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XSpeMR - Spektrum - Mathematische Rätsel

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Spektrum - Mathematische Rätsel

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MATHEMATISCHE RÄTSEL

von Hans-Karl Eder


Erstellt: 2021-11

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MATHEMATISCHE RÄTSEL


HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit?
Schnellfahrt auf der Autobahn
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% sieht man in 30 Minuten mindestens ein Auto unter einer Brücke fahren. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eines in zehn Minuten zu sehen?

von Heinrich Hemme
Lügen von Kindern sind nicht so leicht zu erkennen wie bei Pinocchio.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele ehrliche Männer sind in dem Raum?
Entweder lügen sie immer oder sagen stets die Wahrheit. Können Sie anhand der Aussagen der 12 Männer beurteilen, wer von ihnen ehrlich und wer ein Lügner ist?
Eine Familie beim Essen rund um einen Tisch auf einer Veranda.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Jungen und Mädchen hat das Ehepaar?
Ein Ehepaar hat mehrere Kinder, Jungen und Mädchen. Jedes Mädchen hat ebenso viele Schwestern wie Brüder, jeder Junge dagegen nur halb so viele Brüder wie Schwestern.
Ein Schüler lehnt mit dem Kopf an einer Tafel mit Mathe-Formeln.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lautet die Zahl?
Zwei Drittel einer Zahl ist genau die Zahl, von der sie zwei Drittel ist. Wie lautet die Zahl?
Spielbrett von Märchenschach

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele verschiedene Weg kann der Wesir nehmen?
Im Märchenschach kann der Wesir nur ein Feld nach links, rechts, oben oder unten gehen. Er startet unten links auf dem Brett. Er soll durch 9 Züge nach oben rechts kommen.
Rechteck

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie das Rechteck zerlegen?
Können Sie ein Rechteck, das aus 5×9 quadratischen Feldern besteht, entlang der Feldgrenzen in zehn verschiedene Rechtecke zerlegen?

Geschlossene Linie mit Punkten
RÄTSELN MIT EDER
:Welche Punkte liegen inner- und außerhalb der geschlossenen Linie?
Können Sie beurteilen, welche Punkte inner- und außerhalb der geschlossenen Linie liegen?
Drahtobjekt

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie sieht das Objekt von der Seite aus?
Ein aus Draht gebogenes Objekt sieht von oben wie ein Kreis aus und von vorne wie ein Halbkreis. Wie sieht es von der Seite aus?
Bunte Geometrische Körper aus Papier gefaltet

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lang sind dann die Seiten des Quadrats?
Können Sie ein regelmäßiges Sechseck der Seitenlänge 1 so in ein Quadrat zeichnen, dass es jede Seite des Quadrats mindestens einmal berührt?
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lauten die Zahlen?
Welche fünfstelligen Zahlen ABCDE sind ganzzahlige Vielfache ihrer Umkehrzahlen EDCBA?
Kettenkarussell

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Jungen und wie viele Mädchen sitzen im Karussell?
In einem vollen Karussell mit 30 Gondeln sitzt vor jedem Mädchen ein Junge. Vor der Hälfte aller Jungen sitzt ein Mädchen und vor der anderen Hälfte ein Junge.
Nachdenklicher Mann abgebildet mit digitalen Informationen

RÄTSELN MIT EDER
:Welche Zahl kommt als nächste?
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, ? – Können Sie die Folge vervollständigen?
Mädchen mit Freude an Mathematik und Technik unter Hirn-Taschenrechner-Interface

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Quadratwurzel?
Können Sie ohne Taschenrechner die Wurzel aus (11 111 112 222 222 – 3 333 333) ziehen?
Drei Winkel in einem Dreieck innerhalb eines Quadrats

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Winkel?
Können Sie aus der Zeichnung schließen, wie groß der dritte Winkel ist?
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele seltsame Primzahlen gibt es?
Eine Primzahl ist seltsam, wenn sie entweder einstellig ist, oder wenn die beiden Zahlen, die entstehen, wenn man ihre erste oder letzte Ziffer entfernt, auch seltsam sind.
Geometrische Figur

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie halbiert man die Figur?
Können Sie die rote Fläche in zwei deckungsgleiche Teile zerschneiden?
In der Kunsthalle hängt dieses Werk: Jede Seite des Dreiecks ist 80 cm lang.

RÄTSELN MIT EDER
:Welche Seitenlänge hat dann das Quadrat?
In der Kunsthalle hängt dieses Werk: Jede Seite des Dreiecks ist 80 cm lang. Welche Seitenlänge hat dann das Quadrat?
Mann mit erstauntem Gesichtsausdruck und explodierendem Kopf.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was kommt heraus?
Wie viel Prozent von 15 ist 15 Prozent von 1/15?
Frauenkopf umgeben von Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Zahl?
Eine sechsstellige natürliche Zahl, die mit der Ziffer 2 beginnt, wird dreimal so groß, wenn man die Ziffer 2 vom Anfang an das Ende der Zahl setzt.
Drei Sehnen im Kreis

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lang ist die mittlere Sehne?
Können Sie aus der Zeichnung ermitteln, wie lang die mittlere Sehne ist?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
Wie groß ist die Summe der Brüche?
Ein Schüler lehnt mit dem Kopf an einer Tafel mit Mathe-Formeln.
Sieben komplizierte Brüche, mit Wurzelausdrücken. Können Sie schnell die Summe daraus ermitteln?
von Heinrich Hemme

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie alt sind Alfred, Bert und Carl?
Können Sie aus den Altersverhältnissen herausfinden, wie alt die drei Männer sind?
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.

RÄTSELN MIT EDER
:Wie wahrscheinlich ist sie durch fünf teilbar?
9 Zahlenplättchen sind verdeckt: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Man zieht 2 beliebige Plättchen und legt sie nebeneinander. Wie wahrscheinlich ist die Zahl durch 5 teilbar?
Reiseroute

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Reiseroute wählen Sie?
22 Städte sind durch 36 Straßen miteinander verbunden. Sie dürfen eine Reise in einer Stadt Ihrer Wahl beginnen und sollen dann jede Stadt genau einmal besuchen.
Unregelmäßiges Viereck

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Flächeninhalt des Vierecks?
Ein Viereck hat eine Seite der Länge 2 und eine der Länge 4. Die zwei anderen haben die Länge x. Die Winkel a und ß ergänzen sich zu 90 Grad. Wie groß ist der Flächeninhalt?
Kalender

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß kann der Unterschied höchstens sein?
Wie viele Tage können bei einem Datum innerhalb eines Kalenderjahres die europäische und die amerikanische Schreibweise höchstens auseinanderliegen?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welchen Wert hat ELF?
Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer. Welchen Wert hat ELF?
Rote Punkte in der Ebene

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Rechtecke gibt es?
Wie viele Rechtecke lassen sich in das Muster zeichnen, deren Ecken alle auf den roten Punkten liegen?
Ein quadriertes Rechteck

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?
Ein Rechteck setzt sich aus acht Quadraten zusammen. Das kleine rote Quadrat hat die Flächeninhalt 1. Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lautet die Zahl?
Welches ist das kleinste positive ganzzahlige Vielfache von 31, das eine Quersumme hat, die kleiner ist als die Quersumme von 31?
Schachbrett mit Turm auf d1

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Züge sind nötig?
Der Turm soll mit möglichst wenigen Zügen einmal über alle Felder des Bretts gezogen werden und am Ende bei c1 landen.
Wie viele Personen konnten nur deutsch sprechen?

RÄTSELN MIT EDER
:Wie viele Personen konnten nur deutsch sprechen?
1/3 der deutschsprachigen konnten niederländisch; 3/4 der niederländischsprachigen konnten deutsch. Die Hälfte der 2000 Teilnehmer konnten beide Sprachen.
Unregelmäßiges Fünfeck

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Fläche?
Den wievielten Teil der Fünfecksfläche deckt das orange Dreieck ab?
Quadrat mit geknickter Diagonale

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Seitenlänge hat das Quadrat?
Die »Diagonale« eines Quadrates ist zweimal rechtwinklig geknickt. Welche Seitenlänge hat das Quadrat?
Quadrate in der Ebene

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele gleich große Quadrate braucht man?
Wie viele gleich große Quadrate muss man mindestens in einer Ebene anordnen, damit jedes genau drei andere berührt?
Zwei Personen fahren Fahrrad auf einer Straße am Seeufer.

RÄTSELN MIT EDER
:Wie lang ist die Strecke, die Herr Fichtner gefahren ist?
Eine Strecke fährt er mit durchschnittlich 25 km/h. Mit Gegenwind schafft er nur 20 km/h und braucht 21 Minuten länger. Wie lang ist die Strecke?

Zufällig ausgewählte Zahlen
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was ist das schwarze Schaf unter den Primzahlen?
Bis auf eine haben die 13 aufeinanderfolgenden Primzahlen eine besondere Eigenschaft: 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259, 1277, 1279, 1283
Präzise wie ein Uhrwerk arbeitet ein gesunder menschlicher Körper. (Symbolbild)

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel Uhr ist es?
»Was sagt deine Uhr?«, fragt der eine. »Dreiviertel«, antwortet der andere. »Und wann sagt sie halb?« – »In 12 Minuten.« Wie spät ist es?
Wildblumenwiese statt Zierrasen (oder Geranien)

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Rosen wollte die Frau ursprünglich kaufen?
Eine Frau kauft Rosen für einen ganzzahligen Eurobetrag. Der Verkäufer sagt: »Wenn Sie 10 Rosen mehr nehmen, gebe ich Ihnen alle Blumen für 2 Euro. Sie sparen 80 Cent pro Dutzend.«
Viele Quadrate, die ineinander stecken

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Quadrate sehen Sie?
Kommen Sie auf die richtige Anzahl?

RÄTSELN MIT EDER
Wie lautet die fünfstellige Zahl?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.
Von einer fünfstelligen natürlichen Zahl x wird die letzte Ziffer gestrichen. Wenn man das Ergebnis von x subtrahiert, erhält man 12345. Wie lautet x?

von Hans-Karl Eder
Berge in der Wüste Lut im Südwesten des Iran.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lang ist der Weg des Reiters?
Eine eine Meile lange Karawane zieht durch die Wüste. Ein Kurier reitet vom Ende bis an ihre Spitze, und wieder zurück. Währenddessen ist die Karawane eine Meile weitergezogen.
Stern im Achteck

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Flächeninhalt des Sterns?
Sechs gleichseitige Dreiecke bilden ein gleichseitiges Achteck der Seitenlänge 1. Im Inneren des Achtecks liegt ein gleichseitiger Stern, dessen vier Spitzen gleichwinklig sind.
Englische Alphametik

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Zahlen stecken hinter den Buchstaben?
Jeder Buchstabe in dieser Addition steht für eine Ziffer. Wie groß ist NINETY, wenn die Rechnung korrekt ist?
Ein Thermometer vor der Sonne in einem orangefarbenen Himmel zeigt 35 Grad.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie warm war es in den beiden Städten?
Das Temperaturverhältnis in zwei Städten beträgt genau –3: Sowohl in Fahrenheit als auch in Celsius.
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was ist die Fakultät von 20?
Wie groß sind die drei Ziffern A, B und C in der Gleichung 20! = 2.432.90A.008.176.6BC.000?

RÄTSELN MIT EDER
:Wie viele solcher vierstelligen Zahlen gibt es?
2136 hat eine besondere Eigenschaft: Addiert man die ersten drei Ziffern, ist die Summe so groß wie die letzte Ziffer der Zahl, also 6.
Kreise in einem Dreieck
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Radius der Kreise?
In einem gleichseitigen Dreieck der Seitenlänge 1 liegen drei gleich große Kreise übereinander. Wie groß ist der Radius dieser Kreise?
1040
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Den wievielten Teil der Fläche decken die orangen Figuren ab?
In einem unregelmäßigen Sechseck liegen ein regelmäßiges Sechseck und drei Quadrate. Den wievielten Teil der Sechseckfläche decken die vier orangen Figuren ab?
1039
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lang ist die Strecke?
Der weiße Punkt markiert die Stelle, mit der der kleine Kreis den großen berührt. Wie lang ist der Weg des weißen Punktes, wenn der kleine Kreis seine Ausgangsstellung erreicht?
Kartenspieler
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie wahrscheinlich ist es, direkt 31 Punkte zu haben?
Wie wahrscheinlich ist es, beim Erhalt von drei Spielkarten eines Skatblatts, direkt 31 Punkte zu bekommen?
Eine geometrische Figur
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie kann man die Figur in drei deckungsgleiche Teile zerlegen?
Können Sie die Figur in drei deckungsgleiche Teile zerlegen?
Am Bahnhof Potsdamer Platz in Berlin
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lange dauert es, bis die beiden Züge vorbeigefahren sind?
Auf 2 Gleisen fahren 2 gleich lange Züge an einem Mann vorbei. Der Zug, der nach Norden fährt, braucht 9s, um zu passieren; der nach Süden fahrende hingegen 12s.
Drei Rhomben aus Streichhölzern
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie kann man die drei Rhomben zu zwei umlegen?
Machen Sie aus diesen drei Rhomben durch Umlegen der Streichhölzer zwei.
Kreuzfahrtschiff in der Antarktis
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wann kommt das Schiff an?
Um 22 Uhr legt ein Schiff ab und fährt mit einem Knoten pro Stunde 450 Seemeilen. Wann trifft das Schiff am Zielort ein?
Ausschnitt eines Weckers zeigt 3 Uhr 5 nachts
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Uhrzeit ist symmetrisch?
Um zehn vor zwei sind die zwei Zeiger nicht ganz symmetrisch zur Zwölf ausgerichtet. Bei welcher Uhrzeit wäre das der Fall?



Geometrische Skizze des Problems
RÄTSELN MIT EDER
:Wie lang ist die rote Strecke?
Das Rechteck hat die Seitenlängen 12 cm und 16 cm. Die rote Strecke verläuft senkrecht zur Diagonalen AC. Wie lang ist die rote Strecke?
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele unglückliche Zahlen gibt es?
Eine unglückliche Zahl ist eine natürliche Zahl, die das 13-fache ihrer Quersumme ist. Wie viele unglückliche Zahlen gibt es?
Ein Ring aus Halbkreisen
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der wievielte Teil des Ringes ist orange?
In einem Kreisring liegen zwölf gleiche Halbkreise. Ihre Durchmesser fallen alle auf Radien des Ringes. Der wievielte Teil des Ringes ist orange?
Alphametik mit spanischen Worten
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist SIETE?
Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer, wobei gleiche Buchstaben für gleiche Ziffern stehen. Wie groß ist SIETE?
Zwei Hände mit aus Goldblech gefertigten Ziffern 1 und 2.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lauten die Hausnummern?
Ein paar Nachbarn kaufen zusammen Metallziffern für ihre Häuser. Wie lauten deren Hausnummern?
In einem regelmäßigen Achteck der Seitenlänge 1 begrenzen vier Diagonalen ein Viereck.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Flächeninhalt des Vierecks?
In einem regelmäßigen Achteck der Seitenlänge 1 begrenzen vier Diagonalen ein Viereck. Wie groß ist sein Flächeninhalt?
Tischtennis
RÄTSELN MIT EDER
:Wie viele Punkte schaffen die Spieler des Teams insgesamt?
Bei einem Tischtennis-Spiel werden die 3 besten Ergebnisse von 5 Spielern zusammengezählt. Können Sie herausfinden, wie die Gruppe insgesamt gespielt hat?
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche dreistelligen Zahlen sind narzisstisch?
Eine Zahl ist narzisstisch, wenn sie die Summe der dritten Potenzen ihrer Ziffern ist. Es gibt 4 dreistellige narzisstische Zahlen. Wie lauten sie?
Mädchen schreibt das Alphabet an die Tafel
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was unterscheidet die Buchstaben voneinander?
Die Buchstaben B, C, F, H, I, K, N, O, P, S, U, V, W, Y haben alle eine Eigenschaft, welche die zweite Hälfte des Alphabets nicht hat. Welche?
Bild von der sechseckigen Felsformation Giant's Causeway in Irland
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kann man ein Sechseck mit einem Schnitt vierteln?
Ist es möglich, ein Sechseck mit einem einzigen geraden Schnitt in vier deckungsgleiche Dreiecke zu zerlegen?





HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
Welchen Radius hat die Steinkugel?
Moeraki Boulders in Neuseeland
Wäre der Radius einer Steinkugel um einen Meter länger, wäre ihre Oberfläche um genau so viele Quadratmeter größer wie ihr Volumen um Kubikmeter größer wäre.

von Heinrich Hemme
Bild mit Buchstaben AACHEN vor einem Spiegel
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Warum erscheint das Bild nicht spiegelverkehrt?
Hinter den Buchstaben AACHEN steht ein gewöhnlicher Spiegel. Das Wort erscheint darin aber nicht seitenverkehrt. Warum?
Geteilte Kreise
RÄTSELN MIT EDER
:Wie viele Teilflächen entstehen?
Wie viele Teilflächen entstehen in einem Kreis bei 15 Sehnen, wenn die jeweils nächste Sehne mit allen bereits eingezeichneten einen Punkt gemeinsam hat?
Diverse Nationalflaggen an eng stehenden Fahnenmasten.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Flaggen finden Sie?
Wie viele verschiedene Flaggen mit 3 waagerechten Streifen gibt es, wenn 5 Farben zur Auswahl stehen und keine benachbarten Streifen gleichfarbig sein dürfen?
Ein Schüler lehnt mit dem Kopf an einer Tafel mit Mathe-Formeln.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie diesen Bruch berechnen?
Was ergibt: (100! +99!) mal (98!+97!) mal (96!+95!) und so weiter – geteilt durch (100!-99!) mal (98!-97!) mal (96!-95!) und so weiter?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß sind die vier reellen Zahlen?
Aus 4 reellen Zahlen lassen sich 6 Paare bilden. Addiert man die Zahlen jedes Paars, sind die 4 größten Summen: 9, 10, 12 und 13. Wie lauten die 4 reellen Zahlen?
NEUERSCHEINUNGEN
Drogen – so mächtig wirkt Cannabis
77 Jahre Bomben im Boden
Des Rätsels Lösung - Mathematische Beweise und ihre Entdecker
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Neuronale Kommunikation – Hirnzellen im Gespräch
Hat die NASA Beweise gegen James Webb zurückgehalten?
Gesund leben - Empfehlungen auf dem Prüfstand
Neuer IPCC-Bericht: Drastische Forderungen und ein wenig Optimismus
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Energiewende - Von der Kleinwindanlage bis zum Solarpark
Der Knuddelfaktor
Neuronale Kommunikation – Hirnzellen im Gespräch
Hat die NASA Beweise gegen James Webb zurückgehalten?
Gesund leben - Empfehlungen auf dem Prüfstand
Neuer IPCC-Bericht: Drastische Forderungen und ein wenig Optimismus
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RÄTSEL
Würfel
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Summe?
Auf jeder Fläche eines Würfels steht eine Zahl, und an jeder Ecke das Produkt der drei Flächenzahlen. Die Summe aller Produkte ist 154. Wie groß ist die Summe der Flächenzahlen?
Sieben Quadrate in einem Rechteck
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Seitenlänge der Quadrate?
In einem Rechteck mit den Seitenlängen 26 und 17 stecken sieben gleiche Quadrate. Wie groß ist die Seitenlänge der Quadrate?
Im Inneren einer Halbkugel vom Radius 10 steckt ein Würfel. Der Würfel liegt mit einer seiner Flächen auf der Grundfläche der Halbkugel und berührt mit seinen vier oberen Ecken die Oberfläche der Halbkugel.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lang ist die rote Diagonale?
Im Inneren einer Halbkugel vom Radius 10 steckt ein Würfel, der mit seinen vier oberen Ecken die Oberfläche der Halbkugel berührt.
Suche nach dem passenden Schlüssel
RÄTSELN MIT EDER
:Wie viele Versuche sind nötig?
Für jede Tür gibt es einen eigenen Schlüssel. Wie viele Versuche braucht man mindestens, um mit Sicherheit alle fünf zu öffnen?
Truthähne und -hühner suchen nach Nahrung
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel kosteten die Truthähne?
72 Truthähne: X67,9X Mark. Die erste und die letzte Ziffer des Preises sind unleserlich und daher durch X markiert. Wie viel Mark kosteten die Truthähne?
Frau schaut in zerbrochenen Spiegel
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß muss der Spiegel sein?
Eine 1,70 Meter große Königin möchte sich vollständig in einem Spiegel an der Wand betrachten können. Wie groß muss der Spiegel sein?
Die Hälfte der acht gleichen dreieckigen Felder des Quadrats soll schwarz gefärbt werden.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Die Hälfte der acht gleichen dreieckigen Felder des Quadrats soll schwarz gefärbt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür?
Ostereier
RÄTSELN MIT EDER
:Eiersuche: Wie viele Karten muss man mindestens aufdecken?
Ostereier verstecken sich unter verdeckten Karten. Können Sie herausfinden, wie viele man mindestens aufdecken muss, um die Eier zu finden?
053
RÄTSELN MIT EDER
:Wie lange dauert es, alle Anordnungen durchzugehen?
Angenommen, man braucht je 2 Sekunden, um 12 Bücher neu anzuordnen. Wie lange dauert es, bis man alle möglichen Anordnungen durchgespielt hat?
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Zahlen sind gesucht?
Multipliziert man zwei oder mehr aufeinanderfolgende Zahlen miteinander, erhält man ein neunstelliges Produkt, das mit 31 beginnt und 74 endet.


1012
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie die blauen Figuren zu einem Kreuz zusammenlegen?
Wie muss man die fünf blauen Figuren zusammenlegen, damit ein Kreuz entsteht? Die Figuren sollen sich nicht überlappen.
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lautet die Zahl?
ABC ist eine dreistellige Zahl, in der die Ziffer 0 nicht vorkommt und für die ABC/5 = A x B x C gilt.
Die für den literarischen Meisterdetektiv Sherlock Holmes typischen Utensilien Pfeife, Lupe und karierte Mütze. Aus mysteriösen Gründen nicht im Bild: das Opium.
RÄTSELN MIT EDER
:Knacken Sie den Code?
Ein Text hat eine besondere Eigenschaft. Können Sie diese ausmachen?
1010
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welchen Radius hat der Kreis?
Ein Herz, das aus einem Quadrat der Seitenlänge 1 und zwei Halbkreisen besteht, steckt in einem Kreis. Welchen Radius hat der Kreis?
Eine Frau tippt Nachrichten auf ihrem Handy
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lautet die PIN?
Multipliziert man das Alter von Gabi, Chris und Inga, erhält man die PIN, die ein Produkt aus 5 Primzahlen ist. Inga ist ein Teenager, Chris' Alter ist der Durchschnitt aller.
Ein sehr abstrakter Rubik-Würfel aus bläulichem Licht und schwarzen Kuben. Sieht sehr Sci-Fi-mäßig aus, aber wir wissen ja: wirklich revolutionäre Dinge haben runde Ecken.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie einen Würfel in 22 kleinere Würfel zerschneiden?
Wie kann man einen Würfel in 22 kleinere Würfel zerschneiden? Die kleinen Würfel müssen nicht alle gleich groß sein.
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie die Gleichung lösen?
Gibt es 3 natürliche Zahlen x, y und z, für die die Gleichung 28x+30y+31z=365 korrekt ist?
1006
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß kann die Summe höchstens sein?
Verteilen Sie die Zahlen von 1 bis 6 auf die Felder. Bilden Sie die Differenz verbundener Felder und addieren Sie diese auf. Wie groß kann die Summe höchstens sein?
052
RÄTSELN MIT EDER
:Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?
Die Strecke von A nach B ist viermal so lang wie die Strecke von E nach F. Können Sie herausfinden, wie groß das Rechteck ist?
Die fünf platonischen Körper
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Seiten eines konvexen Polyeders müssen dreieckig sein?
Bei einem konvexen Polyeder treffen an jeder Ecke genau vier Kanten zusammen. Mindestens wie viele seiner Seitenflächen müssen dreieckig sein?


1004
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele verschiedene Tetrakuben gibt es?
Tetrakuben sind Puzzlesteine, die aus jeweils vier gleich großen Würfeln bestehen, die über ihre Flächen miteinander verbunden sind.
Am Bahnhof Potsdamer Platz in Berlin
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie schnell und wie lang ist der Zug?
Ein Zug fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit durch einen 380m langen Bahnhof und benötigt dafür 26s. Auf dem Bahnsteig steht eine Frau, an der der Zug in von 7s vorbeifährt.
1002
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie aus der Raute ein Sechseck machen?
Können Sie eine Raute mit spitzen Winkeln von 60° so in drei Teile zerschneiden, dass man daraus ein regelmäßiges Sechseck legen kann?
Ein Junge rechnet mit den Fingern
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie kann man die Summe von Sinusfunktionen im Kopf berechnen?
Können Sie die Summe von den Quadraten der Sinusfunktion für die Winkel von eins bis 90 Grad ohne Taschenrechner berechnen?
Lotterie Lose
RÄTSELN MIT EDER
:Wie viele Lose sind in der Trommel?
In der Lostrommel sind 6 Nieten. Wenn man zwei Lose kauft, beträgt die Chance 50 Prozent, gleich zweimal zu gewinnen.
908
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie oft dreht sich die gelbe Münze um sich selbst?
Die gelbe Münze rollt im Uhrzeigersinn um die orangenen. Dabei behält sie immer Kontakt zu einer orangenen Münze. Wie oft dreht sich die gelbe Münze auf ihrem Weg um sich selbst?
907
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche römischen Zahlen müssen in die Felder?
Können Sie die Felder so mit römischen Ziffern ausfüllen, dass die waagerecht und senkrecht stehenden Zahlen verschiedene Primzahlen ergeben?
906
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Finden Sie den falschen Buchstaben?
Jeder Buchstabe steht für eine Zahl, doch ein Fehler hat sich eingeschlichen. Welcher Buchstabe ist falsch und was ist die korrekte Berechnung?
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lässt sich 1000 als Summe von vier Zahlen darstellen?
Wie viele Möglichkeiten gibt es, 1000 als Summe aus vier geraden oder aus vier ungeraden Summanden darzustellen?
158
RÄTSELN MIT EDER
:Können Sie das magische Quadrat mit dem Wert 314 lösen?
Heute ist Pi-Tag! Können Sie dieses dazu passende Rätsel um ein magisches Quadrat lösen?


Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.
RÄTSELN MIT EDER
:Auf wie viele Arten kann man aus den 10 Ziffern die Summe 45 erhalten?
Gesucht sind Summen mit dem Wert 45, bei denen jede der zehn Ziffern genau einmal benutzt werden. Bruchzahlen sind erlaubt!
Die Medizin sollte mehr auf Frauen eingehen
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie kann man 17 Quadrate in ein Rechteck setzen?
Setzen Sie die 17 Quadrate mit den Seitenlängen von 1 bis 17 in ein Rechteck der Größe 39×46.
903
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie weit ist der Schwerpunkt des Musters vom blauen Punkt entfernt?
Die 23 gleichseitigen Dreiecke haben jeweils eine Seitenlänge von 10 cm.
902
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie kann man das Teil zu einem Quadrat zusammensetzen?
Zerschneiden Sie das fehlerhafte Quadrat in drei Teile und ordnen Sie diese anschließend zu einem perfekten Quadrat an.
Schon wenige Stunden nach der Geburt müssen viele Kälber ihre Mütter verlassen.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Rinder gibt es nach 18 Jahren?
Nach 3 Jahren kalbt ein Kalb erstmals – und bekommt dann jedes Jahr wieder ein Kalb, das ebenfalls nach drei Jahren erstmals und dann jährlich wieder kalbt.
900
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist das Verhältnis von r zu x?
Die roten Linien bilden ein lateinisches Kreuz. Können Sie daraus das Verhältnis von r zu x ermitteln?
Geburtstagspäckchen
RÄTSELN MIT EDER
:Welches Päckchen ist für Jaro?
Nur eine der Aussagen ist wahr: a) Das blaue ist für Jaro. b) Das grüne ist nicht für Jaro. c) Das blaue ist nicht für Jaro.
Dominoeffekt
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Summe mindestens?
Können Sie die Dominosteine geeignet legen?
898
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lässt sich das Rechteck mit Quadratzahlen füllen?
Die vier Zeilen und die fünf Spalten des Rechtecks sollen neun verschiedene Quadratzahlen ergeben. Keine der Quadratzahlen darf mit einer Null beginnen.
897
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Züge brauchen Sie?
Können Sie die Felder in höchstens 5 Zügen so verschieben, dass ein magisches Quadrat entsteht?


896
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie die Punkte ohne abzusetzen miteinander verbinden?
Der Linienzug soll aus 5 geraden Teilstücken bestehen, außerdem soll die Linie immer abwechselnd durch einen roten und einen grünen Punkt laufen.
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was ist die kleinste Zahl?
Was ist die kleinste natürliche Zahl, die aus mindestens 5 verschiedenen Ziffern besteht, worunter auch die 5 sein muss? Außerdem soll sie durch jede ihrer Ziffern teilbar sein.
030
RÄTSELN MIT EDER
:Wie viele der Kugeln sind rot?
In einem Beutel sind 9 bunte Kugeln, mindestens eine ist rot. Entnimmt man 4 Kugeln, sind immer mindestens 2 gleich. Nimmt man 5 heraus, sind höchstens 3 von gleicher Farbe.
894
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welches Wort ergeben die gelben Felder?
Tragen Sie in die vier Zeilen und vier Spalten eines 4×4-feldigen Kreuzworträtsels die »Wörter« ATAS, ATST, SATT, SSAT, STAS, STSA, TAST und TATA ein.
Denken
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Abstand a?
Auf einer Geraden liegen 5 Punkte, aus denen sich 10 Paare bilden lassen. Die Abstände der 10 Paare sind der Größe nach geordnet 2, 4, 5, 7, 8, a, 13, 15, 17 und 19.
891
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Durchmesser des Umkreises?
2 Quadrate mit den Flächeninhalten 18 und 4 haben einen gemeinsamen Eckpunkt und schließen einen Winkel von 45° ein. Wie groß ist der Umkreis?
Ein einzelner Baum steht in einer Landschaft aus gelbem Sand.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie weit ist der Baum von der vierten Ecke des Gartens entfernt?
Auf einem rechteckigen Garten steht ein Baum 210m von der Nordwestecke, 180m von der Südostecke und 60m von der dritten Ecke entfernt.
889
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie muss man das Schachbrett zerlegen?
Zerlegen Sie das Schachbrett entlang der Feldgrenzen in vier deckungsgleiche Teile. In jedem Teil müssen zwei gleichfarbige Kreise liegen.
039
RÄTSELN MIT EDER
:Wie groß sind die drei weißen Flächen zusammen?
Die Quadrate haben die Seitenlängen 3, 5, 6 und 8cm. Die sichtbaren roten Flächen sind zusammen dreimal so groß wie die sichtbaren grünen Flächen.
Am Bahnhof Potsdamer Platz in Berlin
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lang ist die Strecke von Astadt nach Behausen?
Ein Zug, der zwischen Astadt und Behausen verkehrt, hat Verspätung. Können Sie aus den Angaben im Rätsel herausfinden, wie weit die Strecke ist?


Fahrrad mit viel Gepäck auf einer Schotterstraße in Tadschikistan
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Sollte der Bauer sein Fahrrad holen?
Ein Bauer möchte schnellstmöglich in die Stadt. Welcher Weg ist der schnellste?
886
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele verschiedene Lösungen gibt es?
Verteilen Sie die ganzen Zahlen von 1 bis 20 so auf die Ecken eines regelmäßigen Dodekaeders, dass die Summe der Zahlen an den 5 Ecken jeder Seitenfläche gleich groß ist.
885
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:In welcher Basis wird die Rechnung durchgeführt?
Jeder Buchstabe der Addition steht für eine Ziffer. Allerdings sind KIOTO und TOKIO keine Zahlen des Dezimalsystems, sondern eines Systems mit einer anderen Basis.
Katz und Maus
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wo könnte die Katze die Maus fangen?
Katze und Maus sind 3m voneinander entfernt und laufen gleichzeitig los. Wie sieht die Kurve der Orte aus, an denen die Katze die Maus fangen könnte?
029
RÄTSELN MIT EDER
:Welche Zahl ist hier gesucht?
Können Sie die Zahl in dem Raster bestimmen?
883
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Finden Sie die Regel?
Man schreibt alle natürlichen Zahlen in ein unendlich großes quadratisches Raster, einer bestimmten Regel folgend.
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lauten die fünf Zahlen?
Aus 5 Zahlen, die weder positiv noch ganzzahlig sein müssen, kann man auf 10 Arten je 3 wählen. Addiert man die 3 Zahlen jeweils, erhält man 10, 14, 15, 16, 17, 17, 18, 21, 22, 24.
880
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Summe der Flächeninhalte?
Wenn das Verhältnis beider quadratischen Flächen x beträgt, wie groß sind dann beide Flächen zusammen?
879
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie muss man das Dreieck ausfüllen?
Verteilen Sie die Zahlen von 1 bis 10 so auf die Felder, dass jede Zahl ab der zweiten Zeile der Betrag der Differenz der beiden direkt darüberstehenden ist.
Eine Hand hebt eine goldfarbene aufblasbare Null in den blauen Himmel.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Mit welcher Anzahl von Nullen können Fakultäten nicht enden?
Können Sie die zehn kleinsten Anzahlen von Nullen finden, mit denen Fakultäten unmöglich enden können?


038
RÄTSELN MIT EDER
:Wie groß sind die Seitenlängen von A und B?
Der Architekt hat das rechteckige Grundstück so geplant, dass die beiden grünen Flächen A und B die gleiche Größe haben sollen.
Zwei Babykatzen liegen in einem Korb und gucken erwartungsvoll in die Kamera.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie alt wurde Katze Alberta?
Die Geburts- und Todesdaten TT.M.JJ von Alberta enthalten zusammen jede der zehn Ziffern genau einmal. Keine Katze mit diesen Eigenschaften kann kürzer gelebt haben als sie.
Geometrische Flächen
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie weit ist D von den Punkten eines Dreiecks entfernt?
Ein gleichseitiges Dreieck ABC hat die Seitenlänge 1. Der Punkt D hat von A den Abstand 7. Wie weit ist er von B und C entfernt, wenn die Abstände ganzzahlig sind?
Im Kalender steht ein Fragezeichen
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel Prozent aller Monate haben vier Wochenzeilen?
Bei monatlichen Wandkalendern sind die Tage des Monats üblicherweise wochenweise in mehreren Zeilen angeordnet. Wie viel Prozent bestehen aus vier Wochenzeilen?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Ziffern haben die Zahlen?
Wie viele Ziffern haben die beiden Zahlen 2 hoch 2021 und 5 hoch 2021 in Summe?
Ein Berg von weißen Zuckerwürfeln
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche rationalen Kantenlängen haben beide Würfel?
Schneidet man aus einem Würfel an einer Ecke einen kleineren zweiten Würfel heraus, hat der Würfelrest das Volumen 17.
028
RÄTSELN MIT EDER
:Welche Zahl steht für das Fragezeichen?
Die Wettervorhersage codiert mehrere Zahlen. Finden Sie die Lösung?
873
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist Gesamtfläche der beiden Halbkreise?
Zwei Halbkreise mit parallelen Grundseiten liegen so in einem Vollkreis, dass ihre Ecken auf dessen Umfang fallen. Der Radius des Vollkreises beträgt 1.
Würfel
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Augenzahlen sind auf den zwei Würfeln zu sehen?
Man kann immer nur je drei Seiten eines Würfels sehen. Die sichtbare Gesamtaugenzahl zweier Würfel beträgt 27. Welche Augenzahlen kann man sehen?
871
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß kann der Radius der Kugeln höchstens sein?
In ein regelmäßiges Tetraeder der Kantenlänge 2 werden vier gleich große Kugeln gepackt. Wie groß kann der Radius der Kugeln höchstens sein?


