"§"
Abstraction (W3)

Die "Abstraction", plur. die Abstractionen, von dem Latein. "abstractio".

1) Die Handlung des Absonderns in Gedanken von einem selbstständigen Dinge.

2) Ein solcher abgesonderter Begriff.

3) + Zerstreuung, Mangel der Aufmerksamkeit, "Distraction".

"§"
distraction (W3)

"distraction" - "Trennung", "Zerstückelung"

"§"
subtrahieren (W3)

Dezimalbrüche addieren und subtrahieren

Bruchzahlen addieren und subtrahieren

ARD - GRIPS Mathe - Folgen 7 & 8/42: Dezimalbrüche addieren und subtrahieren - 03.05.2021

ARD - GRIPS Mathe - Folgen 4 & 5/42: Bruchzahlen addieren und subtrahieren - 28.04.2021

subtrahieren [tr, +A, von]

"subtrahieren" Vb. = "eine Zahl von einer anderen abziehen", entlehnt (15. Jh.) in die Fachsprache der Mathematik aus lat. "subtrahere" "(subtractum") = "hervorziehen unter etw.", "unter der Hand, nach und nach (heimlich) entziehen", "entreißen", "entfernen" (zu lat. "trahere" = "ziehen", "schleppen", s. "trachten"); die mathematische Bedeutung entwickelt sich im Spätlat. (Boethius, 6. Jh.). In moderner Sprache auch in allgemeiner Verwendung "reduzieren".

subtrahieren, nhd., sw. V., (15. Jh.): nhd. subtrahieren, abziehen; ne. subtract; # Verweis: -; # Hinweise: -; # Quellen: 15. Jh.; I.: Lw. lat. subtrahere; # Etymologie: s. lat. subtrahere, V., hervorziehen unter, unter der Hand entziehen, nach und nach heimlich entfernen, (um 50 v. Chr.); vgl. lat. sub, Präp., unter, unterhalb, unten an, an, vor; idg. *upo, *up, *eup, Adv., Präf., unten, hinauf, über, Pokorny 1106 (1924/7) (RB. idg. aus ind., iran., gr., ital., kelt., germ., slaw., heth.); lat. trahere, V., ziehen; idg. *d?erag?-, V., ziehen, schleifen (V.) (2), Pokorny 257 (386/34) (RB. idg. aus ital., germ., slaw.); vgl. idg. *trag?-, *tro?g?-, V., Sb., schleppen, ziehen, laufen, Nachkommen (N.), Pokorny 1089 (1885/62) (RB. idg. aus. ital., kelt., germ., slaw.); # Literaturhinweise: Kluge s. u. subtrahieren, EWD s. u. subtrahieren, Duden s. u. subtrahieren; # Sonstiges: vgl. frz. soustraire, V., subtrahieren; nschw. subrahera, V., subtrahieren; nnorw. subtrahere, V., subtrahieren; GB.: etwas von etwas abziehen; BM.: unten, ziehen; F.: subtrahieren, subtrahiere, subtrahierst, subtrahiert, subtrahierest, subtrahieret, subtrahierte, subtrahiertest, subtrahierten, subtrahiertet, subtrahiert, subtrahierte, subtrahiertes, subtrahiertem, subtrahierten, subtrahierter, subtrahierend, subtrahierend, subtrahierende, subtrahierendes, subtrahierendem, subtrahierenden, subtrahierender, subtrahier+FW; Z.: s-ub-trah-ier-en

"subtrahere", lat., V.: nhd. "hervorziehen unter", "unter der Hand entziehen", "nach und nach heimlich entfernen", "wegziehen";

Quellenangaben: Caes. (um 50 v. Chr.);

Etymologie: s. "sub", "trahere";

Weiterleben: nhd. "subtrahieren", sw. V., "subtrahieren", "abziehen";

Literaturhinweise:

• Georges 2, 2888
• Walde/Hofmann 2, 615
• Walde/Hofmann 2, 698
• Kluge s. u. "subtrahieren"
• Kytzler/Redemund 741

