abziehen (W3)

Abziehen, verb. irreg. S. Ziehen. Es ist:
I. Ein Activum, und bedeutet alsdann herab ziehen, wegziehen, ziehend von etwas absondern; und zwar,

1. Eigentlich. Den Ring abziehen. Einem Thiere die Haut abziehen, und metonymisch, ein Thier abziehen. Mandeln abziehen, ihnen die Haut abziehen. Den Braten abziehen, von dem Spieße. Die Handschuhe abziehen. Sie zog einen Handschuh ab, um uns eine schöne Hand zu weisen. Einem die Larve abziehen, in figürlicher Bedeutung, ihn in seiner wahren bösen Gestalt, ungeachtet seiner Verstellung, darstellen. Die Hand von einem abziehen, gleichfalls in figürlicher Bedeutung, ihn seiner bisherigen Hülfe, Unterstützung, Aufsicht berauben. Ein geladenes Gewehr abziehen, den Schuß heraus ziehen.

2. In weiterer und zum Theil figürlicher Bedeutung, wo dieses Zeitwort so wohl im gemeinen Leben, als in den Wissenschaften, Künsten und Handwerken von vielen Arten der Absonderung, Wegschaffung, und der dadurch bewirkten Vollendung gebraucht wird, und oft nach einer im Deutschen sehr gebräuchlichen Metonymie erkläret werden muß. So stehet es,

1) Für abnehmen. Den Hut abziehen, den Hut vor einem abziehen, ihn mit Abnehmung des Hutes grüßen. Schon im Schwabenspiegel lieset man den hut gen im abziehen. Die Saiten von einem musikalischen Instrumente abziehen, im Gegensatze des Aufziehens.
2) Für wegnehmen, besonders der Zahl, dem Maße und dem Gewichte nach. So bedeutet abziehen in der Rechenkunst so viel, als das Lateinische Wort subtrahiren. Auf gleiche Art sagt man: einem etwas abziehen, von einer von ihm verlangten oder ihm gebührenden Summe wegnehmen, zurück behalten. Einem zehn Thaler von seinem Lohne, von seiner Besoldung, von dem geforderten Preise abziehen. Ich will es ihm schon an dem Lohne (vielleicht besser von dem Lohne) abziehen. Abziehen ist hier der allgemeinste Ausdruck, dessen Begriff abbrechen, abkürzen, abknappen, abdrücken, abzwacken u. s. f. mit allerley Nebenbegriffen, besonders der größern oder geringern Gewalt, bezeichnen.

3) Für in Gedanken absondern, besonders in der Logik, wo einige Neuere abziehen, von derjenigen Verrichtung des Verstandes gebrauchen, da man sich nur die gemeinschaftlichen Merkmahle mehrerer Dinge mit Ausschließung der besondern vorstellet, oder kürzer, da man sich das Unselbstständige an einem Dinge für sich allein denkt. Ein abgezogener, allgemeiner, Begriff. Abziehen ist in diesem Verstande eine buchstäbliche Übersetzung des Lateinischen Kunstwortes abstrahiren und abstract. Da es nun zugleich ein figürlicher Ausdruck und dabey sehr vieldeutig ist, so haben andere dafür mit besserm Erfolge absondern gebraucht.

4) Für wegziehen, vornehmlich in der figürlichen Bedeutung, dem Gemüthe nach von etwas entfernen. Einen von einem Vorhaben, von einer Partey, von dem Wege der Tugend abziehen, durch vorgelegte Bewegungsgründe davon abbringen. So auch, sein Gemüth, sein Herz von etwas abziehen. Sich von der Welt abziehen, alle Verbindung mit ihren Thorheiten und Eitelkeiten aufheben.

5) Für abfließen lassen, und zwar,
(a) für ableiten. Das Wasser von den Wiesen, das Wasser aus einem Teiche abziehen, und metonymisch, einen Teich abziehen.
(b) Für abzapfen. Wein oder Bier abziehen, es in ein anderes Faß, oder in Flaschen laufen lassen. Ein Faß Wein auf Bouteillen abziehen.
(c) Für destilliren. Weinessig, Weingeist, Branntwein, u. s. f. abziehen, und metonymisch, Blumen, Kräuter u. s. f. abziehen, destilliren. Abgezogene Wasser. Dieses Abziehen geschiehet vermittelst des Abziehzeuges, oder des zum Destilliren nöthigen Geräthes, worunter die Abziehblase, oder die Blase, das vornehmste Stück ist.
6) Für ablegen, absenken, besonders im Weinbaue, wo abziehen eine besondere Art des Ablegens andeutet, da die Enden der Weinstöcke nur in die obere Erde, oder in angesetzte und mit Erde gefüllete Körbe abgebogen werden, bis sie anwurzeln.
7) Für abheben. Die Pfanne abziehen, in den Salzsiedereyen, sie von dem Herde los machen und ausheben.
8) Für abdrucken, in den Buch- und Kupferdruckereyen einen Bogen abziehen, welches doch nur von einzelnen Bogen, z. B. von den Probe- und Correctur-Bogen gebraucht wird. Eine Kupferplatte abziehen, ein Probeblatt von derselben abdrucken.
9) Für absieden. So pflegen die Färber das so genannte Abklören, oder Ausziehen der Farbe aus einem gefärbten Zeuge auch abziehen zu nennen. Hierher gehören ferner auch noch folgende metonymische Arten des Gebrauches, eine Bearbeitung durch verschiedene Arten der Absonderung anzudeuten. So stehet dieses Zeitwort,
10) Für abschaben. Ein Fell abziehen, bey den Kürschnern, die Fleischseite desselben völlig rein und glatt schaben, welches vermittelst eines besondern Abzieheisens geschiehet. Bey den Tischlern bedeutet es mit der Ziehklinge glatt schaben.
11) Für abfeilen. So pflegen die Metallarbeiter diejenigen Stücke, welche sie zusammen löthen wollen, mit der breiten und dicken Abziehfeile abzuziehen, damit sie völlig eben werden. Auf ähnliche Art bedeutet abziehen, wenn vonGewichten die Rede ist, auch so viel als eichen, weil solches mehrentheils vermittelst der Feile geschiehet.
12) Für glatt und scharf machen. In diesem Verstande werden Schermesser und andere schneidende Werkzeuge abgezogen, wenn sie, nachdem sie geschliffen worden, zur Wegschaffung des Grathes auf dem Abziehsteine oder auf einem ledernen Riemen hin und her gestrichen werden; welches auch abstreichen heißt. In dem Begriffe des bloßen Glättens ziehen auch die Schuster das Leder an den steifen Stiefeln ab, wenn sie es mit Bimssteinen glatt reiben.
13) Für abmessen, vornehmlich in dem Markscheiden, vermuthlich von den Schnüren und Ketten, welche dabey gezogen werden, daher das Abmessen eines Markscheiders selbst auch ein Zug genannt wird. Auch gebraucht man dieses Wort von der Abmessung eines Waldes.
14) Sich abziehen, das Reciprocum, wird vornehmlich von den gedruckten Bogen gesagt, wenn sie sich abdrucken, und also die Farbe fahren lassen. Im gemeinen Leben sagt man auch wohl von dem Zugviehe, daß es sich abziehe, wenn es sich durch allzu vieles Ziehen entkräftet. In den Küchen ziehet man eine Suppe mit einem Eye ab, wenn man ein Ey hinein schlägt; und in andern ähnlichen Bedeutungen mehr.
II. Ein Neutrum, welches das Hülfswort seyn zu sich nimmt, sich mit seinem Gepäcke von einem Orte entfernen. In dieser Bedeutung wird es vornehmlich in einem gedoppelten Falle gebraucht.
1) Von einem Haufen Soldaten, wenn sie sich mit ihrem Gepäcke von einem Orte wegbegeben. Der Feind ist von der Stadt abgezogen, hat die Belagerung der Stadt aufgehoben. Die Armee mußte unverrichteter Sache wieder abziehen. Die Wache ist abgezogen, im Gegensatze des Aufziehens. Die Compagnie ist von der Wache abgezogen. So auch, von dem Hofdienste abziehen, wenn sich die Fröhner Abends mit ihrem Geschirre nach Hause begeben. Ingleichen in figürlicher Bedeutung, unverrichteter Sache, mit Schande, mit einer langen Nase abziehen müssen, im gemeinen Leben, auch von einzelnen Personen.
2) Von dem Gesinde, wenn es mit seinem Gepäcke eines Dienste verläßt, im Gegensatze des Anziehens. Das Gesinde ziehet ab. Die Magd ist bereits abgezogen. Der Knecht wird bald abziehen. Der Grund beyder Arten des Gebrauches liegt in dem Gepäcke, welches man in den ersten einfältigen Zeiten, da die Sprachen gebildet wurden, im eigentlichsten Verstande mit sich zog.

3. Ehedem bedeutete abziehen auch, sich mit seinen Hadseligkeiten aus einer Stadt oder Gegend wegbegeben, wofür man jetzt lieber wegziehen saget.
Anm. Das Substantiv die Abziehung könnte in allen Bedeutungen der thätigen Gattung gebraucht werden; allein es ist nicht sehr üblich. Der Abzug druckt die Handlung der Mittelgattung in beyden Fällen aus. S. auch Abzucht.

analog
Analogie
analogous (W3)

anwenden (W3)

Anwenden, verb. reg. et irreg. act. S. Wenden, bestimmten Gebrauch von etwas machen. Sein Geld gut, wohl, schlecht, übel anwenden. Er wendet die Wohltaten, die man ihm erweiset, alle Mahl gut an. Wohl angewandte Zeit. Er hat bey dieser Arbeit vielen Fleiß, viele Mühe angewandt. Sein Geld bloß zur Üppigkeit anwenden. Er wendet die Freyheit nur zur Boßheit, seine Macht nur zum Schaden anderer an.

Ingleichen mit der Präposition auf, in der Logik, eine begriffene allgemeine Wahrheit auch von besondern Fällen begreifen. So wird die Lehre von der Electricität auf die Gewitter angewandt. Eine erlernte Wahrheit anwenden.

In engerer Bedeutung, mit Nutzen anwenden. Es ist bey ihm nichts angewandt, es fruchtet bey ihm nichts. Ich würde auch diese Kosten nicht scheuen, allein sie sind nicht angewandt, sie sind fruchtlos, ich habe keinen Dank, keinen Nutzen davon. So auch die Anwendung, die Bestimmung des Gebrauches, in allen obigen Bedeutungen; besonders in der Redekunst, die Beschäftigung des Redners, durch die vorgetragenen allgemeinen Wahrheiten den Zustand seiner Zuhörer vollkommener zu machen.

aphorismen
Aphorismen mit dem Thema Logik

bejahen (W3)

Bejahen, verb. reg. act. Ja zu etwas sagen, mit Ja beantworten, im Gegensatze des Verneinens. Eine Sache bejahen. Der eine bejahet es, der andere verneinet es.

In etwas weiterem Verstande bedeutet dieses Wort auch oft, so wohl im gemeinen Leben, als in der Logik, einem Subjecte ein Prädicat beylegen, wenn gleich das Wörtchen Ja nicht ausdrücklich in demselben vorkommt.

S. ist z. B. der Satz: Gott ist gerecht, ein bejahender Satz, oder ein bejahendes Urtheil, indem das Prädicat gerecht seyn, dem Subjecte Gott beygelegt oder zugeschrieben wird. So auch die Bejahung.

Anm. "Bejahen" in der Alemannischen Mundart auch "bejatzen", Schwed. "bejaka", Dän. "bejan", ist ein sehr altes Wort, welches ehedem nicht nur "bejahen", sondern auch "bekennen" bedeutete. In diesen Verstande kommt "bijehan" und "bijahin" schon bey dem Tatian, noch früher aber das einfache "gihan", "gihun" oder "jehen", für "bekennen" vor. S. "Ja" und "Beichten".

beschreiben (W3)

Beschreiben, verb. irreg. act. (S. Schreiben,) 1. Für das einfache schreiben, in welcher nur im Oberdeutschen üblichen Bedeutung das beschriebene Recht, so viel ist als ein geschriebenes, oder schriftlich aufgesetztes recht. 2) Schriftlich erfordern. Jemanden auf den Landtag, zur Huldigung beschreiben. Beschreib denselben Arzt, daß er zu mir khomen well, Theuerd. Kap. 67. 3) Voll schreiben. Einen Bogen Papier beschreiben. Diese Blätter, die ich mit meinen Thränen benetze, und mit meinem Elende beschreibe, Dusch. 4) Vermittelst der Schrift deutlich machen, doch wiederum mit verschiedenen Nebenbegriffen und Einschränkungen. Denn so bedeutet dieses Wort, (a) eine umständliche Nachricht von einer Sache schriftlich ertheilen. So beschriebet der Geschichtschreiber einen Feldzug, eine Schlacht, ein Gebäude, der Erdbeschreiber ein Land u. s. f. In weiterer Bedeutung auch mündlich eine umständliche Nachricht von etwas ertheilen.

(b) In der Logik, wo beschreiben dem erklären entgegen gesetzt wird, bedeutet es, einen deutlichen Begriff von einer Sache geben, der nur auf kurze Zeit hinreicht, dieselbe von andern zu unterscheiden, oder nur zufällige Kennzeichen eines Dinges anführen. So beschreibet man jemanden eine Citrone, wenn man sagt, sie sey eine gelbe etwas längliche Frucht, die auf dem Tische am Fenster liege.

(c) In der Geometrie bedeutet es so viel als zeichnen. Ein Vieleck, einen Triangel beschreiben, zeichnen; und auch hier zuweilen in figürlicher Bedeutung von leblosen Körpern. Eine abgeschossene Kugel beschreibet auf ihrem Wege eine krumme Linie. Die Planeten beschreiben in ihrem Laufe um die Sonne Kreislinien. Daher die Beschreibung, so wohl für die Handlung des Beschreibens an allen obigen Bedeutungen, als auch für die Nachricht, die man ertheilet, und die Schrift, die selbige enthält, in dem ersten Falle der vierten Bedeutung; ingleichen für den deutlichen Begriff, und die Worte, in welchen derselbe enthalten ist, in deren zweytem Falle; in welchem beyden Bedeutungen auch der Plural gebraucht wird. Das Hauptwort der Beschreiber, ist nur in der Zusammensetzung Erdbeschreiber üblich.

Bindewort (W3)

Das Bindewort, des -es, plur. die -wörter, ein Wort, welches mehrere Wörter oder Sätze mit einander verbindet. In der Sprachkunst führen daher diesen Nahmen diejenigen Partikeln oder Bestimmungswörter, welche im Lateinischen Conjunctiones heißen, und deren Hauptverrichtung es ist, den Zusammenhang der Theile einer Rede zu bezeichnen.

In der Logik hingegen wird die so genannte Copula, oder das Zeichen der Bejahung oder Verneinung in einem Satze, bey einigen auch das Bindewort genannt, welches im grammatischen Verstande alle Mahl ein Verbum ist.

Anm. Ruodbert übersetzte um das Jahr 880 bey dem Goldast in Script. rerum. Alem. Th. 2 Part. 1. p. 65 die Conjunction in grammatischen Verstande durch "Geuugeda", "Gefügede", und auch einige Neuere haben den Ausdruck "Fügewort" für bequemer gehalten.

Konjunktor
Thematisch verwandte Bezeichnungen:

• Bindewort
• Fügewort
• Konjunktion
• nebenordnende Konjunktion

...