Waage
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Mit welchen Gewichtssteinen kann man möglichst gut wiegen?
n Gewichtssteine sollen jedes Gewicht von 1 bis N Pfund wiegen. Welche Gewichte müssen die n Steine haben, damit N möglichst groß wird?
Wer nicht die Wahrheit sagt, kreuzt gern mal die Finger hinter dem Rücken.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:An welchem Tag sagt Epimenides die Wahrheit?
Einmal in der Woche sagt er die Wahrheit, sonst lügt er. »Montag, dienstag lüge ich«, »Heute ist Donnerstag, Samstag oder Sonntag«, »Mittwoch, freitag lüge ich« sagt er an 3 Tagen.
Blick auf einen Friedhof mit schlichten, modernen Grabsteinen.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was sind Alberts Geburts- und Todesdaten?
Er lebte im 20. Jahrhundert, sein Geburts- und Todestag lässt sich jeweils als TT.M.JJ schreiben, jede der zehn Ziffern kommt darin genau einmal vor.
037
RÄTSELN MIT EDER
:Wie groß ist die rote Fläche?
Können Sie dieses geometrische Rätsel lösen?
867
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie die drei Dreiecke zu einem neuen zusammensetzen?
Können Sie die 3 gleichseitigen Dreiecke entlang der Feldgrenzen in 5 Teile zerschneiden und zu einem gleichseitigen Dreieck zusammensetzen?
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Quadratzahlen dieser Art gibt es?
Gibt es Quadratzahlen, die wieder eine Quadratzahl ergeben, wenn man ihre Quersumme von ihnen abzieht?
865
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche neun Zahlen zeigt die Anzeige an?
Die Anzeigen wurden so weit übereinander geschoben, dass die äußeren Segmente einer Anzeige mit denen ihrer Nachbarn zusammenfallen.
Würfel
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie ändern sich die Wahrscheinlichkeiten bei gezinkten Würfeln?
Der erste Würfel landet mit 1/5 bei 1, der zweite mit 1/5 bei 6. Alle anderen Wahrscheinlichkeiten sind unverändert. Wie wahrscheinlich würfelt man mit beiden eine 7?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß sind die Zahl und Spiegelzahl??
Das Produkt aus einer Zahl und ihrer Spiegelzahl beträgt 92565. Wie groß sind die beiden Zahlen?
036
RÄTSELN MIT EDER
:Wie kann man die Tulpen verteilen?
In jeder Vase soll sich eine ungerade Anzahl von Tulpen befinden. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, sie auf die drei Vasen zu verteilen?



HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
Wie lautet die Zahl?
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.
ABC ist eine dreistellige Zahl, in der die Ziffer 0 nicht vorkommt und für die ABC/5 = A x B x C gilt.

von Heinrich Hemme
Die für den literarischen Meisterdetektiv Sherlock Holmes typischen Utensilien Pfeife, Lupe und karierte Mütze. Aus mysteriösen Gründen nicht im Bild: das Opium.
RÄTSELN MIT EDER
:Knacken Sie den Code?
Ein Text hat eine besondere Eigenschaft. Können Sie diese ausmachen?
1010
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welchen Radius hat der Kreis?
Ein Herz, das aus einem Quadrat der Seitenlänge 1 und zwei Halbkreisen besteht, steckt in einem Kreis. Welchen Radius hat der Kreis?
Eine Frau tippt Nachrichten auf ihrem Handy
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lautet die PIN?
Multipliziert man das Alter von Gabi, Chris und Inga, erhält man die PIN, die ein Produkt aus 5 Primzahlen ist. Inga ist ein Teenager, Chris' Alter ist der Durchschnitt aller.
Ein sehr abstrakter Rubik-Würfel aus bläulichem Licht und schwarzen Kuben. Sieht sehr Sci-Fi-mäßig aus, aber wir wissen ja: wirklich revolutionäre Dinge haben runde Ecken.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie einen Würfel in 22 kleinere Würfel zerschneiden?
Wie kann man einen Würfel in 22 kleinere Würfel zerschneiden? Die kleinen Würfel müssen nicht alle gleich groß sein.
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie die Gleichung lösen?
Gibt es 3 natürliche Zahlen x, y und z, für die die Gleichung 28x+30y+31z=365 korrekt ist?
NEUERSCHEINUNGEN
4/2022
13/2022
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10/2022
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13/2022
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RÄTSEL
1006
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß kann die Summe höchstens sein?
Verteilen Sie die Zahlen von 1 bis 6 auf die Felder. Bilden Sie die Differenz verbundener Felder und addieren Sie diese auf. Wie groß kann die Summe höchstens sein?
052
RÄTSELN MIT EDER
:Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?
Die Strecke von A nach B ist viermal so lang wie die Strecke von E nach F. Können Sie herausfinden, wie groß das Rechteck ist?
Die fünf platonischen Körper
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Seiten eines konvexen Polyeders müssen dreieckig sein?
Bei einem konvexen Polyeder treffen an jeder Ecke genau vier Kanten zusammen. Mindestens wie viele seiner Seitenflächen müssen dreieckig sein?
1004
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele verschiedene Tetrakuben gibt es?
Tetrakuben sind Puzzlesteine, die aus jeweils vier gleich großen Würfeln bestehen, die über ihre Flächen miteinander verbunden sind.
Am Bahnhof Potsdamer Platz in Berlin
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie schnell und wie lang ist der Zug?
Ein Zug fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit durch einen 380m langen Bahnhof und benötigt dafür 26s. Auf dem Bahnsteig steht eine Frau, an der der Zug in von 7s vorbeifährt.
1002
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie aus der Raute ein Sechseck machen?
Können Sie eine Raute mit spitzen Winkeln von 60° so in drei Teile zerschneiden, dass man daraus ein regelmäßiges Sechseck legen kann?
Ein Junge rechnet mit den Fingern
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie kann man die Summe von Sinusfunktionen im Kopf berechnen?
Können Sie die Summe von den Quadraten der Sinusfunktion für die Winkel von eins bis 90 Grad ohne Taschenrechner berechnen?
Lotterie Lose
RÄTSELN MIT EDER
:Wie viele Lose sind in der Trommel?
In der Lostrommel sind 6 Nieten. Wenn man zwei Lose kauft, beträgt die Chance 50 Prozent, gleich zweimal zu gewinnen.
908
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie oft dreht sich die gelbe Münze um sich selbst?
Die gelbe Münze rollt im Uhrzeigersinn um die orangenen. Dabei behält sie immer Kontakt zu einer orangenen Münze. Wie oft dreht sich die gelbe Münze auf ihrem Weg um sich selbst?
907
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche römischen Zahlen müssen in die Felder?
Können Sie die Felder so mit römischen Ziffern ausfüllen, dass die waagerecht und senkrecht stehenden Zahlen verschiedene Primzahlen ergeben?


906
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Finden Sie den falschen Buchstaben?
Jeder Buchstabe steht für eine Zahl, doch ein Fehler hat sich eingeschlichen. Welcher Buchstabe ist falsch und was ist die korrekte Berechnung?
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lässt sich 1000 als Summe von vier Zahlen darstellen?
Wie viele Möglichkeiten gibt es, 1000 als Summe aus vier geraden oder aus vier ungeraden Summanden darzustellen?
158
RÄTSELN MIT EDER
:Können Sie das magische Quadrat mit dem Wert 314 lösen?
Heute ist Pi-Tag! Können Sie dieses dazu passende Rätsel um ein magisches Quadrat lösen?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.
RÄTSELN MIT EDER
:Auf wie viele Arten kann man aus den 10 Ziffern die Summe 45 erhalten?
Gesucht sind Summen mit dem Wert 45, bei denen jede der zehn Ziffern genau einmal benutzt werden. Bruchzahlen sind erlaubt!
Die Medizin sollte mehr auf Frauen eingehen
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie kann man 17 Quadrate in ein Rechteck setzen?
Setzen Sie die 17 Quadrate mit den Seitenlängen von 1 bis 17 in ein Rechteck der Größe 39×46.
903
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie weit ist der Schwerpunkt des Musters vom blauen Punkt entfernt?
Die 23 gleichseitigen Dreiecke haben jeweils eine Seitenlänge von 10 cm.
902
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie kann man das Teil zu einem Quadrat zusammensetzen?
Zerschneiden Sie das fehlerhafte Quadrat in drei Teile und ordnen Sie diese anschließend zu einem perfekten Quadrat an.
Schon wenige Stunden nach der Geburt müssen viele Kälber ihre Mütter verlassen.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Rinder gibt es nach 18 Jahren?
Nach 3 Jahren kalbt ein Kalb erstmals – und bekommt dann jedes Jahr wieder ein Kalb, das ebenfalls nach drei Jahren erstmals und dann jährlich wieder kalbt.
900
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist das Verhältnis von r zu x?
Die roten Linien bilden ein lateinisches Kreuz. Können Sie daraus das Verhältnis von r zu x ermitteln?
Geburtstagspäckchen
RÄTSELN MIT EDER
:Welches Päckchen ist für Jaro?
Nur eine der Aussagen ist wahr: a) Das blaue ist für Jaro. b) Das grüne ist nicht für Jaro. c) Das blaue ist nicht für Jaro.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Summe mindestens?
Können Sie die Dominosteine geeignet legen?
898

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lässt sich das Rechteck mit Quadratzahlen füllen?
Die vier Zeilen und die fünf Spalten des Rechtecks sollen neun verschiedene Quadratzahlen ergeben. Keine der Quadratzahlen darf mit einer Null beginnen.
897

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Züge brauchen Sie?
Können Sie die Felder in höchstens 5 Zügen so verschieben, dass ein magisches Quadrat entsteht?
896

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie die Punkte ohne abzusetzen miteinander verbinden?
Der Linienzug soll aus 5 geraden Teilstücken bestehen, außerdem soll die Linie immer abwechselnd durch einen roten und einen grünen Punkt laufen.
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was ist die kleinste Zahl?
Was ist die kleinste natürliche Zahl, die aus mindestens 5 verschiedenen Ziffern besteht, worunter auch die 5 sein muss? Außerdem soll sie durch jede ihrer Ziffern teilbar sein.

RÄTSELN MIT EDER
:Wie viele der Kugeln sind rot?
In einem Beutel sind 9 bunte Kugeln, mindestens eine ist rot. Entnimmt man 4 Kugeln, sind immer mindestens 2 gleich. Nimmt man 5 heraus, sind höchstens 3 von gleicher Farbe.
894

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welches Wort ergeben die gelben Felder?
Tragen Sie in die vier Zeilen und vier Spalten eines 4×4-feldigen Kreuzworträtsels die »Wörter« ATAS, ATST, SATT, SSAT, STAS, STSA, TAST und TATA ein.
Denken

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Abstand a?
Auf einer Geraden liegen 5 Punkte, aus denen sich 10 Paare bilden lassen. Die Abstände der 10 Paare sind der Größe nach geordnet 2, 4, 5, 7, 8, a, 13, 15, 17 und 19.
891

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Durchmesser des Umkreises?
2 Quadrate mit den Flächeninhalten 18 und 4 haben einen gemeinsamen Eckpunkt und schließen einen Winkel von 45° ein. Wie groß ist der Umkreis?
Ein einzelner Baum steht in einer Landschaft aus gelbem Sand.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie weit ist der Baum von der vierten Ecke des Gartens entfernt?
Auf einem rechteckigen Garten steht ein Baum 210m von der Nordwestecke, 180m von der Südostecke und 60m von der dritten Ecke entfernt.
889

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie muss man das Schachbrett zerlegen?
Zerlegen Sie das Schachbrett entlang der Feldgrenzen in vier deckungsgleiche Teile. In jedem Teil müssen zwei gleichfarbige Kreise liegen.
039
RÄTSELN MIT EDER
:Wie groß sind die drei weißen Flächen zusammen?
Die Quadrate haben die Seitenlängen 3, 5, 6 und 8cm. Die sichtbaren roten Flächen sind zusammen dreimal so groß wie die sichtbaren grünen Flächen.
Am Bahnhof Potsdamer Platz in Berlin

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lang ist die Strecke von Astadt nach Behausen?
Ein Zug, der zwischen Astadt und Behausen verkehrt, hat Verspätung. Können Sie aus den Angaben im Rätsel herausfinden, wie weit die Strecke ist?
Fahrrad mit viel Gepäck auf einer Schotterstraße in Tadschikistan

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Sollte der Bauer sein Fahrrad holen?
Ein Bauer möchte schnellstmöglich in die Stadt. Welcher Weg ist der schnellste?
886

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele verschiedene Lösungen gibt es?
Verteilen Sie die ganzen Zahlen von 1 bis 20 so auf die Ecken eines regelmäßigen Dodekaeders, dass die Summe der Zahlen an den 5 Ecken jeder Seitenfläche gleich groß ist.
885

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:In welcher Basis wird die Rechnung durchgeführt?
Jeder Buchstabe der Addition steht für eine Ziffer. Allerdings sind KIOTO und TOKIO keine Zahlen des Dezimalsystems, sondern eines Systems mit einer anderen Basis.
Katz und Maus

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wo könnte die Katze die Maus fangen?
Katze und Maus sind 3m voneinander entfernt und laufen gleichzeitig los. Wie sieht die Kurve der Orte aus, an denen die Katze die Maus fangen könnte?
029
RÄTSELN MIT EDER
:Welche Zahl ist hier gesucht?
Können Sie die Zahl in dem Raster bestimmen?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
Finden Sie die Regel?
883
Man schreibt alle natürlichen Zahlen in ein unendlich großes quadratisches Raster, einer bestimmten Regel folgend.
von Heinrich Hemme

Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lauten die fünf Zahlen?
Aus 5 Zahlen, die weder positiv noch ganzzahlig sein müssen, kann man auf 10 Arten je 3 wählen. Addiert man die 3 Zahlen jeweils, erhält man 10, 14, 15, 16, 17, 17, 18, 21, 22, 24.
880

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Summe der Flächeninhalte?
Wenn das Verhältnis beider quadratischen Flächen x beträgt, wie groß sind dann beide Flächen zusammen?
879

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie muss man das Dreieck ausfüllen?
Verteilen Sie die Zahlen von 1 bis 10 so auf die Felder, dass jede Zahl ab der zweiten Zeile der Betrag der Differenz der beiden direkt darüberstehenden ist.
Eine Hand hebt eine goldfarbene aufblasbare Null in den blauen Himmel.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Mit welcher Anzahl von Nullen können Fakultäten nicht enden?
Können Sie die zehn kleinsten Anzahlen von Nullen finden, mit denen Fakultäten unmöglich enden können?
038

RÄTSELN MIT EDER
:Wie groß sind die Seitenlängen von A und B?
Der Architekt hat das rechteckige Grundstück so geplant, dass die beiden grünen Flächen A und B die gleiche Größe haben sollen.

06/2022
Des Rätsels Lösung - Mathematische Beweise und ihre Entdecker

RÄTSEL
Zwei Babykatzen liegen in einem Korb und gucken erwartungsvoll in die Kamera.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie alt wurde Katze Alberta?
Die Geburts- und Todesdaten TT.M.JJ von Alberta enthalten zusammen jede der zehn Ziffern genau einmal. Keine Katze mit diesen Eigenschaften kann kürzer gelebt haben als sie.
Geometrische Flächen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie weit ist D von den Punkten eines Dreiecks entfernt?
Ein gleichseitiges Dreieck ABC hat die Seitenlänge 1. Der Punkt D hat von A den Abstand 7. Wie weit ist er von B und C entfernt, wenn die Abstände ganzzahlig sind?
Im Kalender steht ein Fragezeichen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel Prozent aller Monate haben vier Wochenzeilen?
Bei monatlichen Wandkalendern sind die Tage des Monats üblicherweise wochenweise in mehreren Zeilen angeordnet. Wie viel Prozent bestehen aus vier Wochenzeilen?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Ziffern haben die Zahlen?
Wie viele Ziffern haben die beiden Zahlen 2 hoch 2021 und 5 hoch 2021 in Summe?
Ein Berg von weißen Zuckerwürfeln

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche rationalen Kantenlängen haben beide Würfel?
Schneidet man aus einem Würfel an einer Ecke einen kleineren zweiten Würfel heraus, hat der Würfelrest das Volumen 17.
028

RÄTSELN MIT EDER
:Welche Zahl steht für das Fragezeichen?
Die Wettervorhersage codiert mehrere Zahlen. Finden Sie die Lösung?
873

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist Gesamtfläche der beiden Halbkreise?
Zwei Halbkreise mit parallelen Grundseiten liegen so in einem Vollkreis, dass ihre Ecken auf dessen Umfang fallen. Der Radius des Vollkreises beträgt 1.
Würfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Augenzahlen sind auf den zwei Würfeln zu sehen?
Man kann immer nur je drei Seiten eines Würfels sehen. Die sichtbare Gesamtaugenzahl zweier Würfel beträgt 27. Welche Augenzahlen kann man sehen?
871

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß kann der Radius der Kugeln höchstens sein?
In ein regelmäßiges Tetraeder der Kantenlänge 2 werden vier gleich große Kugeln gepackt. Wie groß kann der Radius der Kugeln höchstens sein?
Waage

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Mit welchen Gewichtssteinen kann man möglichst gut wiegen?
n Gewichtssteine sollen jedes Gewicht von 1 bis N Pfund wiegen. Welche Gewichte müssen die n Steine haben, damit N möglichst groß wird?
Cheops-Pyramide


Wer nicht die Wahrheit sagt, kreuzt gern mal die Finger hinter dem Rücken.
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:An welchem Tag sagt Epimenides die Wahrheit?
Einmal in der Woche sagt er die Wahrheit, sonst lügt er. »Montag, dienstag lüge ich«, »Heute ist Donnerstag, Samstag oder Sonntag«, »Mittwoch, freitag lüge ich« sagt er an 3 Tagen.
Blick auf einen Friedhof mit schlichten, modernen Grabsteinen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was sind Alberts Geburts- und Todesdaten?
Er lebte im 20. Jahrhundert, sein Geburts- und Todestag lässt sich jeweils als TT.M.JJ schreiben, jede der zehn Ziffern kommt darin genau einmal vor.
037

RÄTSELN MIT EDER
:Wie groß ist die rote Fläche?
Können Sie dieses geometrische Rätsel lösen?
867

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Können Sie die drei Dreiecke zu einem neuen zusammensetzen?
Können Sie die 3 gleichseitigen Dreiecke entlang der Feldgrenzen in 5 Teile zerschneiden und zu einem gleichseitigen Dreieck zusammensetzen?
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Quadratzahlen dieser Art gibt es?
Gibt es Quadratzahlen, die wieder eine Quadratzahl ergeben, wenn man ihre Quersumme von ihnen abzieht?
865

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche neun Zahlen zeigt die Anzeige an?
Die Anzeigen wurden so weit übereinander geschoben, dass die äußeren Segmente einer Anzeige mit denen ihrer Nachbarn zusammenfallen.
Würfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie ändern sich die Wahrscheinlichkeiten bei gezinkten Würfeln?
Der erste Würfel landet mit 1/5 bei 1, der zweite mit 1/5 bei 6. Alle anderen Wahrscheinlichkeiten sind unverändert. Wie wahrscheinlich würfelt man mit beiden eine 7?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß sind die Zahl und Spiegelzahl??
Das Produkt aus einer Zahl und ihrer Spiegelzahl beträgt 92565. Wie groß sind die beiden Zahlen?
036

RÄTSELN MIT EDER
:Wie kann man die Tulpen verteilen?
In jeder Vase soll sich eine ungerade Anzahl von Tulpen befinden. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, sie auf die drei Vasen zu verteilen?
862

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lang ist der große Pfosten?
Können Sie mit Hilfe der eingezeichneten Angaben berechnen, wie lang der große Pfosten ist?
Frau im Kino

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie muss man die Kinokarten falten?
Die Eintrittskarten sind fortlaufend von 1 bis 7 nummeriert. Sie werden so gefaltet, dass sie in der Reihenfolge 7, 2, 6, 5, 4, 3, 1 übereinanderliegen.
860

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was ist der größtmögliche Weg?
Wie kann die Dame in nur fünf Zügen den größtmöglichen Weg zurücklegen, wenn sie kein Feld doppelt betreten darf?
Riss im Gipfel des Hochvogels

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Warum ist der höchste Berg Belgiens über 700 Meter hoch?
Der Hügel ist 692 Meter hoch, Türm und Stein darauf jedoch nur 5,7. Wieso beträgt die Gesamthöhe 700 Meter?
858

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Dachfläche?
Das Gebäude hat die eingezeichneten Seitenlängen. Wie groß ist dann die Fläche des Dachs?
026

RÄTSELN MIT EDER
:Warum sind die grünen und blauen Flächen gleich groß?
Der Punkt P kann jede Position im Quadrat einnehmen. Warum sind die blauen und grünen Flächen immer gleich groß?
Chiffriermaschine Enigma

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist ENIGMA?
ENIGMA ist eine 6-stellige Zahl, die keine 0 enthält. Schiebt man die Ziffern EN ans Ende, entsteht die Zahl IGMAEN, die 20 Prozent größer ist ENIGMA.
Foto eines Kalenders, Ausschnitt auf den Januar.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Besonderheit hatte 2021?
Es geht nicht um Trump, Merkel oder Corona: Welche Besonderheit gab es 2021, die auch die Jahre 1147, 1517 und 1763 hatten?
Dreieck mit Winkeln

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie muss man das Dreieck zerlegen?
Wie kann man ein beliebiges Dreieck so durch drei gerade Schnitte zerlegen, dass sich die entstehenden Teile zu drei deckungsgleichen Dreiecken anordnen lassen?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie hoch ist der Quader?
Ein Quader hat das selbe Volumen wie die Cheops-Pyramide und soll ein Fußballfeld abdecken können. Wie hoch wäre er dann?
Willkommen 2022

RÄTSELN MIT EDER
:Wie erhält man die Zahl 2022?
Können Sie die Ziffern von 1 bis 9 so miteinander verknüpfen, dass man 2022 erhält?
853

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie sieht die Zahlenverteilung aus?
Erraten Sie die Verteilung. Grün: Die Zahl steht richtig. Gelb: Die Zahl kommt in der Reihe vor. Rot: Die Zahl kommt nicht in der Reihe vor und muss durch die Zahl ersetzt werden.
852

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Den wievielten Teil der gesamten Sternfläche nimmt das Achteck ein?
Zwei gleiche Rhomben, deren lange Diagonalen doppelt so lang sind wie ihre kurzen, werden so übereinandergelegt, dass sich ihre langen Diagonalen mittig und rechtwinklig kreuzen.
Ein Mann mit grauem Haar sitzt nach nachdenklich auf einer Bank am See

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Aussage ist richtig?
Alle Plinks sind Plonks und manche Plunks sind Plinks. Was ist richtig: a) Alle Plinks sind Plunks. b) Einige Plonks sind Plunks. c) Einige Plinks sind keine Plunks.
850

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:In welcher Anordnung liegen die Steine regelkonform?
Die Summe der Augenzahlen beträgt in jeder der drei Anordnungen 39. Bei welchen Anordnungen ist es unmöglich, dass alle Dominosteine regelkonform aneinanderstoßen?
Eine Straße führt durch ein Waldgebiet in der Elfenbeinküste

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie schnell fahren die beiden Autofahrer?
2 Fahrer fahren 100 km von A nach B mit einer ganzzahligen Geschwindigkeit, deren Differenz prim ist. Nach 2Std ist der langsamere 5mal so weit von A entfernt wie der andere von B.
072

RÄTSELN MIT EDER
:Wie oft kann man »Frohe Weihnachten« lesen?
In der Abbildung kann man von oben nach unten die Botschaft »Frohe Weihnachten« auf verschiedenen Wegen lesen. Wie viele Wege gibt es?
Kalenderblätter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele palindromische Daten gab es?
Wie viele Tage haben insgesamt in diesem Jahrtausend ein palindromisches, achtstelliges Datum?
847

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die vierte Fläche?
Ein Viereck wird durch seine beiden Diagonalen in vier Teilflächen zerlegt. Drei der Flächen haben die Inhalte 5, 8 und 13. Wie groß ist die vierte Fläche?
846

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie muss man das Kreuzzahlrätsel ausfüllen?
Können Sie die Felder so mit Ziffern ausfüllen, dass waagerecht und senkrecht die 2- und 3-stelligen Zahlen 11 verschiedene Primzahlen sind?
Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lautet die größte Zahl?
Streichen Sie 100 ZIffern aus: 12345678910111213141516...5960 (den aneinandergehängten Zahlen von 1 bis 60), damit das Ergebnis möglichst groß wird.
844

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Figur ist gesucht?
Gibt es neben dem Inkreis eine andere Figur, die bei einer Drehung um 360 Grad in einem Quadrat stets alle vier Seiten berührt, sie aber nie schneidet?

RÄTSELN MIT EDER
Welche Kugel ist leichter?
Wie kann man durch zweimaliges Wiegen herausbekommen, welche der acht Kugeln die Leichtere ist?
von Hans-Karl Eder

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
Wer hat an der Uhr gedreht?
:Wie viel Uhr ist es?
Eine Uhr läuft falsch herum. Um wie viel Uhr lässt sich die Zeigerstellung nicht von einer gewöhnlichen Uhr unterscheiden?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
Zahlen
:Was sind die drei Zahlen?
Die 2-stellige Zahl ist gleich dem Quadrat ihrer Quersumme, die 3-stellige Zahl entspricht ihrer Quersumme hoch 3 und die 4-Stellige ihrer Quersumme hoch 4.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
Eine Handvoll Postkarten mit Urlaubsgrüßen
:Auf wie viele Arten kann man einen Brief frankieren?
Es gibt alle Briefmarken mit einem Wert von 1 bis 30 Pfennig, das Porto kostet 30 Pfennig. Wie viele Möglichkeiten gibt es, einen Brief zu frankieren?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lang ist der kürzeste Weg?
2cm über dem Boden sitzt eine Spinne auf einem Zylinder mit einer Höhe von 16cm und 24cm Umfang. Die Fliege sitzt diametral gegenüber, 2cm unter dem Rand.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie stehen die Oberflächen der Skulpturen zueinander?
Können Sie herausfinden, in welchem Verhältnis die Oberflächen der Skulpturen mit gleichem Durchmesser zueinander stehen?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie muss man die Quadrate ausmalen?
Es stehen 4 Farben zur Verfügung. Die Zahlen geben an, wie viele gleichfarbige kleine Quadrate jeweils zusammen gehören.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.
:Gibt es vierstellige Quadratzahlen der Form AABB?
Gibt es Quadratzahlen, die die Form AABB haben, also deren erste und zweite Ziffer gleich sind und deren dritte und vierte Ziffer auch gleich sind? Dabei darf A nicht 0 sein.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Den wievielten Teil der Quadratfläche nimmt das gelbe Viereck ein?
Durch die Verbindungslinien mit den Mittelpunkten der Seiten entsteht das gelbe Drachenviereck. Den wievielten Teil der Quadratfläche nimmt es ein?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie muss man die Zahlen von 1 bis 9 verteilen?
Die 3 dreistelligen Zahlen in den Zeilen sollen Vielfache von 21 sein und die 3 dreistelligen Zahlen in den Spalten, von oben nach unten gelesen, Vielfache von 12.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Flächeninhalt des roten Dreiecks?
In der Zeichnung sind die Flächeninhalte der Dreiecke angegeben. Können Sie daraus den Inhalt des roten ermitteln?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
Viele verschiedene Geschenke und Pakete
:Wie groß muss die Schachtel sein?
Wie groß muss eine würfelförmige Schachtel mindestens sein, damit vier Kugeln von je 20 cm Durchmesser in ihr Platz finden?

RÄTSELN MIT EDER
:Hinter welchen Zahlen verbirgt sich Heiligabend?
Verschlüsselter Adventskalender: Die dargestellten Zahlen entsprechen nicht den tatsächlichen. Sie müssen entschlüsselt werden, damit die Zahlen von 1 bis 24 sichtbar werden.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welches Volumen hat der eckenlose Holzklotz?
Man fräst Würfel mit einer Kantenlänge von 5cm aus allen Ecken eines Quaders. Die kreuzförmigen Flächen sind vorne & hinten 390qcm, oben & unten 505qcm, links & rechts 238qcm groß.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Faktor x?
Die Seitenlängen der roten Dreiecke verkleinern sich jeweils um den Faktor x. Die grünen Dreiecke sind deckungsgleich zur roten.
Menschen mit Masken suchen nach Informationen auf dem Smartphone.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Menschen waren in dem Raum?
Ann betritt einen Raum und hebt den Altersdurchschnitt um 4 Jahre. Ihre Zwillingsschwester steigert diesen nach dem Betreten um weitere 3 Jahre.

Wie viele Verteilungen gibt es?
Ein Haufen Geld
10 Ein-Euro-Münzen werden an die drei Kinder verteilt. Jedes Kind soll mindestens einen Euro erhalten. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Münzen zu verteilen?

:Was ergibt die Fläche des grünen Rechtecks durch 18 geteilt?
Das Gesamtvolumen der drei Würfel ist durch 18 teilbar. Der größte und der kleinste Würfel bilden zwei Seiten des grünen Rechtecks.
827

:Welche Zahlen ergeben waagerecht und senkrecht Primzahlen?
Füllen Sie die Felder so mit Ziffern aus, dass nur Primzahlen entstehen. Außerdem soll die Summe der Ziffern in jeder der fünf Spalten gleich sein.

:Welche Breiten a, b und c haben die drei Grundstücksteile?
Jedes Stück ist gleich groß und die Höhe beträgt 100 Meter. Wie breit sind die Unterteilungen?
Würfel

:Wie viele verschiedene Genslerwürfel gibt es?
Ein Genslerwürfel hat 6 Zahlen von 1 bis 6 und die Summe 21. Doch nicht alle Zahlen müssen auftauchen und manche können auch mehrfach erscheinen.

:Wie viele Vierecke kann man auf dem Geobrett mit einem Gummi bilden?
Vierecke, die durch Verschiebungen, Drehungen und Spiegelungen ineinander übergehen, zählen nicht als verschieden. Überschlagene und entartete Vierecke sind nicht erlaubt.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie muss man das E zerschneiden?
Können Sie das E mit möglichst wenigen Schnitten zu zerteilen, dass man es zu einem Quadrat zusammensetzen kann?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie sehen die nächsten 4 Zahlen aus?
Können Sie die unendlich lange Zahlenfolge 2, 3, 2, 2, 5, 2, 3, 7, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 5, 11, … fortführen?
Ein Haufen Geld

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Verteilungen gibt es?
10 Ein-Euro-Münzen werden an die drei Kinder verteilt. Jedes Kind soll mindestens einen Euro erhalten. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Münzen zu verteilen?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was ergibt die Fläche des grünen Rechtecks durch 18 geteilt?
Das Gesamtvolumen der drei Würfel ist durch 18 teilbar. Der größte und der kleinste Würfel bilden zwei Seiten des grünen Rechtecks.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Zahlen ergeben waagerecht und senkrecht Primzahlen?
Füllen Sie die Felder so mit Ziffern aus, dass nur Primzahlen entstehen. Außerdem soll die Summe der Ziffern in jeder der fünf Spalten gleich sein.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Breiten a, b und c haben die drei Grundstücksteile?
Jedes Stück ist gleich groß und die Höhe beträgt 100 Meter. Wie breit sind die Unterteilungen?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele verschiedene Genslerwürfel gibt es?
Ein Genslerwürfel hat 6 Zahlen von 1 bis 6 und die Summe 21. Doch nicht alle Zahlen müssen auftauchen und manche können auch mehrfach erscheinen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Vierecke kann man auf dem Geobrett mit einem Gummi bilden?
Vierecke, die durch Verschiebungen, Drehungen und Spiegelungen ineinander übergehen, zählen nicht als verschieden. Überschlagene und entartete Vierecke sind nicht erlaubt.

RÄTSELN MIT EDER
:Welche Portion hat einen anderen Preis?
Im Bäckerladen wurden diese sechs Portionen nacheinander verkauft. Bis auf eine hatten die fünf anderen genau denselben Preis.
Mädchen mit Freude an Mathematik und Technik unter Hirn-Taschenrechner-Interface

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche 2 Zahlen wollte die Frau durcheinander teilen?
Eine Frau will 2 zweistellige Zahlen durcheinander teilen. Das Ergebnis wäre zwei. Durch einen Zahlendreher erhält sie aber den periodischen Bruch 1,27027...
822

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Für welche Zahlen stehen die Buchstaben?
Hierbei stehen gleiche Buchstaben für gleiche Ziffern und verschiedene für unterschiedliche Ziffern. Tipp: E=6
Ein Kalender voller Termine für die Arbeit

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Auf welchen Wochentag fällt der 21. des Monats?
Drei Dienstage eines Monats fallen auf gerade Tage. Auf welchen Wochentag fällt dann der 21. dieses Monats?
819

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welches Volumen hat die durchbohrte Kugel?
Die Wandhöhe h der Bohrung beträgt 6 cm. Wie groß ist dann das Restvolumen der Kugel?
Brennender W20-Würfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele W20-Würfel gibt es?
Wie viele verschiedene Würfel mit 20 Seiten gibt es, wenn sich die gegenüberliegenden Seiten stets zu 21 ergänzen müssen?
Früchte und braun gefleckte Blätter einer mit Pseudomonas befallenen Rosskastanie

RÄTSELN MIT EDER
:Wie viele Kastanien hat die Lehrerin gesammelt?
Verteilt sie die Kastanien an 2 Kinder, bleibt eine übrig, für 3 Kinder bleiben 2, für 4 Kinder 3, 5 Kinder 4, 6 Kinder 5 und bei 7 Kindern geht es auf.
817

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Fläche des Quadrats?
Können Sie bestimmen, wie groß das Quadrat ist?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Quersumme?
Von einer 5-stelligen Zahl streicht man eine Ziffer, so dass eine 4-stellige Zahl übrig bleibt. Die ursprüngliche und die neue Zahl ergeben addiert 52713.
815

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welchen Radius hat der Halbkreis und wie lang ist die mittlere Sehne?
Können Sie den Radius des Halbkreises und die Länge der mittleren Sehne bestimmen?

Mann hört Musik im Bett
HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Auf wie viele Arten lassen sich die Töne des Hexachords anordnen?
Kein Ton soll fehlen oder doppelt vorkommen. Zudem dürfen ut und la sowie la und ut nicht direkt aufeinanderfolgen.
813

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welchen Weg geht der Turm?
Er soll eine Rundreise über das gesamte Brett machen, dabei jedes Feld höchstens einmal betreten – die roten Felder sind jedoch verbotene Zonen.
Eder1

RÄTSELN MIT EDER
:Was verbirgt sich hinter den Rechnungen?
Können Sie die Liste seltsamer Gleichungen verstehen?
812

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie bewegt man alle Spielsteine nach links?
Die Steine sollen mit möglichst wenig Zügen nach links wandern. Die Figuren können direkt benachbarte überspringen und landen direkt dahinter, wenn das Feld frei ist.
Silhouette und Schatten der Beine eines alten Mannes, der am Stock geht

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie alt wurde Demochares?
1/4 seines Lebens war er ein Knabe, 1/5 Jüngling, 1/3 Mann. Dann lebte er noch 13 Jahre als Greis und starb.
Dreieck mit Winkeln

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Um was für ein Dreieck handelt es sich?
Die kurze zur mittleren verhält sich wie die mittlere zur langen Seite. Das Verhältnis ist zudem gleich dem Kosinus des Winkels zwischen der mittleren und langen Seite.
Würfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie muss man den Würfel beschriften?
Der gewürfelte Wert soll dem Mittelwert aller sichtbaren Zahlen entsprechen. Trotzdem sollen die gewöhnlichen Ergebnisse von 1 bis 6 herauskommen.
022_1

RÄTSELN MIT EDER
:Wie muss man die Symbole verteilen?
In jeder Zeile und Spalte soll weder dieselbe Farbe noch das gleiche Symbol sein.
Wer nicht die Wahrheit sagt, kreuzt gern mal die Finger hinter dem Rücken.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was sagt Charlie?
Alfred, Bob und Charlie sind jeweils entweder Schurken und lügen immer oder Ritter und sind stets ehrlich. Wie findet man heraus, wer lügt und wer nicht?
Mathematik der Psyche

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was ist der größtmögliche Rest?
Was ist der größte Rest, den man erhalten kann, wenn man eine dreistellige positive ganze Zahl durch ihre Quersumme teilt?