"subtrahieren": mlat. "subcontrahere", V.: nhd. "zurückziehen", "abziehen", "subtrahieren"

subtrahieren

1. Aufl. Band 4 (Kirkness u. a. 1978)

V.trans., Mitte 15. Jh. entlehnt aus lat. "subtrahere" = "unter etwas hervorziehen", "darunter wegziehen"; "(heimlich) entziehen", "wegnehmen" (aus "sub" = "unter (hervor)" und "trahere" = "ziehen", "schleppen"); meist mit der Präp. "von" als Fachwort der Mathematik in der Bed. "eine Zahl, eine Rechengröße von einer anderen abziehen, -rechnen"; "eine Zahl um eine andere vermindern" (Ggs. "addieren"), im 20. Jh. auf nicht mathematische Bereiche übertragen und nur bildungsspr. verwendet im Sinne von "wegnehmen"; "reduzieren", "abstrahieren". Dazu das im 15. Jh. vereinzelt nachgewiesene Verbalsubst. "Subtrahierung", gleichbed. mit "Subtraktion". Daneben seit Mitte 17. Jh. das (aus lat. "(numerus) subtrahendus" übernommene) Subst. "Subtrahend(us)" M. (-en; -en) "Zahl, die von einer anderen abgezogen wird" (Ggs. "Minuend").

• zu subtrahieren (16)
• zu Subtrahend(us) (3)
• zu Subtrahierung (1)

"subtrahieren" = "abziehen" - aus lat. "subtrahere" = "unter etwas weg–, hervorziehen", aus lat. "sub" = "unter" und lat. "trahere" = "ziehen"

"Subtrahiren", plur. ut nom. sing. aus dem Lat. "subtrahere", in der Rechenkunst, eine Zahl von einer andern gleichartigen wegnehmen, um zu erfahren, wie viel Einheiten die eine mehr hat, als die andere; "abziehen". Daher die "Subtraction", so wohl diese Handlung, als auch der Theil der Rechenkunst, welcher sie lehret, der Inbegriff der dahin gehörigen Regeln.

"Subtrahéndus", "Subtrahieren", s. Meyers "Subtraktion".

"subtrahieren" schw. : wie schd., "subtraheere" ("subdra'here") [KU-Schmittw/O].

"§"
Subtraktion (W3)

• Subtraktion
• Subtraktionsverfahren
• Subtraktionszeichen

...
Etymologie

"Subtraktion" f. = "das Abziehen" als eine der vier Grundrechnungsarten (15. Jh.), aus spätlat. "subtractio" (Genitiv "subtractionis") = "das Sichentziehen", "Abweichen", auch "Kürzung eines Wortes um eine Silbe" und (ebenfalls bei Boethius) im oben genannten mathematischen Sinne.

"Subtraktion", nhd., F., (15. Jh.): nhd. "Subtraktion", "Subtrahieren", "Abzug"; ne. "subtraction";

Quellenangaben: 15. Jh.;

Interferenz: Lehnwort lat. "subtractio";

Etymologie: s. lat. "subtractio", F., "Sich-Entziehen", "Abweichen", "Wegnahme", "Schmälerung", (390-406 n. Chr.); lat. "subtrahere", V., "hervorziehen unter", "unter der Hand entziehen", "nach und nach heimlich entfernen"; vgl. lat. "sub", Präp., "unter", "unterhalb", "unten an", "an", "vor";

idg. "*upo", "*up", "*eup", Adv., Präf., "unten", "hinauf", "über", Pokorny 1106 (1924/7) (RB. idg. aus ind., iran., gr., ital., kelt., germ., slaw., heth.);

lat. "trahere", V., "ziehen"; idg. "*dheragh-", V., "ziehen", "schleifen" (V.) (2), Pokorny 257 (386/34) (RB. idg. aus ital., germ., slaw.); vgl. idg. "*tragh-", "*trogh-", V., Sb., "schleppen", "ziehen", "laufen", "Nachkommen" (N.), Pokorny 1089 (1885/62) (RB. idg. aus. ital., kelt., germ., slaw.);

Literaturhinweise:

• EWD s. u. "subtrahieren",
• Duden s. u. "Subtraktion";

Sonstiges: vgl. frz. "soustraction", F., "Subtraktion"; nschw. "subtraktion", Sb., "Subtraktion"; nnorw. "subtraksjon", M., "Subtraktion"; GB.: seit dem Spätmittelalter Bezeichnung für das von Menschen durchgeführte das Minus-Rechnen in der Mathematik; BM.: "unten", "ziehen"; F.: "Subtraktion", "Subtraktionen"+FW; Z.: "S-ub-trak-t-io-n"

"subtractio", lat., F.: nhd. "Sich-Entziehen", "Abweichen";

Quellenangaben: Vulg. (390-406 n. Chr.);

Etymologie: s. "subtrahere";

Weiterleben: nhd. "Subtraktion", F., "Subtraktion";

Literaturhinweise: Kytzler/Redemund 741

"subtractio", "substractio", "subtraxio", lat., F.: nhd. "Sich-Entziehen", "Abweichen", "Wegnahme", "Schmälerung", "Abzug"; ÜG.: mhd. "entziehunge" STheol, underziehunge STheol;

Quellenangaben: Vulg. (390-406 n. Chr.), Bi, Cap., Conc., Dipl., STheol;

Etymologie: s. "subtrahere";

Weiterleben: nhd. "Subtraktion", F., "Subtraktion";

Literaturhinweise:

• Georges 2, 2888
• Kytzler/Redemund 741
• Niermeyer 1306
• Latham 461b
• Blaise 880b
• Heumann/Seckel 565a

"Subtraktion": mlat. "deminuculum"*, "diminiculum", N.: nhd. "Vermindern", "Verringern", "Subtraktion"

Schriftliche Subtraktion

"Subtraktion" ist in gewisser Hinsicht die "Umkehrung" der Addition. Die Differenz "x - y" ist definiert als die Antwort auf die Frage "y + wieviel = x?". Die "Subtraktion" kann vollständig innerhalb der Mengen der reellen, rationalen, ganzen und komplexen Zahlen ausgeführt werden, führt jedoch aus der Menge der natürlichen Zahlen heraus.

Aufgrund der Identität "x - y = x + (- y)" kann jede Differenz auch als Summe geschrieben werden.

Subtraktion

1. Aufl. Band 4 (Kirkness u. a. 1978)

F. (-; -en), Mitte 15. Jh. entlehnt aus (flekt. Form von) spätlat. "subtractio" = "das Sich-Entziehen"; "das Abweichen" (zu "subtrahere", "subtrahieren"), anfangs in der lat. Form; fachspr. in der Mathematik für "das Abziehen", "das Abrechnen einer Rechengröße von einer anderen", "Verminderung einer Zahl um eine andere"; "Bildung der Differenz (zweier Zahlen)", als Bezeichnung für eine der vier Grundrechenarten (Ggs. Addition), im 20. Jh. vereinzelt übertragen verwendet; dazu die seit früherem 19. Jh. (gebucht 1838 bei Heyse) nachgewiesene adj. Ableitung "subtraktiv" = "abziehbar", "abrechenbar"; "negativ"; "mit Subtraktion durchgeführt"; "mit dem Subtraktionszeichen versehen"; "abzurechnend" (Ggs. "additiv"), auch auf nicht mathematische Bereiche übertragen.

"Subtraktion"

1. Aufl. Band 4 (Kirkness u. a. 1978)

F. (-; -en), Mitte 15. Jh. entlehnt aus (flekt. Form von) spätlat. "subtractio" = "das Sich-Entziehen"; "das Abweichen" (zu "subtrahere", "subtrahieren"), anfangs in der lat. Form; fachspr. in der Mathematik für "das Abziehen", "das Abrechnen einer Rechengröße von einer anderen", "Verminderung einer Zahl um eine andere"; "Bildung der Differenz (zweier Zahlen)", als Bezeichnung für eine der vier Grundrechenarten (Ggs. "Addition"), im 20. Jh. vereinzelt übertragen verwendet; dazu die seit früherem 19. Jh. (gebucht 1838 bei Heyse) nachgewiesene adj. Ableitung "subtraktiv" = "abziehbar", "abrechenbar"; "negativ"; "mit Subtraktion durchgeführt"; "mit dem Subtraktionszeichen versehen"; "abzurechnend" (Ggs. "additiv"), auch auf nicht mathematische Bereiche übertragen.