Boolesche Algebra (W3)

Der britische Mathematiker (Autodidakt) George Boole (* Lincoln 1815, † Ballintemple [bei Cork, Irland ] 1864) veröffentlichte seine ersten Gedanken über die von ihm begründete mathematische Logik in der Schrift "The mathematical analysis of logic, being an essay towards a calculus of deductive reasoning", Cambridge 1847, die ihm zwei Jahre später eine Professur für Mathematik am Queens College in Cork einbrachte. In seiner Abhandlung "An investigation of the laws of thought, on which are founded the mathematical theories of logic and probabilities", London 1854, entwickelte Boole die erste Form seiner Algebra der Logik, die später als "Boolesche Algebra" bezeichnet wurde.

Große praktische Bedeutung erlangte die Boolesche Algebra in ihrer Verbindung mit dem Dualsystem und mit elektronischen Schaltungen in der elektronischen Datenverarbeitung, da sich die Zeichen 0 und 1 in die elektrischen Signale "aus" und "ein" (Spannung und Nicht-Spannung) umsetzen lassen und damit die Grundlage für die technisch zu realisierenden logischen Verknüpfungen in der Computerkonstruktion geschaffen waren.

Boole'sche Operatoren (W3)

deutlich (W3)

Deutlich, -er, -ste, adj. et adv. leicht zu erkennen, leicht zu verstehen. Und sollt auf die Steine alle Worte dieses Gesetzes schreiben, klar und deutlich, 5 Mos. 27, 8. Eine deutliche Rede, eine deutliche Stimme, die jedermann vernehmen und verstehen kann. Ich sehe etwas in der Ferne, aber ich sehe nicht deutlich, was es ist. Er sagte mit deutlichen Worten, daß er kommen wollte. Fordern sie kein deutliches Geständniß von mir.

Eine deutliche Vorstellung, in der Logik, wenn man das Mannigfaltige in derselben einzeln unterscheiden kann. Daher die Deutlichkeit, plur. inus. die Eigenschaft einer Sache, da sie deutlich ist.

Die Deutlichkeit einer Stimme, einer Rede u. s. f. Die Deutlichkeit eines Begriffes, die Vollkommenheit desselben, vermöge welcher er von allen andern unterschieden werden kann.

Anm. Im Schwedischen lautet dieses Wort "tydelig". Am Oberrheine muß es in der ersten Hälfte des sechzehnten Jahrhunderts ein fremdes Wort gewesen seyn; wenigstens stehet es in dem 1523 zu Basel gedruckten neuen Testamente Luthers mitunter den unbekannten Wörtern, und wird daselbst durch "offentlich", "merklich", erkläret.

Disjunktion (W3)

Elenchus (W3)

• "Elenchus Fungorum" (1783)
• "Elenchus Fungorum. Continuatio prima." (1786)
• "Elenchus Fungorum. Continuatio secunda." (1789)

griech. "Elenchus" ist ein Begriff aus der klassischen Logik (Platon, Aristoteles) und bezeichnet den "Gegenbeweis". "Elentik" ist die Kunst der Widerlegung von Widersprüchen und Scheinwissen.

(© blueprints Team)

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Wollte sich hier jemand die Mühe nehmen, die Aristoteles genommen, da er seinen "Elenchus" geschrieben hat; so würden wir alle mögliche Arten das Lächerliche völlig einleuchtend zu machen, erkennen können.
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Elentik (W3)

griech. "Elenchus" ist ein Begriff aus der klassischen Logik (Platon, Aristoteles) und bezeichnet den "Gegenbeweis". "Elentik" ist die Kunst der Widerlegung von Widersprüchen und Scheinwissen.

(© blueprints Team)

erklären (W3)

Erklären, verb. reg. act. klar machen; doch nur in einigen figürlichen Bedeutungen. 1) Einen klaren Begriff von etwas machen, sagen, wie eine Sache nach ihren Gründen seyn kann. Eine dunkele Stelle in einem Buche erklären. Ein Geheimniß, ein Gleichniß, einen Traum, einen Text erklären. Ich will es dir erklären. Ein jeder muß seine Worte erklären.

2) In engerer Bedeutung, in der Logik, ein Wort, eine Sache erklären, einen ausführlichen Begriff von derselben geben, welcher zureicht, sie zu allen Zeiten von allen andern zu unterscheiden; sie definiren. Ein Quadrat wird erkläret, wenn man sagt, es sey eine Figur, welche vier gleiche Seiten und vier gleiche Winkel hat.

3) Durch Worte deutlich bestimmen. Jemanden zum Bürgermeister, zum Minister, u. s. f. erklären. Jemanden zu seinem Erben erklären. Einen Verbrecher in die Acht erklären. Einem Volke den Krieg erklären. Jemanden für seinen Feind, für seinen Freund erklären. Er ist von den Richtern für schuldig, unschuldig erkläret worden. Zuweilen auch nur für entdecken, bekannt machen. Einem Frauenzimmer seine Liebe erklären. So auch das Reciprocum sich erklären, seine Gesinnung, seine Meinung deutlich bekannt machen. Erklären sie sich, wie es mit der Aussteuer werden soll. Erklären sie sich deutlicher. Wollen sie sich nicht weiter erklären? Gell. Er hat sich noch nicht erkläret, seine Gesinnung noch nicht bekannt gemacht. Sich für etwas erklären, sich wider etwas erklären, bekannt machen, daß man es mit der Sache halte, oder derselben entgegen sey. Das ganze Land hat sich für ihn erkläret, seine Partey genommen.

folgern (W3)

Folgern, verb. reg. act. welches das Factitivum von folgen ist, aber nur in dessen zweyten figürlichen Bedeutung gebraucht wird, aus einem Satze heraus bringen, schließen. Was wollen sie hieraus folgern? Daher die Folgerung, plur. die -en, so wohl die Verrichtung des Folgerns, als auch der dadurch heraus gebrachte Satz. Falsche Folgerungen. In engerm Verstande ist in der Logik die Folgerung ein Lehrsatz, welcher ohne weitläufigen Beweis aus einem andern Satze hergeleitet werden kann; Corollarium.

förmlich (W3)

Förmlich, -er, -ste, adj. et adv. 1) Die gehörige Form oder Gestalt habend, im Gegensatze des Unförmlichen. Eine förmliche (wohl proportionierte) Nase. Noch mehr, 2) was mit den gehörigen Formalien, auf die gewöhnliche feyerliche Weise geschiehet. Niemand ward förmlich bewillkommet, denn sie hatte zu viel mit den Bedienten zu zanken. Eine förmliche Rede, die alle zu einer feyerlichen Rede nöthigen Stücke hat. Der förmliche Unterricht, bey welchem die Kinder sitzen, zum Unterschiede von dem zufälligen in Gesprächen.

Eine förmliche Schlußrede, in der Logik, wenn alle Sätze, die man bey einem Schlusse denkt, ausgedruckt werden; zum Unterschiede von dem Enthymema.

Fuchscollegium (W3)

Fuchskollegium (W3)

Fuzzy Logik (W3)

Fuzzy-Logik (W3)

gefilde
Einführung in die Sprache der Logik

Links und Literatur

• Zur Einführung in die (Sprache der) Logik ( pdf)
• Tarskis Welt (ein Denkzettel zur Einführung)
• Barwise, J.; Etchemendy, J.: The Language of First-Order Logic (incl. Tarski's World 4.0). 3rd. ed., rev. & expanded. CSLI Stanford 1992-1998
• Tarski, A.: Einführung in die mathematische Logik. Vandenhoeck & Rupprecht: Göttingen 1966

Logik-Ressourcen

• Logical Systems (Peter Suber)
• Logik-Übergang (Christian Gottschall)
• Logik-Software für Unterrichtszwecke (Univ Düsseldorf)
• Logic software and logic education (Hans van Ditmarsch)

Manchmal etwas unlogisch …

• How to Make Our Ideas Clear
• Epimenides I: Der Sündenfall
• Epimenides II: Paradox Lost
• Buridans Esel
• Wittgenstein: Logik als Bußübung
• Zum 100. Geburtstag von Alfred Tarski
• Harte Probleme für Computer
• Der Mangel
• "Mein Klassiker"

gleichsatz
Logik

• Goody, Jack Die Logik der Schrift
• Leisegang, Hans Begriffslogik, Definition und Klassifikation
• Nemo, M. Logik des Alltags
• Russell, Bertrand Mystik und Logik - Die Logik des Aristoteles
• Schneider, Egon Logik für Juristen

• Lipps, Theodor - Die Aufgabe der Erkenntnistheorie und die Wundt'sche Logik
• Driesch, Hans - Die Logik als Aufgabe
• Fromm, Erich Drei Filter - Sprache, Logik, Gesellschaft

• Jerusalem, Wilhelm Laura Bridgman - Gegenstand und Aufgabe der Logik

• Die Logik des Aristoteles
• Nominalismus und alte Logik

• Jerusalem, Wilhelm Gegenstand und Aufgabe der Logik
• Russell, Bertrand Die Logik des Aristoteles - Was ist die Materie?
• Schlick, Moritz Das Verhältnis von Psychologie und Logik - Erkennbarkeit der Natur - Die Wende der Philosophie

Laurent Verycken - Formen der Wirklichkeit
Logik

• 1. raum-zeit
• 2. Bewußtsein
• 4. Sprache
• 5. Tatsachen
• 6. Moral 7. Ordnung
• 8. Recht
• 9. Ökonomie
• 10. Anarchie
• 11. Religion

Was als Individualität des Augenblicks oder als das Besondere eines Moments empfunden wird, ist eine individuelle Bedeutungsqualität, die wir erleben und die durch eine verallgemeinernde Bezeichnung erheblich entstellt wird.

• 02 Laurent Verycken Logik
• 22 Logik
• 42 Bertrand Russell Mystik und Logik

Die Aristotelische Logik

Gebildetere Leute meinen mit "logischem Denken" die Methode der alten Griechen, wie sie von Aristoteles, ihrem namhaftesten Vertreter überliefert wurde. Der Widerstand gegen diese Denkschule, in der das Wort nicht seinen Begriff bedeutet, sondern die Dinge selbst, dauert unter den klugen Leuten dieser Welt bis heute an und wird auch nicht ruhen, solange noch irgendwo die Hoffnung auf menschliche Vernunft und Wahrheit besteht. A ? A

Aristotelis logica ipsius dei logica est.

• 01 Fritz Mauthner Aristoteles
• 02 Bertrand Russell Die Logik des Aristoteles
• 03 S. I. Hayakawa Die aristotelische Struktur der Sprache
• 04 Egmont Bernauer Exkurs über den Nominalismus
• 05 F.A. Lange Sokrates - Platon - Aristoteles
• 06 M. Nemo Logik des Alltags
• 07 Fritz Mauthner Nominalismus und Bedeutung
• 08 Anatol Rapoport Alfred Korzybski und die allgemeine Semantik
• 09 Anders Piltz Nominalismus und alte Logik
• 10 Wilhelm Köller Die Kategorien des Aristoteles
• 12 Fritz Mauthner Ähnlichkeit
• 13 O.F. Gruppe Relativität der Begriffe
• 14 Fritz Mauthner Gegenstand
• 15 Laurent Verycken Tatsachen
• 16 Hans Reichenbach Die Suche nach Allgemeinheit
• 17 Gustav Gerber Die Sprache und das Erkennen
• 18 Fritz Mauthner Ding
• 19 S. I. Hayakawa Allgemeine Semantik
• 20 Wolfgang Stegmüller Geschichtliches zum Universalienstreit
• 21 Laurent Verycken Logik
• 22 Adam Schaff Die Widerspiegelungstheorie
• 23 Werner Petschko Wertorientierte Logik
• 24 Chang Tung-Sun Chinesen denken anders
• 26 Wilhelm Vossenkuhl Das Risiko modern zu denken
• 27 Kurt Lewin Von der aristotelischen zur galileischen Denkweise
• 29 Thomas D. Weldon Kritik der klassischen politischen Philosophie
• 30 Gerhard Ritter Nominalismus - der moderne Weg
• 31 Karl L. Reinhold Kritik des Sprachgebrauchs
• 32 Fritz Mauthner A = A
• 33 A.E. van Vogt Welt der Null-A
• 34 O.F. Gruppe Zukunft der Philosophie
• 35 Ogden / Richards Die Macht der Wörter
• 36 Wilhelm Jerusalem Gegenstand und Aufgabe der Logik
• 37 Ludwig Noirè Sprachwissenschaft und Philosophie
• 38 Erich Fromm Sprache - Logik - Gesellschaft
• 39 Fritz Mauthner Ähnlichkeit und Sprache
• 40 Werner Petschko Die Organisation des Wahnsinns
• 41 Fritz Mauthner Bacon's Gespensterlehre
• 42 Janik / Toulmin Fritz Mauthner und die Kritik der Sprache
• 43 Hermann Wein Der Ursprung der heutigen philosophischen Sprachkritik
• 45 Hans Cornelius Zur Kritik der wissenschaftlichen Grundbegriffe
• 46 Kategorien Identität
• 47 Gleichheit
• 48 Analogie
• 49 Differenz
• 50 Abstraktion
• 51 Allgemeinheit
• 52 Logik

• 42 Fritz Mauthner Aufmerksamkeit und Logik
• 59 Logik

• 03 Anders Piltz Nominalismus und alte Logik
• 05 Laurent Verycken Logik
• 30 Logik

• Egon Schneider - Logik für Juristen
• Moritz Schlick - Verhältnis von Psychologie und Logik
• Erich Fromm - Sprache-Logik-Gesellschaft

• Werner Petschko, Kleines ABC der Wertlogik
• Laurent Verycken, Logik
• M. Nemo, Logik des Alltags
• Bertrand Russell, Die Logik des Aristoteles
• Zirkular Nr.1, Sprachlogik
• Werner Petschko, Wertorientierte Logik
• Egon Schneider, Logik für Juristen / Der Begriff
• Erich Fromm, Drei Filter - Sprache, Logik, Gesellschaft

Gödel'sche Unvollständigkeitssätze (W3)

Kurt Gödel (Geboren: 28.04.1906 - Gestorben: 14.01.1978)

• Texte von Kurt Gödel
• Zeitleiste von Kurt Gödel
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Gödelsches Theorem

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Gödel, Kurt (1906-1978). Österreichisch-Amerikanischer Mathematiker und Logiker. Emigrierte 1938 in die USA. Vorher Mitglied des Wiener Kreises, war damit Vertreter des Neopositivismus. Wird als einer der bedeutendsten mathematischen Logiker des 20. Jahrhunderts bezeichnet. Versetzte dem mathematischen Formalismus oder Konventionalismus einen schweren Schlag, in dem er darauf hinwies, das selbst die elementarsten Regeln der Arithmetik nicht als widerspruchsfrei beweisbar sind.

Mathematik
Das Genie & der Wahnsinn
Kurt Gödel gilt als „Mozart der Mathematik“. Ein einziger Satz von ihm genügte zum Ruhm: Er wies die Existenz unlösbarer Probleme nach. Als Kind wurde er zum Hypochonder, machte seltsame Diäten, maß besessen Fieber. Vor 30 Jahren starb er in Princeton - aus Angst vor Vergiftung war er verhungert.

Es war ein seltsames Gespann, das da zu Beginn der 50er Jahre allabendlich durch die Straßen der ostamerikanischen Kleinstadt Princeton zog: auf der einen Seite der gut 70-jährige Albert Einstein, meist im Pulli und ohne Socken, wohlgenährt, voller Schalk und gesundem Menschenverstand. Neben ihm der 27 Jahre jüngere Kurt Gödel, korrekt gekleidet, doch oft bis in den Sommer in Mantel und Schal gehüllt, ausgemergelt, weltfremd und ironiefrei.
...

Gödel Kurt
...
Der Unvollständigkeitssatz von Kurt Gödel lautet (vereinfacht):

Jeder widerspruchsfreie Kalkül, der es erlaubt, von den natürlichen Zahlen zu sprechen, der also die elementare Arithmetik umfaßt, enthält unendlich viele Aussagen, die in diesem Kalkül weder bewiesen noch widerlegt werden können.