Seniorinnen spielen mit altem Herrn Karten

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Zahlen tragen die Karten in den 6 Stapeln?
Je 9 Herz- und Karokarten von 1 bis 9 sind gleichmäßig auf 6 Stapel verteilt. Können Sie aus den weiteren Eigenschaften auf die Karten schließen?
805

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Gesamtfläche der beiden Trapeze?
Vernachlässigt man die Breite der Trennlinien, hat das Fünfeck eine Fläche von 175qcm. Der spitze Winkel hat 60°, die obere Seite ist so lang wie die kurze Diagonale des Rhombus.
Dreieck mit Winkeln

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche primitiven pythagoreischen Tripel haben Kathetendifferenz 1?
Finden Sie Beispiele für primitive pythagoreische Tripel, deren Katheten die Differenz eins haben und deren Hypothenuse kleiner als 50 ist?
Farben und Kugeln

RÄTSELN MIT EDER
:Welche Farben müssen an welche Position?
F bedeutet: Eine Farbe richtig geraten. F mit Daumen hoch: Eine Farbe hat die richtige Position.
Waage

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie wiegt man 40 Gramm Natron ab?
Zur Verfügung stehen ein Beutel mit 180 Gramm Natron sowie ein 4-Gramm-Stück und eine Balkenwaage.
Tafel mit zufällig zusammengewürfelten physikalischen Formeln und Zeichnungen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was ergibt das Produkt aus 99 Faktoren?
Was ergibt dieses Produkt aus 99 Faktoren? (1–1/4)(1–1/9)(1–1/16)(1–1/25)....(1–1/10.000)
Kindergeburtstag

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie alt sind die drei Frauen?
Oma, Mutter und Tochter haben Geburtstag. Das Alter der Tochter ist die Spiegelzahl der Mutter und die Oma ist doppelt so alt wie Mutter und Tochter zusammen.
798

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß sind die Felder des Bauern?
Ein Bauer besitzt die drei grünen quadratischen Felder und kauft die vier dreieckigen dazu. Wie groß ist sein Land dann insgesamt?
Statistik

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche 5 Zahlen haben Mittelwert, Median, Modus und Spannweite 5?
Die Statistik hat viele verschiedene Kennzahlen. Hier ist nach einem Datensatz mit 5 Zahlen gefragt, dessen Median, Mittelwert, Modus und Spannweite 5 ist.
Rahmen 39

RÄTSELN MIT EDER
:Wie muss man die Zahlen von 1 bis 12 verteilen?
Der Summenwert der sechs Zahlen für jeden Rahmen soll 39 ergeben. Wie muss man die ersten 12 Zahlen auf die Kreise verteilen?

Drei Rubik-Würfel unterschiedlicher Größe auf weißem Grund.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist das Volumen des großen Würfels?
Drei verschiedene Würfel liegen auf dem Tisch. Der mittelgroße hat 9/10, der kleine 4/15 des Volumens des großen Würfels. Außerdem überragt der mittelgroße den kleinen um 2cm.
795

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Auf wie viele Weisen kann der Würfel gefärbt werden?
Färben Sie die 24 Dreiecke rot, gelb, grün und blau, wobei auf jeder Fläche alle vier Farben vorkommen und an jeder Kante des Würfels nur gleichfarbige Dreiecke aneinanderstoßen.
Dominoeffekt

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Dominoketten gibt es?
Entfernt man alle Steine mit einer Null, gibt es 21 Dominosteine. Auf wie viele verschiedene Arten kann man nach den üblichen Regeln eine Kette legen?
793

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welches Verhältnis haben die Seiten der roten Dreiecke?
Das gelbe Dreieck soll rechtwinklig sein. Wie lang müssen demnach die Katheten der roten Dreiecke zueinander haben?
792

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Züge muss der Läufer mindestens machen?
Der Läufer soll mit möglichst wenig Zügen jedes weiße Feld mindestens einmal betreten. Dabei darf er jede Ecke, an der 4 Felder zusammenstoßen, höchstens einmal überqueren.
Schulprüfung in Coronazeiten

RÄTSELN MIT EDER
:Welche durchschnittliche Punktzahl haben die gescheiterten Bewerber?
Bei einem Wettbewerb haben 70% bestanden, mit durchschnittlich 36 Punkten. Insgesamt hatten alle Bewerber einen Schnitt von 30 Punkten.
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lässt sich 34 durch vier 3en darstellen?
Zur Berechnung darf man noch Plus-, Minus- und Malzeichen sowie Bruchstriche verwenden.
Eine Frau hält einen Geldbeutel mit Scheinen darin in der Hand

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel Geld hat der Mann höchstens dabei?
Jemand möchte einen 500 Euro Schein wechseln. Ein Mann hat zwar viel Bargeld, aber weder einen 500 Schein, noch kann er ihm einen solchen wechseln.
789

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lang ist der Weg der Kugel?
Eine Kugel wird auf einem ungewöhnlichen Billardtisch in Form eines gleichseitigen Dreiecks gestoßen und an den Banden perfekt reflektiert.
788

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Finden Sie die Möglichkeiten!
Auf wie viele Weisen kann man die als Bruchzahlen gelesenen Dominosteine in 3 Fünfergruppen teilen, die jeweils die gleiche Summe haben?

787

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche sechs Dreieckszahlen benötigen möglichst wenige Ziffern?
Welche Dreieckszahlen muss man in das Raster setzen, damit man möglichst wenige verschiedene Ziffern benötigt?
Mann untersucht mit einer Lupe ein Fragezeichen

RÄTSELN MIT EDER
:Für welche Zahl steht das Fragezeichen?
Finden Sie heraus, welche Zahl man einsetzen muss?
Die für den literarischen Meisterdetektiv Sherlock Holmes typischen Utensilien Pfeife, Lupe und karierte Mütze. Aus mysteriösen Gründen nicht im Bild: das Opium.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Hat Sherlock Holmes recht?
Dr. Watson: »Was ergibt 230-220*1/2?« Sherlock:»Ganz einfach: 5!«
Das Dorf Bkonni in Niger

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie weit ist der Weg von Entenhausen nach Quakenbrück?
Drei Städte sind durch gerade Linien miteinander verbunden, doch eine Straße ist gesperrt. Daher muss Donald Duck einen Umweg nehmen – wie weit fährt er?
Sonnenuhr

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kann es an der Ost- und Westküste der USA gleich spät sein?
Ist es möglich, dass es in bestimmten West- und Ostküstenstaaten der USA gleichzeitig gleich spät ist?
782

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die äußere Ellipse?
Der Teich hat eine Fläche von 121 qm, seine Achsen haben ein Verhältnis von 2:1. Das Beet ist 3m, der Weg 2m breit.
780

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welches Dreieck ist am größten?
Die erweiterte Zeichnung vom Satz des Pythagoras zeigt drei weitere Dreiecke.
010_1

RÄTSELN MIT EDER
:Welche Augenzahlen hat Jana gewürfelt?
Jana würfelt 5 mal und notiert die Augenzahlen. Jonas bildet alle möglichen Summenwerte aus 2 der Zahlen. Dabei gab es nur 3 verschiedene Ergebnisse: 5, 6 und 7.
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kann man n! auch anders aufsteigend faktorisieren?
Gibt es Zahlen n, deren Fakultät sich als Produkt von weniger als (n-1) aufsteigenden Zahlen darstellen lässt?
Bereits im Darm von Babys tragen viele Bakterien Gene in sich, die helfen, Antibiotika abzuwehren.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie ist das Verhältnis von Jungen zu Mädchen?
In einem Volk zeugt ein Paar so lange Kinder, bis es ein Mädchen hat und hört dann auf.

778

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die rote Fläche?
Die Flächeninhalte der vier grünen Flächen betragen 8, 10, 72 und 79. Können Sie daraus die Größe der roten berechnen?
777

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kann man die Figur dreiteilen, um daraus ein Quadrat zu formen?
Finden Sie einen Weg, das Sechseck in drei Teile zu schneiden, so dass man daraus ein Quadrat legen kann?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie können Sie mit 2 Dreien und 2 Achten die 24 bilden?
Ihnen stehen Plus-, Minus-, Mal- und Geteiltzeichen und gewöhnliche Klammern zur Verfügung.
009_1

RÄTSELN MIT EDER
:Wie lang müssen a und b sein, damit das Volumen maximal ist?
Die Summe a+b soll 45 ergeben, zudem sollen a und b ganze Zahlen sein.
774

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:In welche Richtung fuhr der Radfahrer?
Eine Geschichte von Sherlock Holmes inspirierte den Mathematiker Joseph Konhauser, daraus ein Rätsel zu machen.
324

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist die Summe der Umfänge aller Kreise?
In ein gleichschenkliges Dreieck mit den Seitenlängen 13, 13 und 10 ist der Inkreis und eine unendliche Folge weiterer Kreise eingezeichnet.
Typische New Yorker Taxis

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie schwer ist der Taxifahrer?
Ein Paar+2 Kinder im Taxi: Frau wiegt 104kg. Die Kinder 50kg mehr als der Mann. Mädchen+Taxifahrer so viel wie der Mann. Der Junge wiegt 1/4 seiner Mutter mehr als die Schwester.
Anwälte haben neue Ideen und Strategien, um das Klima zu schützen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie oft muss man auf den Dachboden steigen?
Im EG sind 3 Schalter, die zu 3 Lampen im Dachboden gehören. Sie wissen nicht welcher Schalter zu welcher Lampe gehört. Wie oft muss man mindestens hinauf, um das herauszufinden?
Spektrum.de

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Könnte eine Fliege zwischen Seil und Erdoberfläche krabbeln?
Stellen Sie sich vor, ein Seil liegt um den Äquator der Erde, der 40.075 Kilometer lang ist. Dann verlängert man das Seil um zwei Meter.
012

RÄTSELN MIT EDER
:Wie muss man die Zahlen verteilen?
1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225: Verteilen Sie die Zahlen so, dass die Produkte aus Zeilen, Spalten und Hauptdiagonalen den selben Wert liefern.

Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was ist die Summe der Quersummen aller Zahlen von 1 bis 1.000.000?
Können Sie diese Summe aus Quersummen berechnen?
Quadrat

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kann man ein Quadrat in 5 deckungsgleiche Teile zerlegen?
Die Form der Stücke darf beliebig bizarr sein, wichtig ist nur, dass alle Teile deckungsgleich sind.
Kinderhand mit Münzen und Sparschwein

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel Geld hatte der Kaufmann am Anfang?
Er investiert alles und bekommt die Hälfte dazu, setzt wieder alles und erhält ein Drittel mehr, ... und das neun Mal, bei dem er ein Zehntel hinzu gewinnt. Nun hat er 100 Dinar.
320

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Züge braucht man mindestens?
Mit möglichst wenigen Schritten sollen die schwarzen Springer ihre Plätze mit den weißen tauschen. Mit wie vielen und welchen Zügen lässt sich das Problem lösen?
Herbstausflug bei sonnigem Wetter in der Nähe von München

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Seerosen muss man in den Teich setzen?
Die bedeckte Fläche verdoppelt sich täglich. Pflanzt man eine Seerose in den Teich, ist er nach 24 Tagen voll. Wie viele Rosen braucht man, damit das nach 20 Tagen passiert?
015

RÄTSELN MIT EDER
:Welche Zahlen sind verdeckt?
Können Sie das Muster erkennen?
Kinderhand mit Münzen und Sparschwein

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welcher Stapel enthält die gefälschten Münzen?
11 Stapel bestehen aus je 10 Vierteldollar. Ein Stapel besteht aus Fälschungen, die ein Gramm schwerer sind. Wie oft muss man die Münzen wiegen, um die Fälschungen zu erkennen?
318

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Auf wie viele Arten kann man die Felder mit 31 Dominos bedecken?
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, mit 31 Dominosteinen von der Größe zweier Schachfelder, die übrigen 62 Felder vollständig zu bedecken?
Marathonläufer auf der Straße

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Nach wie vielen Tagen treffen die Läufer erstmals alle zusammen?
3 Läufer gehen eine 325 Li lange, kreisrunde Strecke. Der erste legt 90, der zweite 120, der dritte 150 Li pro Tag zurück.
Rotwein

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel Wein bekommt jeder Adelige?
10 Adelige mit 10 Rängen teilen 100 Liter Wein. Der zweitniedrigste Rang bekommt doppelt so viel wie der niedrigste, der drittniedrigste dreimal so viel wie der niedrigste usw.

Schachfiguren

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Körner erhält die Person?
»Gebt mir 1 Weizenkorn für das erste Feld des Schachbretts, 2 für das zweite, 4 für das dritte, 8 für vierte, und so weiter.«
Kinderhand mit Münzen und Sparschwein

RÄTSELN MIT EDER
:Wie viele Enkelkinder haben die Großeltern?
Kind 1 bekommt eine Münze und 1/8 vom Rest, Kind 2 zwei Münzen und 1/8 vom Rest, Kind 3 drei Münzen und 1/8 vom Rest, usw. Am Ende haben alle Enkel gleich viel.
Waage

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Steine braucht man mindestens?
Eine Balkenwaage soll jedes ganzzahlige Gewicht von 1 bis 29 524 Pfund wiegen können. Als Gewichtsstücke dienen Steine, die man auf beide Schalen legt.
315

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Zahlen und Rechenzeichen gehören in die Symbole?
Ersetzen Sie die Herzen durch Zahlen von 1 bis 9 und die blauen Kreise durch Plus- oder Malzeichen, so dass alle Gleichungen korrekt sind. Keine Zahl darf doppelt auftauchen.
Ein Schüler lehnt mit dem Kopf an einer Tafel mit Mathe-Formeln.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel ist null Komma neun minus null Komma zehn?
Können Sie dieses Rätsel, das Sherlock seinem Gefährten Dr. Watson stellt, beantworten?
Wie sehen Fische im Wasser?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wem gehört der Fisch?
Können Sie aus 14 Aussagen über fünf grundverschiedene Bewohner schließen, wem der Fisch gehört?
Ein Containerschiff von vorne

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Fähren trifft man zwischen Hamburg und New York?
Täglich fährt ein Schiff Hamburg nach New York, das nach genau 7 Tagen dort eintrifft. In NY fährt auch täglich ein Schiff nach HH, das nach 7 Tagen in Hamburg anlegt.
Junge Frau joggt in der Natur

RÄTSELN MIT EDER
:Wie viel Vorsprung hat die Tochter?
Eine Mutter ist 2,5 mal so schnell wie ihre Tochter und gibt ihr einen Vorsprung, damit beide nach 400m gleichzeitig durchs Ziel gehen.
Wecker

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wann stehen die Zeiger genau übereinander?
Zu welchem Zeitpunkt zwischen vier und fünf Uhr stehen der Stunden- und der Minutenzeiger einer Uhr exakt übereinander?
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Finden Sie zwei geeignete Zahlen?
Können Sie zwei Zahlen m und n finden, unter deren Ziffern keine einzige Null vorkommt und deren Produkt eine Milliarde beträgt?

Wikingerschiffe auf Flussfahrt

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie breit ist der Fluss?
Zwei Fähren legen gleichzeitig von den entgegengesetzten Ufern ab, kreuzen sich erstmals 800m vom südlichen Ufer entfernt, wenden, und treffen sich 400m vom nördlichen Ufer.
Schwebendes offenes Buch in einem Bücherfenster einer Bibliothek

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Sagt Herr Münchhausen die Wahrheit?
Er habe einen 100€ Schein verloren, dessen Nummer mit 9394 endete. Danach habe er in der Bibliothek in einem Buch zwischen den Seiten 93 und 94 den verlorenen Geldschein gefunden.
311

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel Euro möchte der Sohn von seinem Vater haben?
Ein Student schickt seinem Vater eine Postkarte, auf der nur folgendes steht. Dabei steht jeder Buchstabe für eine Zahl.
Schachfiguren

RÄTSELN MIT EDER
:Wer gewann das Schachturnier?
Alim besiegte Laura, Jovan verlor gegen Julie, Maike besiegte Tim, Julie besiegte Alim, Enisa besiegte Michael, Julie verlor gegen Maike, Maike besiegte Enisa.
Mit dem Kanu auf dem Amazonas

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lange treibt die Weinflasche im Wasser?
Charon rudert mit 3km/h flussaufwärts und bemerkt nach einer 1/2h, dass er seine Weinflasche verloren hat. Er rudert mit 7km/h zurück, der Fluss fließt mit 2km/h.
309

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welchen Winkel schließen die Seitenflächen und die Grundfläche ein?
Man schneidet die Ecke eines Würfels so ab, dass eine Pyramide mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche und 3 rechtwinkligen Dreiecken entsteht.
Mutter und Tochter lachen gemeinsam

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie alt sind die drei Töchter der Frau?
»Ich habe drei Töchter. Das Produkt ihrer ganzzahligen Alter ist 36, die Summe ergibt meine Hausnummer – und die Älteste spielt Klavier.«
Türkische Schulkinder beginnen am 1. Juni wieder mit dem Präsenzunterricht

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie alt sind die drei Kinder?
3 Kinder sind zwischen 1 und 9 Jahre alt. Betrachtet man die verschiedenen Alter als Ziffern, lassen sich 3-stellige Zahlen bilden. Zählt man alle diese zusammen, erhält man 1554.
Selten schönes Exemplar:: Die Forth-Eisenbahnbrücke

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lang ist die Brücke?
10km vom Anfang der Brücke entfernt fährt ein Zug mit 60km/h auf eine Person zu, die 12km/h schnell ist. Sie kann aber sowohl Anfang als auch Ende der Brücke rechtzeitig erreichen.
007_1

RÄTSELN MIT EDER
:Wie viele Enkel haben die Großeltern höchstens?
Die Großeltern schenken jedem Enkel einen Geldbetrag, der seinem Alter entspricht, insgesamt 72€. In jedem Beutel sind gleich viele 2€-Münzen, aber unterschiedlich viele 1€-Münzen.

307

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welcher Körper passt in alle drei Öffnungen?
Gibt es einen Körper, den man konturengleich nacheinander durch alle drei Löcher des Brettchens stecken kann?
Eine Straße im Neuschnee, auf der Gegenspur stauen sich die Autos.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lange saß Anna auf der Bank?
Annas Mutter fährt 60 min später als gewöhnlich ab, um sie abzuholen. Deshalb läuft Anna ihr 30 min entgegen und wartet dann auf einer Bank. Sie kommen 48 min später an als sonst.
Kindergeburtstag

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie alt waren Anton und Bert vor sechs Jahren?
Wenn Anton so alt sein wird, wie Bert heute, werden beide zusammen 72 Jahre alt sein, und Bert ist dann siebenmal älter als Anton war, als Bert so alt war wie Anton heute ist.
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Finde die kleinste Zahl!
Beschreiben Sie die Zahlen 1,2,3,... durch 4 Vieren, indem Sie Rechenzeichen einfügen. Was ist die kleinste Zahl, die sich nicht so ausdrücken lässt?
Alte Silbermünzen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie muss man die Goldmünzen aufteilen?
König Midas hinterlässt in seinem Testament ein Rätsel über seinen Reichtum, das ein Mann korrekt aufteilen soll – sonst stirbt er. Kann er die Aufgabe bewältigen?
Wie muss man die Zahlen von 1 bis 13 auf die Kreise verteilen?

RÄTSELN MIT EDER
:13 Zahlen, vier Quadrate, ein Problem
Verteilen Sie die Zahlen auf die Kreise, wobei die Summe der vier Eckzahlen jedes Quadrats den Wert 26 ergeben soll.
Junge mit Krone quer

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel der einzelnen Metalle benötigt man?
Ein 60 Minen schwerer Kranz besteht aus Gold, Kupfer, Zinn und Eisen: 2/3 Gold und Kupfer, 3/4 Gold und Zinn, 3/5 Gold und Eisen.
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lässt sich die Gleichung korrigieren?
92-63=1. Können Sie diese Gleichung korrigieren, indem Sie genau eine Ziffer in eine andere Position bringen?
304

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie lang ist der kürzeste Weg?
Auf halber Länge der Flanke sitzt eine Spinne, die einmal um den Kegel krabbelt und wieder bei ihrem Ausgangspunkt landet. Sie hat den kürzesten Weg genommen.
Eine Frau hält einen Geldbeutel mit Scheinen darin in der Hand

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel Geld besaß der Mann?
»Gib mir so viel, wie ich habe und ich spende 10 Dirham an die Armen!«, verspricht ein Mann und tut das 4 Mal hintereinander. Dann besitzt er gar nichts mehr.

RÄTSEL
Mathematik der Psyche

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie hoch über dem Boden ist der Stab geknickt?
Ein senkrecht stehender 18 Ellen langer Stab wird geknickt. Die Spitze berührt nun den Boden an einer Stelle, die 6 Ellen vom Fußpunkt des Stabs entfernt ist.
Das Geheimzahlproblem

RÄTSELN MIT EDER
:Ist der Code zu knacken?
Welche Zahlen- und Buchstabenkombination vervollständigt das Muster?
Ein Drachen in Form eines Piratenschiffs

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie sieht die Aufstellung aus?
15 Schüler und 15 Taugenichtse werden im Kreis so aufgestellt, dass reihum jeder 9. ins Meer geworfen wird. Wie sieht die Aufstellung aus, bei der alle Schüler verschont bleiben?
Przewalski-Pferde

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel Geld hat jeder der drei Männer?
Ein Pferd kostet 100 Dirham, 3 Männer wollen es kaufen. Der 1. hat genug Geld, wenn beide ihm 1/3 ihres Gelds geben, der 2. bei 1/4 des Gelds und der 3. bei 1/5 des Besitzes.
Mutter, Vater, Baby liegen glücklich miteinander auf dem Bett

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie alt sind Vater, Mutter und Sohn?
Der Vater ist 6-mal so alt wie der Sohn. Zusammen sind Vater, Mutter und Sohn 70. Wenn der Sohn halb so alt sein wird wie der Vater, dann sind die drei zusammen 140.
Dromedare im Oman

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Bananen gelangen ans Ziel?
Ein Kamel soll 3000 Bananen über 1000 Meilen transportieren. Es kann nur 1000 gleichzeitig tragen und muss nach jeder Meile eine essen.
Napoleon auf seinem Pferd (Statue in Laffray)

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Eselin und das Maultier
Gibt die Eselin ein Pfund ab, trägt das Maultier doppelt so viel wie sie. Nimmt sie ihm ein Pfund ab, tragen sie gleich viel.
Zufällig ausgewählte Zahlen

RÄTSELN MIT EDER
:Warum ist die Zahl durch 7, 11 und 13 teilbar?
Nehmen Sie eine beliebige dreistellige Zahl und schreiben Sie sie zweimal hintereinander, so dass eine sechsstellige entsteht. Warum ist sie immer durch 7, 11 und 13 teilbar?
Mond über einer bunt beleuchteten Hängebrücke im Hafen von Tokio

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie schnell können die vier Forscher den Fluss überqueren?
4 Forscher, 1 Taschenlampe, die Brücke trägt maximal 2 Personen. Ein Forscher braucht 2 Minuten, der andere 4, der andere 8 und der letzte 10, um sie zu überqueren.
Schachfiguren

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Rechtecke enthält ein Schachbrett?
Wie viele Rechtecke lassen sich in einem Quadrat aus 64 Feldern finden?

Mathematik der Psyche

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie hoch über dem Boden ist der Stab geknickt?
Ein senkrecht stehender 18 Ellen langer Stab wird geknickt. Die Spitze berührt nun den Boden an einer Stelle, die 6 Ellen vom Fußpunkt des Stabs entfernt ist.
Das Geheimzahlproblem

RÄTSELN MIT EDER
:Ist der Code zu knacken?
Welche Zahlen- und Buchstabenkombination vervollständigt das Muster?
Ein Drachen in Form eines Piratenschiffs

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie sieht die Aufstellung aus?
15 Schüler und 15 Taugenichtse werden im Kreis so aufgestellt, dass reihum jeder 9. ins Meer geworfen wird. Wie sieht die Aufstellung aus, bei der alle Schüler verschont bleiben?
Przewalski-Pferde

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viel Geld hat jeder der drei Männer?
Ein Pferd kostet 100 Dirham, 3 Männer wollen es kaufen. Der 1. hat genug Geld, wenn beide ihm 1/3 ihres Gelds geben, der 2. bei 1/4 des Gelds und der 3. bei 1/5 des Besitzes.
Mutter, Vater, Baby liegen glücklich miteinander auf dem Bett

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie alt sind Vater, Mutter und Sohn?
Der Vater ist 6-mal so alt wie der Sohn. Zusammen sind Vater, Mutter und Sohn 70. Wenn der Sohn halb so alt sein wird wie der Vater, dann sind die drei zusammen 140.
Dromedare im Oman

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Bananen gelangen ans Ziel?
Ein Kamel soll 3000 Bananen über 1000 Meilen transportieren. Es kann nur 1000 gleichzeitig tragen und muss nach jeder Meile eine essen.
Napoleon auf seinem Pferd (Statue in Laffray)

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Eselin und das Maultier
Gibt die Eselin ein Pfund ab, trägt das Maultier doppelt so viel wie sie. Nimmt sie ihm ein Pfund ab, tragen sie gleich viel.
Zufällig ausgewählte Zahlen

RÄTSELN MIT EDER
:Warum ist die Zahl durch 7, 11 und 13 teilbar?
Nehmen Sie eine beliebige dreistellige Zahl und schreiben Sie sie zweimal hintereinander, so dass eine sechsstellige entsteht. Warum ist sie immer durch 7, 11 und 13 teilbar?
Mond über einer bunt beleuchteten Hängebrücke im Hafen von Tokio

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie schnell können die vier Forscher den Fluss überqueren?
4 Forscher, 1 Taschenlampe, die Brücke trägt maximal 2 Personen. Ein Forscher braucht 2 Minuten, der andere 4, der andere 8 und der letzte 10, um sie zu überqueren.
Schachfiguren

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Rechtecke enthält ein Schachbrett?
Wie viele Rechtecke lassen sich in einem Quadrat aus 64 Feldern finden?

Ein Containerschiff von vorne

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Warum steuert der Kapitän diesen Kurs?
Ein Schiff soll von Porto nach New York, die beide auf dem 41. Breitengrad liegen. Es fährt aber nicht gerade, sondern erst nach Norden und dann wieder nach Süden.
Leckere Äpfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Äpfel hat der Mann gepflückt?
Ein Mann muss an sieben Wächtern vorbei und jeden mit der jeweils Hälfte seiner Äpfel plus einem Apfel zusätzlich bestechen. Am Ende hat er nur noch eine Frucht übrig.
Wasser vor Hintergrund.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie schnell ist der Teich mit 5 geöffneten Kanälen gefüllt?
5 Kanäle führen in einen Teich. Der erste allein füllt ihn nach 1/3 Tag, der zweite nach 1 Tag, der dritte in 2,5 Tagen, der vierte in 3 und der fünfte in 5 Tagen.
Hund schüttelt sich trocken

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Kilometer läuft der Hund?
Ein Mann startet mit 4km/h, ein zweiter folgt ihm als er 8km Vorsprung hat mit 6km/h. Der Hund des zweiten rennt zwischen beiden mit 15 km/h hin und her.
Füße einer toten Person

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie alt wurde Diophant?
1/6 seines Lebens war er jung, nach 1/12 bekam er einen Bart, nach 1/7 heiratete er, 5 Jahre später bekam er einen Sohn. Er wurde nur halb so alt wie er, der 4 Jahre später starb.
005_1

RÄTSELN MIT EDER
:Welche Zahlen gehören in die farbigen Felder?
In jedem Feld steht die Summe aus den beiden darunterliegenden. Die Aufgabe: Am Ende soll die Summe aller einen Wert ergeben, der 18 Mal so groß ist wie die Zahl im blauen Feld.
Tauben im Flug mit Sendern

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Nach wie vielen Tagen erreicht die Taube den Erdboden?
Eine Taube fliegt eines Morgens von der Spitze eines 10 Meter hohen Turms ab, dann jeden Tag 2/3 Meter abwärts und jede Nacht steigt sie um 7/12 Meter auf.
In großen Mastbetrieben stehen bisweilen mehrere zehntausend Vögel. Krankheiten können sich hier rasch ausbreiten.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele Vögel jeder Sorte wurden gekauft?
Ein Hahn kostet 5, eine Henne 3 und ein Küken 1/3 Euro. Ein Mann kauft 100 Tiere für insgesamt 100 Euro – doch welche?
Teller mit Brot und Brötchen am Frühstückstisch

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie teilen drei Männer fünf Brote unter sich auf?
Ein Mann hat 2, der andere 3 Brote. Ein dritter kommt hinzu, mit dem sie ihr Mahl gerecht teilen. Nun will dieser die zwei anteilig für die Gabe entlohnen.
762

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie viele gleiche Aufkleber überdecken einen Würfel überlappungsfrei?
Die Abbildung zeigt Beispiele für 2, 3, 4 oder 6 deckungsgleiche Aufkleber, die einen Würfel ohne Überlapp vollständig überdecken.

760

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Schachfiguren muss man auf die Felder stellen?
Die Zahlen geben an, wie oft die Figuren bedroht werden. Dabei bedrohen sich auch Figuren gleicher Farbe.
761

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der Radius des blauen Kreises?
Der rote Kreis hat einen Radius von 5 Zentimeter und der grüne von 12 Zentimeter.
759

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welche Zahlen stellen die Buchstaben dar?
Die Zahlen in der ersten und zweiten Zeile sollen Primzahlen sein, in der zweiten und dritten Spalte Quadratzahlen und in der ersten Spalte und dritten Zeile Kubikzahlen.
Die fünf platonischen Körper

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie beschriftet man Spielwürfel in Tetraederform?
Auf den 4 Seiten sollen 4 Zahlen stehen. Die Summe der drei sichtbaren Seiten sollen bei jedem Wurf die Ergebnisse 1,2,3 oder 4 anzeigen.
763

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie groß ist der mittlere Abstand zwischen den Strichen?
Man radiert sukzessive das mittlere Drittel aller Balken fort und wiederholt das unendlich oft, bis nur noch vertikale Striche übrig bleiben.
Nussmischung

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Nüsse
Wie viele Nüsse hat Nikarete gesammelt?
Dominosteine

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Dominosteine
Wie viele Dominosteine muss man mindestens auf ein 5x6-feldiges Rechteck legen, damit es für die Anordnung der restlichen Steine nur eine Möglichkeit gibt?
755

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zwei Würfel
Zwei Würfel haben zusammen eine Breite von 8cm und einen Rauminhalt von 200cm3. Wie groß ist die gesamte Grundfläche, mit der die Würfel auf der Tischplatte liegen?
754

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Zwölfeck
Wie viele verschiedene Zwölfecke lassen sich aus je 6 Seiten der Längen v2 und v24 konstruieren?
753

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Münzdreiecke
Wie viele Münzen muss man mindestens aus der Figur entfernen, damit sich kein einziges gleichseitiges Dreieck mehr auf diese Weise einzeichnen lässt?

Tennis spielen ist gut für das Gehirn, kann bei wiederholt falscher Belastung aber dem Ellenbogen schaden.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Tennisball
Wie lang ist die Linie auf einem Tennisball?
004_1

RÄTSELN MIT EDER
:Elfmeter
Bei 25 11-Meter-Schüssen lag die Trefferquote bei 56%. Nach weiteren fünf sank sie auf 50%. Wie viele der letzten 5 Versuche waren Treffer?
003_1

RÄTSELN MIT EDER
:Verborgene Addition
Durch welche Ziffern muss man die Symbole ersetzen, damit eine schlüssige Gleichung entsteht?
002_1

RÄTSELN MIT EDER
:Für Geometrie-Liebhaber
Wie groß ist die Fläche mit dem Fragezeichen?
001

RÄTSELN MIT EDER
:Ein Logo fürs Museum
Wie groß ist der Flächeninhalt des Quadrats, wenn alle Rechtecke die gleiche Fläche haben?
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

RÄTSELN MIT EDER
:Verwandlung
Gibt es eine allgemeine Rechenregel, um eine zweistellige Zahl xy in eine mit vertauschten Ziffern (yx) zu erhalten?
Ziegen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die grasende Ziege
Eine Ziege grast an einer Leine auf einer runden Wiese mit 10m Radius. Wie lang muss die Leine sein, damit die Ziege gerade die halbe Wiese abgrasen kann?
Kartenspieler

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Nummerierte Karten
26 Karten sind von 1 bis 26 nummeriert. Wählen Sie zwei Karten so aus, dass das Produkt ihrer Zahlen gleich der Summe der Zahlen auf den restlichen Karten ist.
Wecker

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Eine seltsame Kirchtumuhr
Können Sie dieses Rätsel um eine seltsam verlaufende Uhr lösen?
748

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Halbierung
Können Sie die Figur in zwei deckungsgleiche Hälften zerschneiden?

747

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Crux Numerorum
Können Sie dieses römische Kreuzzahlrätsel mit den entsprechenden Hinweisen lösen?
746

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Rätselhafte Eltern
Welche Zahlen stellen Vater, Mutter und Eltern dar?
745

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Rösselsprung der Türme
Alle Türme machen gleichzeitig einen Rösselsprung. Können Sie anschließend immer noch so verteilt sein, dass sie sich nicht gegenseitig bedrohen?
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die fehlende Zahl
Von zehn aufeinanderfolgenden positiven ganzen Zahlen wird eine gestrichen. Die restlichen neun Zahlen werden addiert und ergeben die Summe 2019. Welche Zahl ist gestrichen worden?
Sturm an der Küste

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Heron im Krähennest
Heron blickt vom Krähennest seines Schiffs aus auf einen Leuchtturm auf Pharos. Wie weit ist er davon entfernt?
771

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Loh-Shus Bruder
Ordnen Sie die Steine so um, dass die 1 in einer Ecke liegt. Es muss 8 Geraden geben, auf denen je 3 Steine mit ihren Mittelpunkten liegen und die Summe auf der Linie muss 15 sein.
770

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Dreiecke des Sterns
Ein Stern, dessen Seiten die Längen 1 und 3 haben, ist aus vier gleichen rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzt. Wie groß ist die Fläche jedes dieser Dreiecke?
769

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Pandigitale Kilometerzähler
Wie viele Kilometer muss man mindestens fahren, bis der Kilometerzähler (oben) und der Tageskilometerzähler (unten) zusammen alle 10 Ziffern in beliebiger Reihenfolge zeigen?
768

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Drei feindliche Brüder
Wie können die drei Brüder A, B und C drei Wege anlegen, die von ihren Häusern zu ihren Schuppen führen und sich weder kreuzen noch das Grundstück verlassen?
Ein sehr abstrakter Rubik-Würfel aus bläulichem Licht und schwarzen Kuben. Sieht sehr Sci-Fi-mäßig aus, aber wir wissen ja: wirklich revolutionäre Dinge haben runde Ecken.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Dreiecke im Würfel
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei zufällig gewählte Ecken eines Würfels ein spitzwinkliges, rechtwinkliges oder stumpfwinkliges Dreieck bilden?

