement of figures
• BOOK XIII Regular solids

Digamma Function (W3)

A special function which is given by the logarithmic derivative of the gamma function (or, depending on the definition, the logarithmic derivative of the factorial).
...

Dirac Gamma Matrices (W3)

Double Gamma Function (W3)

Eudemus of Rhodes (1085) (W3)

EulerGamma, Euler-MascheroniConstant (W3)

Gamma, gamma, Γ, γ
Gamma - als Zeichen für Ganze Zahlen
Z - als Zeichen für Ganze Zahlen
Symbol to represent a function, Euler's constant γ (W3)

Helmut Hasse (1898-1979) used "Γ" for the integers and "Ρ" (capital rho) for the rationals in "Höhere Algebra I and II", Berlin 1926. He kept to this notation in his later books on number theory. Hasse's choice of "gamma" and "rho" may have been determined by the initial letters of the German terms "ganze Zahl" (= "integer") and "rationale Zahl" (= "rational").

• 1.128787029908125 Gamma(5/6)
• 1.225416702465177 GAMMA(3/4)
• 1.354117939426400 GAMMA(2/3)
• 1.461632144968362 Minimal x of GAMMA(x)
• .1490279983517850 Gamma(0) of Conway
• 1.781072417990197 exp(gamma)
• 0.1923155168211845 gamma**3
• .2245172519832320 gamma**E
• 0.258819403792806 -Ai'(0) or 3**(-1/3)/Gamma(1/3)
• 2.678938534707747 GAMMA(1/3)
• .3331779238077186 gamma**2
• 0.355028053887817 Ai(0) or 3**(-2/3)/Gamma(2/3)
• 3.625609908221908 GAMMA(1/4)
• .5495393129816448 -log(gamma)
• 5.566316001780235 Gamma(1/6)
• .5614594835668851 exp(-gamma)
• .5772156649015328 gamma or Euler constant
• .8856031944108887 minimal point of GAMMA(x)

Gamma Distribution, Inverted Gamma Distribution, Pearson Curves, Beta Distribution, Gamma-Symbol in der Mathematik (W3)

A gamma distribution is a general type of statistical distribution that is related to the beta distribution and arises naturally in processes for which the waiting times between Poisson distributed events are relevant. Gamma distributions have two free parameters, labeled and, a few of which are illustrated above.

Although the "gamma distribution" already had an important place in statistical theory in the early 20th century, this term first appeared in the journal literature in the 1930s and then in textbooks in the 1940s: see e.g. C. E. Weatherburn "A First Course in Mathematical Statistics" (1946)). Previously it was usually known by its designation in the Pearson family of curves, as a "Type III distribution".

The "Inverted Gamma Distribution" is found in Howard Raiffa & Robert Schlaiffer's "Applied Statistical Decision Theory" (1961, p. 227).

The "Pearson" system of "Curves" (describing probability distributions) was introduced by "Karl Pearson" in his "Contributions to the Mathematical Theory of Evolution. II. Skew Variation in Homogeneous Material", "Philosophical Transactions of the Royal Society A", (1895), 343-414. The curves were originally classified into Types I to IV but over the years the number of types and their definitions changed. References to "Professor Pearson's Type III" can found in G. U. Yule "Notes on the History of Pauperism in England and Wales from 1850 ... " "Journal of the Royal Statistical Society", (1896), p. 324 or in Student 1908, p. 4). R. A. Fisher (1915, p. 520) refers to the "Pearson curves." [John Aldrich]

Auch die zweite "Pearson Kurve" scheint in der Wahrscheinlichkeitsrechnung bedeutsam zu sein. Sie wurde später zur "Beta Distribution".

Gamma Function (W3)

The gamma function was first introduced by the Swiss mathematician Leonhard Euler (1707-1783) in his goal to generalize the factorial to non integer values. Later, because of its great importance, it was studied by other eminent mathematicians like Adrien-Marie Legendre (1752-1833), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Christoph Gudermann (1798-1852), Joseph Liouville (1809-1882), Karl Weierstrass (1815-1897), Charles Hermite (1822-1901), ... as well as many others.

The term "Gamma Function" was introduced by Legendre (Kline, page 424).