Solche Aussagen heißen unentscheidbar.

Grundsatz (W3)

Der Grundsatz, des -es, plur. die -sätze, ein Satz, woraus mehrere andere Sätze herfließen.

In der Logik und Mathematik ist ein Grundsatz ein Satz, welcher eine Grundwahrheit enthält, ein allgemeiner Satz, welcher ohne Beweis eingeräumet wird, besonders so fern er aus einer Erklärung folget.

In engerer Bedeutung, ein solcher Satz, wenn er theoretisch ist. Axioma; zum Unterschiede von einem Forderungssatze oder Heischesatze, Postulatum. In der Sittenlehre wird eine jede Regel des Verhaltens ein Grundsatz genannt.

Grundurtheil (W3)

Das Grundurtheil, es -es, plur. die -e, in der Logik, ein Urtheil, welches aus einer Erfahrung entstehet, Judicium intuitivum; zum Unterschiede von den Nachurtheilen, Judiciis discursivis, wozu man durch Schlüsse gelanget.

Hegel, Georg Wilhelm Friedrich
Wissenschaft der Logik

• Wissenschaft der Logik - Band 1 (German) (as Author)
• Wissenschaft der Logik - Band 2 (German) (as Author)

Vorrede zur ersten Ausgabe.

Die völlige Umänderung, welche die philosophische Denkweise seit etwa fünf und zwanzig Jahren unter uns erlitten, der höhere Standpunkt, den das Selbstbewußtseyn des Geistes in dieser Zeitperiode über sich erreicht hat, hat bisher noch wenig Einfluß auf die Gestalt der Logik gehabt.

Dasjenige, was vor diesem Zeitraum Metaphysik hieß, ist, so zu sagen, mit Stumpf und Stiel ausgerottet worden, und aus der Reihe der Wissenschaften verschwunden. Wo lassen oder wo dürfen sich Laute der vormaligen Ontologie, der rationellen Psychologie, der Kosmologie oder selbst gar der vormaligen natürlichen Theologie noch vernehmen lassen? Untersuchungen, zum Beispiel über die Immaterialität der Seele, über die mechanische und die Endursachen, wo sollten sie noch ein Interesse finden? auch die sonstige Beweise vom Daseyn Gottes werden nur historisch, oder zum Behufe der Erbauung und Gemüthserhebung angeführt. Es ist dieß ein Faktum, daß das Interesse Theils am Inhalte, Theils an der Form der vormaligen Metaphysik, Theils an beiden zugleich verloren ist. So merkwürdig es ist, wenn einem Volke, z.B. die Wissenschaft seines Staatsrechts, wenn ihm seine Gesinnungen, seine sittlichen Gewohnheiten und Tugenden unbrauchbar geworden sind, so merkwürdig ist es wenigstens, wenn ein Volk seine Metaphysik verliert, wenn der mit seinem reinen Wesen sich beschäftigende Geist kein wirkliches Daseyn mehr in demselben hat.
...

Zweiter Teil

Die subjektive Logik oder Lehre vom Begriff
Berlin 1841, Duncker & Humboldt

Dieser Theil der Logik, der die Lehre vom Begriffe enthält, und den dritten Theil des Ganzen ausmacht, wird auch unter dem besondern Titel: System der subjektiven Logik, zur Bequemlichkeit derjenigen Freunde dieser Wissenschaft ausgegeben, die für die hier abgehandelten, in dem Umfange der gewöhnlich so genannten Logik befaßten Materien ein größeres Interesse zu haben gewöhnt sind, als für die weitern logischen Gegenstände, die in den beiden ersten Theilen abgehandelt worden. - Für diese frühern Theile konnte ich auf die Nachsicht billiger Beurtheiler wegen der wenigen Vorarbeiten Anspruch machen, die mir einen Anhalt, Materialien und einen Faden des Fortgangs hätten gewähren können. Bei dem gegenwärtigen darf ich diese Nachsicht vielmehr aus dem entgegengesetzten Grunde ansprechen; indem sich für die Logik des Begriffs ein völlig fertiges und festgewordenes, man kann sagen, verknöchertes Material vorfindet, und die Aufgabe darin besteht, dasselbe in Flüssigkeit zu bringen, und den lebendigen Begriff in solchem todten Stoffe wieder zu entzünden; wenn es seine Schwierigkeiten hat, in einem öden Lande eine neue Stadt zu erbauen, so findet sich zwar Material genug, aber desto mehr Hindernisse anderer Art, wenn es darum zu thun ist, einer alten, festgebauten, in fortwährendem Besitz und Bewohnung erhaltenen Stadt eine neue Anlage zu geben; man muß sich unter anderem auch entschließen, von vielem sonst Werthgeachtetem des Vorraths gar keinen Gebrauch zu machen.
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Hinterglied (W3)

Das Hinterglied, des -es, plur. die -er, das hintere Glied; im Gegensatze des Vordergliedes. In der Rechenkunst, bey Verhältnissen, ist es dasjenige Glied, welches man zuletzt setzet, Terminus consequens, in der Logik aber, das zweyte Glied in einem Satze, Praedicatum, zum Unterschiede von dem Vordergliede und Mittelgliede.

Hintersatz (W3)

Der Hintersatz, des -es, plur. die -sätze, der hintere Satz; zum Unterschiede von dem Vordersatze.

In der Logik ist es der dritte Satz eines Schlusses, welcher auch der Schlußsatz, Conclusio, genannt wird; zum Unterschiede von den beyden Vordersätzen.

hörnen (W3)

Hörnen, verb. reg. act. 1) * Mit den Hörnern stoßen; nur in gemeinen Leben Oberdeutschlandes. Die Böcke hörnen wider einander. 2) Mit Hörnern versehen, wo aber nur das Mittelwort gehörnt üblich ist. Der gehörnte Mond. Gehörnte Thiere.

Ein gehörnter Schluß, in der Logik, wenn die Folge in einem hypotetischen Satze disjunctiv ist, und von der Verneinung aller Glieder auf die Verneinung des Vordersatzes geschlossen wird; Dilemma.

klar (W3)

Klar, klärer, klärste, adj. et adv. welches eine doppelte Eigenschaft der Dinge bezeichnet. 1. Eine Eigenschaft der Dinge, wie sie in das Gehör fallen, eine Eigenschaft der Stimme und des Schalles, nach welcher er vernehmlich ist, sich so wohl im Ganzen, als nach allen seinen Theilen von andern unterscheiden lässet. 1) Eigentlich. Eine klare Stimme, eine deutliche, vernehmliche Stimme; doch nur in einigen Gegenden. In einem andern Verstande im gemeinen Leben eine klare Stimme eine zwar vernehmliche aber dabey feine, hohe Stimme. Allzu klar reden. * 2) Figürlich, dem Inhalte nach von aller Dunkelheit befreyet, verständlich, begreiflich, keinen Zweifeln unterworfen. Bis ihnen klare Antwort würde durch den Mund des Herrn, 3 Mos. 24, 12. Es war nicht klar ausgedruckt, was man ihm thun sollte, 4 Mos. 15, 34. Der Tag wirds klar machen, 1. Cor. 3, 13. Die Sache ist klar, leidet keinen Zweifel. Die Ursache liegt klar am Tage. Besonders in Gesellschaft der Wörter, deutlich, offenbar u. s. f. Das ist klar und deutlich. Deutliche, klare Worte. Ich habe es mir klar und deutlich ausbedungen.

In engerm Verstande ist in der Logik ein klarer Begriff, wenn er hinreicht, die Sache von allen andern zu unterscheiden.

3) * Fertig, von allen Hindernissen befreyet; doch nur im Niedersächsischen, wo man klar ist, wenn man zur Reise bereit und fertig ist.

Anm. Daß diese Bedeutung die erste und eigentlichste ist, erhellet aus der Analogie der Wörter "hell" u. a. welche von der Empfindung des Gehöres auf die Empfindung des Gesichtes übertragen worden, indem es leichter ist, die erste, als die letzte auszudrucken oder nachzuahmen. "Klar" gehöret in dieser Bedeutung zu dem noch im gemeinen Leben einiger Gegenden üblichen "lören", "laren", "rufen", "schreyen", "heulen", von welchem es vermittelst des vorgesetzten Gaumenlautes, der alle flüssige Mitlauter so gern begleitet, abgeleitet worden. ( S. "Lehren",) welches Wort gleichfalls dahin gehöret.

2. Eine Eigenschaft der Körper in Ansehung der Lichtstrahlen, wie sie durch das Gesicht empfunden wurden; wo es ehedem hell, glänzend, durchsichtig u. s. f. überhaupt bedeutete, aber jetzt nur noch in einigen Arten dieser Eigenschaft gebraucht wird. 1) Eigentlich. (a) Vieles Licht habend und von sich gebend; in welcher Bedeutung es aber veraltet ist, weil hell dafür üblicher geworden. Daß es aber diese Bedeutung gehabt haben müsse, erhellet unter andern auch aus dem Worte Klarheit, welches noch in der Deutschen Bibel in diesem Verstande vorkommt. (b) * Viele Lichtstrahlen von seiner Oberfläche zurück werfend, für hell, glänzend; eine gleichfalls veraltete Bedeutung, in welcher man noch zuweilen im gemeinen Leben sagt, klare Augen haben, glänzende, ein klarer Spiegel, Clar als ein Spiegel glas, Stryk. Klar wie ein Krystall, Offenb. 22, 1; wo aber auch der folgende Begriff der Durchsichtigkeit Statt finden kann. In Hamburg wird das Geschirr gekläret, wenn es blank gescheuert wird. (c) Viele Lichtstrahlen durchlassend, einen hohen Grad der Durchsichtigkeit habend, im Gegensatze des trübe; in welchem Verstande es im Hochdeutschen am üblichsten ist. Besonders von der Lust und flüssigen Körpern. Es ist klares Wetter, wenn der Dunstkreis durch keine, wenigstens durch keine groben fremden Körper getrübet wird. Wie die Gestalt des Himmels, wenns klar ist, 2 Mos. 24, 10. Klar scheinet alsdann einen geringern Grad auszudrucken als heiter. Es war stets klarer, ja die meiste Zeit auch heiterer Himmel. Klares Bier, klarer Wein, im Gegensatze des trüben. Einen flüssigen Körper klar werden lassen. (d) Weiß; in welchem Verstande es doch nur noch in dem Worte Eyerklar oder das Klare von einem Eye üblich ist, das Eyweiß zu bezeichnen, im Gegensatze des Dotters. 2) Figürlich. (a) Dünne, von flüssigen Körpern, wo es im gemeinen Leben von einer fehlerhaften dünnen Eigenschaft gebraucht wird. Das Bier ist so klar als Wasser, wenn es ihm an den nöthigen nahrhaften Theilen mangelt. (b) Fein, zart; im Gegensatze des grob. Klarer Zwirn. Klare Leinwand. Klare Spitzen. Sehr klar spinnen. Ich wollt vorhin mein klares Garn begießen, Gell. Klares Mehl. Klar schreiben. Die Schrift ist mir zu klar. Die Figur ist hier von der Durchsichtigkeit hergenommen. (c) Lauter, unvermischt, im gemeinen Leben. Von klarem Golde. Jemanden klaren Wein einschenken, ihm die reine Wahrheit sagen. Es ist die klare Wahrheit, die reine, unverfälschte Wahrheit. Ihre Nazaräer waren reiner denn der Schnee, und klärer denn Milch, Klagel. 4, 7. (d) Dem Gesichte deutlich, was man vermittelst des Gesichtes von allen andern Dingen unterscheiden kann. Ich sehe es klar und deutlich. Auch sollt du auf die Steine alle Worte dieses Gesetzes schreiben klar und deutlich, 5 Mos. 27, 8.

Anm. In dieser zweyten Hauptbedeutung im Nieders. Dän. und Schwed. gleichfalls "klar", im Engl. "clear", im Lat. "clarus", im Franz. "clair", im Griech. "???" Zu dem Geschlechte dieses Wortes in dieser Bedeutung gehören noch das Engl. "to glare", "scheinen", "schimmern", das Nieders. "glaren", "glühen", das Angels. "Hlear", das "Gesicht", das Nieders. "gluren", "lauern", dieses Hochdeutsche Wort selbst, nebst leer und vielen andern mehr.

Klarheit (W3)

Die Klarheit, plur. inus. die Eigenschaft eines Dinges, nach welcher es klar ist. 1. In Absicht des Gehöres. Die Klarheit der Stimme, eines Schalles, die Eigenschaft, nach welcher man ihn von allen andern unterscheiden kann. Ingleichen in einem andern Verstande, die feine Beschaffenheit der Stimme. Wie auch figürlich, die Eigenschaft einer Sache, da sie bestimmt, deutlich, und keinen Zweifeln unterworfen ist. Die Klarheit eines Satzes, einer Antwort, eines Ausspruches u. s. f.

Die Klarheit eines Begriffes, in der Logik, die Eigenschaft, nach welcher er hinreicht, die Sache von allen andern zu unterscheiden.

2. In Absicht des Gesichtes. 1) Eigentlich, in der ersten und zweyten Bedeutung des Beywortes für Licht, heller Glanz; eine in der Deutschen Bibel sehr übliche Bedeutung, welche auch außer derselben noch nicht ganz veraltet ist. Eine andere Klarheit hat die Sonne, eine andere Klarheit hat der Mond, eine andere Klarheit haben die Sterne, denn ein Stern übertrifft den andern nach der Klarheit, 1 Cor. 15, 41. Die Klarheit des Herrn leuchtet um sie, Luc. 2, 9. Als ich aber vor Klarheit des Lichts nicht sehen konnte, Apostelg. 22, 11. In gewöhnlicherer Bedeutung, die Durchsichtigkeit, so fern sie von der Anwesenheit fremdartiger Theile nicht gehindert wird. Die Klarheit eines Glases, des Wassers, des Weines. 2) Figürlich, wo es besonders für Feinheit, zarte Beschaffenheit der Fäden, des Gewebes, einer Schrift u. s. f. häufig gebraucht wird.

Lehnsatz (W3)

Der Lehnsatz, des -es, plur. die -sätze, in der Logik, ein Satz, welcher man aus einer andern Wissenschaft zu seiner gegenwärtigen Absicht entlehnet hat; Lemma.

linguist
Veränderungen im Bereich des Sinns und der Logik der Aussage

Logik (W3)

Die "Logik", plur. die -en, aus dem Griech. und Lat. "Logica".

• 1) Diejenige Wissenschaft, welche den Gebrauch des Verstandes in Erkenntniß der Wahrheit lehret, ohne Plural; die Vernunftlehre.
• 2) Ein Buch, worin diese Wissenschaft gelehret wird. Daher "logisch", zur Logik, ingleichen zur vernünftigen Denkkraft gehörig, darin gegründet.