766

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Kondensatorleiter
Unendlich viele Kondensatoren bilden eine Leiter. Alle Sprossen haben eine Kapazität von 2 µF und alle Holme von 3 µF. Wie groß ist die Kapazität zwischen A und B?
765

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Dreieckszahlendreieck
Setzen Sie in jedes Feld eine Ziffer, so dass die 4 Zeilen von links nach rechts und die 4 Spalten von oben nach unten gelesen 8 verschiedene Dreieckszahlen bilden.
Ein Mann im grauen T-Shirt steht neben einem molekülähnlichen Dodekaeder aus Kugeln und Stäben.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Vier Stäbchen
Man teilt 4 Stäbe in je 3 Teile und legt daraus 3 Quadrate, ihre Fläche hat zusammen 110qm. Baut man aber einen Quader, hat er eine Oberfläche von 179qm. Wie lang waren die Stäbe?
744

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ungeordnete Zahlen im Quadrat
Verteilen Sie die Zahlen von 1 bis 9 so, dass in keiner der Reihen, Spalten und Diagonalen die 3 Zahlen der Größe nach geordnet sind, weder aufsteigend noch absteigend.
199

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Quadratur des Sechsecks
Können Sie das Sechseck so in zwei Teile zerteilen, dass sich diese anschließend zu einem Quadrat zusammenfügen lassen?
198

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Schnittpunkte des Elfecks
Eine geschlossene elfeckige Kurve besteht aus 11 verbundenen Geradenstücken. Wie viele Schnittpunkte kann eine solche Kurve maximal haben?
Kalenderblätter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Datum in Europa und Amerika
Wie viele Tage gibt es im Jahr, deren Datum man sowohl in US-Form als auch in europäischer Art schreiben könnte?
196

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das unterstrichene Herz
Diese Symbolreihe ist nach einem bestimmten Gesetz gebildet worden. Wie könnte das nächste Element aussehen?
195

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Münzen im Stern
Können Sie sieben Münster nach festgelegten Spielregeln auf dem Stern verteilen?
194

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Richtig oder falsch?
Ein Schüler hat zwei Zahlen schriftlich addiert. Obwohl das Ergebnis falsch zu sein scheint, hat der Mathematiklehrer nichts auszusetzen. Warum?

193

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das rollende Dreieck
Das Dreieck rollt im Uhrzeigersinn auf den Innenseiten des Quadrats. Wie lang ist der Weg der schwarzen Spitze, bis sich das Dreieck wieder in seiner Ausgangsposition befindet?
Ein soziales Netz schematisch dargestellt

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ruß auf der Stirn
Woher wissen Gefangene ohne Spiegel und sich auszutauschen, ob sie einen Rußfleck auf der Stirn haben?
Foto eines Kalenders, Ausschnitt auf den Januar.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein seltsames Datum
Ist diese Gleichung richtig? Dez. 1987 = Okt. 3703
Rinder in einem Stall

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Rinder des Augias
Können Sie herausfinden, wie viele Rinder König Augias hatte?
186

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Litermaß
Eine Schale hat die Innenmaße 5×30×40cm. Wie können Sie damit – ohne weitere Hilfsmittel – genau einen Liter Wasser abmessen?
Hamburg, Blick über Sandtorkai, Hafencity, Speicherstadt und Altstadt.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kuddel Daddeldu
Eine Strickleiter an einem Boot reicht bei Ebbe 10cm über das Wasser. Die Sprossen sind 25cm voneinander entfernt. Bei Flut der Wasserspiegel um 65cm – welche Sprosse ist trocken?
Dollarscheine zählen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der zerstreute Kassierer
Beim Einlösen eines Schecks werden Cent- und Dollarbetrag vertauscht. Nach einem Kauf für 5C fällt auf, dass doppelt so viel übrig ist, wie auf dem Scheck stand – wieviel war das?
187

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die wunderbare Holzvermehrung
Nach dem Kürzen eines Stamms enthält er mehr Holz als vorher. Wie kann das sein?
185

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die acht Servietten
Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt 8 gleicher Servietten. Können Sie sie so nummerieren, dass die oberste eine 1, die nächste ein 2, usw. und die unterste eine 8 erhält?
183

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Summe der Würfelzahlen
Wie groß ist die Gesamtsumme aller vierstelligen Zahlen, die sich durch die 4 Würfel darstellen lassen und deren Ziffern alle verschieden sind?

Polygontypen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das rechtwinklige Zwölfeck
Können bei einem gleichseitigen, ebenen Zwölfeck alle benachbarten Seiten rechtwinklig aneinanderstoßen? Wenn nein, warum nicht?
Exotische Geometrie

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kanaldeckel
Nehmen wir einmal an, Kanaldeckel seien kreisrund, damit sie nicht in den Schacht fallen. Ist der Kreis die einzige Form mit dieser Eigenschaft?
180

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Münzsprungproblem
Zehn Geldstücke liegen nebeneinander in einer Reihe auf dem Tisch. Können Sie sie so umgelegen, dass am Ende fünf Stapel zu je zwei Münzen entstehen?
Würfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Blick auf die Würfelecke
Können Sie aus wenigen Hinweisen bestimmen, welche Augenzahlen auf welcher Würfelseite sind?
Würfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Würfelvielfalt
Wie viele verschiedene Würfel kann es geben, wenn sich bloß die Lage und Orientierung der Augenzahlen unterscheiden darf?
In der Alzheimerforschung fehlen noch immer wichtige Puzzleteile

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Puzzlespiele
Wie viele Züge braucht man mindestens für ein 1000-teiliges Puzzle?
176

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Sternenhimmel
Können Sie in den Sternenhimmel einen zusätzlichen Stern einzeichnen, der größer ist als alle anderen, aber genau die gleiche Form hat?
Eine Person schreibt Gleichungen auf eine Glasscheibe. Interessant daran ist, dass sie anscheinend die ganze Zeit in Spiegelschrift schreibt.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Einheiten und Symbole
Können Sie in die Lücken des Ausdrucks »1 5 10 72 « mathematische Rechensymbole und physikalische Einheiten so einsetzen, dass eine korrekte Gleichung entsteht?
174

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Magische Fünfecke
Setzen Sie die Zahlen von 1 bis 10 so in die zehn Felder des Fünfecks, dass die Summe der drei Zahlen auf jeder Fünfeckseite gleich groß und möglichst klein ist.
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Teiler der Milliarde
Wie viele Teiler hat eine Milliarde?

172

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Zerstörung der Quadrate
Wieviele Streichhölzer müssen sie mindestens entfernen, um die Konturen aller Quadrate zu zerstören?
Eine Frau im blauen Kleid, von hinten fotografiert, wie sie aufs Meer hinaus schaut.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Frau Gelb, Frau Rot und Frau Grün
Können Sie bestimmen, welche Frau welches Kleid trägt?
169

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Streichholzzahlen
Können Sie zwei Streichhölzer so umlegen, um daraus 25 zu bilden?
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Primzahlen
9, 98, 987, 9876, 98765, 987654, 9876543, 98765432, 987654321, 9876543219, 98765432198,... Wieviele und welche dieser Zahlen sind Primzahlen?
Ein Mann, viele Rollen. Am Anfang der Coronakrise horteten manche Menschen Toilettenpapier.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Mathematik auf der Toilette
Auf einer Klopapierrolle sind 160 Blatt von je 14cm Länge. Das Röhrchen hat einen Durchmesser von 4cm, die Rolle von 12cm. Wieviele Schichten Papier sind um das Röhrchen gewickelt?
Glückliche Hühner

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Hühnerpreise
Drei Bauern verkaufen ihre Hühner zu unterschiedlichen Preisen. Bei einem fehlt am Ende eine Mark. Was ist passiert?
165

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Halskettenproblem
Eine Frau möchte sich aus den 100 Gliedern eine Halskette machen lassen. Das Aufschneiden und Schließen eines kleinen Glieds kostet 15C, eines großen 20C. Wie teuer wird es?
Waage

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die defekte Waage
Sie haben eine kaputte Balkenwaage und zwei 500g-Gewichtsstücke. Können Sie damit dennoch ein Kilo Zucker abwiegen?
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Vier Siebenen und eine Eins
Können Sie mit vier Siebenen, einer Eins und beliebig vielen Plus-, Minus-, Mal- und Geteiltzeichen einen Ausdruck schreiben, der den Wert 100 hat?
Ein Mann hockt vor einem Grab

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Wahlgeheimnis
Können Sie diese als unlösbar geltende Frage beantworten?

161

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die fehlerhafte Streichholzgleichung
Bei der Gleichung ist die linke Seite um mehr als 64% größer als die rechte Seite. Legen Sie ein Streichholz so um, dass der Fehler auf unter ein Promille schrumpft.
Dominosteine

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Dominokette
Wie viele Steine muss man aus einem vollständigen Dominosatz entfernen, damit sich die restlichen Steine nicht mehr alle zu einer regelgerechten Kette auslegen lassen?
Freunde feiern in der Kälte draußen auf einer Dachterrasse

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Schwäger
Bei einer Familienfeier stellt sich heraus, dass alle Männer miteinander verschwägert sind. Wie viele Männer können höchstens bei der Familienfeier sein?
Die Kreiszahl Pi

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Eine seltsame Kugel
Die Oberfläche und das Volumen einer Kugel sind ganzzahlige, vierstellige Vielfache von Pi in Quadrat- bzw. Kubikzentimetern. Welchen Radius hat die Kugel?
Mit E-Bike in den Bergen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die beiden Zechbrüder
Zwei Freunde fahren eine 10 Kilometer lange Strecke abwechselnd mit einem Rad. Wie lange brauchen sie dafür?
enger Gang zwischen gestapelten Büchern vor vollen Bücherregalen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Bücherwurm
Wie lange braucht ein Bücherwurm, um sich durch zwei Bücher zu fressen?
Kalenderblätter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Horoskop
Können Sie die Rechenaufgabe aus dem Epigramm lösen?
154

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Würfelknoten
Stellen Sie sich vor, die Perlen seien Würfel. Wie viele Würfel müssen mindestens gefädelt sein, damit die durchbohrten Seitenflächen genau aufeinander liegen?
Kaffeetasse

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Milchkaffee
Eine Frau trinkt einen schwarzen Kaffee und kippt immer wieder Milch nach. Wovon hat sie am Ende mehr getrunken: Milch oder Kaffee?
Eiffelturm

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Eiffelturm
Angenommen, man würde den Eiffelturm maßstabsgerecht auf 30 Zentimeter Höhe verkleinern. Wie viel würde dieses Modell wiegen?

161

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die fehlerhafte Streichholzgleichung
Bei der Gleichung ist die linke Seite um mehr als 64% größer als die rechte Seite. Legen Sie ein Streichholz so um, dass der Fehler auf unter ein Promille schrumpft.
Dominosteine

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Dominokette
Wie viele Steine muss man aus einem vollständigen Dominosatz entfernen, damit sich die restlichen Steine nicht mehr alle zu einer regelgerechten Kette auslegen lassen?
Freunde feiern in der Kälte draußen auf einer Dachterrasse

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Schwäger
Bei einer Familienfeier stellt sich heraus, dass alle Männer miteinander verschwägert sind. Wie viele Männer können höchstens bei der Familienfeier sein?
Die Kreiszahl Pi

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Eine seltsame Kugel
Die Oberfläche und das Volumen einer Kugel sind ganzzahlige, vierstellige Vielfache von Pi in Quadrat- bzw. Kubikzentimetern. Welchen Radius hat die Kugel?
Mit E-Bike in den Bergen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die beiden Zechbrüder
Zwei Freunde fahren eine 10 Kilometer lange Strecke abwechselnd mit einem Rad. Wie lange brauchen sie dafür?
enger Gang zwischen gestapelten Büchern vor vollen Bücherregalen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Bücherwurm
Wie lange braucht ein Bücherwurm, um sich durch zwei Bücher zu fressen?
Kalenderblätter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Horoskop
Können Sie die Rechenaufgabe aus dem Epigramm lösen?
154

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Würfelknoten
Stellen Sie sich vor, die Perlen seien Würfel. Wie viele Würfel müssen mindestens gefädelt sein, damit die durchbohrten Seitenflächen genau aufeinander liegen?
Kaffeetasse

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Milchkaffee
Eine Frau trinkt einen schwarzen Kaffee und kippt immer wieder Milch nach. Wovon hat sie am Ende mehr getrunken: Milch oder Kaffee?
Eiffelturm

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Eiffelturm
Angenommen, man würde den Eiffelturm maßstabsgerecht auf 30 Zentimeter Höhe verkleinern. Wie viel würde dieses Modell wiegen?

Trotz alternativer Materialien nutzen viele Jäger noch immer bleihaltige Munition.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Wanderung des Jägers
Von welchem Ort der Erde kommt man zum Ausgangspunkt zurück, wenn man erst südlich, dann östlich und schließlich nördlich abbiegt?
Grizzlys auf der Straße (Archivbild)

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Farbe des Bären
Ein Jäger wandert 10km nach Süden, dann 10km nach Osten, schließlich 10km nach Norden und kommt zum Ausgangspunkt zurück. Hier schießt er einen Bären. Welche Farbe hat der Bär?
Schachfiguren auf einem Brett: Der weiße König ist gefallen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Züge einer Dame
Sie dürfen mit einer Dame zwei Spielschritte hintereinander machen. Wie viele davon sind auf einem Schachbrett insgesamt möglich?
Wer hat an der Uhr gedreht?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die vertauschten Uhrzeiger
Bei einer Uhr hat jemand heimlich Stunden- und Minutenzeiger gegeneinander vertauscht. Wie viele Zeigerstellungen gibt es dann, die auch bei normalen Uhren vorkommen?
138

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Streichholzhund
Ist es möglich, nur zwei Hölzer umzulegen, damit der Hund anschließend nach rechts schaut?
137

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die geheime Botschaft
Dieses 7×7-feldige Quadrat enthält eine verschlüsselte Botschaft. Wie lautet sie?
Gut getarnter Jäger auf Beutesuche am Seeufer

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wanderungen um den See
Zwei Männer umrunden entgegengesetzt mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten einen See. Können Sie ermitteln, nach wie vielen Tagen sie sich wieder begegnen?
Leckere Äpfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Apfelraub
Können Sie dieses alte Epigramm der »Anthologia Graeca« lösen?
134

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Würfelnetze
Wie viele verschiedene Formen von Würfelnetzen gibt es?
Mathematik der Psyche

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein mathematisches Symbol
Welches mathematische Symbol muss man zwischen die Ziffern 2 und 3 setzen, damit das Ergebnis größer als 2, aber kleiner als 3 wird?

RÄTSEL
Eine Menschenmenge in einer Einkaufsstraße, zum Teil mit, zum Teil ohne Maske. Aufgenommen in Frankreich nach dem Ende des Lockdowns.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Seid gegrüßt!
»Seid gegrüßt, ihr 100 Mann!« – »Wir sind nicht 100, sondern wir und nochmal so viele und die Hälfte und ein Viertel von uns wären mit dir zusammen 100.« Wieviele sind es?
131

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Zersägen des Würfels
Wieviele Schnitte braucht man mindestens, um einen Würfel von 30cm Kantenlänge in 27 Würfel mit 10cm Kantenlänge zu sägen, wenn man die Teile nach jedem Schnitt neu anordnen darf?
Eine glitzernde Brosche

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Broschen der Gräfin
Eine Gräfin bewahrt ihre Broschen mit je gleich vielen Diamanten in einem Safe auf. Diese haben insgesamt zwischen 200 und 300 Diamanten – wie viele Broschen besitzt die Gräfin?
Wer hat an der Uhr gedreht?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Zeiger einer Uhr
Um 00:00 und 12:00 stehen der Minuten- und Stundenzeiger genau übereinander. Wie viele weitere Male passiert das und wie viel Zeit verstreicht zwischen zwei Treffen der Zeiger?
Vater und Sohn

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Vater und Sohn
Ein Vater ist heute doppelt so alt wie sein Sohn, und er war vor 16 Jahren viermal so alt wie der Sohn. Wie alt ist der Vater heute?
127

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Fliege und Spinne
Die Spinne möchte die Fliege fressen und krabbelt auf einem möglichst kurzen Weg zu ihr hin. Wie lang ist der Weg?
Wildblumenwiese statt Zierrasen (oder Geranien)

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Blumenstrauß
Ein Strauß besteht, bis auf 2 Blumen, aus Rosen. Außerdem sind alle Blumen, bis auf 2, Tulpen, und alle Blumen, bis auf 2, sind Nelken. Wie sieht der Strauß aus?
Frauenfüße in grauen Wollsocken, daneben eine Tasse

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Sockenprobleme
Wie häufig muss man lose Socken aus einer Kiste ziehen, um mit Sicherheit sieben zusammengehörige Paare zu greifen?
Obst in Plastiktüten

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Pomeranzen und Granatäpfel
Ein Mann kauft für 6 Mark 36 Pomeranzen und 24 Granatäpfel, ein anderer für 8 Mark 18 Pomeranzen und 72 Granatäpfel. Wie viele Pomeranzen und Granatäpfel bekommt man für eine Mark?
Auch Klimaforscher fühlen Flugscham.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zwei Flugzeuge
2 Flugzeuge starten gleichzeitig. Das eine fliegt nach Norden und das andere nach Osten. Beide fliegen mit 800 km/h auf 5000m. Welches ist nach einer Stunde weiter weg?

RÄTSEL
Erst raucht die Zigarette, dann die Kleidung

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zigarettenkippen
Aus 5 Kippen einer gerauchten Zigarette lassen sich eine neue drehen. Wie viele Zigaretten kann man dann rauchen, wenn man 125 Zigaretten hat?
Bunte magnetische Plastikzahlen, wie sie möglicherweise auch bei der Finanzplanung des Flughafens Berlin Brandenburg zum Einsatz kamen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Langford-Problem
Können Sie eine Zahl finden, die jede Ziffer von 1 bis 7 genau 2 Mal enthält, wobei zwischen den 1en eine andere Ziffer steht, zwischen den 2en zwei andere Ziffern usw.?
welkende Rosen in einer Vase in tristem braun

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Blumenverkäufer
Eine Frau will Rosen für einen ganzzahligen Betrag kaufen. Nimmt sie 10 Rosen mehr, spart sie 80 Cent pro Dutzend und zahlt 2 Euro. Wie viele Rosen wollte sie ursprünglich kaufen?
117

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der einsame Turm
Können Sie einen Turm von D5 mit möglichst wenigen Zügen einmal über alle Felder des Bretts und wieder zurück zum Ausgangsfeld ziehen?
Ein einzelner Baum steht in einer Landschaft aus gelbem Sand.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Baum im Wasser
Die Hälfte eines Baums ist im Boden, 1/3 im Wasser und die Quadratwurzel seiner gesamten Länge ragt in die Luft. Wie lang ist der Baum?
Vater und Kind

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Ahnen
Sie haben zwei Elternteile, 4 Großeltern, 16 Urgroßeltern, ... vor 62 Generationen sind das 4,6 Trillionen Menschen. Wie haben sie alle auf der Erde Platz gefunden?
Vorne zwei Gläser mit Alk on the rocks, im Hintergrund Partystimmung

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Primzahltanz
37 Ehepaare feiern ein Fest. Jeder Mann wählt zufällig eine Tanzpartnerin. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 36 Frauen mit ihren Ehemännern tanzen?
Hühnereier

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Hart gekochte Eier
Sie haben 2 Sanduhren: Bei der einen rieselt der Sand in 7 Minuten von oben nach unten, bei der anderen in 11. Wie können Sie ein Ei genau 15 Minuten lang kochen?
Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Geburtstagsteiler
Zwei Personen unterhalten sich: »Die Zahl deiner Lebensjahre hat viele Teiler, mindestens 10. Aber mein Alter hat noch mehr Teiler.« Wie alt sind die beiden?
Frau kreuzt die Finger hinter dem Rücken

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Weg nach Mekka
Einer lügt immer, einer sagt immer die Wahrheit. Doch wer ist wer? Sie dürfen jedem nur eine Frage stellen!

110

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Sieben-Segment-Ziffern
Nehmen Sie 4 Hölzchen fort und stellen Sie mit den restlichen 5 wieder die Zahl 54 dar. Dabei dürfen Sie die Hölzchen nicht spalten, zerbrechen oder übereinanderlegen.
Waage

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Spielzeug auf der Waage
Können Sie dieses Rätsel lösen, bei dem es darum geht, Waagen im Gleichgewicht zu halten?
Kühe sind Herdentiere

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Newtons Ochsen
12 Ochsen grasen eine Wiese von 10/3 Morgen in 4 Wochen ab, 21 Ochsen brauchen für 10 Morgen 9 Wochen. Wie viele Ochsen kann eine Wiese von 24 Morgen 18 Wochen lang ernähren?
107

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wo steckt der Fehler?
Finden Sie den Fehler in den Berechnungen?
Wal unter Wasser

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der gefräßige Wal
Können Sie dieses knapp 1500 Jahre alte Rätsel über einen gefräßigen Wal lösen?
Sinai-Halbinsel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Moses auf dem Berg Sinai
Können Sie dieses Rätsel über den Auf- und Abstieg Moses am Berg Sinai lösen?
104

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der quadratische Teich
Wie kann man einen quadratischen Teich, mit Bäumen an jeder Ecke, verdoppeln, ohne die Bäume umzupflanzen, die danach noch am Ufer sein sollen? Der Teich soll quadratisch bleiben.
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Drei Neunen
Welches ist die größte Zahl, die man mit drei Neunen darstellen kann, ohne dazu weitere Ziffern, Buchstaben oder Wörter zu benutzen?
101

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Streichholzgleichung
Entfernen Sie auf beiden Seiten vom Gleichheitszeichen jeweils vier Streichhölzer, so dass eine korrekte Gleichung entsteht.
Pärchen beim Wandern

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Wanderung
Ein Mann wandert zuerst zehn Kilometer nach Norden und dann fünf Kilometer nach Süden. Wie weit kann er dann maximal von seinem Startpunkt entfernt sein?

Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Parole
28 und 14. 8 und 4. 16 und 8. 14 und ... wie geht es weiter? Tipp: 7 ist falsch!
Historische Münzen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Badepreise nach Glaubensbekenntnis
Je nach Religion zahlt man 1/2, 2 oder 3 Dirham Eintritt in ein Bad. Können Sie ermitteln wie viele Juden, Christen und Muslime das Bad besuchten?
96a

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ist Loyd schlagbar?
Können Sie die Kreise mit nur zwei Richtungswechseln verbinden?
96a

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Ei des Kolumbus
Können Sie die Kreise mit einem Bleistift in einem Zug miteinander verbinden, wobei der Stift nur 3 Mal seine Richtung ändert und nicht abgesetzt wird?
93

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das triangulierte Rechteck
Die Zahlen geben die Flächeninhalte an. Bei einem Dreieck fehlt jedoch diese Zahl. Wie groß ist sein Flächeninhalt?
Ein Fußball auf einem Fußballplatz vor dem Tor.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Meister und Absteiger
Welches ist die kleinste Punktzahl, mit der ein Verein Deutscher Meister werden kann, und welches ist die höchste Punktzahl, mit der er absteigen kann?
Kopf eines Mannes als Silhouette, der sich einen Stift an den Mund hält, vor einem Zahlen-Hintergrund

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der fehlende Strich
Ergänzen Sie 5+5+5=550 um einen einzigen kurzen geraden Strich, damit es korrekt wird, ohne das Gleichheitszeichen zu verändern.
90

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kalenderwürfel
Welche Ziffern müssen auf den 12 Würfelseiten des Kalenders stehen, wenn sie die Monatstage von 01 bis 31 anzeigen sollen?
Kinder spielen im Kindergarten mit Bauklötzen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Karussellfahrt
Wenn man 1/3 der Kinder, die vor mir saßen, und 3/4 derer, die hinter mir saßen, zusammenzählt, ist das die Zahl der Kinder auf dem Karussell. Wie viele Kinder sind mitgefahren?
Mann telefoniert am Bahnsteig

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Liebe nach Fahrplan
Ein Mann geht an die U-Bahn-Station und nimmt die erstbeste, die kommt – nach Süden oder Norden. Warum fährt er häufiger in die eine Richtung?

Erdbeeren

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Fast nur Wasser
Erdbeeren bestehen zu 99% aus Wasser. Ein Gärtner pflückt 100kg und lässt sie in der Sonne stehen. Am Abend bestehen sie nur noch zu 98% aus Wasser. Wie viel wiegen sie nun?
Ein etwas älterer, wohlbeleibter Rettungsschwimmer in gestreiftem Badeanzug steht bei Sonnenuntergang im Wasser eines Sees.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Kreissee
Ein Mann springt in einen kreisrunden See und trifft 60m nördlich aufs Ufer. Dort schwimmt er nach Osten und erreicht nach 80m das Ufer. Welchen Durchmesser hat der See?
Katze vor Mauseloch

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Katzen und Mäuse
In 7 Häusern leben je 7 Katzen, die täglich 7 Mäuse fressen. Jede Maus frisst 7 Ähren Gerste, aus jeder Ähre können 7 Scheffel Körner entstehen.
Zwei Mädchen beim Spielen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie alt ist Anna?
Maria ist 24 Jahre alt und damit doppelt so alt, wie Anna war, als Maria so alt war, wie Anna heute ist. Wie alt ist Anna?
87

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Streichholzdreiecke
Sie dürfen 3 Hölzer in eine andere Position bringen. Danach sollen die 6 übrigen 4 gleichseitige Dreiecke bilden, deren Seiten alle ein Holz lang sind.
Rätselhafte Buchstaben

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die heilige Sieben
Können Sie dieses Rätsel in Reimform aus dem 19. Jahrhundert lösen?
Eine Frau hält einen Geldbeutel mit Scheinen darin in der Hand

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Mein und Dein
Vier Männer vergleichen ihr Geld. Wie viel Geld hat jeder von ihnen?
84

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das verschwundene Quadrat
Durch Umordnen entsteht offenbar eine Lücke. Wohin ist das Quadrat verschwunden?
83

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Dreieck im Dreieck
Wievielmal größer ist der Flächeninhalt des großen Dreiecks als der des kleinen Dreiecks?
Wildblumenwiese statt Zierrasen (oder Geranien)

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Gärtnermathematik
Ein Gärtner soll ein Rasenstück von 8m Länge abmessen. Er hat nur eine Schnur und weiß, dass der Holzschuppen neben dem Rasen einen Querschnitt von 7x5m hat.

Buch und Wein

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Tirri und Firri
Finden Sie eine Möglichkeit, an Hand dreier Gefäß eine Flüssigkeit gerecht aufzuteilen?
Rennender Mann

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Verfolgung
Ein Kurier läuft pro Tag 6 km. Ein zweiter Kurier, der vier Tage später abgereist ist und 9 km pro Tag zurücklegt, verfolgt den ersten. Wann holt er ihn ein?
Bier brauen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Bierreklameschilder
Können Sie ermitteln, wie weit die Reklameschilder voneinander entfernt sind?
Hydraulischer Sprung

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Löwe aus Erz
Die Düsen einer Fontäne sind unterschiedlich ergiebig. Wie lange dauert es, ein Becken zu füllen, wenn alle gleichzeitig laufen?
Ein Streichholz, das abgebrannt ist.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Dreiecke und Quadrate
Können Sie 12 Streichhölzer der Länge 1 so anordnen, dass sie 8 gleichseitige Dreiecke und 3 Quadrate bilden? Alle Dreiecke und Quadrate müssen die Seitenlänge 1 haben.
Uhr mit rückwärtslaufender Ziffernblattspirale

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das geteilte Zifferblatt
Können Sie das Zifferblatt einer Uhr so durch gerade Linien in mehrere Teile zerlegen, dass die Summe der Zahlen in jedem der Teile gleich ist?
Rotwein und Weißwein werden aus der Flasche ins Glas eingeschenkt.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die gerechte Teilung des Weins
9 Gefäße Wein sollen an 3 Brüder so verteilt werden, dass jeder gleich viele Gefäße und gleich viel Wein hat. Das 1. Gefäß hat 1 Maß Wein, das 2. 2 usw. Umfüllen ist nicht erlaubt.
294

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die rollende Münze
Eine Münze wird um die andere herumgerollt. Wie oft dreht sie sich dabei um sich selbst?
Eine Frau im blauen Kleid, von hinten fotografiert, wie sie aufs Meer hinaus schaut.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Preisänderungen
Der Preis eines Kleids wird erst um 25 Prozent reduziert und dann wieder um 25 Prozent angehoben. Ist es nun gleich teuer, teurer oder günstiger?
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Fakultätenteiler
Für welche Werte von N ist N! nicht ohne Rest durch N^2 teilbar?

Sonnenuntergang an der Masjid-ich-Jami-Moschee im iranischen Isfahan

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Gefangenen des Nerseh Kamsarakan
In diesem etwa 1400 Jahre alten Rätsel geht es um die Anzahl der Gefangenen nach einem Krieg. Können Sie es lösen?
Völlig natürlich?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der rollende Bleistift
Ein Bleistift mit dem Querschnitt eines Fünfecks trägt das Logo einer Firma. Wie wahrscheinlich zeigt die Logo-Seite nach oben, wenn man ihn anstößt?
Origami-Fußball mit Finger

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Hockeyweltmeisterschaft
Können Sie an Hand einer unvollständigen Fußball-Tabelle herausfinden, wie die einzelnen Mannschaften abgeschnitten haben?
Wikingerschiffe auf Flussfahrt

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Wolga
Wie viele Kilometer ist die Quelle der Wolga näher am Erdmittelpunkt als ihre Mündung?
7. Michelson-Morley-Experiment

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Linien mit konstantem Abstand
Gibt es auch eine Linie, die nicht parallel zu einer Geraden g liegt und von der trotzdem jeder Punkt von g den gleichen Abstand hat?
286

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Dreiteilung der Uhr
Zerlegen Sie das Zifferblatt einer Uhr durch zwei gerade Linien in drei Teile, so dass die Summe der Zahlen in jedem der Teile gleich groß ist.
Der Kopf einer Frau von vorne.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Blutsverwandtschaft
Ein Rätsel über die Verwandtschaft zu einer Frau auf einem Portrait. Können Sie es lösen?
283

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Stellenzahl
Dieses quadratische Linienmuster stellt eine Zahl dar. Wie viele Stellen hat sie in Dezimalschreibweise?
Wer hat an der Uhr gedreht?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wie spät ist es?
Geht man vom Stundenzeiger aus im Uhrzeigersinn 18 Sekundenstriche weiter, trifft man auf den Sekundenzeiger. Es ist vormittags. Wie spät ist es?
Pferde im Nationalpark Coto de Doñana

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Verkauf des Pferdes
Können Sie berechnen, wie teuer ein Pferd ist, das in einem 1527 erschienenen Rätsel auftaucht?

279

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Dreiecke im Quadrat
Die Verbindungsstrecken von diesem Punkt E zu den Ecken A, B und C haben die Längen 1, 2 und 3. Wie groß ist rosa Fläche des Quadrats?
Tauben in Paris

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Vierteltaube
Wären wir noch einmal so viele und noch die Hälfte von uns und ein Viertel von uns und noch du dazu, dann wären wir 25.“« Wie viele Tauben fliegen vorbei?
Ein kleiner Junge lenkt ein Papierboot im Wasser

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Überfahrt
Wie kommen ein Landwirt, ein Wolf, ein Lamm und ein Kohlkopf über einen Fluss, ohne dass manche davon aufgefressen werden?
276

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein Quadrat aus Rechenstäbchen
Können Sie die Stäbchen so umlegen, dass sie nur ein einziges Quadrat bilden?
Römer belagern eine Festung der Markomannen. Umzeichnung eines Reliefs auf der Marcussäule in Rom, 2. Jahrhundert n. Chr.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Festung
Können Sie berechnen, wie ein Hauptmann seine Soldaten passend anordnet, um eine Festung zu bewachen?
Der Satz des Pythagoras

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Pythagoreische Dreiecke
Welches pythagoreische Dreieck, das sich durch eine gerade Linie in zwei pythagoreische Dreiecke unterteilen lässt, hat den kleinsten Flächeninhalt?
254

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Rosettenlinie
Die sieben Kreise der Rosette haben alle einen Radius von zehn Zentimetern. Wie lang ist die blaue Linie?
253

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Würfelgerüst
Die Flächen von 20 Würfeln mit gleicher Augenzahl wurden aufeinander geleimt. Wie groß ist die Summe aller Augen auf den 72 freiliegenden Würfelflächen?
251

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die geheime Nachricht
Die Zeichnung stellt eine verschlüsselte Nachricht dar. Wie lautet sie im Klartext?
250

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Eurekas Widerstände
Wie groß ist der Gesamtwiderstand zwischen den Punkten A und B der Schaltung, wenn alle drei Widerstände einen Wert von zwölf Ohm haben?

Schachbrett-Muster

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Kreis auf dem Schachbrett
Welchen Radius hat der größte Kreis, der sich so auf ein Schachbrett zeichnen lässt, dass sein Umfang nur durch weiße Felder läuft?
Dromedar in Australien

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Kamel
Ein hungriges Kamel muss Getreide schleppen – wieviel kommt am Ende an?
273

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Münzspalten
Ordnen Sie nun mit möglichst wenigen Vertauschungen die Münzen so um, dass in jeder Spalte entweder nur 1-Euro- oder nur 50-Cent-Stücke liegen.
Terrakotta-Armee im Grab des ersten Kaisers von China

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Weg des Kuriers
Ein Kurier reitet zwischen zwei sich nähernden Armeefronten hin und her. Wie viel Strecke legt er dabei zurück?
271

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Sechstelung
Können Sie diese Figur in sechs deckungsgleiche Teile zerlegen?
270

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Dreiteilung der Fläche
Die 20-eckige Figur besteht aus 24 Quadraten. Sie ist in 4 deckungsgleiche Flächen unterteilt. Kann man die Figur auch in drei deckungsgleiche Stücke zerlegen?
Salvius Julianius Statue vor dem alten Justizpalast in Rom

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Zwillingserbschaft
»Bekomme ich einen Sohn, erbt er 2/3 meines Vermögens; meine Frau 1/3. Bei einer Tochter erhält sie 1/3 und meine Frau 2/3.« Was passiert bei Zwillingen?
Ort des Geschehens?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Bau der Kirche
Können Sie dieses armenische Rätsel um den Bau einer Kirche lösen?
Mathematik der Psyche

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein Quersummenproblem
Welches sind die beiden kleinsten, direkt aufeinander folgenden Zahlen, deren Quersummen beide ohne Rest durch 14 teilbar sind?
266

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Satz von Haga
Ein Quadrat von 24cm Seitenlänge wird so gefaltet, dass die untere rechte Ecke auf den Mittelpunkt der oberen Seite liegt. Wie lang sind a und b?

Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Vertauschte Ziffern
Welche zweistellige Zahl wird anderthalbmal so groß, wenn man beiden Ziffern gegeneinander vertauscht?
Graugänse im Schwarm

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Martinsgänse
Kurz vor dem Sankt-Martins-Tag hatte ein Bauer eine Schar Gänse zum Markt getrieben. Können Sie berechnen, wie viele?
263

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Achtecke aus Monotans
Können Sie acht gleich große Dreiecke flach auf einer Tischplatte so anordnen, dass zwei regelmäßige Achtecke entstehen?
Der Satz des Pythagoras

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Frage des Polykrates
Können Sie dieses Rätsel aus der »Anthologia Graeca« lösen?
261

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Poolbillarddreieck
Wie lang muss die Innenseitenlänge der gleichseitigen Dreiecke mindestens sein, damit alle 15 Kugeln hineinpassen?
260

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Spinnennetz
Die äußere Seitenlänge beträgt 13cm. Benachbarte Sechsecke haben den Abstand, den das innerste Sechseck vom Mittelpunkt des Netzes hat. Wie lang ist der Faden?
Tasse Tee

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die drei Teetassen
Teilen Sie 10 Zuckerstücke so in 3 Tassen auf, dass jede Tasse eine ungerade Anzahl an Stücken enthält.
Diese Schweine werden irgendwann geschlachtet, aber nicht, weil sie an der Afrikanischen Schweinpest erkrankt sind.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein Schweinerätsel
Ein Mann besitzt 300 Schweine und schlachtet sie innerhalb von drei Tagen. Jeden Tag schlachtet er eine ungerade Anzahl davon. Kann das sein?
Frau verdeckt Gesicht mit Händen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die vierte Lüge
Frau Müller erzählt, sie habe erst dreimal in ihrem Leben gelogen. Herr Meier erwidert: »Dann haben Sie jetzt zum vierten Mal gelogen.« Hat er recht?
Ein fröhliches älteres Ehepaar

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Kegelklub
Die Mitglieder eines Kegelklubs sind in drei Listen unterschiedlich angeordnet. Können Sie herausfinden, wie viele Mitglieder der Klub hat?