Christoff Rudolff: Wurzel ziehen als Leidenschaft

Kein Zahnarzt, sondern Mathematiker: Rudolff verfasste das erste deutschsprachige Buch zur Algebra und prägte damit das gesamte Fach.
...
Zwischen 1517 und 1521 studierte Rudolff an der Universität Wien bei Heinrich Schreiber, Autor verschiedener Rechenbücher, darunter »Ayn new kunstlich Buech welches gar gewiss vnd behend lernet nach der gemainen Regel detre« aus dem Jahr 1518. In diesem Buch behandelte Schreiber das »Rechnen auf den Linien«, den Dreisatz, die »Regula falsi«, die Harmonielehre (Proportionen in der Musik), das praktische Rechnen für Kaufleute, die Buchführung sowie die Fassmessung mit der Visierrute.

Schreiber war der Erste, der die Symbole »+« und »–« als Rechenzeichen für "Addition" beziehungsweise "Subtraktion" verwendete. Erfunden wurden die Zeichen jedoch ursprünglich von Johannes Widmann (1460–1498), der sie 1489 in einem Buch beim kaufmännischen Rechnen als Kennzeichen für Überschuss und Defizit benutzte.
...

• Subtraktion (Differenz) 5/1, ueb7/3
• Subtraktion von Bruchtermen 8/6, 8/K

Subtraktion

• Fachbegriffe
• Subtraktion positiver Zahlen
• Schriftlich subtrahieren
• Rechenprobe
• Subtraktion negativer Zahlen

Fachbegriffe

Wenn man Zahlen voneinander abzieht, nennt man das "Subtraktion". Bei der "Subtraktion" wird der "Subtrahend" vom "Minuenden" abgezogen. Das Ergebnis einer "Subtraktion" nennt man "Differenz". Also beschreibt die "Differenz" den Unterschied zwischen den beiden Zahlen ("Minuend" und "Subtrahend").
...

"Subtraktion" (lat., "Abziehen"), die zweite der vier Spezies oder Hauptrechnungsarten der Arithmetik; sie ist die Umkehrung der "Addition" und löst die Aufgabe, eine Zahl zu finden, die zu einer gegebenen Zahl, dem "Subtrahendus", addiert eine andre gegebene Zahl, den "Minuendus", liefert. Die gesuchte Zahl heißt die "Differenz" oder der "Unterschied" zwischen Minuendus und Subtrahendus, und man sagt, sie wird erhalten, indem man den Subtrahendus vom Minuendus abzieht ("subtrahiert"), oder kürzer: die Differenz ist gleich Minuendus minus Subtrahendus.

Für "minus" sagt man auch "weniger" oder "vermindert um" und wendet dafür das Zeichen "–" oder "÷" an, z. B. "12–4 ist gleich 8". Soll man eine mehrzifferige Zahl von einer andern abziehen, so zieht man, von rechts anfangend, jede einzelne Ziffer des Subtrahendus von der entsprechenden (wenn nötig um 10 vermehrten) Ziffer des Minuendus ab. z. B. 25831–16543 wird gerechnet: 3 von 11 gibt 8, 4 von 12 gibt 8, 5 von 7 gibt 2, 6 von 15 gibt 9, 1 von 1 gibt 0.

In Österreich dagegen und in einzelnen Schulen rechnet man: 3+8 ist 11, 5 (nämlich 4+1)+8 ist 13, 6 (5+1)+2 ist 8, 6+9 ist 15, 2+0 ist 2. Das Ergebnis ist also 9288. Das zweite Verfahren hat den Vorzug, daß man, wenn man daran gewöhnt ist, bei der Division die abzuziehenden Teilprodukte nicht hinzuschreiben braucht, sondern gleich den Rest angeben kann. Vgl. "Negative Zahlen".