LOGIK (c.1270)

logike, logique, logyk

[ FEW: 5,398b logica; Gdf: Ø; GdfC: 10,90c logique; TL: 5,581 logique; DEAF: Ø; DMF: logique; TLF: logique 2; OED: logic n.; MED: logik(e n.; DMLBS: 1636b logicus ]
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• Logistik ‚Transportwesen’
• Logo ‚logisch’ und ‚Schriftzug’
• Logik ‚folgerichtiges Denken’, logisch ‚folgerichtig gedacht’
• Logarithmus ‚Potenzzahl’

"Logik" als Bezeichnung einer wissenschaftlichen Lehre bzw. Tätigkeit ist schon seit der Antike in Europa in ständigem Gebrauch gewesen. Die Vielfalt möglicher Deutungen ihres Gegenstandes wird dadurch begünstigt, dass das griechische Wort "logos" schon im Altgriechischen eine besonders große Vielfalt von Bedeutungen besitzt, die von der Sprache und ihrer mündlichen und schriftlichen Handhabung bis zum "logischen Denken" (was immer das sein mag) und planvollen Handeln reichen. Die Tatsache, dass auch Mathematiker früherer Zeiten wie zum Beispiel G. W. Leibniz (1646 - 1716) oder J. H. Lambert (1728 - 1777) sich gelegentlich mit Logik beschäftigt haben, hätte nicht notwendig dazu führen müssen, dass Logik ab der Mitte des 19. Jahrhunderts schrittweise allmählich die Form einer neuen mathematischen Disziplin annahm: "mathematische Logik" (nur ungefähr gleichzusetzen mit den daneben gebräuchlichen neuzeitlichen Bezeichnungen "formale Logik", "symbolische Logik").
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• AUSSAGENLOGIK Lógica de enunciados o proposicional
• DEONTISCHE LOGIK Lógica deóntica
• DIALEKTISCHE LOGIK
• EPISTEMISCHE LOGIK Lógica epistémica
• FORMALE LOGIK Lógica formal
• INTENSIONALE LOGIK Lógica intensional
• KOMBINATORISCHE LOGIK Lógica combinatoria
• KONKLUSION oder SCHLUSS IN DER LOGIK Conclusión
• LOGIK Lógica
• LOGIK und LINGUISTIK Lógica y lingüística
• LOGIK und SPRACHE
• LOGIKGRAMMATIKEN
• LOGISCHE FORM Forma Lógica
• LOGISCHE GRAMMATIK Gramática lógica
• LOGISCHE OPERATOREN Operadores lógicos
• LOGISCHE SEMANTIK Semántica lógica
• LOGISCHE ZEICHEN und SYMBOLE Signos y símbolos de la lógica formal
• LOGISCHES vs. GRAMMATIKALISCHES SUBJEKT
• MEHRWERTIGE LOGIK Lógica polivalente
• MODALLOGIK Lógica modal
• PRÄDIKATENLOGIK Lógica de predicados

Linguistic Documentation
Terminological und bibliographical database

mathematische Logik

Inhaltsverzeichnis

• 1 Unterschiedliche Bedeutungen des Begriffs „Logik“
• 2 Geschichte der Logik
• 3 Teilgebiete
• 3.1 Klassische Logik
• 3.2 Kalkültypen und logische Verfahren
• 3.3 Nichtklassische Logiken
• 3.3.1 Philosophische Logiken
• 3.3.2 Intuitionismus, Relevanzlogik und konnexe Logik
• 3.3.3 Mehrwertige und Fuzzy-Logik
• 3.3.4 Nichtmonotone Logiken
• 4 Wichtige Autoren
• 5 Siehe auch
• 6 Klassische Werke
• 7 Literatur
• 8 Einzelnachweise
• 9 Weblinks

Materie (W3)

Die Materie, (viersylbig,) plur. doch nur von mehrern Arten, die -n, aus dem Latein. "Materia". 1) Dasjenige, woraus ein Körper zusammen gesetzt ist, das was einem Körper die Ausdehnung und widerstehende Kraft gibt. Die einfache Materie oder die Elemente, welche sich nicht weiter auflösen lässet, und aus deren Vermischung alle übrige zusammen gesetzte Materie entstehet. Auch im gemeinen Leben pflegt man dasjenige, woraus ein Körper bestehet, wenn man es nicht mit seinem eigentlichen Nahmen belegen kann, oder es auf die allgemeinste Art benennen will, dessen Materie zu nennen. Aus allerley köstlicher Materie hat man sie gezeuget, und ist doch kein Leben darinnen, Bar. 6, 24. In den höhern Schreibart der Stoff, welches Wort sich doch für die schärfste philosophische Bedeutung nicht schickt. 2) In engerer Bedeutung, dasjenige, woraus etwas werden kann, woraus ein Werk verfertiget werden kann; doch nur im gemeinen Leben, wo auch das Wort Zeug oder Gezeug schon bey dem Kero Keziuc, üblich ist. In der anständigern Schreibart ist auch hier Stoff üblich. Ingleichen figürlich. Materie zum Lachen, zum Schreiben, zum Reden haben. In der anständigern Sprechart gleichfalls Stoff.

In der Logik werden die Sätze woraus ein Schluß bestehet, dessen Materie genannt; im Gegensatze der Form, d. i. der Art und Weise ihrer Verbindung.

3) In der engsten Bedeutung ist im gemeinen Leben der "Eiter" unter dem Nahmen der "Materie" bekannt, Engl. "Matter"; wo man auch wohl das Zeitwort "materien" für "eitern" gebraucht.

mathe-online
Exaktheit und Logik

Zusammenfassung: In diesem Kapitel werden einige Methoden des mathematischen Schließens und der mathematischen Argumentation besprochen. Es setzt keine eingehenden Kenntnisse anderer Kapiteln der Mathematischen Hintergründe voraus. Eine gewisse Vertrautheit mit Gleichungen ist nützlich, und es wäre sinnvoll, wenn Sie zuvor das Kapitel Über Mathematik gelesen haben.

Stichworte: Zur Einstimmung | Goldbachsche Vermutung | Logik beim Lösen von Gleichungen | eine einfache Gleichung | daraus folgt (Implikation) | Gleichungen lösen - die genaue Argumentation | genau dann, wenn (Äquivalenz) | "falsche" Lösungen | Mengen und Eigenschaften | Beschreibung von Mengen | Verknüpfung von Eigenschaften: Durchschnittsmenge und Vereinigungsmenge | Negation (Verneinung) | Fallunterscheidungen | Formalisierung der mathematischen Logik | das logische Und | das logische Oder | das logische Nicht (Negation, Gegenteil) | Verknüpfungsregeln für Aussagen | Implikation als abgeleitetes Konzept | Äquivalenz als abgeleitetes Konzept | Aussagenlogik
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mathe-spass
Logik-Aufgaben

• 2004 - 07 Fußball Logik
• 2003 - 16 Türöffner Logik
• 2002 - 02 Goldschatz Logik- Wägeproblem
• 2002 - 03 Die letzten DM Münzen Logik
• 2002 - 10 Tour de France Logik
• 2002 - 17 Zahlenlogik Logik / Kombinatorik
• 2001 - 01 heimliche Liebe oder Pia, Pam und Peter Logik-Knobeln
• 2001 - 17 Piraten teilen Goldstücke Logik
• 2000 - 01 Der Millennium-Error Logik
• 2000 - 18 Schweigemönche Logik
• 2000 - 20 Hall of Fame Logik
• 1999 - 06 Matupeln mit Mause Logik
• 1999 - 20 Paul und Simon Logik
• 1998 - 02 Zahlenraten Logik
• 1998 - 17 Hüte und Federn Logik
• 1998 - 20 10 Behauptungen Logik
• 1997 - 05 Wasser im Wein? Logik oder Gleichungen

• 6 - 01 versteckte Kugeln Logik
• 6 - 02 Wer schoss den Ball? Logik
• 6 - 03 Im Zug Logik
• 6 - 04 Wer trinkt dass Wasser? Logik
• 6 - 05 Schulausflug Logik
• 6 - 06 Science Fiction Logik
• 6 - 07 Verständigung - SF 2 Logik
• 6 - 08 Raumschiffe - SF 3 Logik
• 6 - 09 letzte Chance Logik
• 6 - 10 der Gescheiteste wird begnadigt Logik
• 4 - 09 Müllers zu Besuch Logik
• 4 - 12 Wähler-Logik Logik

Mittelbegriff (W3)

Der Mittelbegriff, des -es, plur. die -e, in der Logik, ein Begriff, welcher zwischen zwey andern verwandten Begriffen in der Mitte stehet, die Verbindung derselben ausmacht. Besonders wird bey den Schlüssen derjenige dritte Begriff, aus welchem die Verbindung des Subjectes und Prädicates mit dem Schlußsatze erweislich ist, und welchen die beyden Vordersätze mit einander gemein haben, der Mittelbegriff, und noch häufiger das Mittelglied, Lat. Medius Terminus, genannt.

Mittelglied (W3)

Das Mittelglied, des -es, plur. die -er, das mittelste unter zwey oder mehrern Gliedern. In figürlicher Bedeutung in der Logik, S. Mittelbegriff.

Nachurtheil (W3)

Das Nachurtheil, des -es, plur. die -e, in der Logik, ein Urtheil, zu welchem man durch Schlüsse gelanget; zum Unterschiede von dem Vorurtheile.

Obersatz (W3)

Der Obersatz, des -es, plur. die -sätze, in der Logik, derjenige Vordersatz, oder diejenige Prämisse eines Schlusses, in welchem das Prädicat oder Hinterglied (Terminus major mit dem Mittelgliede (Terminus medius) verglichen wird, im Lat. Propositio majorö yum Unterschiede von dem Untersatze, La. Propolitio minor.

Obersatz

Unter strukturell-relationalem Gesichtspunkt wird ein komplexer Satz als Obersatz und der darin enthaltene Nebensatz als Untersatz bezeichnet, wenn es in dem komplexen Satz keinen weiteren Nebensatz gibt, der den erstgenannten Nebensatz enthält. Der Untersatz kann dabei ebenfalls ein komplexer Satz sein.
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Ockhams Rasiermesser (W3)

• dt. "sich auf das Wesentliche beschränken" = engl. "apply Occam's razor"

• Ockham, Nikolaus von (1245)
• Ockham, William von (1285-1349)

Ockham, Wilhelm von

Ockham, Wilhelm von

• Ockhams Rasiermesser (15/1)
• Ockhams Razor (15/1)

Wilhelm von Ockham (* Ockham (Surrey) um 1280/85, † München nach 1347/49)
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HANS-JOACHIM STÖRIG: Wilhelm von Ockham

"Die Logik definiert er als die Wissenschaft von den Zeichen. Bloße Zeichen (signa, termini) sind insbesondere auch die von jenen Realisten so hoch bewerteten Allgemeinbegriffe oder Universalien. Nichts Wirkliches entspricht ihnen."

Die von WILHELM von OCKHAM vorgenommene Erneuerung des Nominalismus bedeutete einen Angriff auf die Grundlagen der Scholastik und das Signal für den Anbruch einer neuen Zeit. WILHELM von OCKHAM (lat. Occam) um 1290 geboren. Er studierte und lehrte in Oxford und Paris, wo ihm sein Scharfsinn und seine Gewandtheit im Disputieren den Ehrennamen des Unbesieglichen ("doctor invincibilis") eingetragen haben.
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BERTRAND RUSSELL: Wilhelm von Ockham - franziskanischer Scholastiker

"Wir müssen unterscheiden, ob wir von dem Wort als einem Ding sprechen oder ob wir es benützen, weil es eine Bedeutung hat, sonst verfallen wir in Irrtümer wie etwa: "Der Mensch ist eine Species. Sokrates ist ein Mensch, also ist Sokrates eine Species"

Nach THOMAS von AQUIN ist WILHELM von OCKHAM der bedeutendste Scholastiker. Über die näheren Umstände seines Lebens weiß man nur ganz wenig. Er wurde wahrscheinlich zwischen 1290 und 1300 geboren und starb am 10. April, ob aber 1349 oder 1350 ist ungewiß. (Der schwarze Tod wütete 1349, so daß dieses Jahr das wahrscheinlichere ist.) Man nimmt allgemein an, daß er zu OCKHAM in Surrey geboren wurde, aber Deslisle Burns meint, es müsse sich um OCKHAM in Yorkshire handeln. Er lebte in Oxford, dann in Paris, wo er zuerst Schüler, dann Rivale von DUNS SCOTUS gewesen ist. Er war in den Streit des Franziskanerordens mit Papst Johann XXII. über die Armut verwickelt. Unterstützt von dem Ordensgeneral MICHAEL von CESENA hatte der Papst die Spiritualen verfolgt.
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FRITZ MAUTHNER: Ockham

"Wenn man sich durch die schreckliche scholastische Form seiner Logik durchgewunden hat und für manche unfruchtbare Anstrengung doch wieder auch durch logische Feinheiten belohnt worden ist, entdeckt man am Ende, an welchem Punkte der berühmte Nominalist die bisherige Erkenntnistheorie entzweischlug."

Mit besserer Genauigkeit, als KANT der Vollender und zugleich der Überwinder der Aufklärung genannt worden ist, kann man OCKHAM den Vollender und Überwinder der Scholastik nennen; schon früh sah man in ihm das Haupt oder doch den Erneuerer des Nominalismus, der damals noch prägnanter Terminus genannt wurde.
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WILHELM von OCKHAM

Grundbegriffe aus der "Summa Logicae"

"Pluralitas non est ponenda sine necessitate."

(Eine Vielheit darf nicht gesetzt werden, ohne daß es notwendig ist.)

EINLEITUNG von RUEDI IMBACH

Wie es Sprachzeichen gibt, welche sich nicht auf außersprachliche Gegenstände beziehen, sondern Zeichen sprachlicher Zeichen darstellen, ebenso gibt es mentale Termini, die nicht Zeichen von Dingen, sondern Zeichen mentaler Zeichen sind. In Übereinstimmung mit der logischen Tradition arabischer Prägung nennt Ockham sie Namen zweiter Intention (Text 9). Im Zusammenhang mit der Klärung dieses Begriffes stellt sich das grundsätzliche Problem von Ursprung, Funktion und Wesen der Allgemeinbegriffe (Texte 10 bis 11)
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WILHELM VOSSENKUHL: Wilhelm von Ockham - Eine biographische Annäherung -

Die Person OCKHAMs, sein ungewöhnlicher Lebensweg und sein Werk als Philosoph, Theologe und politischer Denker bilden ein Ganzes. Seine individuelle Persönlichkeit, die bewegenden Kräfte, seine Einstellungen und Motive treten hinter seinem Lebenswerk zurück. Seine Gestalt, soweit sie uns heute noch zugänglich ist, können wir nur aus wenigen persönlichen Quellen und aus seinen Werken erkennen. Es ist daher für unser Verständnis OCKHAMs beinahe unerheblich, daß wir kaum etwas über sein Leben wissen. Selbst die Geburts- und Todesdaten sind ungesichert. Sein Werk ist seine Biographie.
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ZEICHEN nach WILHELM VON OCKHAM

Signo según Guillermo de Occam

(Recop.) Justo Fernández López
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Wilhelm von Ockham ist die Hauptfigur in Umberto Ecos Roman "Der Name der Rose".
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Ockham - William von Ockham | Ockhamismus | William von Ockham

• William von Occam
• Zitate William von Occam
• William von Occam im Internet

Wilhelm von Ockham(um 1258-1349): Englischer Spätscholastiker des Franziskanerordens, Vertreter des Nominalismus.

Jan Westerhoff

Ockhams Rasiermesser

Methodologisches Prinzip, demzufolge bei der Auswahl oder Konstruktion von Theorien stets die einfachste und dennoch ihre Zwecke erfüllende ausgewählt werden soll. Es wird in der Tradition mit Wilhelm von Ockham verbunden (und häufig mit dem angeblichen Zitat "entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem" angeführt). Obwohl diese Worte bei Ockham nicht zu finden sind, können dennoch vergleichbare Stellen aus seinen Werken angeführt werden, die Ähnliches besagen.
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William von Ockham (1285-1349)

"Ockhams Razor", "Ockhams Rasierklinge"

Benannt nach William von Ockham, Mönch und Philosoph, der dieses Prinzip wohl als Erster konsequent angewandt hat.