Ulfberht-Schwert

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das vererbte Schwert
Können Sie dieses Rätsel aus dem 11. Jahrhundert lösen?
Gletscher in der Antarktis

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Antarktische Temperaturen
»Es ist -40 Grad kalt.«–»Celsius oder Fahrenheit?«–»Dumme Frage!« Wie kann man die Antwort erklären?
Schachfiguren auf einem Brett: Der weiße König ist gefallen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Turm und Läufer
Ein weißer Turm und ein schwarzer Läufer stehen auf 2 zufällig gewählten Feldern. Wie wahrscheinlich ist es, dass mindestens eine Figur die andere bedroht?
245

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das quadrierte Rechteck
Alle Quadrate des Rechtecks haben ganzzahlige Seitenlängen. Welches sind die kürzestmöglichen Seitenlängen, die das Rechteck haben kann?
244

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Dekomino
Versuchen Sie, das Dekomino (10 Quadrate) aus zwei Pentominos zusammenzusetzen, die aus jeweils 5 gleichen Quadraten bestehen.
Persische Wildesel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Wildeselfalle
Können Sie ermitteln, wie viele Tiere in eine Falle liefen?
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Primzahlwürfel
Verteilen Sie die Zahlen von 0 bis 7 so auf die Ecken eines Würfels, dass die Summe jedes Zahlenpaares, das durch eine Kante verbunden ist, eine Primzahl ergibt.
241

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Achteck im Quadrat
Wie groß ist der Flächeninhalt des Achtecks, wenn das Quadrat eine Seitenlänge von sechs Zentimetern hat?
240

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Schwerter und Scheiden
Nur ein Schwert mit einer gleichmäßigen Krümmung lässt sich in eine eng anliegende Scheide stecken. Welche Kurven besitzen eine gleichmäßige Krümmung?
239

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Münzdreieck
10 Münzen bilden ein Dreieck, das mit der Spitze nach oben zeigt. Verschieben Sie so wenige Münzen wie möglich, damit das Dreieck auf dem Kopf steht.

238

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein Tuch aus Streichhölzern
Können Sie zwei Streichhölzer so umlegen, dass man dasselbe Wort vom anderen Ende aus in anderer Richtung lesen kann?
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Fünfstellige Primzahlen
Welche fünfstelligen Primzahlen haben die Quersumme 21?
Ein alter Polygraf, der verschiedene Maße auf einem durchlaufenden Papier aufzeichnet

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Epimenides
Ein notorischer Lügner, der bloß an einem Wochentag die Wahrheit sagt – aber an welchem?
Katze

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Freitag, der 13.
Wie viele Freitage, die auf einen 13. fallen, gibt es mindestens und wie viele höchstens in einem Jahr?
234

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Vierteilung des Geobretts
Gelingt es Ihnen, alle möglichen Vierteilungen eines Geobretts mit vier Gummiringen zu berechnen?
Ein Haufen Geld

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Münzreihe
Können Sie dieses Rätsel lösen, bei dem man zehn nebeneinander liegende Münzen auf ganz bestimmte Weise umordnen soll?
232

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Dreieckslinien
In einem Dreieck mit den Seitenlängen 10, 13 und 21cm sind 20 Linien eingezeichnet. Wie groß ist die Gesamtlänge dieser Linien?
231

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Einsen des Sudokus
Verteilen Sie 9 Einsen so auf die Felder, dass in jeder Zeile, Spalte und fett umrandeten Neunerblock genau eine Eins steht. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Schachfiguren auf einem Brett

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Sechs-Damen-Problem
Stellen Sie sechs Damen so auf ein 6x6-feldiges Schachbrett, dass sie sich nicht gegenseitig schlagen können.
Eine Hand reiht Erbsen in gleichmäßigen Reihen auf.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Erbsenglas
Wie kann man seine Gewinnchance maximieren, wenn man schätzen soll, wie viele Erbsen in einem Glas sind?

228

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Dreiecke auf den Parallelen
Auf zwei parallelen Linien liegen je sechs Punkte. Wie viele verschiedene Dreiecke gibt es, bei denen jeweils alle drei Ecken zu diesen zwölf Punkten gehören?
227

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Crux Numerorum
Füllen Sie die Felder mit römischen Ziffern, wobei möglichst viele der dadurch entstehenden gültigen Zahlen Quadrat- oder Kubikzahlen ergeben.
lichter sommerlicher Buchenwald

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Mathematik des Holzhackens
Können Sie berechnen, wie oft ein Holzfäller seine Holzstücke spalten muss, um 1000 Scheite zu erhalten?
224

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Tangram
Die sieben Tangramteile bilden ein Quadrat mit einem Flächeninhalt von 16 Quadratzentimeter. Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?
Frau greift nach einem am Baum hängenden Apfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ino und Semele
Können Sie aus dem antiken griechischen Text bestimmen, wie viele Äpfel Ino und Semele ursprünglich besaßen?
Ein Schachbrett mit Königen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zerstörte Schachbrettfelder
Wie viele Felder eines gewöhnlichen Schachbretts kann man mit einem einzigen geraden Schnitt höchstens zerstören? Wie muss die Schnittlinie verlaufen?
Zwei kleine Mädchen, die sich sehr ähnlich sehen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zwillingsgeburten
Wie wahrscheinlich ist es, dass ein zufällig ausgewählter Mensch ein Zwilling ist?
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Neun hoch neun hoch neun
Bestimmen Sie die beiden letzten Ziffern der Riesenzahl: Neun hoch neun hoch neun
Ein Strudel aus Nullen und Einsen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Nullen und Einsen
Wie lautet die kleinste positive ganze Zahl, die sich ohne Rest durch 225 teilen lässt und die im Dezimalsystem nur aus Nullen und Einsen besteht?
Wald auf Peleng

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ehrliche, Lügner und Mixer
Wie kann man mit zwei Fragen feststellen, ob der Gegenüber stets lügt, immer die Wahrheit sagt oder abwechselnd ehrlich und unehrlich ist?

217

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ringflächen
Wie groß ist die Fläche des Kreisringes um das regelmäßige Siebeneck mit einer Seitenlänge von 1cm? Wie groß ist die entsprechende Fläche bei einem 37-Eck?
Quantenüberlegenheit - alles eine Zahlenspielerei?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Nullen der Fakultät
Multipliziert man den Ausdruck 100! aus, erhält man eine 158-stellige Zahl, an deren Ende viele Nullen stehen. Mit wie vielen Nullen endet diese Zahl?
Eine Person schreibt Gleichungen auf eine Glasscheibe. Interessant daran ist, dass sie anscheinend die ganze Zeit in Spiegelschrift schreibt.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zehn Gleichungen
Können Sie zehn Gleichungen aus Buchstaben Zahlenwerte zuordnen?
214

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Sechsecke
Das kleine Sechseck hat einen Flächeninhalt von einem Quadratmeter. Wie groß ist der Flächeninhalt des großen Sechsecks?
Kalenderblätter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zwölf Sonntage
Manchmal haben 3 aufeinander folgende Monate je genau 4 Sonntage. Es gibt mehrere Möglichkeiten, welche Monate das sein können, einer ist aber immer dabei. Welcher?
Bunte magnetische Plastikzahlen, wie sie möglicherweise auch bei der Finanzplanung des Flughafens Berlin Brandenburg zum Einsatz kamen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Unbekannte Ziffern
Das Produkt von drei aufeinander folgenden geraden Zahlen beträgt 87??????. Die Fragezeichen stehen für sechs unbekannte Ziffern. Wie heißen die drei Faktoren?
Kapitol in Washington

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die ersten fünf Präsidenten
Drei der ersten 5 Präsidenten der USA haben den gleichen Todestag. Können Sie auf Anhieb einen der drei richtig erraten?
Bäume am Abgrund

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Baumreihen
Versuchen Sie, neun Bäume so in einen Garten zu pflanzen, dass sie zehn gerade Reihen bilden, in denen jeweils genau drei Bäume stehen. Ist das Problem lösbar?
Bunte Geometrische Körper aus Papier gefaltet

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kongruente Dreiecke
Dreiecke haben 6 Bestimmungsgrößen: Je 3 Seiten und Winkel. Gibt es Dreiecke, bei denen 5 Bestimmungsgrößen übereinstimmen und die trotzdem nicht kongruent sind?
Bunte Vielfalt in den neuronalen Netzwerken

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Buchstabenreihe
E, Z, D, V, F, S, ... Diese Reihe ist nach einer bestimmten Regel aufgebaut. Wie lautet sie, und welcher Buchstabe könnte als nächster folgen?

Gleichung mit Wurzel ziehen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Falsches Wurzelziehen
Zieht man aus der Wurzel von 5 5/24, die ganze Zahl 5 vor das Wurzelzeichen, so ist das Verfahren zwar falsch, das Ergebnis aber richtig. Gibt es weitere Beispiele dafür?
207

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das zerschnittene Oktaeder
Ein reguläres Oktaeder mit einer Seitenlänge von 10 cm wird parallel im Abstand von 3 cm zu einer seiner Seitenflächen durchgeschnitten. Wie groß ist der Umfang der Schnittfläche?
Autounfall

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ungewöhnliche Geburtstage
Wie wahrscheinlich ist es, dass 4 Menschen in 4 aufeinander folgenden Monaten eines Jahres Geburtstag haben und dass der Geburtstag jeweils mit der Monatszahl übereinstimmt?
Schachfiguren auf einem Brett: Der weiße König ist gefallen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Unbedrohte Läufer
Wie viele Läufer kann man höchstens auf ein Schachbrett stellen, wenn sich die Figuren nicht gegenseitig bedrohen dürfen?
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die fehlende Ziffer
35! = 1*2*3*...*35 = 10333147966386144929?66651337523200000000. Die mittlere Ziffer ist durch ein Fragezeichen ersetzt worden. Wie lautet sie?
Teller mit Häppchen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Teller der Gäste
Je 2 Gäste teilten einen Reisteller, 3 einen Suppenteller und 4 einen Fleischteller. Insgesamt gab es 65 Teller. Wie viele Gäste waren auf dem Fest?
Skizze der sieben Königsberger Brücken von Leonhard Euler

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Königsberger Brücken
Ist es möglich, über jede der sieben Brücken genau einmal zu gehen und dann wieder zum Ausgangspunkt zurückzukehren?
Kunst und Mathematik eint mehr, als man ahnt

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die bunten Würfel
Wie viele Würfel können Sie mit 6 Farben so färben, dass je alle Seiten verschieden farbig sind und alle Würfel unterschiedlich aussehen?
Brace yourself. Summer is coming. Ein Thermometer, das über 40 Grad anzeigt, daneben Himmel mit Sonne.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Tante Gerdas Traummann
Können Sie dieses Rätsel zu unterschiedlichen Temperaturen lösen?
398

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Münzen auf dem Bierdeckel
Wie groß ist das Verhältnis aus Bierdeckelradius und Münzdurchmesser?

Bücherstapel vor Bücherregal in einer Bibliothek.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zweisteins Bibliothek
In einer Bibliothek hat jedes Buch unterschiedlich viele Wörter. Die Anzahl der Bücher ist größer als die Anzahl der Wörter jedes einzelnen Buchs. Was steht in einem der Bücher?
Torte zum 100sten Geburtstag

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Methusalem
»Wie alt sind Sie an Ihrem letzten Geburtstag geworden?« – »99«. »Dann werden Sie an Ihrem nächsten Geburtstag also 100?«–»Nein!« Kann das sein?
Nasse Socken auf der Wäscheleine

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Schwarze und graue Socken
Eine Schublade voller schwarzer und grauer Socken. Können Sie berechnen, wie viele es von jeder Sorte gibt?
394

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Sechs Räder
Können Sie ermitteln, wie schnell sich Rad F dreht?
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zahlenraten
Max schreibt fünf ungerade Ziffern auf ein Blatt. Wenn man die Zahlen addiert, erhält man 14. Wie lauten die Ziffern?
Quantenüberlegenheit - alles eine Zahlenspielerei?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Burpsige Zahlen
Die kleinste 2-burpsige Zahl ist 7. Wenn man die größte 1-burpsige Zahl von der größten 2-burpsigen Zahl abzieht, erhält man eine Zahl mit 7 Burpsen. Was ist ein Burps?
391

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Gurami
Können Sie die Felder so ausfüllen, dass rote und grüne Feldern je alle Zahlen von 1 bis 8 enthalten? In jedem Streifen muss die Summe der roten Felder gleich der der grünen sein.
Ein Mann hält ein kleines und ein großes Schweinderl in den Händen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Teilung des Erbes
Die Tochter verzichtet auf ihr Erbe, wodurch ihre Brüder je so viel über 700 Schillinge erben, wie sie sonst unter den 700 erhalten hätten. Wie groß ist das Vermögen?
389

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Gefaltete Quadrate
Können Sie das Papier so falten, dass die Quadrate in der Reihenfolge ihrer Nummern aufeinanderliegen?
388

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Logo des Piusgymnasiums
Wie lang sind die Seiten der kleinen Achtecke, wenn das große Achteck eine Seitenlänge von 10 cm hat?

Schafherde in Südafrika

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Zahl der Schafe
Ein Mann fragt einen Schäfer, wie viele Schafe er hat. »Wenn ich zu 4/5 meiner Herde 4/5 eines Schafs hinzunehme, erhalte ich die Größe meiner Herde.« Wie viele Schafe hat er?
Kartenspieler

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein ungewöhnliches Kartenspiel
Können Sie an Hand des Endstands eines Kartenspiels ermitteln, wer anfangs die niedrigste Karte erhielt?
385

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Quadratur des Kreises
Angenommen, das Quadrat HBIK hätte einen Flächeninhalt von genau Pi Quadrat, wie groß wäre dann Pi?
Teamplayer

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Fische des Achurean
Können Sie dieses armenische Rätsel aus dem siebten Jahrhundert knacken?
383

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Rekuto
Zerlegen Sie das Raster in lauter Rechtecke, wobei jedes Rechteck genau ein Feld mit einer Zahl enthalten muss. Die Zahl gibt die Summe von Höhe und Breite des Rechtecks an.
Liebespaar

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Menschenkenntnis-Wettbewerb
Eine Zeitung rief dazu auf, Bilder von Ehemännern und Ehefrauen einander richtig zuzuordnen – und belohnten das mit einem Preisgeld. War die Zeitung dabei fair?
Tränengetrübtes Glück

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kopfnuss
Am 5. November 1955 heiratete E. P. Imenides nach geltendem deutschem Recht die Schwester seiner Witwe. Kann dies wahr sein?
Steintafel mit römischen Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Pandigitale römische Daten
Gibt es auch korrekt geschriebene Datumsangaben, in denen alle sieben römischen Zahlenzeichen I, V, X, L, C, D und M genau einmal vorkommen? Wenn ja, wie viele?
Mann steht am Bahnsteig

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Weg zur Arbeit
Können Sie ermitteln, wie lange eine Fahr zwischen zwei Endhaltestellen dauert?
Schachbrett-Muster

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Dreieck auf dem Schachbrett
Man zeichnet ein Dreieck auf ein riesiges Schachbrett. Können Sie daraus ermitteln, wie groß der weiße und der schwarze Anteil sind?

Getreidefeld

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Weizenteilung
Man verteilt 100 Scheffel Getreide unter 100 Angehörige. Jeder Mann erhält 3, jede Frau 2 und jedes Kind 1/2 Scheffel. Wie viele Männer, Frauen und Kinder gibt es?
376

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Was ist das?
Wozu dient dieser Gegenstand und wie sieht das fehlende, dazugehörige kleine Teil aus?
Frau und Mann im Geschäftsoutfit

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der gefälschte Fünfzigmarkschein
Jemand kauft ein Messer für 30 DM und zahlt mit einem falschen 50er. Der Verkäufer wechselt das Geld bei einem Nachbarn und erstattet ihm das Falschgeld. Wieviel Verlust macht er?
Eine Hand bietet dem Betrachter einen Stapel Geldscheine an

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Drei Männer und ihr Geld
Können Sie dieses Rätsel aus dem 16. Jahrhundert lösen und bestimmen, wie viel Geld drei Männer haben?
373

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Loh-Shus Bruder
Kann man acht Strecken und darauf die Zahlen von 1 bis 9 so verteilen, dass auf jeder Strecke drei Zahlen stehen, deren Summe eine andere Zahl als 15 ergeben?
Ein Streichholz, das abgebrannt ist.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Dreiviertel Dutzend Streichhölzer
Wie kann man dreiviertel Dutzend ganze Streichhölzer so auf den Tisch legen, dass sie drei Dutzend bilden?
371

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Würfelstapel
Die beiden Ecken A und B sind durch eine gerade Linie miteinander verbunden. Wie lang ist der Teil dieser Linie, der durch den mittleren Würfel verläuft?
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Primzahlzahl
Finden Sie die größte Zahl, deren Summen 3 benachbarter Ziffern eine unterschiedliche Primzahl ergeben, die von links nach rechts immer kleiner werden.
Ein Schaf streckt die Zunge raus.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Schafe und Lämmer
Unter 3 Söhnen sollen 300 Mutterschafe und die dazugehörigen Lämmer gerecht aufgeteilt werden, wobei je 100 Mutterschafe 3,2 und nur 1 Lamm haben.
368

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das T-Puzzle
Kopieren Sie diese vier Figuren auf Karton. Können Sie sie so zerschneiden, dass man sie zu einem großen T aneinanderlegen kann?

Eier

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Verkauf der Eier
Können Sie dieses von Leonhard Euler erdachte Rätsel lösen?
366

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Fünfteilung
An der Oberseite dieses 4x4-feldigen Quadrates fehlen zwei halbe Felder. Können Sie die Figur in fünf deckungsgleiche Teile zerlegen?
Liebe aus Sicht der Wissenschaft

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Mathematik der Liebe
Abu Bakr Muhammad ibn Yahya as-Suli formulierte im ersten Jahrtausend ein Rätsel in Form eines Liebesgedichts. Können Sie es lösen?
364

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:21 Streichhölzer
Entfernen Sie neun Streichhölzer, so dass ein Rest von elf bleibt.
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der größte gemeinsame Teiler
Sie bilden die Summe S aus allem möglichen Kombinationen vierstelliger Zahlen aus vier Ziffern zwischen 1 und 9. Was ist der größte gemeinsame Teiler aller möglicher Werte von S?
Quantenüberlegenheit - alles eine Zahlenspielerei?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zahlenfolge
Können Sie die tausendste Zahl einer vorgegebenen Zahlenfolge ermitteln?
361

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Geheimnisvolle Schriftzeichen
Können Sie das Wort, das in dieser mysteriösen Schrift gedruckt ist, entziffern?
Nach dem Spiel gehen siegreiche Mannschaften gerne in die Fankurve, um sich feuern zu lassen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Heim- und Auswärtsspiele
Wie viele der 18 Bundesligamannschaften können in einer Saison alle ihre 34 Spiele immer abwechselnd zu Hause oder auswärts austragen?
Sechsecke voreinander

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Doppelt so groß und doch zu klein?
Gibt es ähnliche Sechsecke, deren entsprechende Längen im Verhältnis 2:1 stehen, und von denen das größere das kleinere nicht völlig bedecken kann? Wenn nein, warum nicht?
Technik im Supermarkt

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Rolltreppe
Jemand läuft eine hinabführende Rolltreppe 50 Stufen nach unten und rennt kurz darauf 125 Stufen wieder hinauf. Wie viele Stufen hat die Rolltreppe, wenn sie steht?

Die Kreiszahl Pi

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die ägyptische Halbkugel
Können Sie aus einer Altägyptischen Formel schließen, welchen Wert die Ägypter für die Kreiszahl Pi annahmen?
Hund in der Natur

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Hund und Hase
Ein Hund versucht einen 150 Fuß entfernten Hasen zu fangen. Er legt mit einem Sprung 9 Fuß zurück, der Hase 7. Wann hat der Hund den Hasen ergriffen?
Großvater und Enkelsohn spielen das chinesische Schachspiel Xiangqi

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Friedliche Amazonen
Feenschach: Wie viele Amazonen kann man höchstens auf ein Schachbrett von 5x5 Feldern stellen, ohne dass sie sich gegenseitig bedrohen?
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Neun Ziffern
Addiert man 1,2,...,9, erhält man 45. Multipliziert bekommt man 362 880. Gibt es andere neun Ziffern hat, deren Summe 45 und Produkt 362 880 beträgt?
Eier

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Eierfrau
Können Sie das Rätsel aus dem 15. Jahrhundert lösen und berechnen, wie viele Eier eine Frau trug, bevor sie zerbrachen?
351

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Rautierung des Achtecks
Können Sie ein regelmäßiges Achteck der Seitenlänge 1 in eine möglichst kleine Anzahl von Rauten der Seitenlänge 1 zerlegen?
Ein Mann in blauem Hemd blickt nachdenklich nach oben.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Backsteine
Können Sie dieses Rätsel aus dem 5. Jahrhundert lösen?
Adventskranz

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Adventskranzkerzen
Wenn man mit einem Streichholz nur eine Kerze anzuzünden kann, wie viele benötigt man mindestens, damit am Ende des 4. Adventssonntags alle 4 Kerzen vollständig abgebrannt sind?
348

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein magisches Puzzle
Können Sie 9 verschiedene magische 3x3 Quadrate zu einem großen magischen Quadrat zusammensetzen?
Schulunterricht

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Mann und die Schüler
»Wie viele Schüler seid ihr?« »Zähle uns 2 mal, multipliziere dann mit 3 und teile die in 4 Teile. Dieser 4. Teil ergibt dann, wenn du mich noch hinzuzählst, 100.«

346

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Lo-Shu
Fügen Sie die Zahlen von 1 bis 9 so ein, dass alle Zeilen und Spalten die gleiche Summe ergeben.
345

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Brücke über den Burggraben
Eine Burg ist von einem 14,125 Fuß breiten Wassergraben umgeben. Wie können Angreifer mit zwei 14 Fuß langen Bohlen den Burggraben überbrücken?
Salvius Julianius Statue vor dem alten Justizpalast in Rom

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein berühmtes Zwölfeck
Bei welchem geradezu weltberühmten Zwölfeck stehen die Längen benachbarter Seiten viermal im Verhältnis 1:1 und achtmal im Verhältnis 7:6?
343

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das gevierteilte Dreieck
Wie groß ist die hellgelbe Fläche?
342

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der König auf dem Schachbrettchen
Wie wahrscheinlich ist es, dass der König (A1) nach seinem zweiten Zug auf dem Feld A3 steht, wenn alle erlaubten Züge gleich wahrscheinlich sind?
Kathedrale von Lincoln

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Basilika
Ermitteln Sie die Anzahl der Platten, die man braucht, um eine Basilika zu pflastern.
Illustration einer trinkenden Frau vor einer Wand

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der betrunkene Mann
Ein Mann sitzt bei seinen 2 Frauen, 2 Söhnen, 2 Töchtern und 2 Enkeln, den Vätern beider Enkel, einem Onkel und einem Neffen. Es sind nur 5 Menschen da. Wie ist das möglich?
Baby wird gehalten

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Halbierte Töchter
Eine Frau, die 37 Jahre alt ist und auf einer Hallig in der Nordsee lebt, hat fünf Kinder. Die Hälfte ihrer Kinder sind Mädchen. Wie ist das möglich?
Bunte Geometrische Körper aus Papier gefaltet

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das größte Achteck
Zeichnen Sie auf ein kariertes (1×1) Papier das größtmögliche Achteck, dessen dessen Seiten die Längen 1,2,3,4,5,6,7 und 8 haben.
Bunte Geometrische Körper aus Papier gefaltet

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das kleinste Achteck
Zeichnen Sie auf ein kariertes (1×1) Papier das kleinstmögliche Achteck, dessen Ecken mit denen des Blatts zusammenfallen und dessen Seiten die Längen 1,2,3,4,5,6,7 und 8 haben.

Gehirn

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Buchstabengruppen
Die Buchstaben des Alphabets wurden nach einem bestimmten Verfahren in drei Gruppen eingeteilt. Wohin gehört demnach das X?
Roulette

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Eine bessere Strategie
Zwei verdeckte Karten mit je einer Zahl darauf. Eine darf man herumdrehen. Welche Karte würden Sie wählen, wenn die höchste Zahl gewinnt?
Ilmtalbrücke

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Flucht über den Rhein
Können Sie das Rätsel lösen, bei dem es um einen Mann geht, der im Zweiten Weltkrieg über den Rhein in die Schweiz flüchten wollte?
Es wird eng! Belebte Straßenkreuzung in Seoul

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Straßenbahn
Auf einem Verkehrsschild am Barbarossaplatz in Köln steht: Vorsicht! Straßenbahn kreuzt Fahrbahn. Können Sie dies ohne r buchstabieren?
332

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Schiffe versenken
Ihr Gegner hat einen Zerstörer (4 neben- oder übereinanderliegende Felder) positioniert. Wie viele Schüsse muss man mindestens abgeben, um ihn zu treffen?
Getreide

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Getreideteilung
Jemand verteilt 20 Scheffel Getreide an eine 20-köpfige Familie. Jeder Mann bekommt 3, jede Frau 2 und jedes Kind 1/2 Scheffel. Wie viele Männern, Frauen und Kindern gibt es?
Eine schäumende Champagnerflasche

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Anstoßen
Wie viele Personen sind auf der Silvesterfeier, wenn jeder mit jedem anstößt und insgesamt 171 Mal angestoßen wird?
329

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Quadrate im Rechteck
Wie groß ist die unbedeckte Fläche beim kleinsten Rechteck, in das man alle Quadrate mit den Seitenlängen von 1 bis 8 unterbringen kann?
Endlose Grenze?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Zaunpreis
Drei Seiten eines Lattenzauns haben einschließlich Eckpfosten 400 Euro gekostet - 1 Euro pro Pfosten. Wie viel kostet ihn die übrige Seite?
323

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zahlenquadrat aus Rom
Füllen Sie die Felder eines NxN-Quadrats mit römischen Zahlen, so dass die Zeilen und Spalten verschiedene römische Zahlen bilden. Wie groß kann N höchstens sein?

Kunstrasen-Fußballfeld

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Fußballturnier
Können Sie aus den kargen Informationen folgern, wie ein Fußballturnier ausging?
325

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der dreifache Mix
Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer. Eine Null kommt in den Summanden nicht vor. Welche Werte haben M, I und X?
326

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Streichholzgleichung
Legen Sie nur ein einziges Streichholz um, damit eine korrekte Gleichung entsteht. Das Gleichheitszeichen darf dabei nicht verändert werden.
Ein dicker Mann in Pose vor seinem dünnen Spiegelbild

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Durchschnittsmann
»Ich habe genau die Durchschnittsgröße und -gewicht eines deutschen Mannes meiner Altersklasse.« Ist Herr Meier über- oder untergewichtig?
308

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Kubikzahlentreppe
Ersetzen Sie jeden Kreis durch eine Ziffer, so dass eine Treppe aus 10 verschiedenen 4-stelligen Kubikzahlen entsteht.
309

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Streichholzmathematik
Legen Sie genau drei Streichhölzer um, so dass eine korrekte Gleichung entsteht. Das Gleichheitszeichen darf nicht verändert werden.
Mann streckt gierig die Hände nach Geld aus

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der erfolgreiche Bettler
Was hat ein Bettler gesagt, um von einem reichen Mann eine Million Euro zu erhalten?
Gewinnertyp

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Perlenschatz
Können Sie ermitteln, wie groß der Schatz war, den der Schatzsucher fand?
Kalenderblätter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Altersfrage
Können Sie das Alter des Professors ermitteln?
Sich gegenüberstehende Schwestern

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Namen der Töchter
Ingas Vater hat fünf Töchter. Die Namen der beiden ältesten und die der beiden jüngsten sind Lalu, Lelo, Lole und Lula. Wie heißt die mittlere Tochter?

Waage

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:40 Gramm Natron
Ein Apotheker möchte 40g von einer 180g-Packung Natron entfernen. Er hat 1g und 4g Gewichtsstücke und eine Balkenwaage – wie geht er am besten vor?
Drei Hände greifen nach Snacks auf einem Tisch

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Tischordnung
Können Sie die seltsame Tischordnung ermitteln?
Straße in Pompeii

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Pallasstatue
Können Sie dieses antike Epigramm lösen?
Quantenüberlegenheit - alles eine Zahlenspielerei?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Teilbarkeit des Kärtchenprodukts
Wie viele von 1 bis 100 nummerierte und vermischte Kärtchen muss man mindestens ziehen, damit das Produkt der Zahlen sicher durch 6 oder durch 7 teilbar ist?
Quantenüberlegenheit - alles eine Zahlenspielerei?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Rechner, gebet eine Zahl
Können Sie dieses Rätsel-Gedicht aus dem 17. Jahrhundert lösen?
Weihnachtsmann mit Bart

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Merry Xmas to All
MERRY XMAS TO ALL: Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer, jedes der Wörter für eine Quadratzahl. Wie lauten die Zahlen?
319

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das E-Puzzle
Zerschneiden Sie das E so in möglichst wenige Teile, dass Sie diese anschließend zu einem Quadrat zusammensetzen können.
Eine Person löst mathematische Gleichungen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Eine seltsame Gleichung
Verschieben Sie in dieser fehlerhaften Gleichung nur ein einziges Symbol, um sie korrekt zu machen: X + X = 0
Dominosteine

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Polyominos
Polyominos sind flache Plättchen, die aus gleichgroßen Quadraten bestehen. Wie viele verschiedene Monominos, Dominos, Triominos und Tetrominos gibt es?
Frau verdeckt Gesicht mit Händen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zehn Finger
»Zehn Finger hab ich an einer Hand, fünfundzwanzig an Händen und Füßen, wer dies liest, muss es zu lesen wissen.« Wie lässt sich das erklären?

Blick auf das Forum Romanum in Rom

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Reise nach Rom
Zwei Bürger wollen nach Rom wandern. Der eine ist schneller als der andere, weshalb im der Schnellere 9 Tage Vorsprung lässt. Wann holt er ihn ein?
Steintafel mit römischen Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Von I bis C
Wie kann man die 401 Zahlenzeichen der 100 Zahlen I, II, III, IV, V, VI, …, XCVIII, XCIX und C so anordnen, dass möglichst wenige gültige römische Zahlen entstehen?
Keilschrifttafel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zehn Brüder
Zehn Brüder teilen sich ein Erbe – welchen Anteil erhält jeder?
301

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das verborgene Kreuz
In diesem Muster aus Linien ist das nebenstehende Kreuz verborgen, das jedoch eine andere Größe haben kann. Versuchen Sie, es zu finden!
Alte Silbermünzen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die dreißigpfündige Schale
Eine 30-pfündige Schale enthält dreimal so viel Silber wie Gold, dreimal so viel Messing wie Silber und dreimal so viel Zinn wie Messing. Wie viel Metall jeder Art enthält sie?
303

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die spiegelsymmetrische Figur
Können Sie einen Teil der Figur so umlegen, dass sie danach spiegelsymmetrisch ist?
Rotwein und Weißwein werden aus der Flasche ins Glas eingeschenkt.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der verdünnte Wein
Ein Mann gießt sich Wein aus einer Flasche, füllt sie dann wieder mit Wasser auf und wiederholt das mehrere Male. Wie viel Wein ist dann noch in der Flasche?
Taschendieb

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Dieb im Schloss
Ein Dieb muss die Pförtner bestechen, um zu entkommen. Können Sie berechnen, wie viel er gestohlen hat?
Babylon

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das babylonische Rechteck
Der 7. Teil der Länge, 7. Teil der Breite und 7. Teil der Fläche eines Rechtecks ergeben 2. Länge und Breite betragen 5+50/60. Wie lang und wie breit ist das Rechteck?
Spielen mit Spielzeugen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Nim
Angenommen, zwei Spieler spielen eine Partie Nim mit optimaler Strategie. Wer wird das Spiel gewinnen und welche Strategie muss der Sieger anwenden?

Eine Hand bietet dem Betrachter einen Stapel Geldscheine an

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Geldscheine
Eine Frau möchte Geld abheben und weniger als 6 Scheine erhalten. Es gibt 10 Möglichkeiten. Welchen Betrag möchte die Frau abheben?
Freie Fahrt?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Auf der Autobahn
Wie verteilen sich unterschiedlich schnell fahrende Autos auf einer einspurigen Fahrbahn?
Pillen können helfen, aber auch schaden

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Tabletten
Wie kann ein kranker Mann zwei identische Tabletten voneinander unterscheiden?
Ein Fußball auf einem Fußballplatz vor dem Tor.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Frühe Meisterschaft
Nach wie vielen Spieltagen kann frühestens feststehen, wer Deutscher Meister im Fußball ist?
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Zahlenachteck
An den Ecken eines Achtecks stehen 8 verschiedene Zahlen. Die Quadrate der sich gegenüberliegenden Zahlen haben je eine Differenz von 160. Wie lauten die Zahlen?
492

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Rollende Baumstämme
Wie weit bewegt sich die Last nach rechts, wenn sich die Stämme mit einem Durchmesser von 30 Zentimetern, einmal um die eigene Achse drehen?
Eine Digitaluhr in einem Herd

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die defekte Digitaluhr
Können Sie aus zwei Anzeigen einer defekten Digitaluhr schließen, wie spät es ist?
Schulunterricht

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Geometrie in Russland und den USA
Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 10 Zoll lang. Die Höhe des Dreiecks, gemessen von der Hypotenuse, beträgt 6 Zoll. Welche Fläche hat das Dreieck?
9 Haushund - Begleiter seit Jahrtausenden

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Welchen Namen trägt Fausts Dackel?
Des Pudels Kern ist der Teufel, so Faust. Wie heißt sein Dackel.
488

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Mond ist aufgegangen
Wenn der Mond so aussieht, wie viele Tage sind es dann noch bis zum nächsten Vollmond?

484

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Elfmal die Sechs
Fügen Sie in die freien Stellen mathematische Symbole (die keine Ziffern oder Buchstaben enthalten) so ein, dass die Gleichungen stimmen.
Polygon

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Dreiecke und Quadrate
Welche Werte kann die Eckenzahl eines konvexen Vielecks haben, das man vollständig in lauter Quadrate und gleichseitige Dreiecke zerschneiden kann?
482

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Trapeze im Dreieck
Wie groß muss x sein, damit das gelbe und das rote Trapez ähnlich sind, also die gleichen Proportionen haben?
481

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Plumpudding Castle
Ein Gespenst geistert durch eine Burg; es betritt keinen Raum zweimal und verlässt sie niemals. Wieviele von 100 Räume kann es höchstens in einem solchen Grundriss betreten?
480

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der verschlüsselte Monat
Die seltsamen Symbole stellen einen verschlüsselten Monatsnamen dar. Um welchen Monat handelt es sich?
485

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Halbierung
Können Sie die Figur in zwei deckungsgleiche Teile zerlegen?
486

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Quadrate voller Herzen
Zerschneiden Sie dieses Quadrat so entlang seiner Feldgrenzen in mehrere Stücke, dass Sie daraus zwei kleinere Quadrate legen können. Wie viele Stücke brauchen Sie mindestens?
487

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Eeeeee...
Wie viele rote E sehen Sie in der Zeichnung?
Älterer Mann guckt lächelnd auf sein Tablet.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Geburtstage
Vertauscht man die Ziffern des Alters von P1, erhält man das Alter von P2 – vor 33 Jahren war das auch so. Vor 31 Jahren war P1 doppelt so alt wie P2. Wie alt sind sie?
478

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Triangulation des Rechtecks
Wie groß sind die Seitenverhältnisse a : b und c : d der grünen Dreiecke (die je gleiche Flächen haben) in Abhängigkeit von Seitenlänge x des Rechtecks?