Gamma Group (W3)

Gamma Matrices (W3)

Gamma-Modular Function (W3)

Gamma Product (W3)

GammaRegularized (W3)

Gamma Statistic (W3)

Gauss's Digamma Theorem (W3)

Heureka (W3)

Hipparchus of Rhodes (2557*) (W3)

Incomplete Gamma Function (W3)

InverseGammaRegularized (W3)

Log Gamma Function (W3)

LogGamma (W3)

Modular Group Gamma (W3)

Modular Group Gamma0 (W3)

PolyGamma (W3)

Polygamma Function (W3)

q-Gamma Function (W3)

Quadratur des Kreises (W3)

Regularized Gamma Function (W3)

st-and - Mathematicians born in Greece

Mathematicians' birthplaces are given relative to modern-day boundaries.

Antiphon | Arf | Aristaeus | Aristarchus | Aristotle | Barocius | Cleomedes | Conon | Democritus | Dinostratus | Diocles | Dionysodorus | Domninus | Eudemus | Geminus | Hippias | Hippocrates | Nicomedes | Oenopides | Plato | Pythagoras | Salem | Theaetetus | Thymaridas | Zenodorus

StieltjesGamma (W3)

Trigamma Function (W3)

Dilke, O. A. W.
Mathematik, Maße und Gewichte in der Antike

6. Auflage 2012
Übers.: Ottway, Reinhard
135 S.
59 Abb.
ISBN: 978-3-15-018948-1

Eine kulturgeschichtlich informative und auch als Nachschlagewerk taugliche Darstellung der Zahlen- und Maßsysteme der Alten Welt von den Babyloniern bis zu den Römern. Darüber hinaus werden Bereiche wie Zeitrechnung, Geldentwicklung, ökonomische Kalkulation, Spiele und okkulte Zahlenkombinationen behandelt. Ein nützliches Kompendium für alle, die sich mit den antiken Hochkulturen beschäftigen.

Herrmann, Dietmar
Die antike Mathematik
Eine Geschichte der griechischen Mathematik, ihrer Probleme und Lösungen

2014, XI, 444 Seiten, 100 farbige Abbildungen, 100 Schwarz-Weiß-Abbildungen, Maße: 17 x 24,3 cm, Kartoniert (TB), Deutsch

Der Band bietet einen umfassenden Überblick über die antike griechische Mathematik: von Thales bis zu Proklos. Der Autor bezieht das kulturelle, politische und literarische Umfeld mit ein und würdigt auch Werke, die noch nicht ins Deutsche übersetzt wurden.

Der Band enthält eine umfassende und problemorientierte Darstellung der antiken griechischen Mathematik von Thales bis zu Proklos Diadochus. Enzyklopädisch wird ein Querschnitt durch die griechische Mathematik geboten, wobei auch solche Werke von Wissenschaftlern ausführlich gewürdigt werden, von denen keine deutsche Übersetzung vorliegt. Zahlreiche Abbildungen und die Einbeziehung des kulturellen, politischen und literarischen Umfelds liefern ein großartiges Spektrum der mathematischen Wissenschaftsgeschichte und eine wahre Fundgrube für diejenigen, die biographisches und zeitgeschichtliches Hintergrundwissen suchen oder Anregungen für Unterricht bzw. Vorlesung. Die Darstellung ist aktuell und realisiert Tendenzen neuerer Geschichtsschreibung. Zahlreiche Hinweise auf das Nachwirken der griechischen Mathematik und eine umfangreiche Bibliografie ermöglichen eine individuelle Vertiefung des Textes.

Inhaltsverzeichnis

Wie die griechische Wissenschaft begann. | Thales. | Pythagoras von Samos und die Pythagoreer. | Hippokrates von Chios. | Athen. | Platon und die Akademie. | Aristoteles und das Lykeion. | Die Mathematiker an der Akademie. | Alexandria. | Euklid. | Klassische Probleme der griechischen Mathematik. | Archimedes von Syrakus. | Eratosthenes von Kyrene. | Die Kegelschnitte. | Apollonius von Perga. | Der Satz des Menelaos. | Heron von Alexandria.