"Pluralitas non est ponenda sine necessitate = Ohne Notwendigkeit sollte man keine Vielheit voraussetzen"
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Dieses Prinzip ist unter dem Namen "Ockhams Messer" bekannt: Je weniger Gesetze für eine Theorie gebraucht werden und je einfacher diese sind, desto besser ist sie.
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Linguistik-Server Essen

Christiana Werner:

Allgemeinbegriffe, ihr Gebrauch in der Sprache und ihr ontologischer Status bei Wilhelm von Ockham und Ludwig Wittgenstein im Vergleich

Inhalt

• 1. Einleitung .....................................................................................................................................3
• 2. Das Problem der Allgemeinbegriffe ............................................................................................3
• 2.1 Der mittelalterliche Universalienstreit .................................................................................5
• 3. Wilhelm von Ockham ..................................................................................................................7
• 3.1 Stellung im Universalienstreit..............................................................................................8
• 3.2 Ockhams Definition von ‘Terminus’ ...................................................................................9
• 3.3 Die mentale Rede ...............................................................................................................10
• 3.4 Intentionen der Seele..........................................................................................................11
• 3.5 Das Universale ...................................................................................................................12
• 4. Ludwig Wittgenstein ..................................................................................................................13
• 4.1 Das Sprachspiel ..................................................................................................................13
• 4.2 Gibt es eine Entsprechung zwischen Wort und Ding?.......................................................14
• 4.3 Regelfolgen ........................................................................................................................16
• 4.4 Familienähnlichkeit............................................................................................................17
• 5. Fazit............................................................................................................................................20
• 6. Literaturverzeichnis....................................................................................................................24
• 6.1 Primärliteratur ....................................................................................................................24
• 6.2 Sekundärliteratur ................................................................................................................24

1. Einleitung

Wilhelm von Ockham ist einer der herausragenden Denker des Mittelalters. Dass er keine scholastische Karriere verfolgen konnte, zeigt gerade nicht, dass er dazu etwa nicht in der Lage gewesen wäre, sondern dass er seinen Verstand in einer radikalen Weise benutzt hat, auch wenn dies für ihn äußerst unangenehme Konsequenzen hatte. Hervorgetan hat er sich durch auffällige Positionen in zwei Diskussionen, die jeweils eine prominente Stellung im Mittelalter einnehmen.

Einerseits ist dies der sog. Armutsstreit: Ockham kritisiert die Stellung des Papstes, indem er verkündet, diesem aus moralischen, aber auch aus intellektuellen Beweggründen nicht weiter folgen zu können. Interessant für die Sprachwissenschaft und Sprachphilosophie ist seine Stellung im Universalienstreit. In der Literatur wird sie, wie gezeigt werden soll zu Unrecht, nominalistisch genannt.

Berühmt ist ebenfalls das sog. "Ockham's razor", das Rasiermesser, mit dem er angeblich die gesamte Metaphysik wegschneiden wollte. Das "razor" ist jedoch ein eigenes Thema, zu dem es sehr unterschiedliche Interpretationsansätze gibt. Sicher ist aber, dass Ockham bemüht ist, überflüssige Annahmen "wegzuschneiden".
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Geschichte / artikel

Wilhelm von Ockham (1290-1349)

„Ziehe niemals mehr heran, als notwendig ist.“

Wilhelm wurde um 1290 in Ockham geboren und starb 1349 in München. Er studierte und lehrte in Oxford und Paris.

Seine Philosophie ist beispielhaft für die neuen Fragestellungen und Lösungsansätze des späten Mittelalters.

Im Gegensatz zur vorherrschenden Kirchenlehre, glaubte Wilhelm nicht daran, dass die Universalien vor den Dingen existierten, auch nicht im „Geiste Gottes“. Wilhelm fasste die Universalien als bloße Zeichen auf. Er sprach ihnen keine Existenz zu: Es gibt keine „Baumheit“ nur Bäume.

Wilhelm begründete dies mit seinem Grundsatz der Logik: Wenn ein Argument zur Klärung einer Sache reicht, dann ziehe nicht mehr Argumente heran. Das besagt, dass alle überflüssigen Erklärungen von Sachverhalten unsinnig sind und vermieden werden sollen. Diese Vorgehensweise ist als "Ockhams Rasiermesser" in die Philosophiegeschichte eingegangen.
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Wilhelm von Ockham

"Wilhelm von Ockham", englisch "William of Ockham" oder "William of Occam" (* um 1288 in Ockham in der Grafschaft Surrey, England; † 9. April 1347 in München) war ein berühmter mittelalterlicher Philosoph, Theologe und kirchenpolitischer Schriftsteller in der Epoche der Spätscholastik. Er wird traditionell, aber ungenau als einer der Hauptvertreter des Nominalismus bezeichnet. Sein umfangreiches philosophisches Werk enthält Arbeiten zur Logik, Naturphilosophie, Erkenntnistheorie, Wissenschaftstheorie, Metaphysik, Ethik und politischen Philosophie.
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Wilhelm von Ockham ist eine der Figuren, die Umberto Eco in seinem Roman Der Name der Rose in die Gestalt des William von Baskerville einfließen ließ.

Nach ihm ist auch die Programmiersprache "Occam" und die "Occamstraße" in München benannt.
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Paul, Hermann
Grammatik und Logik

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Grammatik und Logik treffen zunächst deshalb nicht zusammen, weil die Ausbildung und Anwendung der Sprache nicht durch streng logisches Denken vor sich geht, sondern durch die natürliche, ungeschulte Bewegung der Vorstellungsmassen, die je nach Begabung und Ausbildung mehr oder weniger logischen Gesetzen folgt oder nicht folgt. Aber auch der wirklichen Bewegung der Vorstellungsmassen mit ihrer bald grösseren bald geringeren logischen Konsequenz ist die sprachliche Form des Ausdrucks nicht immer kongruent. Auch psychologische und grammatische Kategorie decken sich nicht. Daraus folgt, dass der Sprachforscher beides auseinander halten muss, aber nicht, dass er bei der Analyse der menschlichen Rede auf psychische Vorgänge, die sich beim Sprechen und Hören vollziehen, ohne doch im Sprachlichen Ausdruck zur Erscheinung zu gelangen, keine Rücksicht zu nehmen brauchte. Gerade erst durch eine allseitige Berücksichtigung dessen, was in den Elementen, aus denen sich die individuelle Rede zusammensetzt, an sich noch nicht liegt, was aber doch den Redenden vorschwebt, und vom Hörenden verstanden wird, gelangt der Sprachforscher zur Erkenntnis des Ursprungs und der Umwandlungen der sprachlichen Ausdrucksformen. Wer die grammatischen Formen immer nur isoliert betrachtet ohne ihr Verhältnis zu der individuellen Seelentätigkeit, gelangt nie zu einem Verständnis der Sprachentwickelung.

Prädicat (W3)

Das Prädicat, des -es, plur. die -e, aus dem Lat. Praedicatum, dasjenige, was von einem Dinge gesagt wird, im Gegensatze des Subjectes, oder desjenigen Dinges, von welchem es gesagt wird. Besonders in der Logik, wo dasjenige Wort des Urtheils, welches andeutet, was dem Dinge zukommt, das Prädicat, Deutsch aber auch das Hinterglied genannt wird.

Quantenlogik (W3)

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In der Quantenlogik wird der Heisenbergschen Unschärferelation Rechnung getragen, nach der im Quantenmaßstab nicht gleichzeitig exakt die Position und der Impuls eines Teilchens angegeben werden kann. Die Messung beeinflusst das Objekt. Auf diesen Grundsätzen basiert die Quantenlogik oder Zusammenhangslogik, in der die klassische Logik als Spezialfall enthalten ist.

Regel (W3)

Sacherklärung (W3)

Die Sacherklärung, plur. die -en, in der Logik, eine Erklärung oder Definition, welche den Begriff selbst aufkläret, und in engerer Bedeutung, diejenige, welche zugleich die Möglichkeit und Entstehungsart der Sache begreiflich macht; beydes im Gegensatze der Worterklärung. S. Sache 4.

Sachverstand (W3)

Der Sachverstand, des -es, plur. car. in der Logik, derjenige verstand, welcher vermittelst eines Verhältnisses der unmittelbar erzählten Sache gegen andere entferntere bestimmt wird; zum Unterschiede von dem Wortverstande oder buchstäblichen Verstande. S. Sache 4.

Satz (W3)

Der Satz, des -es, plur. die Sätze, Diminut. das Sätzchen, Oberd. Sätzlein, welche Diminutiva doch nur selten vorkommen; von dem Zeitworte setzen. 1. Die Handlung des Setzens; doch nur in einigen Bedeutungen dieses Zeitwortes. So ist der Satz von vierfüßigen Thieren und besonders von Pferden so viel als ein Sprung. Das Pferd macht Sätze. Mit dem Pferde einen Satz thun. In der Musik pflegt man auch wohl die Composition und die Art und Weise derselben den Satz zu nennen; wo der Plural allenfalls nur von mehrern Arten Statt findet. Bachens Satz. Der Kirchensatz. 2. Was sich setzet, oder gesetzet wird. 1) Was sich setzet. Gröbere Theile, welche in einem flüssigen unterwärts sinken und sich auf den Boden setzen, werden häufig der Satz, der Bodensatz genannt. 2) Was gesetzet wird.

(a) In der Logik heißt jedes durch Worte ausgedrucktes Urtheil, jeder Gedanke, welcher aus einem Nenn- und Zeitworte zusammen gesetzet ist, ein Satz. In engerer Bedeutung ist es eine aus zwey Ideen zusammen gesetzte Wahrheit, deren eine als das Prädicat, von der andern, als dem Subjecte, urtheilet. Der Grundsatz, Hauptsatz, Gegensatz, Vordersatz, Hintersatz, Lehrsatz u. s. f. In den Gerichten wird zuweilen auch das rechtliche Einbringen von Mund aus in die Feder der Satz genannt.

(b) Im gemeinen Leben wird dieses Wort in sehr vielen Fällen gebraucht, Dinge zu bezeichnen, welche auf andere gesetzet werden, welche zusammen gesetzet werden. Bey den Jägern ist der Satz dasjenige, was auf dem Hiefhorne ohne abzusetzen oder inne zu halten geblasen wird; welche Bedeutung der vorigen logischen am nächsten kommt. Drey Sätze blasen. In manchen Arten von Spielen wird dasjenige Geld welches aus- oder eingesetzet wird, der Satz genannt. ( S. auch Einsatz.) Junge dreyjährige Karpfen, welche man aus den Streckteichen fischet, und sie zum weitern Wachsthume in die Satzteiche setzet, heißen collective und ohne Plural der Satz, und appellative Setzlinge oder Satzkarpfen. Bey den Feuerwerkern ist der Satz ein jeder Zeug, womit die Feuerkugeln, Racketen u. s. f. gefüllet werden. Alle Sätze der Feuerwerker bestehen aus Mehlpulver, Schwefel und Salpeter. Die Zierathen von Bocks- oder Hammelhaaren an dem Hiefhorne der Jäger heißen der Satz oder Hornsatz. Im Bergbaue ist der Satz an einer Kunst, ein nach einer gewissen Höhe zusammen gesetztes Röhrenwerk, Wasser damit aus den Gruben zu heben. Ein niedriger Satz, der nicht über 5 Lachter hebet; zum Unterschiede von dem hohen Satze, der bis 12 Lachter hebet, und aus vier Aufsatzröhren bestehet. Der Satz wird matt, wenn er kein Wasser mehr heben will. In engerer Bedeutung werden oft mehrere zu einander gehörige Dinge Einer Art ein Satz genannt. So werden im Bergbaue ein Keil und zwey Federn ein Satz Gezähe genannt. Eben daselbst heißen die drey Pochstämpel in einem Pochtroge ein Satz. Ein Satz Schachteln sind sechs, sieben oder mehr Schachteln von verschiedener Größe, wovon immer eine in die andere passet. Ein Satz Waare bestehet oft aus mehrern Stücken oder Arten.

Anm. S. das Zeitwort setzen. Ehedem bedeutete Satz auch die Versetzung, die Besatzung u. s. f. und alsdann war der Satzbrief der Revers oder Gegenbrief gegen ein empfangenes Pfand, das Satzrecht, das Besatzungsrecht u. s. f. welche aber jetzt veraltet sind.