477

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der verborgene Stern
Können Sie den vierzackigen Stern (rechts) im bunten Muster wiederfinden?
Mann streckt gierig die Hände nach Geld aus

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die drei Vermögen
In einem Epigramm besprechen drei Männer ihr Vermögen. Wie viel besitzt jeder von ihnen?
Großvater und Enkelsohn spielen das chinesische Schachspiel Xiangqi

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Münzwenden
Wiederholt werden Münzen auf ein 5 mal 5 Schachbrett gelegt und immer wieder gewendet... Können Sie das dazugehörige Rätsel lösen?
474

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Huckepackquadrat
Welche Winkel in Abhängigkeit vom Kathetenlängenverhältnis schließen die beiden Katheten mit der blauen Strecke ein?
473

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Wert der Läufer
Stellen Sie Läufer so auf das Schachbrett, dass die Summe der besetzten Feldern möglichst hoch wird. Dabei dürfen sich die Figuren nach Schachregeln nicht schlagen.
472

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Quadratberührungen
Wie viele gleich große Quadrate muss man mindestens in einer Ebene anordnen, damit jedes genau drei andere berührt?
Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Eine Milliarde Zahlen
Das Produkt von einer Milliarde positiver ganzer Zahlen beträgt 1 000 000 000. Wie groß kann die Summe dieser Milliarde Zahlen höchstens sein?
469

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Abstandsquadrat
Können Sie die Zahlen 1 bis 15 so auf die weißen Felder verteilen, dass der räumliche Abstand zur nächstgrößeren Zahl je größer ist als der Abstand zur nächstkleineren Zahl?
Historische Münzen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Teilung des Erbes
In einem Epigramm wird die Aufteilung eines Erbes kryptisch beschrieben. Können Sie berechnen, wer wie viel bekommt?
Mathe am Gymnasium

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Quadrate im Dreieck
Können Sie die Größe zweier Quadrate, die in Dreiecken eingefasst sind, vergleichen?

Blühende Biomasse

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Zauberer von Oz
Die Summe der Wurzeln von je zwei Seiten eines gleichschenkligen Dreiecks ist gleich der Wurzel der verbliebenen Seite. – Für welche Dreiecke ist das wahr?
Steintafel mit römischen Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die römische Zahl XXXVIII
Welche Besonderheit weist die römische Zahl XXXVIII auf, die nur sie und keine andere römische Zahl besitzt?
Dromedarkopf im Vordergrund, Dromedare im Mittelgrund, Wüste im Hintergrund.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ali, Baba und die Kamele
Wie teilt man ohne Wechselgeld einen Kaufpreis fair auf?
463

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Yin, Yang und Yung
4 Halbkreise teilen den Kreis in 3 Flächen. Welchen Radius müssen sie haben, damit die rote, die blaue und die gelbe Fläche gleich groß sind?
Möbiusband

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein Möbiusband aus Dreiecken
Kann man ein Möbiusband aus ebenen Dreiecken herstellen? Und wenn ja, wie viele braucht man mindestens?
461

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Dreitafelprojektion
Wie könnte ein massiver Körper aussehen, der durch die folgende Dreitafelprojektion dargestellt ist?
460

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Bild an zwei Nägeln
Es stecken 2 Nägel in der Wand. Wie kann man den Faden des Bildes so um die Nägel schlingen, dass das Bild sicher an der Wand hängt, aber fällt, wenn man einen herauszieht?
459

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Denksport mit Wein
Versuchen Sie die Gläser mit möglichst wenigen Zügen so anzuordnen, dass in der Reihe immer abwechselnd ein leeres und ein volles Glas stehen.
458

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Autofahrt mit Eiskauf
Herr Morps fährt mit seinen Zwillingen von Astadt nach Bedorf. In jedem Ort dazwischen bekommen sie abwechselnd Eis. Wie viel Eis muss er kaufen, damit beide gleich viele bekommen?
Ein dickes Büchlein mit einer darum gewickelten Kette, die mit einem Vorhängeschloss gesichert ist. Was uns daran hindert, die Kette einfach nach oben oder unten von dem Buch herunter zu schieben, bleibt unklar.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Testament
Laut Testament sollen zwei Söhne 1000 Statere erben. Doch soll der 5. Teil vom Los des ehelichen Sohns zehn Punkte höher sein als des unehelichen viertel Los.

Koi-Karpfenteich

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Teich auf dem Bauerhof
Können Sie den Durchmesser eines runden Teichs in der Mitte eines quadratischen Bauernhofs an Hand einiger Flächen- und Längenangaben berechnen?
Schachfiguren auf einem Brett: Der weiße König ist gefallen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Sieben-Damen-Problem
Können Sie sieben Damen so auf ein 7×7-feldiges Schachbrett anordnen, dass sie sich nicht gegenseitig schlagen?
Bunte magnetische Plastikzahlen, wie sie möglicherweise auch bei der Finanzplanung des Flughafens Berlin Brandenburg zum Einsatz kamen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Einige Zahlen
0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12 – Welche Zahl fehlt, um die Folge zu vervollständigen?
Neue Materialien machen Fahrräder leichter und robuster

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Fahrradhändler
Über neun Monate sinkt der Preis von Sieben-Dollar-Rädern um einen Dollar, wodurch man jedes Mal vier mehr verkauft. Einnahmen: 3153 Dollar. Wann war der Gewinn am größten?
Gräberstraße in Pompeji

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die quadratische Stadt
Können Sie dieses über 2000 Jahre alte, geometrische Rätsel lösen?
Kerzen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zwei Kerzen
Eine lange Kerze brennt in 3,5 Stunden ganz herunter, eine kurze in 5. 2 Stunden nach dem Anzünden sind beide gleich lang.
400

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Fünf Punkte im Dreieck
In ein gleichseitiges Dreieck der Seitenlänge 1 werden zufällig fünf Punkte eingezeichnet. Wie groß kann der Abstand der beiden Punkte, die sich am nächsten liegen, höchstens sein?
Mehrere Hochhäuser mit Glasfassaden vor blauem Himmel.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Fahrstuhlfahrten
Wie kann man vom sechsten Stock eines zwölfstöckigen Hauses ins Erdgeschoss fahren, dabei alle Stockwerke besuchen, und zwölf unterschiedliche lange Fahrstrecken einhalten?
Waage

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Drei Statuen
Das folgende Rätsel handelt von Statuen der Zwillingsbrüder Zethos und Amphion, die Söhne des Zeus und Herrscher von Theben waren, und ihrer Mutter Antiope.
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Produkt und Summe aus Einsen
Welche beiden Zahlen, deren Ziffern ausschließlich Einsen sind, ergeben bei ihrer Addition den gleichen Wert wie bei ihrer Multiplikation?

Neue Materialien machen Fahrräder leichter und robuster

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Rad fahren
Ein Fahrrad fährt im Kreis. Die Radnaben sind 1 Meter entfernt. Der Radius des Kreises, auf dem das Hinterrad rollt, beträgt 10 Meter. Welchen Kreis beschreibt das Vorderrad?
Ein Nachbau der Endeavour im Hafen von Sydney

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein Schiff mit fünf Segeln
Können Sie berechnen, wie schnell ein Segelschiff wäre, wenn es alle Segel gleichzeitig hissen könnte?
407

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Linien auf dem Schachbrett
Kann man auch mit weniger als acht Geraden alle 64 Felder eines Schachbretts schneiden?
408

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Drei plus drei gleich drei
Legen Sie ein einziges Streichholz um, so dass ein korrekter Ausdruck entsteht. Es darf keine Ungleichung gebildet werden.
Kalenderblätter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die 54. Kalenderwoche
In Deutschland fängt eine Woche montags an, während sie in den USA schon sonntags startet. Wie kann dabei ein Jahr eine 54. Kalenderwoche besitzen?
Uhr mit rückwärtslaufender Ziffernblattspirale

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zahlen mit 1
Wie viele ganze Zahlen aus dem Bereich von 1 bis 1000000000 enthalten wenigstens einmal die Ziffer 1?
411

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein ungewöhnlicher Würfel
Alle drei Abbildungen zeigen denselben Würfel. Wie sieht die Unterseite des Würfels in der ersten Abbildung aus?
412

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Springertour im Schachwürfel
Ein Springer soll eine Tour über möglichst viele kleine Würfel machen, ohne dabei einen mehrfach zu betreten. Wie viele Würfel kann er höchstens erreichen?
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Quadratzahlen
Ist 3 141 592 653 589 793 eine Quadratzahl?
Würfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Mehr als zwölf Augen
Ein Würfel wird so lange geworfen, bis die Summe der gewürfelten Augen größer als 12 ist. Was ist die wahrscheinlichste Gesamtpunktzahl?

Uhr

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die verstrichene Zeit
Treff'lichster Künd'ger der Zeit, wie viel ist vom Tage verflossen? Doppelt so viel bleibt als zwei Drittel der Zeit, die verstrichen.
Ein Seemannsknoten leuchtet im Abendlicht

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Grashalmorakel
Verknoten Sie dreimal willkürlich je zwei obere und untere Enden von sechs Grashalmen. Wie wahrscheinlich ist es, dass sie einen Ring bilden?
Tauben - Briefträger mit dem »bösen Blick«

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Tauben auf der Leiter
Eine Leiter hat 100 Sprossen. Auf der ersten sitzt eine Taube, auf der zweiten zwei, und so weiter. Wie viele Tauben sitzen insgesamt auf der Leiter?
421

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Bierglaskreise
Ist die mittig eingeschlossene Fläche kleiner oder größer als die eines Viertelkreises?
422

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Schachbrett
Können Sie die Figur entlang der Linien so zerschneiden, dass sich daraus ein Schachbrett zusammensetzen lässt?
Einhorn aus Papier

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Briefmarkenfalten
Auf wie viele Weisen lässt sich ein Streifen aus fünf Briefmarken zu einem Stapel falten?
424

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Zahlenraster
Füllen Sie die Felder mit 1,2,3,4,5, oder lassen Sie sie frei. In keiner Zeile, Spalte oder Diagonale dürfen Zahlen doppelt stehen. Wie groß ist die Summe aller Zahlen höchstens?
Dominosteine

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Magische Dominoquadrate
Wählen Sie aus einem Dominospiel acht Steine so aus, dass sie ein magisches Quadrat vierter Ordnung mit einer möglichst großen magischen Konstante bilden.
426

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das T-O-Logo
Die beiden Balken sind gleich lang und werden fest von dem Kreis umschlossen. Wie lang sind die beiden Balken, wenn der Kreis den Radius 1 hat?
Schafherde

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Fleischverkauf
Können Sie herausfinden, wie viel die Tiere gewogen haben, die ein Mann geschlachtet hat?

428

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Perfekte Sterne
Bei einem perfekten Stern sind alle Seiten gleich lang und alle Innenwinkel in den Zacken genauso groß wie alle Außenwinkel. Wie viele Zacken hat ein solcher Stern?
429

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Hunters Quadrat
Können Sie das Quadrat so ausfüllen, dass die Summe der Zahlen in jeder Zeile, Spalte und in den Diagonalen je 111 ist?
Zahlenmuster

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Quersummen 99 und 100
Was ist die kleinste positive ganze Zahl, die sowohl selbst die Quersumme 99 hat wie auch ihr Doppeltes und ihr Dreifaches?
Eine schöne Illustration, wie die Bewertung einer Szene vom Kontext abhängen kann: Diese atemberaubende Wüstenlandschaft zum Beispiel macht nur halb so viel Spaß, wenn einem grad die Karre liegengeblieben ist und man jetzt mit dem Kanister in der Hand zur nächsten Tanke laufen muss.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die sechs Häuser
Sechs Häuser stehen an einer Ringstraße und haben jeweils unterschiedliche Abstände voneinander. Was sind die möglichen Abstände?
Mutter mit Kind

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Verteilung des Erbes
»Mein Sohn erhält 3/4 und die Mutter 1/4 meines Gelds. Eine Tochter erhält 1/3 und die Frau 2/3.« Er kriegt Drillinge: Junge, Mädchen, Hermaphrodit. Wie verteilt er das Geld?
Zufällig ausgewählte Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die größte Primzahlzahl
Die benachbarten Ziffern von 1173 bilden drei Primzahlen: 11, 17 und 73. Was ist die größte Zahl, deren Paare benachbarter Ziffern alle unterschiedliche Primzahlen bilden?
Kalenderblätter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Melusines Geburtstag
Ein Mann verwechselt Tages- und Monatszahl und erscheint daher sechs Wochen zu früh zu einem Termin. Um welchen Tag handelt es sich?
435

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Fünfzehn
Können Sie das Raster entlang der Feldgrenzen so in zwei Teile zerlegen, dass die Summe der Zahlen in einem der beiden Teile genau 15 ergibt?
Kindergeburtstag

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Anna, Bella und Christina
Können sie aus den fünf Informationen folgern, wie alt Anna, Bella und Christina heute sind?
Rätselhafte Buchstaben

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Eine Buchstabenreihe
Y, Z, E, P, T, G, M, … Wie geht die Buchstabenreihe weiter?

Kalenderblätter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Zahl der Kalender
Angenommen, unser Kalender bliebe unendlich lange gültig und an den bestehenden Feiertagsregeln würde nie etwas geändert; wie viele verschiedene Kalender gäbe es dann?
439

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Mondsicheln
Wie groß ist der Flächeninhalt der vier Mondsicheln zusammen?
Fragebogen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Multiple-Choice-Test
Wie wahrscheinlich ist es, diese Frage richtig zu beantworten, wenn man eine der Antworten rein zufällig wählt? a) 25 %, b) 50 %, c) 60 %, d) 25 %
442

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Dreieck, Sechseck und Kreis
Den wievielten Teil der Kreisfläche nimmt der gelbe Streifen ein?
Zahlenmuster

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die fehlende Zahl
Mäxchen schreibt der Reihe nach alle Zahlen auf, doch ein Regentropfen verwischt eine Zahl. Welche ist verschwunden, wenn der Durchschnittswert 35 1/7 beträgt?
Pärchen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Hochzeitstag
Herr Dupont lud seine Frau an ihrem Hochzeitstag zum Essen ein … Können Sie berechnen, wie hoch ihre Rechnung am Ende war?
445

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Irische Geometrie in Frankreich
Der Inkreis eines rechtwinkligen Dreiecks berührt die Hypotenuse in P, der sie in zwei Abschnitte teilt, die 9 und 16 Einheiten lang sind. Wie groß ist Flächeninhalt des Dreiecks?
Ein betender Mann bittet um Verzeihung

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der fromme Mann
Ein Mann betete dreimal: »Gib mir so viel, wie ich habe, und ich spende dir 25 Dahekan.« Sein Wunsch wurde erfüllt. Am Ende blieb ihm nichts übrig. Wie viel Geld hatte er anfangs?
447

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Tetrominos
Versucht man, die fünf verschiedenen Tetrominos zu einem 7x3-feldigen Rechteck zusammensetzen, bleibt ein Feld frei. An welchen Positionen kann das freie Feld liegen?
Eine Person schreibt Gleichungen auf eine Glasscheibe. Interessant daran ist, dass sie anscheinend die ganze Zeit in Spiegelschrift schreibt.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zwei Dreien und zwei Siebenen
Können Sie aus 3,3,7,7 und +, -, x, :, (, ) einen mathematischen Ausdruck vom Wert 24 bilden?

449

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zehn Rechtecke
Können Sie aus den linken Rechtecken die rechte Figur bilden?
Schafherde

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der junge Hirt
Können Sie das Rätsel eines Bauern aus dem 19. Jahrhundert lösen?
742

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Von 2018 nach 2019
Nummerieren Sie die Felder. Dabei muss die nächstgrößere Zahl auf ein benachbartes Feld (bis auf eine Ausnahme darf es nicht diagonal benachbart sein) gesetzt werden.
741

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Quadrat und Kubus einer Zahl
Können Sie den Kubus der Zahl aus der Aufgabe berechnen, indem Sie die schriftliche Multiplikation im Bild nachvollziehen?
740

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Papierquadrate
Das Muster zeigt einen Stapel quadratischer Papierbögen. Die Linien, die das Muster zeigt, sind die Ränder der Blätter. Wie viele Bögen Papier liegen mindestens auf dem Stapel?
739

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein unregelmäßiges Sechseck
Können Sie anhand eines Punkts in einem Sechseck dessen Umfang berechnen?
Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:77777777777…
Eine Zahl, von der jede Ziffer eine 7 ist, wird durch 199 geteilt und führt zu einem ganzzahligen Ergebnis. Wie lauten die letzten vier Ziffern dieses Quotienten?
736

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Rätsel des Schildkrötenpanzers
Die Summe der 6 Zahlen eines jeden Sechsecks soll gleich sein. Was wäre ein Beispiel mit der kleinstmöglichen Sechsecksumme?
Bunte magnetische Plastikzahlen, wie sie möglicherweise auch bei der Finanzplanung des Flughafens Berlin Brandenburg zum Einsatz kamen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Quersummen und Überträge
Die Quersummen von x und y sind 43 und 68. Bei der Rechnung x+y=z entsteht in 5 Spalten jeweils ein Übertrag. Was ist die Quersumme von z?
734

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Schlange auf dem Schachbrett
Zeichnen Sie eine 45 Felder lange Schlange in das Gitter ein, wobei sie an den roten Feldern beginnt und endet. Die Schlange darf sich dabei nicht selbst berühren!

733

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das geteilte Dreieck
In welchem Verhältnis steht der Gesamtinhalt der beiden roten Flächen zum Gesamtinhalt der beiden blauen Flächen?
Drei Gläser: Voll, halb voll und leer

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wasser und Alkohol
Sie gießen 0,5 l Wasser in 1 l Alkohol und füllen dann 0,5 l davon in 0,5 l Wasser. Wie oft müssen Sie das wiederholen, bis in beiden Krügen gleich viel Wasser wie Alkohol ist?
731

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zwölfecke
Zerschneiden Sie die zwei Zwölfecke so in 24 deckungsgleiche Teile, dass Sie sie anschließend alle zu einem größeren regelmäßigen Zwölfeck zusammensetzen können.
Findet man den Sinn des Lebens in Büchern?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zeichnen eines Quadrats
Zeichnen Sie ein vollständiges Quadrat mit drei geraden Strichen!
Pistole und Cowboyhut

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wer erschoss den Sheriff?
Können Sie anhand von drei Aussagen schließen, welcher der drei Jones-Brüder den Sheriff erschossen hat?
Schachfiguren auf einem Brett: Der weiße König ist gefallen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Rot und weiß
In einem rot-weißen Schachbrett mit 99×99 Feldern hat jedes innere rote Feld 5 weiße Nachbarn und jedes innere weiße Feld genau 4 rote. Wie viele rote Felder gibt es mindestens?
Eine Digitaluhr in einem Herd

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zeit und Temperatur
Können Sie die Intervalllänge einer wechselnden Temperatur- und Zeitanzeige bestimmen?
725

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:SEN und zwanzig T
Die Buchstaben dieser unendlich langen Kette sind nach einer bestimmten und sehr bekannten Regel ausgewählt worden. Wie könnte der nächste Buchstabe lauten?
Pflastersteine

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Weg um den Teich
Wie viel Quadratmeter Steine braucht man, um einen 4 Meter langen Weg entlang eines sechseckigen Teichs mit einer Seitenlänge von 50 Metern zu pflastern?
723

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Spezialbögen
Finden Sie eine Kurve der Länge 1 zwischen P und Q, die sich nicht vollständig durch ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse 1 abdecken lässt.

722

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Reflexicons
Ordnen Sie die elf Streifen zickzackförmig so an, dass ein korrektes und vollständiges Inhaltsverzeichnis des Musters entsteht.
Euro-Kleingeld

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Falschgeld
Identifizieren Sie falsche Münzen mit einer Waage!
720

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Streichholzquadrate
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, drei Quadrate aus 24 Streichhölzern zu bilden?
Kartenspieler

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zweiunddreißig Karten
32 Karten sind von 1 bis 32 nummeriert. Wählen Sie zwei Karten davon so aus, dass das Produkt ihrer Zahlen gleich der Summe der Zahlen auf den restlichen Karten ist.
718

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Polyominotreppe
Auf wie viele Weisen lassen sie die Polyominos zu einer treppenförmigen Figur anordnen?
717

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Silo princeps fecit
Wie oft erscheint der Satz »Silo princeps fecit«, beginnend in der Mitte der Tafel?
715

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Donald Knuths Halskette
Können Sie die Figuren zu einem 6×6-feldigen Quadrat auslegen, ohne dafür die Schnur zu zerschneiden?
714

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein Pflanzenname
Streichen Sie aus dieser Reihe zehn Buchstaben, so dass ein Pflanzenname übrig bleibt!
713

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zahlen im Sechseck
Setzen Sie sechs verschiedene Zahlen in die grünen Felder, so dass die magische Konstante (Summe eines Felds mit den benachbarten) immer gleich und möglichst klein ist.
712

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Reise des Königs
Ein König besucht jedes Feld, ohne seinen Weg zu kreuzen. Er möchte das in möglichst wenigen Zügen schaffen – wie viele Diagonalzüge darf er höchstens machen?

See im Death Valley (Archivbild)

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Schilfrohr im Wind
Können Sie die Länge eines Schilfrohrs in diesem geometrischen Rätsel berechnen?
Schatten von Männern auf einer Straße

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Lili Marleen
Wie schnell bewegt sich die Schattenspitze eines laufenden Menschen im Licht einer Laterne?
708

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Feynmans Divisionsrätsel
Können Sie diese Division lösen, wobei A eine feste Ziffer ist?
707

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Streichholzschlange
Wie lang kann eine Streichholzschlange, die man in ein Quadrat mit doppelter Streichholzlänge legt, höchstens sein?
Kalenderblätter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Silvester 9999
Auf welchen Wochentag fällt Silvester 9999?
568

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Dürers Melancholie
Wie viele magische Quadrate gibt es, bei denen in der Mitte der untersten Zeile 1514 steht und in der zweiten Zeile als zweite Zahl eine 12?
567

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Magische Kreise
Die Summe der Zahlen auf einem Kreis ergibt stets 138, entlang der Radien 78. Setzen Sie nun die 25 in die Mitte und finden Sie eine auch Anordnung mit gleichbleibenden Summen.
Chinesische Arbeiter errichten in Chengdu ein Gebäude

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Wert des Rings
Ein Arbeiter hat mit seinem Chef ausgehandelt, dass er nach 30 Tagen Arbeit 35 Dirham und einen Ring bekommt. Nach nur drei Tagen erhält er den Ring. Welchen Wert hat dieser?
Regenwetter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der verregnete Sommer
Durchschnittlich regnete es von Mo-Sa 16 2/3% mehr als von Di-So. Am Mo regnete es so viel wie durchschnittlich täglich von Mo-So. Di fielen 123 l/qm. Wie viel regnete es So?
564

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Kreis im Würfel
Welchen Radius hat der größte Kreis, den man vollständig in Inneren eines Würfels der Kantenlänge 1 unterbringen kann? Und wie sieht es in vier Dimensionen aus?

Ein Mann steht vor einer riesigen Tafel voller mathematischer Berechnungen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Summe der Kehrwerte
Wenn die Summe zweier Zahlen 2 und ihr Produkt 3 ist, wie groß ist dann die Summe ihrer Kehrwerte?
562

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Moderne Kunst
Versuchen Sie das Verhältnis der roten zu den blauen Flächen zu maximieren, indem sie die Punkte auf der linken und unteren Quadratseite, wo zwei Linien entspringen, verschieben.
Zeit ist Geld

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ungerechte Löhne
20 Menschen erhalten für ihre Arbeit insgesamt 20 Silberstücke, wovon jeder Mann 3, jede Frau 1,5 und jedes Kind 0,5 erhält. Wie viele Männer, Frauen und Kinder haben gearbeitet?
560

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kinderleichte fünfstellige Zahlen
Wie gelangt man zu den Zahlen, die rechts der Pfeile stehen? Durch welche Zahl könnte man das Fragezeichen ersetzen?
Leckere Äpfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kugelstöße
Wie oft können n gleich schwere elastische Kugeln, die sich auf einer Gerade bewegen, maximal zusammenstoßen?
558

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Quadrat und Kreis
In welchem Verhältnis teilt der Kreisumfang die linke und die rechte Seite des Quadrates?
557

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wege zur Mitte
Wie viele verschiedene Wege führen vom Punkt A zum Mittelpunkt? Dabei darf man auf den gebogenen Wegen nur im Uhrzeigersinn und auf den gerade Wegen nur auf das Zentrum zugehen.
556

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Quadrate und Diagonalen
Zeichnen Sie möglichst viele Diagonalen in die Quadrate, ohne dass sich ihre Endpunkte berühren.
Kalenderblätter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Cheryls Geburtstag
Können Sie diese Aufgabe aus einem Singapurer Mathematikwettbewerb lösen?
Bunte magnetische Plastikzahlen, wie sie möglicherweise auch bei der Finanzplanung des Flughafens Berlin Brandenburg zum Einsatz kamen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ziffern streichen
Welche 100 Ziffern muss man aus der Zahl 12345678910111213141516...5960 (aneinanderhängen der Zahlen 1 bis 60) streichen, damit sie möglichst klein wird?

Hund mit Herrchen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Hundeleine und der Pfeiler
Können Sie ermitteln, wie groß die Schlaufe einer Hundeleine sein muss, damit man sie über einen Torpfeiler streifen lässt?
552

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Quadratur der Dreiecke
Können Sie die Dreiecke zu einem Quadrat zusammensetzen, indem Sie bloß eines der Dreiecke in 2 Teile zerschneiden?
545

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Pentagramm
Setzen Sie in die 10 Felder verschiedene positive ganze Zahlen so ein, dass in allen Reihen die Summe der Felder jeweils eine ungerade Zahl ergibt.
546

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zehnecke
Angenommen, der Kreis hat einen Radius von 10 cm, wie groß ist dann die Differenz zwischen der Seitenlänge des Sternzehnecks (rechts) und der des regelmäßigen Zehnecks (links)?
547

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Vier Buntstifte
Ist der Gummiring links oder rechts gespannter?
548

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Mittelwertswürfel
Beschrifte die Ecken des Würfels mit Zahlen, ersetze sie mit den Mittelwerten der Nachbarecken und wiederhole das 10 Mal. Können die gleichen Zahlen dastehen wie am Anfang?
549

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der dritte Kreis
Der erste Kreis hat den Radius 10 und der zweite 8. Wie groß ist der Radius des dritten Kreises?
550

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Ameisen auf dem Würfel
Ameisen krabbeln von A zu B entlang der Kanten. An einer Ecke wählen sie gleichverteilt den Weg entlang einer der 3 Kanten. Wieviele Kanten durchlaufen sie im Schnitt?
544

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Drei Kreise
Wie lang ist das Stück, das der Umfang des mittleren Kreises aus der Tangente schneidet?
Geld zählen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Drei Männer und ihr Geld
Drei Männer unterhalten sich über ihre Goldstücke. Können Sie berechnen, wie reich die Männer sind?

Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die vierundzwanzigste Zahl
Bildet man aus 4 Ziffern 24 vierstellige Zahlen und summiert 23 von ihnen, erhält man 122??0. Wie lautet die 24. Zahl?
540

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Pentominos
Legen Sie 2 der 12 Figuren so auf ein 5×5-Spielfeld, dass keines der 10 anderen mehr darauf Platz findet. Mit welchen beiden Figuren lässt sich die Aufgabe lösen?
Leckere Äpfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Äpfel
Können Sie aus dem Epigramm der Anthologia Graeca ermitteln, wie viele Äpfel einem Kind geraubt wurden?
Studenten in einem Hörsaal bei einer Klausur

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Prüfungsergebnisse
Können Sie ermitteln, wie die Schüler bei ihrer Prüfung abschnitten?
537

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Reise auf dem Rhombendodekaeder
Eine Spinne sitzt auf einer Ecke und bewegt sich entlang der Kanten zu den übrigen 13 Ecken, ohne eine mehrmals zu durchqueren. Wie viele Wege kann sie nehmen?
536

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das geteilte Quadrat
Wie groß sind die vier Flächen, wenn das Quadrat die Seitenlänge eins hat?
Bunte magnetische Plastikzahlen, wie sie möglicherweise auch bei der Finanzplanung des Flughafens Berlin Brandenburg zum Einsatz kamen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Eine elfstellige Duodezimalzahl
Gelingt es Ihnen, die gesuchte elfstellige Duodezimalzahl (Basis 12) zu finden?
534

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Solitär
Schaffen Sie es, alle Steine bis auf einen zu entfernen, so dass dieser zum Schluss auf dem Mittelfeld des Bretts liegt? Die Steine dürfen in alle Richtungen hüpfen!
533

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Damesteinsprünge
Die schwarzen und weißen Steine sollen mit möglichst wenigen Zügen ihre Plätze tauschen, wobei die weißen nur nach links und die schwarzen nur nach rechts springen dürfen.
532

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Sechseck und Zwölfeck
Stauchen Sie ein regelmäßiges Sechseck, wobei Sie die Seitenlängen beibehalten. Können Sie Ihre Ergebnisse auf ein regelmäßiges 12-Eck übertragen?

Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die vierundzwanzigste Zahl
Bildet man aus 4 Ziffern 24 vierstellige Zahlen und summiert 23 von ihnen, erhält man 122??0. Wie lautet die 24. Zahl?
540

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Pentominos
Legen Sie 2 der 12 Figuren so auf ein 5×5-Spielfeld, dass keines der 10 anderen mehr darauf Platz findet. Mit welchen beiden Figuren lässt sich die Aufgabe lösen?
Leckere Äpfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Äpfel
Können Sie aus dem Epigramm der Anthologia Graeca ermitteln, wie viele Äpfel einem Kind geraubt wurden?
Studenten in einem Hörsaal bei einer Klausur

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Prüfungsergebnisse
Können Sie ermitteln, wie die Schüler bei ihrer Prüfung abschnitten?
537

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Reise auf dem Rhombendodekaeder
Eine Spinne sitzt auf einer Ecke und bewegt sich entlang der Kanten zu den übrigen 13 Ecken, ohne eine mehrmals zu durchqueren. Wie viele Wege kann sie nehmen?
536

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das geteilte Quadrat
Wie groß sind die vier Flächen, wenn das Quadrat die Seitenlänge eins hat?
Bunte magnetische Plastikzahlen, wie sie möglicherweise auch bei der Finanzplanung des Flughafens Berlin Brandenburg zum Einsatz kamen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Eine elfstellige Duodezimalzahl
Gelingt es Ihnen, die gesuchte elfstellige Duodezimalzahl (Basis 12) zu finden?
534

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Solitär
Schaffen Sie es, alle Steine bis auf einen zu entfernen, so dass dieser zum Schluss auf dem Mittelfeld des Bretts liegt? Die Steine dürfen in alle Richtungen hüpfen!
533

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Damesteinsprünge
Die schwarzen und weißen Steine sollen mit möglichst wenigen Zügen ihre Plätze tauschen, wobei die weißen nur nach links und die schwarzen nur nach rechts springen dürfen.
532

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Sechseck und Zwölfeck
Stauchen Sie ein regelmäßiges Sechseck, wobei Sie die Seitenlängen beibehalten. Können Sie Ihre Ergebnisse auf ein regelmäßiges 12-Eck übertragen?

Mann streckt gierig die Hände nach Geld aus

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Trompeten und Posaunen
Eine Kapelle hat 10.000 Euro, um Trompeten (1050 Euro) und Posaunen (1200 Euro) zu kaufen. Wie viele der Instrumente kann sie für den Höchstbetrag kaufen?
Ein Mann steht vor einer riesigen Tafel voller mathematischer Berechnungen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Bruch aus Brüchen
Wenn a/b kleiner c/d, und a,b,c,d ganze, positive Zahlen sind, ist dann (a+c)/(b+d) kleiner a/b, größer c/d oder hängt er von den Werten a,b,c,d ab?
Nach dem Spiel gehen siegreiche Mannschaften gerne in die Fankurve, um sich feuern zu lassen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Weg zum Fußballstadion
3 Jungs haben nur ein Fahrrad, um zum 33 km entfernten Stadion zu gelangen. Schaffen sie es rechtzeitig zum Anpfiff in 3 Stunden?
Dunkle Wolken über der Akropolis und Athen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Brunnen Athens
3 Wasserleitungen füllen 3 Brunnen in Athen: Die erste in 1 Stunde, die zweite in 2 und die dritte in 3. Wie schnell sind die Brunnen voll, wenn man die Leitungen verbindet?
510

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Kehrwerte der Dreieckszahlen
Wie groß ist die Summe der Kehrwerte aller Dreieckszahlen?
511

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die beiden Pyramiden
Alle Kanten sind 10 cm lang. Die beiden Pyramiden werden an einer dreieckigen Fläche aufeinander geklebt. Wie viele Flächen hat der dadurch entstehende Körper?
Kartenspieler

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kartenspiele
Der Einsatz eines Kartenspiels beträgt 1 Euro pro Spiel. Am Ende des Abends hat Max 3 Spiele und Moritz 3 Euro gewonnen. Wie viele Runden haben sie gespielt?
513

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Sternchen und Kreuzchen
Können Sie das Schachbrett entlang der Feldgrenzen so in vier deckungsgleiche Teile zerschneiden, dass jedes von ihnen sowohl ein Sternchen als auch ein Kreuzchen besitzt?
Drohne und landendes Flugzeug

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Quadratflug
Ein Flugzeug fliegt einen quadratischen Rundkurs. Auf der ersten Seite ist es 100 mph schnell, dann 200, 300 und am Ende 400. Wie schnell war es im Durchschnitt?
515

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Zielscheibe
Alle sieben Ringe dieser Zielscheibe haben die gleiche Breite. Wie viele gleich große Flächen findet man auf der Scheibe?

Statistik

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Acht Gegenstände
Können Sie an Hand einer natürlichen Zahlenzuordnung herausfinden, welche acht Gegenstände sich auf einem Tisch befinden?
517

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Vier Schnecken
Vier Schnecken sitzen auf den Ecken des Quadrats. Sie kriechen auf ihren jeweils rechten Nachbarn zu. Wann treffen sie sich?
Alte Silbermünzen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Pfund, Schilling und Pfennig
(£?? ??s ?d) : 8 = £? ?s ?d Können Sie die Aufgabe so rekonstruieren, dass in der Rechnung alle Ziffern von 1 bis 9 genau einmal vorkommen.
521

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein Vierfarbenproblem
Können Sie die Figur mit so streichen, dass keine benachbarte Flächen die gleiche Farbe teilen? Achtung: Sie haben nur eine begrenzte Menge an Farben zur Verfügung!
Freunde stoßen in einer Bar mit Cocktails an

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Primzahltanz
Könnten Sie den originellen Paartanz auf dem Mathematikerverband organisieren?
Schachfiguren auf einem Brett: Der weiße König ist gefallen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der lebensmüde König
Kann ein weißer König auf einem 1000x1000 Schachbrett 499 schwarze Türme zwingen, ihn zu schlagen, auch wenn sie es nicht wollen?
524

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Rechenkärtchen
Können Sie die Kästchen so in einer Reihe nebeneinander anordnen, dass sie einen mathematisch korrekten Ausdruck ergeben?
706

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Siebtelung
Können Sie das Brett entlang der Feldgrenzen so durch drei Schnitte zerlegen, dass sieben Teile mit gleich großem Flächeninhalt entstehen?
705

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Punkte auf Mittelsenkrechten
Können Sie acht rote Punkte in der Ebene so anordnen, dass auf der Mittelsenkrechten jeder der 28 Verbindungsstrecken zweier rote Punkte genau zwei andere rote Punkte liegen?
Steintafel mit römischen Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Römische und arabische Zahlen
Wie viele Zahlen sind in römischer Darstellung kürzer als in arabischer?