"§"
trahere
(W3)

• 01. ziehen, zerren, schleppen;
• 02. hin und her ziehen;
• 03. fortschleppen;
• 04. plündern; wegnehmen;
• 05. (unkl.) hinter sich herziehen;
• 06. (nkl.) nach sich ziehen;
• 07. (nkl.) auf sich ziehen;
• 08. fig. annehmen, bekommen;
• 09. sich aneignen, an sich reißen;
• 10. hervorziehen, herausziehen;
• 11. fig. herleiten;
• 12. zusammenziehen;
• 13. hinziehen, leiten;
• 14. fig. verleiten;
• 15. auslegen, deuten;
• 16. beziehen;
• 17. (Sa.) überlegen, erwägen;
• 18. in die Länge ziehen;
• 19. fig. hinziehen, verzögern;
• 20. Zeit verbringen;
• 21. (nkl.) hinhalten.

"abstrahere" - "fortreißen", "wegschleppen", "wegziehen"

"adtrahere" - "heranziehen", "herbeischleppen", "straffen"

"apstrahere" - "entfernen", "entführen", "wegziehen"

"attrahere" - "(her)anziehen"

contrahere

"detrahere" - "absetzen", "entreißen", "entziehen", "herabziehen", "schmälern", "wegschleppen"

"distrahere" - "auseinander ziehen", "auseinanderziehen", "zerstreuen"

"extrahere" - "herausziehen"

"pertrahere" - "hinlocken", "hinschleppen"

"protrahere" - "entdecken", "hervorziehen", "offenbaren", "verlängern", "verschleppen"

"retrahere" - "zurückziehen"

"retrotrahere" - "berichten", "sich auf etwas beziehen"

"subtrahere" - "entreißen", "entziehen", "wegziehen"

"trahere" - "schleppen", "ziehen", "fortreißen", "schleifen"

"contrahere (contraxi)": "eingehen" ("contraxit matrimonium" = "ging die Ehe ein")

• abstraho, abstraxi, abstractum, abstrahere - wegziehen (konsonantische Konjugation)
• attraho, attraxi, attractum, attrahere - (her)anziehen (konsonantische Konjugation)
• contraho, contraxi, contractum, contrahere - zusammenziehen (konsonantische Konjugation)
• detraho, detraxi, detractum, detrahere - schmälern, absetzen (konsonantische Konjugation)
• distraho, distraxi, distractum, distrahere - auseinanderziehen (konsonantische Konjugation)
• extraho, extraxi, extractum, extrahere - herausziehen (konsonantische Konjugation)
• retrahere
• subtraho, subtraxi, subtractum, subtrahere - wegziehen, entreißen (konsonantische Konjugation)
• traho, traxi, tractum, trahere - ziehen, schleppen (konsonantische Konjugation)

English to Latin computer terminology glossary

"download" vt. "extrahere" (aliquid ex rete); prehendere

• lat. "contrahere" ("contractum") - dt. "zusammenziehen", "vereinigen", "bewirken", "(Geschäft) abschließen" - dt. "Kontrahent", "Kontrahierung", "Kontrakt", "Kontraktion", "Kontraktur" - Kompositum zu lat. "trahere"
• lat. "extrahere" ("extractum") - dt. "herausziehen", "emporbringen" - dt. "Extrahieren", "Extrakt", "Extraktion"
• lat. "tractare" ("tractatum") - dt. "hin- und herziehen", "herumzerren", "behandeln", "betreiben" - dt. "malträtieren", "trachten", "Traktat", "traktieren" - Intensivum zu lat. "trahere"
• lat. "trahere" ("tractum") - dt. "ziehen", "schleifen", "zerren", "schleppen" - dt. "abstrahieren", "abstrakt", "Abstraktion", "Attraktion", "attraktiv", "Attraktivität", "Detraktion", "Porträt", "subtrahieren", "Subtraktion", "Trainer", "trainieren", "Training", "Trakt", "Traktion", "Traktor", "Traktur" - Siehe auch lat. "contrahere" und lat. "tractare".