textlog.de - Kant
Kant, Immanuel
Logik

Vorrede [Jäsches] | Einleitung | I. Begriff der Logik | II. Haupteinteilungen der Logik | Vortrag der Logik | Nutzen dieser Wissenschaft | Abriß einer Geschichte derselben | III. Begriff von der Philosophie überhaupt | Philosophie nach dem Schulbegriffe und nach dem Weltbegriffe betrachtet | Wesentliche Erfordernisse und Zwecke des Philosophierens | Allgemeinste und höchste Aufgaben dieser Wissenschaft | IV. Kurzer Abriß einer Geschichte der Philosophie | V. Erkenntnis überhaupt | Intuitive und diskursive Erkenntnis; Anschauung und Begriff, und deren Unterschied insbesondre | Logische und ästhetische Vollkommenheit des Erkenntnisses | VI. Besondre logische Vollkommenheiten des Erkenntnisses | VI. A) Logische Vollkommenheit des Erkenntnisses der Quantität nach - Größe | Extensive und intensive Größe - Bestimmung des Horizonts | Der theoretisch oder logisch bestimmte Horizont | Horizont in Absicht auf die Erweiterung der Erkenntnis | Unwissenheit | Pedanterie und Galanterie | Architektonik der Wissenschaften | Die intensive Größe der Erkenntnis | VII. B) Logische Vollkommenheit des Erkenntnisses, der Relation nach - Wahrheit | Materiale und formale oder logische Wahrheit | Kriterien der logischen Wahrheit | Falschheit und Irrtum | Schein, als Quelle des Irrtums | Mittel zu Vermeidung der Irrtümer | VIII. C) Logische Vollkommenheit des Erkenntnisses der Qualität nach - Klarheit | Begriff eines Merkmals überhaupt | Verschiedene Arten der Merkmale | Bestimmung des logischen Wesens einer Sache - Unterschied desselben vom Realwesen | Deutlichkeit, ein höherer Grad der Klarheit - Ästhetische und logische Deutlichkeit | Unterschied zwischen analytischer und synthetischer Deutlichkeit | IX. D) Logische Vollkommenheit des Erkenntnisses der Modalität nach - Gewissheit | Begriff des Fürwahrhaltens überhaupt | Modi des Fürwahrhaltens: Meinen, Glauben, Wissen | 1) Meinen | 2) Glauben | 3) Wissen | Überzeugung und Überredung | Zurückhalten und Aufschieben eines Urteils - Vorläufige Urteile | Vorurteile, deren Quellen und Hauptarten | X. Wahrscheinlichkeit | Erklärung des Wahrscheinlichen | Unterschied der Wahrscheinlichkeit von der Scheinbarkeit | Mathematische und philosophische Wahrscheinlichkeit | | Skeptische, dogmatische und kritische Denkart oder Methode des Philosophierens | Hypothesen | Anhang. Von dem Unterschiede des theoretischen und des praktischen Erkenntnisses | I. Allgemeine Elementarlehre | Erster Abschnitt. Von den Begriffen | § 1. Begriff überhaupt und dessen Unterschied von der Anschauung | § 2. Materie und Form der Begriffe | § 3. Empirischer und reiner Begriff | § 4. Gegebene (a priori oder a posteriori) und gemachte Begriffe | § 5. Logischer Ursprung der Begriffe | § 6. Logische Actus der Komparation, Reflexion und Abstraktion | § 7. Inhalt und Umfang der Begriffe | § 8. Größe des Umfanges der Begriffe | § 9. Höhere und niedere Begriffe | § 10. Gattung und Art | § 11. Höchste Gattung und niedrigste Art | § 12. Weiterer und engerer Begriff - Wechselbegriffe | § 13. Verhältnis des niederen zum höhern - des weitern zum engeren Begriffe | § 14. Allgemeine Regeln in Absicht auf die Subordination der Begriffe | § 15. Bedingungen der Entstehung höherer und niederer Begriffe: Logische Abstraktion und logische Determination | § 16. Gebrauch der Begriffe in abstracto und in concretoZweiter Abschnitt. Von den Urteilen | § 17. Erklärung eines Urteils überhaupt | § 18. Materie und Form der Urteile | § 19. Gegenstand der logischen Reflexion - die bloße Form der Urteile | § 20. Logische Formen der Urteile: Quantität, Qualität, Relation und Modalität | § 21. Quantität der Urteile: Allgemeine, Besondre, Einzelne | § 22. Qualität der Urteile: Bejahende, Verneinende, Unendliche | § 23. Relation der Urteile: Kategorische, Hypothetische, Disjunktive | § 24. Kategorische Urteile | § 25. Hypothetische Urteile | § 26. Verknüpfungsarten in den hypothetischen Urteilen: modus ponens und modus tollens | § 27. Disjunktive Urteile | § 28. Materie und Form disjunktiver Urteile | § 29. Eigentümlicher Charakter der disjunktiven Urteile | § 30. Modalität der Urteile: Problematische, Assertorische, Apodiktische | § 31. Exponible Urteile | § 32. Theoretische und praktische Sätze | § 33. Indemonstrable und demonstrable Sätze | § 34. Grundsätze | § 35. Intuitive und diskursive Grundsätze: Axiome und Akroame | § 36. Analytische und synthetische Sätze | § 37. Tautologische Sätze | § 38. Postulat und Problem | § 39. Theoreme, Korollarien, Lehnsätze und Scholien | § 40. Wahmehmungs- und Erfahrungsurteile | Dritter Abschnitt. Von den Schlüssen | § 41. Schluß überhaupt | § 42. Unmittelbare und mittelbare Schlüsse | § 43. Verstandesschlüsse, Vernunftschlüsse und Schlüsse der Urteilskraft | I. Verstandesschlüsse | § 44. Eigentümliche Natur der Verstandesschlüsse | § 45. Modi der Verstandesschlüsse | § 46. 1. Verstandesschlüsse (in Beziehung auf die Quantität der Urteile) per iudicia subalternata | § 47. 2. Verstandesschlüsse (in Beziehung auf die Qualität der Urteile) per iudicia opposita | § 48. 2.a. Verstandesschlüsse per iudicia contradictorie opposita | § 49. 2.b. Verstandesschlüsse per iudicia contrarie opposita | § 50. 2.c. Verstandesschlüsse per iudicia subcontrarie opposita | § 51. 3. Verstandesschlüsse (in Rücksicht auf die Relation der Urteile) per iudicia conversa s. per conversionem | § 52. Reine und veränderte Umkehrung | § 53. Allgemeine Regeln der Umkehrung | § 54. 4. Verstandesschlüsse (in Beziehung auf die Modalität der Urteile) per iudicia contraposita | § 55. Allgemeine Regel der Kontraposition | II. Vernunftschlüsse | § 56. Vernunftschluß überhaupt | § 57. Allgemeines Prinzip aller Vernunftschlüsse | § 58. Wesentliche Bestandstücke des Vernunftschlusses | § 59. Materie und Form der Vernunftschlüsse | § 60. Einteilung der Vernunftschlüsse (der Relation nach) in kategorische, hypothetische und disjunktive | § 61. Eigentümlicher Unterschied zwischen kategorischen, hypothetischen und disjunktiven Vernunftschlüssen | § 62. 1. Kategorische Vernunftschlüsse | § 63. Prinzip der kategorischen Vernunftschlüsse | § 64. Regeln für die kategorischen Vernunftschlüsse | § 65. Reine und vermischte kategorische Vernunftschlüsse | § 66. Vermischte Vernunftschlüsse durch Umkehrung der Sätze - Figuren | § 67. Vier Figuren der Schlüsse | § 68. Bestimmungsgrund ihres Unterschiedes durch die verschiedene Stellung des Mittelbegriffes | § 69. Regel für die erste Figur, als die einzig gesetzmäßige | § 70. Bedingung der Reduktion der drei letztern Figuren auf die erstere | § 71. Regel der zweiten Figur | § 72. Regel der dritten Figur | § 73. Regel der vierten Figur | § 74. Allgemeine Resultate über die drei letztern Figuren | § 75. 2. Hypothetische Vernunftschlüsse | § 76. Prinzip der hypothetischen Schlüsse | § 77. 3. Disjunktive Vernunftschlüsse | § 78. Prinzip der disjunktiven Vernunftschlüsse | | § 80. Förmliche und versteckte Vernunftschlüsse (ratiocinia formalia und cryptica) | III. Schlüsse der Urteilskraft | § 81. Bestimmende und reflektierende Urteilskraft | § 82. Schlüsse der (reflektierenden) Urteilskraft | § 83. Prinzip dieser Schlüsse | § 84. Induktion und Analogie - die beiden Schlußarten der Urteilskraft | § 85. Einfache und zusammengesetzte Vernunftschlüsse | § 86. Ratiocinatio polysyllogistica | § 87. Prosyllogismen und Episyllogismen | § 88. Sorites oder Kettenschluß | § 89. Kategorische und hypothetische Sorites | § 90. Trugschluß - Paralogismus - Sophisma | § 91. Sprung im Schließen | | § 93. Probatio plus und minus probans | II. Allgemeine Methodenlehre | § 94. Manier und Methode | § 95. Form der Wissenschaft - Methode | § 96. Methodenlehre - Gegenstand und Zweck derselben | § 97. Mittel zu Beförderung der logischen Vollkommenheit der Erkenntnis | § 98. Bedingungen der Deutlichkeit des Erkenntnisses | I. Beförderung der logischen Vollkommenheit des Erkenntnisses durch Definition, Exposition und Beschreibung der Begriffe | § 99. Definition | § 100. Analytische und synthetische Definition | § 101. Gegebene und gemachte Begriffe a priori und a posteriori | § 102. Synthetische Definitionen durch Exposition oder Konstruktion | § 103. Unmöglichkeit empirisch synthetischer Definitionen | § 104. Analytische Definitionen durch Zergliederung a priori oder a posteriori gegebener Begriffe | § 105. Erörterungen und Beschreibungen | § 106. Nominal- und Real-Definitionen | § 107. Haupterfordernisse der Definition | § 108. Regeln zu Prüfung der Definitionen | § 109. Regeln zu Verfertigung der Definitionen | II. Beförderung der Vollkommenheit des Erkenntnisses durch logische Einteilung der Begriffe | § 110. Begriff der logischen Einteilung | § 111. Allgemeine Regeln der logischen Einteilung | § 112. Kodivision und Subdivision | § 113. Dichotomie und Polytomie | § 114. Verschiedene Einteilungen der Methode | § 115. 1. Szientifische oder populare Methode | § 116. 2. Systematische oder fragmentarische Methode | § 117. 3. Analytische oder synthetische Methode | § 118. 4. Syllogistische - Tabellarische Methode | § 119. 5. Akroamatische oder Erotematische Methode | § 120. Meditieren

textlog.de - Maut
Mauthner, Fritz
Sprache und Logik

Fritz Mauthner
Beiträge zu einer Kritik der Sprache
Sprache und Logik
DRITTER BAND
ZUR GRAMMATIK UND LOGIK
(1913)

• I. Begriff und WortDenken und Sprechen | Begriffe und Bilder | Begriff und Urteil | Wort nur Wortklang - Assoziationen | Satz vom Widerspruch | Denkgesetze | Begriff und Ding | Einzelding | Anschauung und Wort | Abstraktion | A = A - b | Bildung von Begriffen | Begriffsumfang | Begriffsinhalt | "Begriff" | Artbegriff | Umfang und Inhalt | "Wesen" | Begriffsideale
• II. Die Definition | Definition und Aufmerksamkeit | Tautologie | Der ideale Begriff | Gesichtspunkt | Bereicherung des Wissens | Nominal- und Realdefinitionen | Einteilung der Begriffe
• III. Das Urteil | Lebendiges Urteilen | Urteil und Satz | "judicium" | Wahrheit | Einteilung der Urteile sprachlich | Urteile psychologisch | Tautologien | Synthetische Urteile | Analytische Urteile | Erzählende Urteile | Anthropomorphismus | Gespenster | Apperzeptiona priori | Urteil und a priori | Beschreibung | Partikulare Urteile | Unpersönliche Sätze | Konstanz der Urteile | Definition des Begriffs Urteil | Sollen im Urteil
• IV. Die Denkgesetze | Grund | Allwissenheit | Satz vom Grunde | Schopenhauer | Erkenntnisgrund ist der Begriff | Wahrheit | Erkenntnisgrund ein falscher Begriff | Denkgesetze Tautologien | Satz der Identität | Satz des Widerspruchs | Moral und Logik | Ja und nein | Satz vom ausgeschlossenen Dritten
• V. Die Schlußfolgerung | Unmittelbare Schlüsse | Folgerung | Inhalt und Umfang | Kreisbilder der Logik | Einzelne unmittelbare Schlüsse | Modale Konsequenz | Syllogismen | Wertlosigkeit des Schließens | Reallogik | Psychologie des Schließens | Gesetze Keplers | Gravitation | Entdeckung des Neptun | Wahrnehmen ohne Schließen | Logik und Erkenntnistheorie | Die syllogistischen Figuren | Erste Figur | Zweite Figur | Dritte Figur | Zeitfolge im Syllogismus | Kreisbilder der Logik | Reduktion | Vierte Figur | Erste Figur | Kant | Schopenhauer | Die möglichen Schlußweisen | Gesetze des Schließens | Barbara | Schluß und Sprachgebrauch | | Celarent | Darii | Ferio | Algebra der Logik | Schlußketten
• VI. Die Induktion | Deduktion und Induktion | Induktion und Licht | Induktive Begriffsbildung | Induktion und Abstraktion | "Schwere" | Kepler, Galilei, Newton | "Jahr" | Geschichte der Induktion | Doppelsterne | Begriff und Gesetz | Induktion und Schluß | Wahrscheinlichkeit | Kreislauf von Wort und Gesetz | | Hypothesen | Hypothesen und Worte | Auch Begriffe Hypothesen
• VII. Termini technici der induktiven Wissenschaften | Whewell | Element | Verwandtschaft | Feuer | Sprache der Chemie | Mineralogie | Kristallographie | Botanik | "Hyazinthe" | Botanische Klassifikation | | Zoologie | Neovitalismus | Darwinismus | Deutsche Philosophie | Kritik der Sprache | Technische und Gemeinsprache | Sprache und Industrie | Reklame | Hypothesen | Gravitation | Newton
• VIII. Wissen und Worte | Materialismus | Stoff | Atombegriff | Materialismus und Philosophie | Kraft und Stoff | Naturgesetze bildlich | Gesetze in den Worten enthalten | Zufall | Zufall und Aufmerksamkeit | Notwendigkeit | Teleologie | Das Wirkliche zufällig | Darwinismus | Teleologie | Zweckbegriff | Ordnung | Evolution | Fortschritt | Spencer | Integration | Sprache und Wirklichkeit | Wortrealismus | Individuum | Empfindungsindividuen | Erkenntnistheoretischer Nominalismus | Skepsis und Mystik | Religion und Sprache | Spinoza | Schopenhauer | E. von Hartmann | Spencer | Sprachkritik | Lachen und Sprache | Kritik der Sprache

Theilung (W3)

Die Theilung, plur. die -en, das Verbale des Zeitwortes "theilen", die Handlung des Theilens in allen Bedeutungen des Zeitwortes. Bey dem Ottfried mit dem u (jetzt e) abstracto Deilu. Die Theilung einer Erbschaft, einer Linie, eines Wortes u. s. f.

Daher das Theilungsglied, in der Logik, ein Begriff, welcher die Art der Haupt-Idee, von welcher man eine Eintheilung macht, anzeigt, membrum diuidens;

das Theilungsrecht, das Recht, die Befugniß, ein Ding zu theilen, besonders ein Grundstück unter die Erben zu theilen; das Theilungszeichen, in der Sprachkunst, vermittelst dessen die Theilung eines Wortes angezeiget wird, besonders am Ende der Zeiten, (-oder-) bey den Buchdruckern der Divis.

undeutlich (W3)

Undeutlich, -er, -ste, adj. et adv. der Gegensatz von deutlich. Undeutlich reden, eine undeutliche Stimme. Etwas nur undeutlich sehen.

In engerer Bedeutung ist in der Logik etwas undeutlich, wenn wir zwar eine Sache klar erkennen, aber die Merkmahle derselben andern nicht angeben könne.

Von den Farben, Tönen, von dem Geschmacke, Geruche u. s. f. haben wir undeutliche Begriffe. ( S. Deutlich.) So auch die Undeutlichkeit.

Untersatz (W3)

Der Untersatz, des -es, plur. die -sätze, dasjenige, was unter ein anderes Ding gesetzt wird. 1. Eigentlich, wo es in vielen einzelnen Fällen gebraucht wird, wo ein solches Ding keinen eigenen Nahmen hat, zum Unterschiede von einem Aufsatze, zuweilen auch von einem Übersatze. So ist in den Säulenordnungen der Untersatz die viereckte Erhöhung zwischen dem Säulenfuße und dem Säulenstuhle; Französ. Escabeau. Bey den Schlössern sind die Untersätze Stücke gestählten Eisens von allerley Gestalt, welche man in die Schraubstöcke spannet, und darauf allerley Zierathen aufriefet, und auch Docken genannt werden. Was unter einen Bienenstock gesetzt wird, denselben zu erhöhen, heißt gleichfalls ein Untersatz; und so in andern Fällen mehr.

2. In der Logik ist der Untersatz derjenige Vordersatz eines Schlusses, worin das Subject oder Vorderglied (Terminus minor) mit dem Mittelgliede (Terminus medius) verglichen wird, Lat. Propositio minor; zum Unterschiede von dem Obersatze, unter welchem er der natürlichen Folge der Sätze nach stehet.

Untersatz

Ein Satz S1 ist Untersatz in einem Satz S2, wenn S1 ein Teil von S2 ist, ohne dass es einen Satz S3 gibt, der S1 enthält und ebenfalls ein Teil von S2 ist. S2 wird dann Obersatz von S1 bezeichnet. Zwischen dem Untersatz und dem Obersatz darf also kein dritter Satz intervenieren. Nimmt man als Beispiel den etwas komplexeren Satz "Das Problem war gelöst, als wir erkannten, was mit dieser Behauptung gemeint war.", so ist in diesem laut obiger Definition:
...

unvollständig (W3)

Unvollständig, -er, -ste, adj. et adv. nicht vollständig, Mangel an einem oder mehrern Theilen habend, ein Ganzes auszumachen, ( S. Vollständig.)

Ein unvollständiger Begriff, in der Logik, wenn man von den Merkmahlen einer Sache nicht deutliche, sondern nur klare und undeutliche Begriffe hat. Daher die Unvollständigkeit.