701

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Schnittpunkte der Diagonalen
Wie viele Diagonalenschnittpunkte kann es in einem konvexen, aber nicht unbedingt regelmäßigen n-Eck höchstens geben?
700

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Münzsprünge
Durch möglichst wenige ungewöhnliche Spielzüge sollen die roten und die gelben Kreise ihre Position tauschen. Finden Sie die Lösung?
Mann und Frau blicken sich an

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Jack, Ann und George
Jack schaut Ann an und Ann schaut George an. Jack ist verheiratet, George jedoch nicht. Schaut eine verheiratete Person auf eine unverheiratete?
Würfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Seltsame Würfel
Auf jeder Seite von 15 Würfeln steht eine Zahl. Für jedes beliebige Paar gibt es nur eine Zahl, die auf beiden Würfeln steht. Wie groß ist die kleinstmögliche Summe aller Zahlen?
Davidstern Parkettierung

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kacheln
Können Sie einen unendlich großen Boden mit gleichen Kacheln so fliesen, dass es einen Punkt gibt, um den Sie das Muster um 36° drehen können, so dass es in sich selbst über geht.
Eine Katze benutzt einen schlafenden Hund als Kissen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Wettlauf zwischen Katze und Hund
Hund und Katze machen ein Wettrennen. Der Hund legt pro Schritt eine größere Distanz zurück, doch die Katze bewegt sich schneller. Wer gewinnt das Rennen?
Geld zählen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wechseln und Bezahlen
Ein Mann muss einen krummen Geldbetrag zahlen, der Kassierer hat aber kaum Wechselgeld. Da schaltet sich eine dritte Person ein. Können sie zu dritt das Problem lösen?
Ein Spiel um Dominanz

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Mitte zwischen den Go-Steinen
Versuchen Sie, fünf Go-Steine so auf ein Go-Brett zu legen, dass keiner der Mittelpunkte der zehn Verbindungslinien zwischen den Steinen auf einen Kreuzungspunkt des Brettes fällt.
Uhr mit rückwärtslaufender Ziffernblattspirale

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die letzte Ziffer des Quadrats
Die vorletzte Ziffer einer Quadratzahl ist 7. Mit welcher Ziffer endet diese Quadratzahl?
690

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Fuchs und Gans
Kreuz jagt Herz. Kreuz beginnt. Beide springen abwechselnd auf ein benachbartes Feld. Wenn Kreuz binnen sieben Zügen Herz erreicht, hat es gewonnen. Wer wird das Spiel gewinnen?

Hält frau schon den Teller mit Gebäck in der Hand, ist die Versuchung groß

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Gutscheine
Eine Packung Kekse kostet 90 Cent und enthält einen Gutschein. Für neun Gutscheine erhält man eine Packung gratis. Welchen Wert haben dann die Kekse in einer Packung?
688

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Innenwinkel eines Polygons
Der kleinste Innenwinkel eines ebenen Vielecks ist 120° groß. Alle weiteren Innenwinkel nehmen gegen den Uhrzeigersinn stets um 5° zu. Wie viele Ecken kann das Polygon haben?
686

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Überdeckungen
Mit einem Quadrat (6cm Seitenlänge) kann man maximal 3/5 eines Dreiecks abdecken. Umgekehrt lässt sich mit diesem das Quadrat höchstens zu 2/3 abdecken. Wie groß ist das Dreieck?
684

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Palindromische Uhrzeiten
Wie viele Uhrzeiten sind im Laufe eines Tages Palindrome? Zwei Beispiele sind 8:21:28 Uhr und 13:44:31 Uhr.
683

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Mathematik der Wäscheleine
Zwischen zwei Häusern ist eine Wäscheleine gespannt. Sie ist genau zehn Meter lang und hängt in der Mitte fünf Meter durch. Welchen Abstand haben die beiden Häuser?
682

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Zahlenquadrat
Können sie fünf Zahlen so auswählen, dass keine zwei aus derselben Zeile oder derselben Spalten stammen und dass die größte dieser fünf Zahlen so klein wie möglich ist?
681

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Dreieckige und sechseckige Kacheln
Wenn sich der Boden unendlich weit ausdehnt und die Seiten der gelben Kacheln doppelt so lang sind wie die der roten, welcher Anteil der Fläche ist dann rot?
Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zahl und Umkehrzahl
Welches ist die kleinste positive ganze Zahl, aus der, wenn man sie mit 6 multipliziert, ihre Umkehrzahl (umgekehrte Ziffernfolge) wird?
Spektrum.de

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Batterien
Sie haben vier volle und vier leere identische Batterien, sowie eine Taschenlampe, die zwei Batterien braucht. Wie bekommen Sie die Lampe möglichst schnell zum leuchten?
677

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Eine seltsame Addition
Ersetzen Sie jedes Fragezeichen dieser Addition durch eine einzelne Ziffer, so dass eine korrekte Rechnung entsteht. Die zweiziffrige Zahl darf nicht mit einer Null beginnen.

Kartenspieler

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Bridgekarten
Sie verteilen 52 Karten auf 4 Spieler. Mitten beim Austeilen werden Sie abgelenkt. Wie können Sie die Karten korrekt weiter verteilen, ohne die Karten nachzuzählen?
675

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Leiter und Kiste
Eine blaue 3,5 m lange Leiter lehnt wie in der Skizze an einem Haus. In welcher Höhe über dem Boden trifft sie die Wand, wenn die Kiste 1,2 m breit und hoch ist?
674

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kryptogramm
Wenn YE · ME = TTT ist, wie groß ist dann E + M + T + Y?
672

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Mondglaslinse
Liegt es an dem Brechungsindex des Mondglases, dass nur die blaue Schrift auf dem Kopf erscheint?
Schweine in der Suhle

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Holländer kaufen Schweine
Können Sie aus dem Schweinehandel ermitteln, welche Paare zusammengehören?
669

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der unbekannte Winkel
In dem Dreieck ABC ist die Strecke AD genauso lang wie die Seite BC. Wie groß ist der mit einem Fragezeichen gekennzeichnete Winkel?
668

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die fehlende Zahl
Die Zahlen in den rosa Kreisen ergeben sich aus den zwei Zahlen in den jeweils direkt darüberliegenden beiden Kreisen. Wie könnte die Zahl in dem Kreis mit dem Fragezeichen lauten?
Frauen im Gespräch

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Zahlen der Zebedäus
Zebedäus flüstert zwei Frauen zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen zu. Wie können sie möglichst schnell indirekt herausfinden, was die Zahl der jeweils anderen Frau ist?
664

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:DIN-Quader
Halbiert man einen Kubikmeter DIN-K0-Quader, entstehen zwei DIN-K1-Quader, deren Kanten das gleiche Verhältnis haben wie die des DIN-K0-Quaders. Wie lautet das Verhältnis?
663

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Bunte Punkte
Ein solches 20×20 Raster enthält 219 rote und 181 grüne Punkte. Wie viele grüne Verbindungslinien hat es, wenn 237 Linien schwarz sind und 39 Punkte am Rand rot?

Antike Säulen am Colosseum in Rom

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Reise nach Rom
Können Sie die beschriebene Distanz in einem alten griechischen Epigramm berechnen?
Spektrum.de

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das zersägte Schachbrett
In wie viele unterschiedliche Teile lässt sich ein Schachbrett höchstens entlang der Feldgrenzen zerlegen?
659

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der zerwürfelte Würfel
Ein grün lackierter Würfel wird in ein Kubikzoll große Teile zersägt. Wie lang waren seine Kanten, wenn es gleich viele Würfelchen mit genau einer grünen Seite wie farblose gibt?
658

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Kreuzworträtsel
Wie lautet das achte »Wort«, wenn die ersten sieben von links nach rechts oder von oben nach unten im Raster eingetragenen MPMM, OMPM, OMPP, OOMO, OOMP, POOM und POPM sind?
Spektrum.de

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Länge der Jahrtausende
Angenommen unser derzeitiges Kalendersystem bleibt die nächsten vier Jahrtausende gültig – können Sie die ersten vier Jahrtausende der Länge nach ordnen?
655

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die unsichtbare Kurve
Auf einem Blatt sind sechs geschlossene Kurven, die sich nicht gegenseitig schneiden. Drei dieser Kurven sind blau und drei sind rot. Welche Farbe hat die versteckte Kurve?
654

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Tag und Woche
Wie oft kann es in einem Jahr höchstens vorkommen, dass die Nummer der Kalenderwoche gleich der Tageszahl ist, mit der die Woche beginnt?
Wie viele Rinder hat Helios' Herde?

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kühe, Schafe und die Mundharmonika
Können Sie ermitteln, wie viel in einem Wirrwarr von Tieren eine Mundharmonika Wert ist?
Zeichnung einer Hand, die eine Taschenuhr zum Betrachter hält

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Drei Zahlen des Zifferblattes
Drei Zahlen auf einer Uhr sind im Uhrzeigersinn gelesen um 135 größer als ihre Quersumme. Gegen den Uhrzeigersinn sind sie um 531 größer. Was sind die drei Zahlen?
651

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Nnnnn…
Wie viele rote N erkennen Sie in der Zeichnung? Alle N müssen die gleiche Form und gleichen Proportionen haben wie das neben der Zeichnung stehende einzelne blaue N.

650

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der schwarze Pfad
Abwechselnd legen zwei Spieler einen der beiden Spielsteine aufs Brett. Verloren hat die Person, bei der der entstandene schwarze Pfad am Rand des Bretts endet.
Goldene Spirale im Nautilus

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der goldene Schnitt und die vier Vieren
Können Sie den Wert des goldenen Schnitts durch vier Vieren möglichst exakt ausdrücken, indem Sie beliebig viele Formelzeichen verwenden?
Yorkshire Terrier

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Terrier und die Kompanie
Ein Terrier umrundet eine im Gleichschritt marschierende Kompanie Soldaten. Welchen Weg legt das Maskottchen dabei zurück?
Zwei Männer streiten miteinander

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zwei Händler und das fehlende Geld
Zwei Händler wollen ein Gut kaufen, doch beiden fehlt das dafür nötige Geld. Können Sie ermitteln, wie viel jeder von ihnen besitzt?
Das größte Trapez

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das größte Trapez
Das rote Trapez soll möglichst groß sein. In welchem Punkt berührt die Schnittkante den Viertelkreis und welchen Flächenanteil hat das Trapez?
Euro-Kleingeld

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Schatzinsel
Jim Hawkins findet eine Schatzkarte, doch leider wurde ein besonderes Merkmal von der Schatzinsel entfernt. Können Sie ihm helfen, den Schatz dennoch zu finden?
Besonderes lateinisches Quadrat

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein besonderes lateinisches Quadrat
Können Sie ein lateinisches 4×4-Quadrat konstruieren, bei dem zusätzlich noch die Summe der Zahlen in dem rosa Bereich und in dem gelben Bereich gleich groß ist?
Der blaugelbe Würfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der blaugelbe Würfel
Ein Würfel hat immer das gleiche Aussehen, wobei jede Seite halb blau und halb gelb ist. Wie ist die Färbung der Würfelflächen?
Gefangene Königin

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die gefangene Königin
Eine Königin möchte mit ihren beiden Kindern mit Hilfe eines Seilzugs mit zwei Körben aus einem Turm fliehen. Können Sie ihnen dabei helfen?
Spektrum.de

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Wettrennen
Als Kastor nach 1 km ins Ziel läuft, hat Pollux noch 50 m vor sich. Am nächsten Tag muss Kastor beim gleichen Rennen 50 m weiter laufen. Wer gewinnt dieses Mal das Rennen?

Dreiecksschnecke mit Quadraten

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Dreiecksschnecke mit Quadraten
Die Schnecke besteht aus zwölf gelben rechtwinkligen Dreiecken. Die blaue Strecke hat die Länge 13. Wie groß ist die Gesamtfläche aller dreizehn rosa Quadrate?
Wasons Karten

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Wasons Karten
Epimenides sagt: »Wenn der Buchstabe einer Karte ein Vokal ist, dann ist die Zahl auf der anderen Seite gerade.« Wie viele Karten müssen Sie umdrehen, um die Behauptung zu prüfen?
Autofahrer

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Meilen oder Kilometer pro Stunde
Wenn Hänschen seine Anzeige auf dem Tachometer von km/h auf Meilen pro Stunde umstellt, verringert sich die Zahl um genau 100. Wie schnell fährt er?
Gesunde und kranke Quadrate

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Gesunde und kranke Quadrate
Simulieren Sie mit diesem Quadrat die Ausbreitung einer ansteckenden Krankheit. Wie viele Personen müssen anfangs krank sein, um schon nach wenigen Tagen alle zu infizieren?
Treppensteigen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Treppe
Herr Hurtig kann beim Treppensteigen eine oder zwei Stufen gleichzeitig nehmen. Wie viele Möglichkeiten ergeben sich daraus für ihn, eine 10-stufige Treppe zu erklimmen?
Die deutsche und die belgische Flagge

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die deutsche und die belgische Flagge
Die deutsche Flagge hat das Seitenverhältnis 3:5. In wie viele Teile muss man sie schneiden, um daraus eine flächengleiche belgische Flagge mit dem Seitenverhältnis 20:27 zu nähen?
Punkte in bunten Dreiecken

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Punkte in bunten Dreiecken
In welchem Verhältnis steht der Abstand der beiden unteren blauen Punkte zum Abstand der beiden oberen blauen Punkte?
Viele kleine Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Viele Einsen und Dreien
Wie lautet die kleinste positive ganze Zahl, deren Ziffern ausschließlich Einsen sind und die ohne Rest durch 33 333 333 333 333 333 teilbar ist?
Der gestutzte Würfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der gestutzte Würfel
Der ursprüngliche Würfel hatte eine Kantenlänge von 6 cm. Wie groß sind das Volumen und die Oberfläche dieses gestutzten Würfels?
Fahrradfahrer

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Radtour
Radelt Alfred mit 30 km/h ist er um 13h in Aachen. Schafft er nur 20 km/h, dann kommt er erst um 15h an. Wie weit ist Alfred von Aachen entfernt?

Fieberthermometer

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Fahrenheit und Celsius
Finden sie eine ganzzahlige Celsiustemperatur, die sich in eine Fahrenheittempartur umwandelt, wenn man die letzte Stelle der Celsiustemperatur an ihren Anfang verschiebt?
Das K Puzzle

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das K-Puzzle
Schneiden Sie die Figur entland der schwarzen Linien aus. Können Sie aus den vier Teilen den Buchstaben K formen?
Genug Leistung für eine Armbanduhr

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Datumsuhr
Sie finden eine stehen gebliebene Uhr, mit Datums- aber ohne Monatsanzeige. Wie lange dauert es höchstens, bis Sie sicher wissen, in welchem Monat sie stehen geblieben ist?
Würfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ein Würfelpuzzle
Wie kann man sechs Quader der Größe 2×2×1 und drei kleine Würfel der Größe 1×1×1 zu einem großen Würfel der Größe 3×3×3 zusammensetzen?
Lehrer und Schülerin haben Spaß am Lösen von Matheaufgaben

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Einwohner von Abacina
Können Sie mit unterschiedlichen Zahlensystemen umgehen?
Dreiecke

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Trioker-Sechsecke
Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus 12 dieser Steine zwei Sechsecke zu bilden, deren Mitten rot sind?
Element 24 a

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Aus falsch mach richtig
Können Sie die Symbole der fehlerhaften Gleichung so verschieben, dass sie korrekt ist?
Grundschulkinder rennen über den Hof

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Kinder im Kreis
40 Jungen und 28 Mädchen bilden einen Kreis. Genau 18 Jungen geben ihre rechte Hand einem Mädchen. Wie viele Jungen geben ihre linke Hand einem Mädchen?
Viele kleine Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Logikerinnen
Wenn Sie genau überlegen, können Sie das Rätsel der Logikerinnen lösen...
Zahlenspirale

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die verflixte Sieben
Wie viele ganze Zahlen von 1 bis 1 000 000 000 enthalten mindestens eine Ziffer 7?

Kreissehne

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Kreissehnenprodukt
Die roten Punkte haben den gleichen Abstand auf dem Kreis. Wie groß ist das Produkt der sieben grünen Sehnenlängen?
Kalenderblätter

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Ciceros Tod und Ovids Geburt
Marcus Tullius Cicero starb 43 vor Christus. In welchem Jahr war sein 2000. Todestag?
Parkplatz

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Parkplatznummer
Welche Nummer hat der Parkplatz, auf dem das Auto parkt?
Polygon

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Spitze Winkel eines Vielecks
Wie viele spitze Innenwinkel kann ein ebenes, konvexes Vieleck höchstens besitzen?
Kühe sind Herdentiere

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Pferde, Kühe und Hühner
Hantieren Sie mit Primzahlen und ermitteln Sie so die Anzahl der Tiere eines Bauern!
Euro-Kleingeld

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Münzen im Kreis
Einhundert Münzen im Kreis. Abwechselnd entfernen zwei Spieler eine Münze daraus. Wer zuerst keine Münze mehr nehmen kann, verliert. Gibt es eine sichere Gewinnstrategie?
Widerstandswürfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Widerstandswürfel
Der Würfel besteht aus zwölf 1-Ohm-Widerständen. Wie groß ist der Gesamtwiderstand zwischen den beiden Ecken A und B?
Gefangener

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Astrologen
Können zwei Astrologen mit einfacher Logik dem Tod entrinnen?
Möbiusband

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Punkte auf dem Möbiusband
Können Sie die Unterschiede zwischen einem Möbiusband und einem gewöhnlichen, unverdrehten Band finden?
Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Aliquot
Von 256 ausgehend darf Max anfangen, einen ihrer Teiler abzuziehen. Dann wechselt er sich mit Moritz ab. Wer bei 1 landet hat verloren. Wie muss Max spielen, um sicher zu gewinnen?

Labyrinth

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Labyrinth
Helfen Sie Theseus von Süden durch das Labyrinth, ohne dass er einen Raum geradlinig durchquert, damit er im Norden seine geliebte Ariadne erreichen kann!
Vierteilung

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Vierteilung
Können Sie die Figur in vier deckungsgleiche Teile zerlegen? – Umklappen erlaubt!
Der Käfer Nymphister kronaueri reist am Hintern von Ameisen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Achilles und die Ameise
Achilles zwischen sich und einer Wand ein Gummiband. Als eine Ameise darauf erscheint, weicht er immer weiter zurück und dehnt dabei das Band. Kann er ihr so entgehen?
Widerstandsquadrat

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das magische Widerstandsquadrat
Wie wäre es, beim magischen Quadrat statt der gewöhnlichen Summen, die Summen der Kehrwerte zu betrachten?
Leckere Äpfel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Äpfel der Myrto
Wie viele Äpfel hat Myrto gesammelt und mit ihren Freunden geteilt?
Vor dem Büro des Direktors warten zwei Brüder, ein Streber und ein Spaßvogel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Max und Moritz und die sieben Zahlen
Wie kann man auf das Produkt auf fünf Zahlen zwischen eins und sieben Zahlen schließen?
Auf Zahlensuche

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zahl und Umkehrzahl
Welche vierstellige Zahl ABCD ändert ihre Reihenfolge zu DCBA, wenn man sie mit vier multipliziert?
585 Hemme

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die Streichholztanne
Wie groß ist der Winkel zwischen den beiden Streichhölzern an der Spitze der Tanne?
Mann im Anzug

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Das Durchschnittsgehalt
Wie können neun Kollegen ihr Durchschnittsgehalt berechnen ohne sich gegenseitig ihren Verdienst zu verraten?
583 Hemme

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Blau und Gelb
Was ist das Verhältnis von der gelben zur blauen Fläche?

Zahnräder

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Zwei Zahnräder
Wie häufig drehen sich Zahnräder umeinander?
Waage

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die fehlerhafte Waage
Kann man den Fehler einer nicht perfekt austarierten Waage auf einfache Weise beheben?
Eine mehrspaltige Liste von angeblichen dreistelligen Primzahlen. Ich habe es nicht überprüft. Wer ein Gegenbeispiel findet, hat gewonnen.

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Palindromische Primzahlen
Fällt Ihnen außer elf eine andere Primzahl ein, die gleichzeitig ein Palindrom ist und eine gerade Anzahl an Stellen hat?
Kreuzworträtsel

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Crux Numerorum
Eine Mischung aus Sudoku und Kreuzworträtsel mit römischen Ziffern – eine echte Herausforderung!
Maya-Pyramide in Chichén Itzá, Mexiko

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Pyramidenstumpf
Schon vor knapp 4000 lösten Ägypter diese Aufgabe. Gelingt Ihnen das auch?
Arbelos

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Arbelos
Wie bestimmt man verhältnismäßig den Flächeninhalt eines Schustermessers?
Zahlen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die verflixte Dreizehn
Eine Liste aus fünfhundert Zahlen; nach jedem Schritt eliminiert man einige davon – welche Zahlen bleiben am Ende übrig?
Goldene Kette

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Die goldene Kette
Können Sie die Kette geschickt teilen, ohne unnötig viele Glieder aufschneiden zu müssen?
Schachfiguren auf einem Brett: Der weiße König ist gefallen

HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL
:Der Rösselsprung
Auf wie viele Arten kann der Springer ein sehr kleines Schachbrett überdecken?

Treitz-Rätsel
:Eine Zone einsparen
Aus einem Rhombendodekaeder ein Filetstück herausschneiden? Das geht.

788 Waterhouse Frage
:Waterhouse
Finale: Umgeben Sie ein zentrales Dreieck mit Quadraten und Lückenfüllern und versuchen Sie deren Fläche zu bestimmen.
Springer
:Fünfundzwanzig Springer
Auf einem Schachbrett mit nur 5 mal 5 Feldern stehen 25 Springer. Können sie alle gleichzeitig im Rösselsprung ihre Plätze tauschen?
Fünfeck, Zehneck und zwei Kreise
:Ein Umkreis im Fünfeck
Warum sind der Radius r des kleinen Kreises und die Kante z des Zehnecks gleich lang?
766_conwkr1 bearb
:Conway-Kreis
Warum liegen die Punkte eines auf diese Art erweiterten Dreiecks immer auf einem Kreis?
Dreieck mit zwei Höhen
:Ein Satz über Höhen
Warum verhalten sich die Höhen eines Dreiecks umgekehrt proportional zu den zugehörigen Seiten?
760_lester2 bearb
:Lester-Kreis
Der Mittelpunkt des Feuerbach- und des Umkreises sowie die 2 Fermat-Punkte eines Dreiecks liegen auf einem Kreis. In welcher Reihenfolge?
Piratenflagge
:Piraten
5 Piraten finden 12 Goldstücke. Warum sind sie damit einverstanden, dass ein Pirat 10 Stück erhält und zwei von ihnen leer ausgehen?
Ellipse in und um ein Dreieck
:Steiner-Ellipsen
Können Sie zu einem beliebigen Dreieck die größte Ellipse zeichnen, die hineinpasst, und die kleinste, die das Dreieck von außen begrenzt?
755_teu84a0 bearb
:Wie man ein Dreieck auch halbieren kann
Warum hat jede Farbe genau die Hälfte der Fläche des Dreiecks?
753_leonardo0 bearb
:Was wird hier bewiesen?
Was hat Leonardo da Vinci mit dieser Figur bewiesen?

751_routh41 bearb
:Erweitertes Viereck
Wie vergrößert sich die Fläche des orangefarbenen Vierecks, wenn man dessen Seitenlängen verdoppelt und so die gelben Flächen entstehen?
Sich gegenüberstehende Schwestern
:Goldmedaillen für Logik
Andrea hat eine Goldmedaille für Logik gewonnen und Andreas Schwester auch. Wie finden Sie das?
Dreieck mit Parallelogrammen
:Pappos
Wie konstruiert man ein Parallelogramm an die dritte Seite, dessen Fläche gleich der Summe der beiden anderen ist?
Viereck mit Flächenschwerpunkt, Eckenschwerpunkt und Diagonalenschnittpunkt
:Stoll
Warum teilt der Eckenschwerpunkt E die Strecke zwischen G und dem Flächenschwerpunkt F im Verhältnis 1/4 zu 3/4?
745_cun0bearb
:Mit Hemmungen vorwärts!
Wie drehen sich die Rollen, wenn man das Seil mitten am unteren waagerechten Stück hält und waagerecht hin- und herbewegt?
743_whumk1 bearb
:Überraschend rund
Liegen die Schnittpunkte der Winkelhalbierenden in jedem ebenen Viereck auf einem Kreis?
741
:Wüstenstaat
Welches ist die größte Stadt der USA östlich von Reno und westlich von Denver?
740_witt00 bearb
:Wittenbauer
Wie findet man den Flächenschwerpunkt eines unregelmäßigen Vierecks?
738_flae1 bearb
:Quadrate um ein Dreieck
Eine Verallgemeinerung des Satzes des Pythagoras auf spitzwinklige Dreiecke.
735_bank104 bearb
:Bankoff
Können Sie aus zwei sich in einer Ecke berührenden Quadrate immer ein drittes Quadrat konstruieren, wie im Bild gezeigt?

Fünfeck, Zehneck, Inkreis, Umkreis
:Inkreis und Umkreis beim Fünfeck
Sie müssen nicht immer an den goldenen Schnitt denken. Manche Beziehungen lassen sich mit elementaren Mitteln beweisen.
US Bundesstaaten
:Transatlantisches
Wie verläuft der kürzeste Weg von den USA nach Afrika?
Sehnenviereck im Kreis
:Sehnenviereck
Warum ergänzen sich gegenüberliegende Winkel im Sehnenviereck zu 180°?
Kalenderblätter
:Monate
Wie viele Monate mit 30 Tagen gibt es?
729_raff16 bearb
:Satz von Raffael
Hat der geniale Maler der Renaissance auch einen geometrischen Satz entdeckt?
Karte mit Pfeil auf Key West
:Ost-Amerika
Welcher Staat in Südamerika liegt genau südlich von Key West (mit dem Pfeil markiert)?
Zwei sich berührende Kreise mit gemeinsamer Tangente
:Noch ein geometrisches Mittel
Wieso ist AB das geometrische Mittel der Durchmesser d1 und d2?
725_fachw2 bearb
:Fachwerk
Wie viele Diagonalen müssen Sie in die Parallelogramme einfügen, damit die Konstruktion starr wird?
Kreis mit Punkten darauf und darum herum
:Limaçon
Finden Sie die Kurve, die anmutig den Kreis umspielt!
723_bezold0102
:Bezold-Effekt
Wie viele verschiedene Farben sehen Sie jeweils in den zwei Bildern?

722_um1 bearb
:Gelenkpolygon mit maximaler Fläche
Der Kreis hat unter allen Figuren gleichen Umfangs die größte Fläche. Gibt es diesen Satz auch in eckig?
721_ogsch2 bearb
:Kreise auf dem Schustermesser
Können Sie zeigen, dass zwischen zwei dunkelblaue Kreise, immer eine ungerade Anzahl grüner Kreise passt?
19 Kreise in einem Sechseck
:19 Kreise im Kreis
Kann man die 19 kleinen Kreise so verschieben, dass sie zwar nicht in das Sechseck passen, aber dafür in einen etwas kleineren Kreis?
Globus mit Sommer- und Winteranfängen auf den jeweiligen Halbkugeln
:Klimazonen
Was ist größer: die Tropen oder Arktis und Antarktis zusammen?
Neun Münzen und ein Kreis
:Elfer-Rad
Finden Sie den kleinsten Kreis, in den elf gleiche Münzen passen!
Aquarell von Goethe mit Frau
:Des Lebens goldner Baum
Starren Sie eine Minute lang auf die Nasenwurzel der Frau und blicken Sie anschließend auf eine weiße Wand. Was sehen Sie? Warum?
Oktaeder in einem Würfel
:Symmetrie von Polyedern
Gehen Sie den Eigenschaften von Würfel und Oktaeder nach!
Kreis mit eingetragenen Punkten
:Robervals Pteroide
Welche Kurve beschreiben die roten Punkte, wenn der Punkt P die blaue Gerade entlangwandert? (Der grüne Kreis wächst bzw. schrumpft mit!)
713_Kitaoka0 bearb
:Kitaoka
Ist dieses Gitter schief und krumm?
23 Kreise und ein Quadrat
:23 Münzen im Quadrat
Packen Sie bitte 23 gleiche Kreise in ein möglichst kleines Quadrat, natürlich ohne Überlappung.

Zwei Kreise, von Grau umgeben
:Grau in Grau
Welche Kreismitte ist heller?
kleine Kreise in einem Kreis
:Steiner-Kette
Wie kommt diese perfekte Passung zu Stande? Kann man die blauen Kreise auch anders setzen?
24 Kreise und ein Quadrat
:24 Kreise im Quadrat
Wie packen Sie 24 gleiche Kreise in ein möglichst kleines Quadrat?
Eine Frau ist zu sehen, deren Gesicht stark verschwommen ist.
:Positive Geister
Was passiert, wenn Sie Ihre Augen 10 Minuten lang schließen, dann ganz kurz öffnen und dann wieder schließen?
Rätselbild 707
:Rauten im Zwölfeck
Wie verhalten sich die markierten Rautenflächen zueinander?
Rätselbild 706
:Graue Streifen
Ist das innere Quadrat dunkler als das äußere?
Rätselbild 705
:Reguläres Trifolium
Da laufen ein Punkt und ein Spiegel auf einem Kreis. Was macht das Spiegelbild des Punktes?
Rätselbild 704
:Trifolium
Der blaue Punkt läuft auf dem Kreis (die roten waagerecht zu ihm), der gelbe bleibt fest. Welche Kurve bilden die roten Punkte?
Brücken von Koenigsberg
:Über 7 Brücken sollst du gehen
Gibt es einen Weg, bei dem man jede Brücke genau einmal passiert?
Quader und Würfel
:Der IQ-Würfel
Können Sie aus diesen Bauklötzen einen großen Würfel basteln?

Schwerefeld der Erde
:Wirklich homogenes Schwerefeld
Kann es innerhalb eines Objekts ein homogenes Gravitationsfeld geben?
Vater und Sohn
:Regression?
Große Eltern haben im Durchschnitt nicht ganz so große Kinder. Demnach hätten große Kinder noch größere Eltern. Oder?
Kathetensatz
:Dobriner und Thieme
Finden Sie einen Beweis des Kathetensatzes, bei dem Sie sieben oder mehr Polygone verschieben.

:Rotationshyperboloid
Verdrehen Sie beide Ringe gegeneinander. Was geschieht und welche Form hat die durch die Fäden aufgespannte Fläche?
Bild mit zwei Spiegeln
:Spiegel für Rechtshänder
Verblüffende Tricks mit zwei Spiegeln – versuchen Sie es!
Hypotenusen-Quadrat Zerlegung
:Gutheil
Können Sie nach diesem Beispiel einen Puzzle-Beweis für den Satz des Pythagores führen?
Kalenderblätter
:Ganz sicher!
In welchem Monat sterben die wenigsten Menschen?
Quadrat
:Hat ein Quadrat mehr Punkte als sein Umfang?
Hm. Unendlich viel mehr als unendlich viele. Oder?
Konvexes Viereck
:Klapp-Viereck
Verwandeln Sie irgendein Viereck in ein Parallelogramm, unter verschärften Bedingungen.

:Weiße Kreise
Können Sie auch weiße Kreise erkennen?

Rubik's Cube
:Conway-Würfel
Können Sie aus drei kleinen Würfeln und sechs kleinen Quadern einen größeren Würfel bilden?
Ein großes rotes Quadrat, vier kleine gelbe Quadrate
:Atmendes Quadrat
Was geschieht, wenn sich das rote Quadrat dreht?
Satz des Pythagoras
:Göpel
Können Sie den Satz des Pythagoras beweisen, indem Sie fünf Vielecke (ohne Drehung und Klappung) verschieben?
Die fünf platonischen Körper
:Kantenmitten-Polyeder
Was passiert, wenn Sie diese Polyeder radikal zurechtstutzen – so, dass von jeder Kante nur noch ihr Mittelpunkt übrig bleibt?
24 Vierecke
:Zwölfecke aus Vierecken
Können Sie aus 24 gleichen Vierecken regelmäßige Zwölfecke basteln?
685_g685a bearb
:Dreiecke zwischen Quadraten
Haben die vier gelben Dreiecke die gleiche Fläche?
684_g684a bearb
:Dreiecke im Umkreissechseck
Warum schneiden sich hier 20 Geraden in einem Punkt?
Register einer Orgel
:Potenzmengen
In wie vielen verschiedenen Klangfarben kann man eine Note auf einer Orgel mit zehn Registern spielen?
Ellipse
:Glibber
Was sehen Sie, wenn sich eine Ellipse um ihren Mittelpunkt dreht?
Drei regelmäßige Fünfecke
:Polyeder mit Fünfecken
Drei Fünfecke passen um ein Dreieck – aber wie geht es dann weiter?

Gestänge mit beweglichen Schraubverbindungen
:Dixon
Ist dieses Gestänge mit beweglichen Schraubverbindungen stabil?
Möbiusband
:Möbiusband im Brief
Können Sie ein Möbiusband zu einem flachen Sechseck falten?
Satz des Pythagoras
:Pythagoras mit Dreh
Zeigen Sie den Satz des Pythagoras, indem Sie Dreiecke raffiniert in der Ebene drehen!
Ball aus Gummibändern
:Gummibänder um Ball
Können Sie 4 Gummibänder um einen Ball legen, so dass jedes Band in jeweils 6 gleiche Bögen geteilt wird?
Dreieck aus 15 Gliedern
:Dreieck aus dem Metallbaukasten
Ist diese Konstruktion starr oder beweglich?
Kuboktaeder
:Leichter Ring
Aus welchem Polyeder kann man ein Kuboktaeder herausschneiden, so dass ein Torus-Polyeder übrig bleibt?
Viereck
:Flächenschwerpunkt des Vierecks
Wo liegt der Schwerpunkt eines blechernen Vierecks?
24-Zell
:24-Zell (Ikositetrachor)
Wie viele Kanten und Ecken hat ein vierdimensionales 24-Zell?
Zwei Dreiecke mit darin unterschiedlich aufgeteilten Flächen
:Wo ist der Rest?
Wo ist die schwarze Fläche im linken Dreieck abgeblieben?
Zwanzig Dreiecke und zwölf Fünfecke
:Quasi regulär
Können Sie ein Polyeder aus 20 Dreiecken und 12 Fünfecken bauen?

Zwei Ellipsen
:Rollende Ellipsen
Welche Kurven bilden die Brennpunkte einer Ellipse, die sich um eine zweite Ellipse herum rollt?
vier gleichseitige Dreiecke, Dreieck, Dreiecksausschnitt, Dreieck mit Ausschnitt
:Odoms hohle Dreiecke
Welche Figur ergibt sich, wenn Sie diese vier Dreiecke zusammenstecken?
Katzenzungen
:Edwards
Wie teilt man mit n Linien eine Ebene in 2n Stücke auf?
Regelmäßiges Fünfeck mit einem Umkreis
:Ptolemaios im Fünfeck
Können Sie aus dem Satz von Ptolemäus die Diagonale des regelmäßigen Fünfecks berechnen?
Polygon mit Inkreis
:Polygon-Schwerpunkte
Ein Vieleck mit Inkreis sei einmal aus Blech und einmal aus Draht. Wo genau liegen die jeweiligen Schwerpunkte?
bewegliches Netz aus Rauten
:Rauten
Hier sehen Sie ein bewegliches, ebenes Netz aus Rauten. Was können Sie über dessen äußere Ecken sagen?
Regelmäßiges Ikosaeder
:Goldbergs Ikosaeder
Finden Sie ein verformbares Polyeder aus 20 gleichseitigen Dreiecken!
gefalteter Papierstreifen
:Drachen falten
Falten Sie einen Papierstreifen mehrmals zusammen (rechtes Ende hinter linkes Ende). Welches Muster an Berg- und Talfalten ergibt sich nach dem Entfalten?