Uphues, Goswin
Einführung in die moderne Logik

Verbindung (W3)

Die Verbindung, plur. die -en, von dem Zeitworte verbinden, doch nur in einigen Bedeutungen. 1. In der zweyten, wo man zwar auch die Verbindung einer Wunde, des Kopfes, der Augen u. s. f. sagt, aber dafür doch lieber den Infinitiv als ein Hauptwort gebraucht, das Verbinden. 2. In der vierten Bedeutung, die Handlung, da man mehrere Dinge zu einem Ganzen zusammen setzet und zusammen füget, ingleichen der Zustand, wo die Theile eines Dinges auf eine solche Art zusammen gefüget werden, wo es von eben so weitem und unbestimmten Umfange der Bedeutung ist, als das Zeitwort, aber nur in dem eigentlichen und ersten engern Falle dieser Bedeutung gebraucht wird. Der Plural findet so wohl von mehrern Arten, als von mehrern Fällen, Statt. Die Verbindung eines Fasses, eines Gebäudes, der Theile einer Rede. Eine Verbindung mit jemanden errichten, treffen. Die Verbindung zwischen der wirkenden Ursache und dem Endzwecke. Der Unterschied der angenehmen oder unangenehmen Gegenstände kann nur in der Verbindung des Mannigfaltigen liegen, das sie in sich schließen, Sulz. Die eheliche Verbindung, die Heirath.

Daher das Verbindungswort, in der Logik, ein Wort, welches das Subject mit dem Prädicat verbindet, dagegen man in der Sprachkunst diejenigen Wörter, welche die Sätze oder Theile der Rede mit einander verbinden, Bindewörter nennet.

verblümen (W3)

Verblümen, verb. reg. act. eigentlich, mit gemahlten Blumen oder Figuren versehen, um damit etwas zu verbergen, zu bedecken, in welcher Bedeutung es doch nicht mehr üblich ist. Man hat es nur noch in einer doppelten uneigentlichen Bedeutung. 1. * Unter einem angenehmen Scheine verbergen; eine im Hochdeutschen fremde Bedeutung, welche noch in einigen Provinzen Oberdeutschlandes gangbar ist. Ach, was will ich mich denn rühmen, Wegen meiner Frömmigkeit! Kann ich gleich den Schalk verblümen, Gryph. verbergen, verstellen. Wohin auch folgende Stelle aus dem Opitz zu gehören scheinet. Der Wahrheit hässig seyn, verblümet liebekosen, d. i. verstellt. 3. Etwas verblümt sagen, sich verblümt ausdrucken, im gemeinen Leben und der vertraulichen Sprechart, durch Anspielung, im Gegensatze des gerade zu sagen.

Daher pflegen auch einige in der Logik die figürliche Bedeutung der Wörter, die verblümte Bedeutung zu nennen, wozu aber dieses Wort zu niedrig ist. Noch weniger Beyfall haben diejenigen gefunden, welche Allegorie durch Verblümung geben wollen. In dieser zweyten Bedeutung ist es nur allein im Mittelworte üblich.

verneinen (W3)

Verneinen, verb. reg. act. nein zu etwas sagen, es mit nein beantworten, im Gegensatze des bejahen. Eine Frage verneinen.

In weiterer Bedeutung, welche doch in der Logik am üblichsten ist, verneinet man etwas, wenn man einem Subjecte etwas abspricht. Hier verneinet man schon, wenn man z. B. sagt, das Eisen ist nicht glühend; daher daselbst ein jeder Satz, worin die Partikel nicht vorkommt, ein verneinender Satz genannt wird. So auch die Verneinung. Daher das Verneinungswort, womit man verneinet, dergleichen nein, und in weiterm Verstande nicht, mit nichten u. s. f. sind.

Anm. Bey dem Ottfried "inneinen", "intneinen", im Nieders. "nenen", "vernenen", "benenen".

Vernunftkunst (W3)

Die Vernunftkunst, plur. inus. ein Nahme der Logik, wofür doch das folgende schicklicher und üblicher ist.

Vernunftlehre (W3)

Die Vernunftlehre, plur. doch nur von mehrere Lehrbüchern dieser Art, die -n, die Lehre von dem richtigen Gebrauche der Vernunft, die Logik, ( S. dieses Wort.) Daher der Vernunftlehrer, der diese Wissenschaft lehret, Lehrer der Logik.

vollständig (W3)

Vollständig, -er, -ste, adj. et adv. alle zu seiner Bestimmung nöthige einzelne Theile habend; im Gegensatze des unvollständig oder mangelhaft. Ein vollständiges Wörterbuch, worin alle zu seiner Absicht gehörigen Wörter vorkommen; werden diese mit dem gehörigen Grade der Gründlichkeit, Fruchtbarkeit und Genauigkeit ausgearbeitet, so kann es erst den Nahmen eines vollkommnen führen. Ein vollständiger Entwurf, so fern er alle einzelne Theile in sich fasset. Ein vollständiger Beweis. Ein vollständiges mathematisches Besteck, wenn kein nöthiges Werkzeug darin fehlet; ein vollkommnes, wenn alle einzelne Werkzeuge den gehörigen Grad der Güte haben.

Ein vollständiger Begriff, in der Logik, wenn man von den Merkmahlen einer Sache klare und deutliche Begriffe hat. Idea adaequata.

Eine vollständige Summe.

Vorderglied (W3)

Das Vorderglied, des -es, plur. die -er, das vordere Glied, im Gegensatze des Hintergliedes. In der Logik ist es dasjenige in einem Urtheile, welches andeutet, wovon geredet wird, das Subject.

Vordersatz (W3)

Der Vordersatz, des -es, plur. die -sätze, der vordere Satz, zum Unterschiede von dem Hintersatze. In der Logik werden der Ober- und Untersatz eines Schlusses mit einem gemeinschaftlichen Nahmen die Vordersätze genannt, Praemissae; zum Unterschiede von dem Hintersatze oder Schlußsatze.

Wechselbegriff (W3)

Der Wechselbegriff, des -es, plur. die -e, in der Logik, ein Nahme der beyden Begriffe in einem identischen Satze, weil sie einerley Ausdehnung haben, und folglich für einander können gesetzt werden.

wikipedia
logische Symbole

Zirkel (W3)

Der Zirkel, des -s, plur. ut nom. sing. Diminut. das Zirkelchen, ein Wort, welches so wohl von einer gewissen runden Figur, als einem Werkzeuge gebraucht wird. 1. Eine runde Figur, deren Umkreis in allen Puncten gleich weit von dem Mittelpuncte abstehet. (1) Eigentlich, da es denn bald die Linie, welche den Umkreis bildet, bald die daraus entstehende Figur, bald aber auch die Fläche bezeichnet, obgleich diese Begriffe, wenn sie bestimmt ausgedruckt werden sollen, durch Zirkellinie, Zirkelfigur und Zirkelfläche gegeben werden müssen. Einen Zirkel machen, beschreiben, eine solche Linie, oder Figur. (2) Figürlich. (a) In einem Zirkel, oder Kreis gestellte Dinge. So werden besonders an den Höfen die Versammlungen der Damen, da die Damen in einem Kreise um die Königinn oder Fürstinn stehen, Zirkel genannt. In noch weiterer Bedeutung ist der Zirkel, so wie Kreis, eine jede Versammlung von Personen gewisser Art. Die Fürsorge für das Glück unserer Verwandten ist außer dem Zirkel unsers eigenen Hauses die nächste Pflicht, die uns die Vorsicht anweiset, Gell. Das Lesen eines Meisterstückes kann zugleich einen ganzen Zirkel ergetzen, eb. ders. (b) Eine Reihe von Veränderungen, welche nach einer gewissen Zeit immer wieder von vorn anfangen, oder gleichartig werden. Das Leben dieser Welt ist ein beständiger Zirkel von Handlungen und äußern Beschäftigungen. - Würden sie sich nicht gern in diesen Zirkel stiller und wahrer Freuden mit ihr eingeschlossen haben? Weiße. In einer etwas andern Bedeutung ist der Zirkel (c) zuweilen eine Reihe zusammen gehöriger, mit einander verbundener Veränderungen. Doch weil die Macht von manchen Fällen Den Klügsten aus dem Zirkel reißt, Günth.

(b) Ein Zirkel im Definiren, im Schließen, u. s. f. in der Logik, ein Fehler, wenn man im Definiren oder Schließen wieder auf den Begriff zurück kommt, von welchem man ausgegangen ist, an statt daß die Begriffe in einer Reihe an einander gehänget werden, und gleichsam in gerader Linie fortgehen sollten.

2. Ein Werkzeug, eine Zirkellinie zu beschreiben, welches gemeiniglich aus zwey oben in einem Kopfe beweglichen, unten aber spitzigen Schenkeln bestehet, dahin der Handzirkel, Bogenzirkel, Haarzirkel, Hohlzirkel, Stangenzirkel u. s. f. gehören.

Anm. Das Wort ist freylich aus dem Lat. Circulus entlehnet, und wird daher gemeiniglich Cirkel geschrieben. Allein, da es im Deutschen schon alt ist, und daher auch in der Endsylbe Deutschen Wörtern gleich gemacht worden, so kann man es zu Anfange nach Deutscher Art und Sitte schreiben, und es als einen völligen Deutschen Bürger betrachten. Im Latein. unterscheidet man die Linie oder Figur Circulus von dem Werkzeuge Circinus; allein im Deutschen gebraucht man das erste für beyde. Eine orthographische Grille war es, wenn es einige in der ersten Bedeutung Cirkel, in der zweyten aber Zirkel schreiben wollten, indem die Unterscheidung mehrerer Bedeutungen durch die Orthographie theils wider die Analogie der Deutschen Sprache, theils auch in tausend andern Fällen unmöglich ist. Im Niederdeutschen ist für das Werkzeug das Wort Passer üblich.

Zusatz (W3)

Der Zusatz, des -es, plur. die -sätze, nicht so wohl von zusetzen, als vielmehr von hinzu, oder dazu setzen, dasjenige, was zu einem Dinge hinzu gesetzet wird. Der Zusatz in einer Erzählung, ein Umstand, der entweder nicht dazu gehöret, bloß erdichtet ist, oder von einem andern übergangen worden. Etwas mit vielen Zusätzen erzählen. Einen Zusatz zu etwas machen.

In der Logik ist der Zusatz oder die Zugabe ein Satz, welcher unmittelbar aus dem vorhergehenden folgt.

Der Wein hat einen Zusatz, wenn Wasser oder ein anderer Körper darunter gemischet worden. Das Silber ohne allen Zusatz von Kupfer ausprägen.

Bewersdorff, Jörg (Autor)
Glück, Logik und Bluff
Mathematik im Spiel - Methoden, Ergebnisse und Grenze

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Spiel und Mathematik

Clark, Michael (Autor)
Ellerbeck, Volker (Übersetzer)
Paradoxien von A bis Z

Kurzbeschreibung

Paradoxien faszinieren die Denker seit Menschengedenken: In alphabetischer Reihenfolge stellt dieser Band 84 der wichtigsten dieser Denksportaufgaben vor, von "Achilles und die Schildkröte" über das "Gefangenendilemma" oder das Lügen-Paradoxon ("Alle Kreter lügen, sagte der Kreter") bis zu "Zenos Paradoxien". Dabei handelt es sich um mehr als um bloße Spielereien: Betrachtet man etwa die Entwicklungen der mathematischen Analysis im 19. Jahrhundert sowie der Mengenlehre oder Wahrheitstheorien im 20. Jahrhundert, so wird klar, dass durch Paradoxien bedeutende Entwicklungen oft erst angestoßen wurden. Der Begriff der Paradoxie wird von Clark dabei in einem sehr breiten Sinn verstanden: Jedes Rätsel, das irgendwann einmal als "Paradoxie" bezeichnet worden ist, und hätte es sich auch bei genauerer Prüfung nicht als wahrhaft paradox entpuppt, kam in die Auswahl. Die faszinierendsten Kandidaten sind natürlich diejenigen, die von den Hardlinern als solche anerkannt werden, nämlich jene Paradoxien, die anscheinend auf ewig kontrovers bleiben.

Detel, Wolfgang (Autor)
Grundkurs Philosophie Band 1. Logik

Kurzbeschreibung
Für alle, die sich gründlich in die Philosophie einarbeiten wollen: Die Reihe präsentiert Begriffe und Positionen aller wichtigen philosophischen Disziplinen in knapper, möglichst verständlicher Form. Die Teilbereiche werden systematisch eingeführt, bauen aufeinander auf und werden durch zahlreiche Beispiele erläutert. Am Ende jedes Bandes werden Übungsaufgaben gestellt. Band 1: Prädikations- und Argumentationstheorie - Aussagen- und Prädikatenlogik - Anwendungen der Logik. Wie argumentieren wir? Was ist ein schlüssiges Argument? Was ist ein logischer Kalkül? Wozu taugt die Logik?

Doxiadis, Apostolos (Autor)
Papadimitriou, Christos H. (Autor)
Naumann, Ebi (Übersetzer)
Logicomix: Eine epische Suche nach Wahrheit

Kurzbeschreibung
Logicomix ist die Geschichte einer leidenschaftlichen Suche nach Wahrheit auf den unberechenbaren Meeren des Unendlichen.

Der Held und Suchende ist der brillante Mathematiker, Logiker und Philosoph Bertrand Russell. Schon in der Kindheit hatte er eine wahrhaft prometheische Idee: die Errichtung eines logischen Fundaments für die gesamte Mathematik.

Auf seiner Jagd nach absoluter Wahrheit trifft Russell auf legendäre Denker wie Gottlob Frege, David Hilbert und Kurt Gödel und findet einen leidenschaftlichen Schüler im großen Ludwig Wittgenstein. Dabei verliert er das Objekt seiner ihn bestimmenden Suche nie aus den Augen. Durch Liebe und Hass, Krieg und Frieden hält Russell an seiner Mission fest, die seine Karriere schließlich ebenso zu zerstören droht wie sein privates Glück und ihn bis an den Rand des Wahnsinns führt.

Logicomix erzählt vom Ringen um die Lösung jener zeitlosen Fragen, die die Menschen seit ewigen Zeiten in Atem halten: vom im wahrsten Sinne des Wortes die Welt bewegenden Kampf zwischen unserer Vision von der Vernunft und dem Wahnwitz unserer Wirklichkeit.

Drösser, Christoph (Autor)
Der Logikverführer: Schlussfolgerungen für alle Lebenslagen

Logik für alle Lebenslagen Kann ein Mensch ständig lügen? Ist «Sein oder Nichtsein» wirklich die Frage? Und wie findet man den optimalen Gebrauchtwagen? - Von der klassischen Logik bis zu ihren modernen Nachfolgern, von Beweistheorie und Mengenlehre bis zur fuzzy logic führt Bestseller-autor Christoph Drösser Sie in die Welt des richtigen Schließens ein. In spannenden und lehrreichen Geschichten vermittelt er zwanglos Grundlagen, Besonderheiten und Fallstricke. Dazu gibt es einen Überblick über die wichtigsten logischen und rhetorischen Fehlschlüsse, mit dem Sie jede Talkshow durchschauen, und eine ganze Reihe pfiffiger logischer Knobeleien.

Christoph Drösser, Jg. 1958, ist Redakteur im Ressort Wissen der «Zeit» und verfasst für sie seit 1997 die Kolumne «Stimmt's?», in der er Fragen seiner Leser nach Mythen und Legenden des Alltags nachgeht. «Stimmt's?» gibt es auch als werktägliche Radiokolumne auf Radio Eins und NDR 2 und bei Rowohlt in einer Reihe von Sammelbänden. Seine «Verführer»-Bücher («Der Mathematikverführer», «Der Physikverführer», «Der Musikverführer», alle bei rororo) sind Bestseller. Christoph Drösser wurde vom «Medium Magazin» als Wissenschaftsjournalist des Jahres ausgezeichnet und erhielt den Medienpreis der Deutschen Mathematiker-Vereinigung für seine Verdienste um die Popularisierung der Mathematik.

Ebbinghaus, Heinz-Dieter (Autor)
Flum, Jörg (Autor)
Thomas, Wolfgang (Autor)
Einführung in die mathematische Logik

Buch | Softcover, IX, 367 Seiten, 2018 | 6., überarbeitete und erweiterte Auflage
Springer Spektrum (Verlag), 978-3-662-58028-8 (ISBN)

• DIE fundierte deutschsprachige Einführung in die mathematische Logik
• Gut verständlich und mit vielen Aufgaben inkl. Lösungshinweisen
• In der Neuauflage didaktisch überarbeitet und inhaltlich erweitert

Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen?

Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben. Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe.

Die Lektüre setzt – außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise – keine spezifischen Kenntnisse voraus.

Für die vorliegende 6. Auflage wurde der Text überarbeitet und durch die Darstellung zweier für Logik und Informatik wichtiger Entscheidbarkeitsresultate erweitert.

Inhalt

• Einleitung
• Syntax der Sprachen erster Stufe
• Semantik der Sprachen erster Stufe
• Ein Sequenzenkalkül
• Der Vollständigkeitssatz
• Der Satz von Löwenheim und Skolem und der Endlichkeitssatz
• Zur Tragweite der ersten Stufe
• Syntaktische Interpretationen und Normalformen
• Erweiterungen der Logik erster Stufe
• Berechenbarkeit und ihre Grenzen
• Freie Modelle und Logik-Programmierung
• Eine algebraische Charakterisierung der elementaren Äquivalenz
• Die Sätze von Lindström
• Lösungshinweise zu den Aufgaben
• Literaturverzeichnis
• Symbolverzeichnis
• Sach- und Personenverzeichnis.

Prof. Dr. Heinz-Dieter Ebbinghaus und Prof. Dr. Jörg Flum forschen am Mathematischen Institut der Universität Freiburg.

Prof. Dr. Wolfgang Thomas forscht am Lehrstuhl für Informatik 7 (Logik und Theorie diskreter Systeme) der RWTH Aachen.

Hofstadter, Douglas R. (Autor)
Wolff-Windegg, Philipp (Übersetzer)
Feuersee, Hermann (Übersetzer)
Gödel Escher Bach
Ein endlos geflochtenes Band

Alles ist ein Symbol, und Symbole können kombiniert Muster ergeben. Muster sind schön und zeugen von einer größeren Wahrheit. Diese Ideen stehen im Zentrum der Gedanken von Kurt Gödel, M. C. Escher und Johann Sebastian Bach, den vielleicht größten Denkern der letzten Jahrhunderte. In einem beeindruckenden humanistischen Werk führt Hofstadter die Werke des Mathematikers Gödel, des Künstlers Escher und des Komponisten Bach zusammen.

Gödel, Escher, Bach, ein mit dem Pulitzerpreis ausgezeichnetes Buch über Genie, erforscht anhand von historischen Beispielen und Denkspielen die Gedanken brillanter Persönlichkeiten. Dieses Buch eignet sich nicht für den geistig Trägen und zeigt mehr als jedes andere, was es bedeutet, Symbole und Muster zu sehen, wo andere nur das Universum vor Augen haben. Gödel, Escher, Bach setzt sich mit Mathematik, Computern, Literatur, Musik und künstlicher Intelligenz auseinander und stellt nicht nur eine Herausforderung dar, sondern auch ein möglicherweise lebensveränderndes schriftstellerisches Werk.

Hoffmann, Dirk W. (Autor)
Grenzen der Mathematik
Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik

Kurzbeschreibung
Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Lässt sich das logische Denken mechanisieren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf diese Fragen; Antworten, die die Mathematik in der gleichen Weise verändert haben wie die Einsteinsche Relativitätstheorie die Physik. Heute wissen wir, dass die Beweisbarkeit und die Berechenbarkeit fundamentalen Grenzen unterliegen, die wir nicht überwinden können. Diese durchdringen die gesamte Mathematik; sie sind integraler Bestandteil jener Gesetzmäßigkeiten, die diese Wissenschaft im Innersten zusammenhalten. Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik. Es ist eine Reise voller Überraschungen, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie. Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch).

Hoyningen-Huene, Paul (Autor)
Formale Logik: Eine philosophische Einführung

Kurzbeschreibung
Diese neu erarbeitete philosophische Einführung in die formale Logik zeichnet sich durch Klarheit und Übersichtlichkeit sowie durch didaktische Kompetenz aus. Sie behandelt nach einer grundsätzlichen Einleitung die Gebiete der Aussagenlogik und der Prädikatenlogik jeweils in paralleler Gliederung. Ein Kapitel über den mathematischen Zugang zur Aussagenlogik schließt den Hauptteil des Lehrbuchs ab.

Leibniz, Gottfried Wilhelm (Autor)
Herring, Herbert (Herausgeber, Übersetzer)
Fünf Schriften zur Logik und Metaphysik

Über den Autor
Der deutsche Mathematiker, Jurist und Philosoph Gottfried Wilhelm Freiherr von Leibniz (1646-1716) gilt als universeller Gelehrter und als eine der bedeutendsten Gestalten in der europäischen Kultur und Wissenschaft seiner Zeit. Seine Arbeiten sind nicht nur für die Philosophie, sondern auch für die Naturwissenschaften und die Mathematik grundlegend. Zudem wirkte Leibniz im politischen Bereich ebenso wie in Wissenschaftsorganisationen.

Nagel, Ernest (Autor)
Newman, James R. (Autor)
Der Gödelsche Beweis

Kurzbeschreibung
Spätestens seit Douglas R. Hofstadters "Gödel, Escher, Bach" ist der Name Gödel auch bei Nichtmathematikern bekannt geworden. 1931 hatte Kurt Gödel unter dem Titel "Über formal unterscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme" seinen Unvollständigkeitssatz publiziert. Nagel und Newman haben das Wesentliche an Gödels Ergebnissen für Nichtfachleute dargestellt. Die vorliegende 9. Auflage ist ein unveränderter Nachdruck der längst klassisch gewordenen Ausgabe von 1958.

Pfänder, Alexander (Autor)
Crespo, Mariano (Herausgeber)
Logik

Rellstab, Daniel H. (Autor)
Charles S. Peirce' Theorie natürlicher Sprache und ihre Relevanz für die Linguistik
Logik, Semantik, Pragmatik

Kurzbeschreibung
Charles S. Peirce ist der Linguistik natürlich kein Unbekannter. Rezipiert wurden aber bislang immer nur einzelne Aspekte seiner Philosophie, und das in meist unsystematischer Weise. Diese Rezeptionen werden dem Sprachphilosophen und Linguisten Peirce nicht gerecht. Eine adäquate Adaption setzt indessen die Kenntnis seiner Theorie natürlicher Sprache voraus. Aspekte dieser Sprachtheorie wurden zwar in meist philosophischen Einzeluntersuchungen erhellt. Doch eine systematische Darstellung der peirceschen Theorie natürlicher Sprache fehlte bislang. Das ist angesichts der komplexen Quellenlage sowie des Umstands, dass Peirce selbst seine philosophischen Prämissen im Lauf der Jahre teilweise radikal änderte, nicht unverständlich. Dennoch erstaunt es angesichts der Tatsache, dass Peirce heute als einer der wichtigsten Philosophen der USA gilt. Die vorliegende Arbeit versucht diese Lücke in der Geschichte der Philosophie und der Linguistik teilweise zu schließen. Sie wagt eine Gesamtinterpretation der Sprachtheorie des späten Peirce und zeigt, welche Relevanz dem peirceschen Denken im aktuellen Theoriekontext der linguistischen Pragmatik zukommen muss.

Salmon, Wesley C. (Autor)
Logik

Sigmund, Karl (Autor)
Dawson, John (Autor)
Mühlberger, Kurt (Autor)
Kurt Gödel : Das Album
Der Bildband zur Ausstellung in Wien zum hundertstem Geburtstag Kurt Gödels

Werbetext
Das Buch zum Gödel Jahr

Staab, Frank (Autor)
Logik und Algebra
Eine praxisbezogene Einführung für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker

Kurzbeschreibung

Ein Computer ist letztendlich nichts anderes als in Hardware umgesetzte Boolesche Algebra. Ohne Verständnis dieser algebraischen Struktur kann man die Funktionsweise eines Rechners nie begreifen, und dazu sollte jeder Informatik- oder Wirtschaftsinformatikstudent in der Lage sein, auch dann, wenn sein Aufgabengebiet später nicht der Entwurf digitaler Schaltungen sein wird. Ein Fehlen solcher Anwendungsbezüge ist auch deswegen schade, weil sie immer wieder auf der Hand liegen und damit zur Motivation für den sonst eher als "trocken" geltenden Stoff dienen könnten. Ein gutes Beispiel hierfür ist der auf der Mengenlehre aufbauende Begriff der Relation, welcher später grundlegend für das Verständnis relationaler Datenbanken ist. In diesem Buch werden - um bei diesem Beispiel zu bleiben - die Zusammenhänge zwischen Relationen, Funktionen und relationalen Datenbanken tiefer aufgezeigt, als dies üblicherweise in anderen, rein mathematisch orientierten Einführungswerken üblich ist.

Über den Autor

Prof. Dr. Frank Staab, Jahrgang 1958, studierte Wirtschaftsingenieurwesen mit der Vertiefung Informatik und Operations Research an der Universität Karlsruhe (TH) und promovierte dort am Institut für Angewandte Informatik und Formale Beschreibungsverfahren. Seit 1997 leitet er den Studiengang Wirtschaftsinformatik an der Berufsakademie Villingen-Schwenningen. Davor war er als Systemanalytiker und Softwareentwickler tätig. Prof. Dr. Frank Staab ist als Berater und Sachverständiger in Fragen der strategischen IT-Planung und des Informationsmanagements für unterschiedliche Unternehmen tätig.

Stangroom, Jeremy
Imgrund, Barbara (Übersetzer)
Wem gehört der Fisch?
Berühmte Rätsel, Paradoxa und andere Denkspiele

144 Seiten
Erscheinungstermin: Oktober 2012
Verlag / Label: Süddeutsche Zeitung Edition
ISBN: 9783864970238

Kennen Sie Einsteins Rätsel? Es heißt, dass nur zwei Prozent aller Menschen in der Lage seien, es zu lösen. Gehören Sie zu diesen Rätselprofis?

Heutzutage ist die richtige Antwort meist nur einen Klick entfernt. Ist es da nicht erstaunlich, dass es Fragen gibt, über die sich selbst die klügsten Köpfe schon seit Jahrtausenden die Köpfe zerbrechen? Mit diesem Buch begeben Sie sich auf die Spuren ebendieser Rätsel, Paradoxa und Denkspiele - von lösbaren Rätseln des Alltags bis hin zu anspruchsvollen philosophischen Fragestellungen. Testen Sie mit Einsteins Rätsel Ihre logischen Fähigkeiten,gehen Sie in Der Irrtum des Spielers der Frage nach der scheinbar perfekten Strategie für den Roulette-Tisch auf den Grund, grübeln Sie mit Achilles über ein aussichtsloses Wettrennen gegen eine Schildkröte.Manche dieser Rätsel sind einfach, andere schwierig - und manche einfach paradox ...

Jetzt reinlesen!

Tarski, Alfred (Autor)
Einführung in die mathematische Logik

Taschner, Rudolf (Autor)
Musil, Gödel, Wittgenstein und das Unendliche

Weizsäcker, Carl Fr. von (Autor)
Ein Blick auf Platon. Ideenlehre, Logik und Physik

Autorenporträt
Carl Friedrich von Weizsäcker, 1912 in Kiel geboren, war Professor für Physik in Straßburg und Göttingen, arbeitete am Kaiser-Wilhelm-Institut in Berlin sowie am Max-Planck-Institut in Göttingen und wurde dann Professor für Philosophie in Hamburg. 1957 organisierte er die "Erklärung der Göttinger Achtzehn", den Protest deutscher Wissenschaftler gegen die Bewaffnung der Bundeswehr mit Atomwaffen. Von 1969 bis 1980 war er Direktor des Max-Planck-Instituts zur Erforschung der Lebensbedingungen der wissenschaftlich-technischen Welt in Starnberg. Carl Friedrich von Weizsäcker wurde mit zahlreichen internationalen wissenschaftlichen Preisen ausgezeichnet.

Wittgenstein, Ludwig (Autor)
Logisch-philosophische Abhandlung
Tractatus logico-philosophicus

Wolff, Michael (Autor)
Einführung in die Logik

Über den Autor
Michael Wolff, geboren 1942, lehrt seit 1982 als Professor für Philosophie an der Universität Bielefeld. Seine Arbeitsgebiete sind Geschichte und Philosophie der Logik, Geschichte und Philosophie der Wissenschaften und Sozialphilosophie. Zahlreiche Veröffentlichungen.

Dieses Lehrbuch erklärt allgemeinverständlich Grundlagen und Aufbau der Theorie des deduktiven Schliessens und behandelt klassische Aussagen- und Prädikatenlogik. Es ist für philosophisch interessierte Leserinnen und Leser geschrieben, die nicht nur diverse Kalküle kennenlernen wollen, sondern auch verstehen möchten, welche Regeln und Gesetze ihnen allen gemeinsam zugrunde liegen. Es erklärt, worin das Formale der formalen Logik eigentlich besteht. Die Einführung wird ergänzt durch Empfehlungen zu weiterer Lektüre, einem Glossar symbolischer Ausdrücke, einem Verzeichnis der Definitionen logischer Ausdrücke und einem Verzeichnis der logischen Grundregeln.

Inhaltsverzeichnis.

• Vorwort
• Ausführliche Inhaltsübersicht
• Teil I: Aussagenlogik
• 1. Kapitel: Logisches und regelmäßiges Folgen
• 2. Kapitel: Warum nicht jeder Satz logisch aus sich selbst folgt
• 3. Kapitel: Warum nicht aus Falschem Beliebiges und aus Beliebigem Wahres logisch folgt
• 4. Kapitel: Welche aussagenlogischen Konstanten es gibt
• 5. Kapitel: Welche aussagenlogischen Regeln allgemeingültig sind
• 6. Kapitel: Wahrheitsfunktionen
• Teil II: Prädikatenlogik
• 7. Kapitel: Welche Regeln zur formalen Logik gehören
• 8. Kapitel: Allgemeingültige prädikatenlogische Regeln
• 9. Kapitel: Über den logischen Gebrauch von Quantoren und Individuenkonstanten
• 10. Kapitel: Die wahrheitsfunktionale Quantorenlogik als Logik des mathematischen Schließens
• Anhang: Ein nicht-axiomatisches Ableitungssystem der klassischen wahrheitsfunktionalen Quantorenlogik
• Hinweise
• Empfehlungen zu weiterer Lektüre
• Glossar symbolischer Ausdrücke
• Verzeichnis der Definitionen logischer Ausdrücke
• Verzeichnis der logischen Grundregeln
• Register

Zegarelli, Mark (Autor)
Krips-Schmidt, Katrin (Übersetzer)
Logik für Dummies

Kurzbeschreibung
Logik ist die Basis von Wissenschaft, aber auch eine Brücke von Wissenschaft zum Alltag. So einfach sie scheint, so anspruchsvoll ist sie im Detail. Mark Zegarelli führt Sie in "Logik für Dummies" systematisch in die Logik ein. Vom Paradoxon über symbolische Logik bis zur Syllogistik lässt er nichts aus und zeigt Ihnen, wie man Argumente prüft. Er arbeitet dabei mit anschaulichen Beispielen und schafft es so, dieses abstrakte Thema den Lesern nicht nur verständlich zu machen, sondern ihnen auch Wert und Nutzen von Logik aufzuzeigen. Eine Einführung, die den Wissensdurst stillt und Lust auf mehr macht.

Über den Autor
Mark Zegarelli ist Dozent für Mathematik und Englisch an der Rutgers University. Er ist ein erfolgreicher Autor und Kolumnist.