:Einige Drehungen
Wieviele Polyeder können Sie durch Abschneiden oder Drehen einer Kuppel dieses Körpers finden?
4D Würfel
:Maß- und Kreuzpolytope
Wie würde ein vierdimensionaler Würfel aussehen?

656 Faltbarer Sternpolyeder
:Stern aus 60 gleichseitigen Dreiecken
Die Adventszeit ist vorbei, dennoch macht Basteln Spaß! Können Sie ein Sternpolyeder aus 60 gleichseitigen Dreiecken bauen?
Joerg
:Umsturzgefahr
Der Horizont ist auf beiden Bildern waagerecht. Wieso droht trotzdem das britische Parlament einzustürzen?
Unregelmäßiges Tetraeder
:Oktaeder im allgemeinen Tetraeder
Wie sieht das Oktaeder aus, dessen Ecken die Kantenmittelpunkte irgendeines Tetraeders sind?
Vierecke
:Eckenschwerpunkt des Vierecks
Wie bestimmt man zeichnerisch den Schwerpunkt eines Vierecks?
Oktaederhttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Octahedron.jpg
:Zwölf Oktaeder
Können Sie 12 dieser Oktaeder zu einem Ring zusammenkleben, so dass jedes dabei zwei Dreiecke als Außenflächen verliert?
unterschiedlich verzierte Donuts
:Torus zwischen Stümpfen
Üben Sie sich an archimedischen Körpern und bauen Sie Donut-förmige Polyeder!
654_g654 bearb
:Bruchkanten
Können Sie Dominosteine auch auf Brett aus 6x6 Feldern so anordnen, dass sie jede Trennungslinie überqueren?
Porträt eines männlichen Schimpansen
:Affe und Bibel
Wie lange dauert es, bis ein Affe oder genauer: ein sehr geduldiger Analphabet, zufällig die Bibel schreibt?
Dreieck, Winkel
:Das spitzeste Dreieck
Finden Sie das spitzeste Dreieck von allen!
Tetraeder mit Kantenkugel
:Tetraeder mit Kantenkugel
Eine Kugel berührt alle Kanten eines Tetraeders. Was sagt uns das über dessen Flächen?

:Löcherige Polyeder
Lust auf Basteln? Erzeugen Sie neue Polyeder in dem Zwischenraum zwischen zwei Rhombenkuboktaedern!
649_bang0 bearb
:Bang
Können Sie dieses geometrische Rätsel um die Inkugel in einem Tetraeder lösen?
648_g648 bearb
:Siebeneck
Kann das sein, dass die Ecken eines gleichseitigen Siebenecks auf zwei sich schneidenden Geraden liegen?
Kalenderblätter
:Lang ist's her
An welchem Datum während des Ersten Weltkriegs folgten dem Monat 6-mal so viele Tage, wie ihm bereits vorausgingen?
646
:Ein ganz besonderes Viereck
Was passiert mit den Diagonalen, wenn man dieses Gelenkviereck bewegt?
Peano Kurve
:Peano-Kurve
Sie mögen Fraktale? Dann setzen Sie doch diese Kurve in etlichen Verfeinerungsstufen fort!
Sechsecke voreinander
:Unpassendes Sechseck
Können Sie ein Sechseck zeichnen, das nicht von seinem vergrößerten Abbild verdeckt werden kann?
Deltaeder
:Konkaves Deltaeder
Können Sie aus 28 gleichen gleichseitigen Dreiecken ein Polyeder mit der Symmetrie des regulären Tetraeders bauen?
643_soli00 bearb
:Solitaire
Wie viele Züge benötigen Sie bei Solitaire?
641_g641a bearb
:Abrollendes Dreieck im Quadrat
In einem Quadrat rollt innen ein gleichseitiges Dreieck mit der halben Kantenlänge ab. Wie lang ist der Weg seines Mittelpunktes?

Stereografische Karte
:Die winkeltreue Azimutalkarte
Können Sie eine winkeltreue und kreistreue Erdkarte entwerfen?
639_g639a
:Reutersvärd
Kann ein solches Objekt existieren?
gledichseitige Fünfecke
:Ein 18-Eck aus 18 Fünfecken
Können Sie aus 18 gleichseitigen (aber nicht gleichwinkligen) Fünfecken ein regelmäßiges 18-Eck zusammenlegen?
637_g637 a bearb
:Roberts-Geradführung
Bewegt sich der Punkt C immer auf der Geraden AE, wenn A und E fixiert sind?
g636neu
:Schneeflöckchen
Ein kleiner Vorgeschmack auf die Weihnachtszeit: Konstruieren Sie Schneeflocken!
635_g635a bearb
:Rohrstapel
Liegt das oberste Rohr immer genau in der Mitte, auch bei so einem unordentlichen Stapel?
634_g634 bearb
:Schaufelrad-Bild
Fixieren Sie den Punkt und bewegen Sie dabei Ihren Kopf vor und zurück. Wie entsteht dieser Effekt?

:Quadrat- und Dreieckszahlen
Warum ist jede Dreieckszahl die Summe aus einer Quadratzahl und dem Doppelten einer Dreieckszahl?
Donut mit Augen
:Torus aus gleichmäßigen Polygonen
Können Sie aus regelmäßigen Vielecken ein Polyeder mit der Topologie eines Torus bauen?
631_g631a bearb
:Viele Quadrate
Wie viele Quadrate können Sie aus diesen 20 Punkten bilden?

Behrmann Karte
:Die Vegetationskarte
Wie erstellt man eine flächentreue Weltkarte?
629_g629a bearb
:Zwei deckungsgleiche zackige Hälften
Können Sie diese Figur in zwei deckungsgleiche Hälften teilen?
Eisenbahnschienen
:Zentralperspektive
Erkunden Sie die geometrischen Gesetze der Perspektive.
627_g627b bearb
:Lochblech
Kann man die drei Stäbe durch einen einzelnen ersetzen?

:Durchblick auf ein Rhombendodekaeder
Können Sie die Figur in dem Bild konstruieren?
624_hart0 bearb
:Harts Inversor
Welche Besonderheiten besitzt diese geometrische Figur?
Haare
:Hinterkopf
Wie viele Spiegel braucht man, um genau von hinten den eigenen Hinterkopf zu sehen?
Globus
:Antipoden
Wo kämen Sie hin, wenn Sie ein Loch genau nach unten in die Erde bohren würden, bis Sie auf der anderen Seite wieder herauskommen?
621_g621a bearb
:Zwei deckungsgleiche Hälften
Können Sie diese Figur durch einen Schnitt in zwei deckungsgleiche Teile schneiden?
Mercator
:Mercator
In diesem Kartenrätsel sollen alle Fahrten mit konstantem Kompasskurs als Geraden erscheinen.

Bücher unter die Lupe genommen
:ISBN
Wie kommt das X in die (alte) internationale Standardbuchnummer?
zweimal dieselbe schöne Frau, mit kleinen Unterschieden
:Schnelle Fehlersuche
Schielen Sie gezielt, um die Unterschiede zu finden!
Erdbeeren
:Erdbeeren
Das bisschen Wasser kann doch nicht so einen Unterschied machen – oder?
616_g616b bearb
:Mason
Jetzt ist Ihre Vorstellungskraft gefragt: Wie verhält sich wohl ein Polyeder mit diesem Schnittmuster?
615_g615 a bearb
:Lauter Fünfecke
Finden Sie wirklich alle regelmäßigen Pentagone und Pentagramme?
Tesserakt (vierdimensionaler Würfel)
:Acht Quadrate
Kleiner Ausflug in die vierte Dimension …
Viele kleine Zahlen
:Zufällige Differenzen
Sie mögen Stochastik? Berechnen Sie trickreich einen Erwartungswert!
Schwebebahn Wuppertal
:Charly und seine zwei Freundinnen
Privates Glück und öffentlicher Nahverkehr – das ist eine Frage des Takts!

:Hexominos als Würfelnetze
Wie viele dieser Hexominos können Sie zu Würfeln zusammenfalten?
Gnomonische Projektion der Erdkugel vom Nordpol aus
:Erdkarte mit geraden Fluglinien
Alle Luftlinien sollen als Geraden erscheinen, nicht nur die von Frankfurt aus. Geht das überhaupt?

Auge aus der Nähe
:Vergrößertes Auge
Wie funktionieren Brillen und Fernrohre?
608_g608a bearb
:Ketchup
Ist vielleicht die Hälfte der bekleckerten Tischdecke noch zu retten?
607_g607a bearb
:Griechisches Kreuz in Quadrat verwandeln
Aus fünf mach eins – und die fünf sind auch noch auf spezielle Weise angeordnet …
Rot-Blaue Linie
:Nicht so bunte Reihe
So unordentlich kann man die Linie gar nicht färben, dass auf ihr nicht drei ordentlich platzierte Punkte gleicher Farbe zu finden sind.
Kreis Ellipse
:Maximales Dreieck in Ellipse
Ein möglichst großes Vieleck in einen Kreis einzubeschreiben ist nicht schwer. Aber in eine Ellipse?
Alfred Russel Wallaces Weltkarte zur Verteilung der Tiere
:Spinnenrad
Erstellen Sie eine Weltkarte mit maßstabsgetreuen Entfernungen.
603_g603a bearb
:Tangentenabschnitte
Vier Strecken sind gleich lang – aber warum nur?
Parteien symbolisiert durch bunte Bärchen
:Die Farbe des Bären
Wie soll man das wissen, wenn nichts weiter als ein Weg zum Fundort des Bären bekannt ist?
Geldsegen
:Quadratische Geldbeträge
Wir wissen nicht so genau, wie viel Hanni und Nanni eingenommen haben. Können wir das Geld trotzdem gerecht aufteilen?
Erdaufgang über dem Mondhorizont (Lunar Reconnaissance Orbiter)
:Hohlwelt
Kann das sein, dass die Erde eine gigantische Hohlkugel ist und das ganze Universum sich in ihrem Inneren befindet?

Eine Auswahl von Handfeuerwaffen
:Kriminelle Einwanderer?
Statistik kann verschieden interpretiert werden. Wer ist nun gesetzestreuer?

:Schatzsuche
Können Sie herausfinden, wo der Schatz vergraben ist?

Schachbrett-Muster
:Gerade Trominos
Verschärftes Parkettlegen: Es kann gar nicht aufgehen. Aber wenigstens fast?

Pferderennen
:Rückerstattung
Ist ein Geschäft, bei dem man nicht verlieren kann, immer ein gutes Geschäft?

:Ein Zehneck aus Fünfecken und {5/2}-Sternen
Wie kann man die (unzerschnittenen!) Fünfecke und die (passend zerlegten) Pentagramme zu einem Zehneck zusammenlegen?

594_g594a bearb
:Neuberg
Ist das pinke Dreieck (rechts) immer gleichschenklig und rechtwinklig?

593_g593a bearb
:Überlappende Quadranten
Krummlinig begrenzte Flächen sind immer etwas mühsamer zu berechnen – aber Sie schaffen das!

592_g592a bearb
:Rabinowitz
Warum verläuft die schräge Gerade durch genau diese drei Punkte?

591_g591a bearb
:Türme von Hanoi
Überlegen Sie sich besser vorher, wie lange Sie für das Spiel mit 64 Scheiben brauchen werden.

590_a590 bearb
:Ein Dreieck und 3 Hexagramme
Kleine gleichseitige Dreiecke zusammenlegen kann jeder. Gesucht ist eine Zerlegung mit einer minimalen Anzahl von Stücken!

589_apfel211 bearb
:Mandelbrots Apfelmännchen
Können Sie die Mandelbrot-Menge mit Papier und Bleistift konstruieren? Wenigstens im Prinzip?

588_g588a bearb
:Ein Viereck aus Kreisen
So selbstverständlich ist das nicht, dass alle Ecken eines Vierecks auf einem Kreis liegen …

587_g587a bearb
:Eins-zwei-drei im Quadrat
Wer wird denn gleich die Trigonometrie bemühen! Bestimmen Sie den Winkel mit Hausmitteln.

Dreieck
:Mitten der Umfangshalbierenden
Es geht nicht darum, die Fläche des Dreiecks in zwei gleiche Teile zu teilen, sondern dessen Umfang. Mit einer geraden Strecke …

:Achtzackige Sterne {8/2}
Die Winkel und Seitenverhältnisse machen eine Zerlegung eigentlich nicht schwer. Aber es sollen möglichst wenige Teile sein!

Buntstifte in den Farben des Regenbogens
:Farben-Addition
Werfen Sie einen scharfen Blick auf Ihren Fernseher oder Computer-Monitor!

583_g583a bearb
:Winkelbetrug
Finden Sie den Fehler bei der Konstruktion dieser Figuren!

Katzenkopf
:Dreifach-Kopierer
Konstruieren Sie ein Fraktal aus Katzenköpfen!

Viereck
:Ein Parallelogramm aus doppeltem Viereck
Machen Sie das Unregelmäßige etwas regelmäßiger – durch geschicktes Zerschneiden.

:Achteck und zwei achtzackige Sterne
Wieder eine Sternzerlegung – aber diesmal haben die Zacken freundliche Winkel: 45 Grad.

579_g579a bearb
:Proizvolov
**Üben Sie sich in der Kunst des Quadratzerlegens!

Froschkönig
:Gold mit Zinseszinsen?
Stellen Sie sich vor, Sie erben ein 1200 Jahre altes Sparbuch …

577_g577a bearb
:Acht Kreise in einem
Wie groß sind die Radien der kleinen Kreise, verglichen mit dem des großen? Wo befinden sich ihre Mittelpunkte?

Tischtennis Spieler
:Tischtennis
Wie fest muss man beim Tischtennis gegen den Ball schlagen?

:Zwei Achtecke und ein 8/3-Stern
Machen Sie aus zwei Achtecken einen Stern!

574_g574a bearb
:Viereck im Rechteck
Wie wird das rote Viereck am größten?

Anlageberater
:Be-Ratung
Würden Sie einem Berater vertrauen, der in der Vergangenheit mehrfach richtig gelegen hat?

Treitz572
:Coolidge
Vier Dreiecke haben denselben Umkreis und noch alllerlei verblüffende Eigenschaften …

571_g571 a bearb
:Halbes Pentagramm?
Entspricht der rot gefärbte Teil des Pentagramms genau der Hälfte der Fläche? Oder ist er größer oder kleiner?

:Sechseck und Hexagramme
Welche sechs gleichen Vielecke erzeugen entweder ein Sechseck oder zwei Sterne?

Hände mit Lineal
:Reaktionszeitmesser
Wer ist am schnellsten mit Zupacken?

Spiderman
:Spiderman
Spiderman kann spinnen, mit unglaublicher Geschwindigkeit – aber auch er muss mit seinen Spinnfäden sparsam umgehen.

567
:Quadrate im Halbkreis
Man kann den ganzen Apparat der analytischen Geometrie auffahren – oder einfach eine elegante Hilfslinie ziehen …

Käptn Blaubär
:Blaubär & Co.
Helfen Sie Käptn Blaubär und Hein Blöd, eine Kollision ihrer Schiffe zu vermeiden!

:Hexagramm und Sechsecke
Ein nichtkonvexes Zwölfeck und zwei Sechsecke – das ist milder als Rätsel 560.

Sechs Sechsecke
:Tetraeder-Schwamm
Es ist erstaunlich, wie viele Sechsecke man um einen Punkt lagern kann.

Aussagen
:Eine logische Luftnummer
"Die Aufhebung der Vorschrift aus Satz 2 gilt nicht, wenn Satz 3 nur deswegen nicht gilt, weil die Voraussetzungen für die Anwendung von Satz 4 nicht vorliegen" – oder so ähnlich …

Cantor Menge
:Cantor-Menge
Die Geschichte von den Pfadfindern aus Halberstadt und Drittelhofen

Fallende Katze
:Merton-Regel
Die Geschwindigkeit auf halbem Wege ist nur halbwegs richtig. Es muss die Geschwindigkeit zur Halbzeit sein!

560 a
:Dreieck und Hexagramm
Ein Dreieck in ein – nichtkonvexes – Zwölfeck zu verwandeln? Nicht einfach. Aber immerhin passen die spitzen Winkel schon.

:Gleiche Kreise im Dreieck
Lösen Sie ein kniffliges geometrisches Konstruktionsproblem!

Eisenbahnschienen
:Schwellen bis zum Horizont
Helfen Sie dem Zeichner, die richtigen Plätze für die Schwellen zu finden!

Achtpunktekreis
:Achtpunktekreis
Er ist sogar einfacher als der Neunpunktekreis, wurde aber erst 1944 gefunden,

Gartenhütte
:Gartenhaus
Ist der Rest des Gartens gerecht unter den verfeindeten Schwestern aufgeteilt?

:Ein Hexagramm siebteln
Einen Sechserstern in sieben Teile teilen? Das kann nicht gerade gehen, sondern höchstens schief …

Kreis mit Zickzack Muster
:Zickzack
Wie geht das? Wild durch den Kreis kratzen und ihn trotzdem genau in zwei Hälften teilen?

Das Reuleaux-Dreieck
:Kovner
Wie groß ist das größte Symmetrische, das man in etwas Unsymmetrisches packen kann?

Trapez
:Gleichseitiges Trapez
Das Trapez hat drei gleich lange Seiten. Wie lang? Das sollen Sie ja erst noch rauskriegen!

Mann Pille
:Profiplus
Den Männern nützt das Medikament eher nicht, den Frauen auch nicht, aber der ganzen Menschheit schon. – Wie bitte?

12/5-Stern und lateinisches Kreuz
:Lateinisches Kreuz und 12/5-Stern
Machen Sie aus etwas sehr Spitzem etwas sehr Rechtwinkliges!

Juno überfliegt den Großen Roten Fleck auf Jupiter (Künstlerische Darstellung)
:Swingby
Wie kann sich eine Sonde bei einem Planeten Schwung holen? Es gilt doch der Energieerhaltungssatz!

Kuss Breschnew Honecker
:Die Slawoland-Krise
Erst kommt der Affront, dann die diplomatische Reaktion – richtig. Aber wie steht es mit den Wahrscheinlichkeiten?

Davidstern Parkettierung
:Parkett aus Rauten und Sternen
Das Sechseckmuster ist flexibler, als Sie denken!

Kölner Dom
:Scheimpflug
Wollen Sie den Kölner Dom von oben bis unten scharf aufs Foto bekommen, während Sie auf der Domplatte stehen? Deformieren Sie Ihre Kamera!

:Ein Sechseck vierteln
Spielen Sie mit großen und kleinen Bienenwaben zugleich!

Schrebergarten
:Gartenwege
Wie gehen sich die kauzigen Kleingärtner aus dem Weg?

Treitz-Rätsel
:Huckepack
Hüpf, Bällchen, hüpf!

Treitz-Rätsel
:Halber Pilz
Auch krummlinig begrenzte Figuren lassen sich elegant in gleiche Teile zerlegen.

Treitz-Rätsel
:Plüschhund
Denken Sie nicht zu konkret! Punktförmiger Plüschhund an punktförmiger Kinderhand tut's auch.

Treitz-Rätsel
:Vier Achtecke aus einem
Hat das Achteck die doppelte Kantenlänge, dann hat es die vierfache Fläche – so weit klar. Aber wie realisiert man das?

Treitz-Rätsel
:Carrom
Wie fliegen die Partner nach einem Stoß auseinander?

Treitz-Rätsel
:Staffellauf
Bildet man den Mittelwert über die Laufzeiten – oder über die Geschwindigkeiten?

Treitz-Rätsel
:Roberval-Waage
Finden Sie die entscheidende Energiebilanz – mit dem Metallbaukasten.

Treitz-Rätsel
:Tetraeder aus Quadrat
Das Rätsel für die Origami-Spezialisten: Man mache aus einem quadratischen Blatt Papier ein Tetraeder.

Treitz-Rätsel
:Achteck und 8/3-Stern
Die Figuren sind so schön achtersymmetrisch – aber ihre Zerlegungen überhaupt nicht!

Treitz-Rätsel
:Teilbarkeit durch 7
Eine Zahl von einer Basis in die andere umrechnen ist doch kein Problem. Oder?

Treitz-Rätsel
:Halbe Sachen
Gerechtes Teilen unter zwei Leuten? Kein Problem. Man darf sich sogar den Punkt aussuchen, an dem man das Messer ansetzt.

Treitz-Rätsel
:Sehne im Zehneck
Merkwürdige Zusammenhänge unter den Wegen, die die Ecken im Zehneck miteinander verbinden

Treitz-Rätsel
:Wegnehmen
Hier kommt es darauf an, den Wortlaut der Frage sorgfältig zu interpretieren.

Treitz-Rätsel
:Ein Neuneck aus vieren
Doppelte Kantenlänge bedeutet vierfache Fläche. Also stimmt die Zerlegung flächenmäßig. Das war aber nur der einfache Teil …

Treitz-Rätsel
:Noch drei Hüte
Die Mathelehrer sind nicht ganz so schweigsam wie die Mädchen von gestern – aber sie gewinnen auch nicht mit Sicherheit.

Treitz-Rätsel
:Zwei plus eins Hüte
Drei junge Damen sitzen hintereinander, haben irgendwelche Hüte auf und schweigen eisern – realitätsfern, aber logisch interessant!

Treitz-Rätsel
:Johnson-Polyeder Nr. 38 und 39
Sorum oder andersrum die Kuppel mit der Kuppel koppeln – das ergibt eine doppelte Doppelkuppel.

Treitz-Rätsel
:Winkelteiler
So etwas Ähnliches wie die Nürnberger Schere – aber mehr so dreieckig …

Treitz-Rätsel
:Die Umwandlung zehnzackiger Sterne
Hier kommt es irgendwie darauf an, ob der Igel die Stacheln anlegt oder hochstellt.

Treitz-Rätsel
:Vierteilung
Eigentlich möchte man das zerknitterte Blatt in Streifen schneiden. Aber das funktioniert nicht …

Treitz-Rätsel
:Bäcker und Metzger
Eins der beliebten Ritter-und-Schurken-Rätsel, mit etwas gewöhnlicheren Berufen

Treitz-Rätsel
:Linda
Was plausibler ist, hat auch eine höhere Wahrscheinlichkeit für sich. Oder?

Treitz-Rätsel
:Kürschák
Welches Verhältnis haben das regelmäßige Zwölfeck und das Quadrat zueinander? Ein sehr rationales.

Treitz-Rätsel
:Aus zwei Pentagrammen einen 10/3-Stern bauen
Aus zwei Fünfsternen einen Zehnstern – mit der Anzahl der Spitzen kommt das hin. Aber die Winkel stimmen nicht …

Treitz-Rätsel
:Schwamm drüber
Ein krummer Schwamm wandert einen krummen Weg. Dann putzt er eine krumme Fläche – aber welche?

Treitz-Rätsel
:Anwalts-Lehrgeld
Wenn ein Anwalt einen Anwalt verklagt – kommt er dann auf seine Kosten, auch wenn keine Anwaltskosten anfallen?

Treitz-Rätsel
:Johnson-Polyeder Nr. 46
Hier geht es darum, regelmäßige Vielecke zu faszinierend unregelmäßigen Körpern zusammenzusetzen.

Treitz-Rätsel
:Der Test
Nein, ich habe nicht abgeschrieben, sondern nur das plausibelste Ergebnis hingemogelt! Wieso glaubt mir der Lehrer nicht?

Treitz-Rätsel
:Aus drei Hexagrammen eins machen
Eine Zerlegungsaufgabe für Freunde des Davidsterns.

Treitz-Rätsel
:137 Münzen
Wenn Sie schon eine Präzisionswaage haben, die Gewichtsunterschiede grammgenau anzeigt: Nutzen Sie sie!

Treitz-Rätsel
:Stadtmauer
Das ist eine Optimierungsaufgabe: Mauern Sie mit einer gegebenen Menge an Material eine möglichst große Fläche ein.

Treitz-Rätsel
:Fünfeckige Fliesen
Finden Sie eine fantasievolle Kachelung für Ihr Badezimmer!

Treitz-Rätsel
:Tafelberg-Puzzle
Sie dürfen sich gerne Vollmilch-Kuvertüre darunter vorstellen. Aber nicht aufessen! Erst kleinschneiden und neu zusammensetzen.

Treitz-Rätsel
:Aus vier Pentagrammen eins
Nutzen Sie die besonderen Eigenschaften des goldenen Schnitts für kunstvolle Zusammensetzungen!

Treitz-Rätsel
:Noch mehr Schnittpunkte?
Wann hat man schon das Vergnügen, dass drei Geraden sich regelmäßig in einem Punkt treffen?

Treitz-Rätsel
:Der oberste Punkt der Erde
Ist es der Nordpol? Der Mount Everest? Oder muss man über die Frage noch einmal ganz neu nachdenken?

Treitz-Rätsel
:Kronrandiges Antiprisma
Der Gedanke an einen Kronkorken ist gar nicht so abwegig. Aber es müssen zwei Kronkorken mit den Innenseiten gegeneinander sein.

Treitz-Rätsel
:Achteck und Quadrat
Eigentlich reicht ja eine Kachelung für den Badezimmerfußboden. Aber hier sind zwei aufeinander zweckmäßig.

Treitz-Rätsel
:Trojaner
Nicht die Sagengestalten! Es geht um die Kleinplaneten, die dem Jupiter voraus- und nachlaufen.

Treitz-Rätsel
:Ein einsamer Schnittpunkt
Wenn zwei Kreise sich überhaupt schneiden, dann haben sie zwei Schnittpunkte – in der Ebene. Wenn es nur einer sein soll, muss man ein bisschen nachdenken.

Treitz-Rätsel
:Algebraisierung
Kann man das Runde eckig machen? Ja – aber wie?

Treitz-Rätsel
:Heptagramme
Zerlege eine Figur in zwei zu ihr ähnliche Figuren. Bei Quadraten nennt man es Pythagoras – und bei Siebensternen ist es etwas komplizierter.

Treitz-Rätsel
:Nicht ganz parallel
Wenn man genau hinschaut, sind "parallel" und "stets im gleichen Abstand" verschiedene Dinge.

Treitz-Rätsel
:Noch ein literarisches Rätsel
Die Verwechslung von Unklarheit mit Tiefsinn ist typisch deutsch? Nichts da – das gab's in der Antike schon.

Treitz-Rätsel
:Gaswerk & Co.
Manche Aufgaben wären leichter zu lösen, wenn wir auf einem Torus lebten.

Treitz-Rätsel
:Pentomino-Sieb
Legen Sie die Fünf-Quadrat-Klötze zu einem Spitzendeckchen!

Treitz-Rätsel
:Kugeln in und um Würfel und Tetraeder
Das Runde (hier heißt es Inkugel) muss ins Eckige (Würfel oder Tetraeder).

Treitz-Rätsel
:Ein Pentagramm aus zweien
Diese wunderschöne Zerlegung stammt von dem in Szeged (Ungarn) geborenen Alfred Varsady (1920–2004) und ist bei Frederickson (Dissections) auf Seite 21 …

Treitz-Rätsel
:Tangentenpaare
Einfach das Lineal an zwei Kreise legen ist zwar nicht nach Vorschrift ("nur Zirkel und Lineal"), funktioniert aber gut. Warum nur?

Treitz-Rätsel
:Ei oder Henne?
Denken Sie sich neue Antworten für das alte Paradox aus.

Treitz-Rätsel
:Hexagramme umlegen
Aus eins mach drei. Diesmal sind es Davidssterne in drei verschiedenen Größen.

Treitz-Rätsel
:Mit Scharnieren spiegeln
Klapp, klapp, wird aus einem Dreieck sein Spiegelbild – und es hat die Ebene nicht verlasssen!

Treitz-Rätsel
:Ein Parallelogramm voller Merkwürdigkeiten
Gewinnen Sie einen tiefen Einblick in die Beziehungen der besonderen Punkte im Dreieck!

Treitz-Rätsel
:Pentomino-Mauern
Zäunen Sie mit Pentominos ein möglichst großes Gebiet ein!

Treitz-Rätsel
:Viereck mit Kantenkugel
Lösen Sie wie Archimedes ein geometrisches Problem, indem Sie über Massen, Schwerpunkte und Gleichgewichte nachdenken.

Treitz-Rätsel
:Wer hat's geschrieben?
Es ist eine Beschreibung der Erdkugel mit ihren Vegetationszonen – aber die Darstellung ist gewöhnungsbedürftig …

Treitz-Rätsel
:Fingerübung
Über eine geschickte Art, mit den Fingern zu zählen

Treitz-Rätsel
:Der Reigen der Schwerpunkte
Erledigen Sie mit dem Hebelgesetz ein Problem der ebenen Geometrie!

Treitz-Rätsel
:80 % von einem Fünfeck, aber kein Viereck
Unglaublich, welche Zerlegungsmöglichkeiten der goldene Schnitt bietet!

Treitz-Rätsel
:Fußball als Glücksspiel
Kräfteschonendes Fußballspiel: Statt dem Ball hinterherzurennen, würfelt man einfach, wer das nächste Tor schießt …

Treitz-Rätsel
:Tschebyschows Gelenke
Über die Technik der Geradführung

Treitz-Rätsel
:Gleichseitig auf Parallelogramm
Zur Erholung ein Dreiecksrätsel, in dem es nur um die allerregelmäßigsten Dreiecke geht.

Treitz-Rätsel
:Isogonale Abbildung und Symmedian
Haben Sie gedacht, mit Dreiecken kennen Sie sich aus? Sie werden sich wundern …

Treitz-Rätsel
:Zwei andere Quadrate
Auf zum lustigen Quadratelegen!

Treitz-Rätsel
:Ein gleichseitiges Dreieck halbieren
Welches ist die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten, die eine vorgegebene Fläche abgrenzt?

Treitz-Rätsel
:Bildungspolitik mit Will Rogers
Es geht ganz einfach: In Niedergermanien werden die mittelmäßig schlauen Kinder zum Gymnasium geschickt, in Obergermanien in die Hauptschule.Was …

Treitz-Rätsel
:Die anderen Höhenabschnitte
Was passiert, wenn man die Höhen im Dreieck über ihren jeweiligen Fußpunkt hinaus verlängert?

Treitz-Rätsel
:Das bcc-Gitter und seine Seitz-Wigner-Zelle
Wenn man Orangen stapelt und dann presst, gibt das – nicht Orangensaft! Hier geht es abstrakter zu.

Treitz-Rätsel
:Hemi-Sphärisches
Die Welt ist klein: Unter drei Freunden spielt sich eigentlich alles auf derselben Halbkugel ab.

Treitz-Rätsel
:Pentominos
Spielen Sie mit den klassischen Bauklötzen von Solomon Golomb.

Treitz-Rätsel
:Griechische Kreuze
Quadratisch, praktisch, gut … aber wegen der eingebuchteten Form nicht so ganz einfach zerlegbar.

Treitz-Rätsel
:Bidwell-Scheibe
Wie kann es sein, dass man einen echten Gegenstand in falschen Farben sieht – ohne dass irgendwelche Farben zugemischt werden?

Treitz-Rätsel
:Drei Hexagramme
Aus eins mach zwölf / und schneid's entzwei / und leg's zu drei / und übrig bleibt keins / Das ist das Hexagramm-Einmaleins.

Treitz-Rätsel
:Sternpolygone
Wenn Sie mit dem Auto einmal einen Fünfstern vollständig entlangfahren, müssen Sie fünfmal scharf links abbiegen. Wie scharf?

Treitz-Rätsel
:Die Addition der Sechsecke
Pythagoras ist vielseitig! Es gilt nicht nur a-Quadrat plus b-Quadrat gleich c-Quadrat, sondern auch a-Sechseck plus b-Sechseck gleich c-Sechseck. Sehen Sie selbst!

Treitz-Rätsel
:Fulleren
Was hat der Fußball mit dem Ikosaeder zu schaffen?

Treitz-Rätsel
:NIM
Ludwig Erhard hat das Spiel verloren, ein namenloser Filmheld auch – können Sie es beser?

Treitz-Rätsel
:Quintomino-Dodekaeder-Puzzle
Färben Sie die Kanten eines Dodekaeders – zusammen mit den zugehörigen Anteilen der Fünfecksfläche.

Treitz-Rätsel
:Einen Stapel halbieren
Neun Stücke Blechkuchen sind noch übrig. Teilen Sie gerecht, und mit einem einzigen großen Messerschnitt.

Treitz-Rätsel
:Pentagramma mirificum
Auf der Kugeloberfläche sind alle Winkel etwas größer – und manche Fünfecke geradezu wundersam.

Treitz-Rätsel
:Ein Dreieck siebteln
Ein Dreieck in vier Teile zerlegen ist einfach; aber in sieben? Das ist merkwürdig …

Treitz-Rätsel
:Quadrat in Zwölfeck wandeln
Eine fortgeschrittene Übung in der Kunst des Flächenzersägens

Treitz-Rätsel
:Fünf Kreise halbieren
Ein einziger Schnitt mit dem langen Messer soll die ganze Sache erledigen …

Treitz-Rätsel
:Sonnenfinsternis
Läuft der Mond wirklich schneller um die Erde, als diese sich um sich selbst dreht?

Treitz-Rätsel
:Beruferaten
Kommen Sie mit den Tücken der logischen Wenn-Dann-Aussage zurecht!

Treitz-Rätsel
:Subtraktiv?
Von der Kunst des Farbenmischens – mit dem Pinsel oder dem Monitor

Treitz-Rätsel
:Pyramiden auf dem Tetraeder
Was passiert, wenn man auf tetraederförmigen Asteroiden Tipis aufstellt?

Treitz-Rätsel
:Loyds Tangram-Variante
Das beliebte Legespiel einmal anders

Treitz-Rätsel
:Apollinax
Über das zauberhafte Verschwinden eines Quadrats aus immerhin 4 Kacheln

Treitz-Rätsel
:Abstammungslehre der Dreiecke
Wenn ein Dreieck ein anderes erzeugt, ist das Kind dem Vater ähnlich – oder einem anderen Kind. Die Verwandtschaftsverhältnisse sind sehr kompliziert.

Treitz-Rätsel
:Mondfinsternis
So stille geht der gute Mond gar nicht, verglichen mit dem Schatten der Erde.

Treitz-Rätsel
:Strecke halbieren – ohne Zirkel, aber mit Parallele
Nur Zirkel und Lineal, sagt das griechische Reinheitsgebot. Geht es noch reiner – mit dem Lineal allein?

Treitz-Rätsel
:Tangram konvex
Finden Sie die 13 Figuren ohne einspringende Ecken, die man aus Tangram-Steinen legen kann.

Treitz-Rätsel
:Haariges mit Namen und Farben
Ist Alex Braun schwarz? Oder Tony Schwarz rothaarig?

Treitz-Rätsel
:Die Quadratur des Rechtecks
Hier gilt es ein Rechteck so zu zerschneiden, dass man die Teile zu einem Quadrat zusammenlegen kann.

Treitz-Rätsel
:Gartenkunst
So können Sie in Ihrem Garten ein interessantes rundes Beet abstecken.

Treitz-Rätsel
:Viele Rauten
Das Rhombentriakontaeder ergibt ein wunderbares Puzlespiel.

Treitz-Rätsel
:Zwei Achtecke aus einem
So einfach ist das gar nicht, aus einer regelmäßigen Figur zwei ebenso regelmäßige zu machen.

Treitz-Rätsel
:Dreieck in ähnliche zerlegen
Die Größe der Teilstücke muss nicht einheitlich sein – auf gleiche Winkel kommt es an.

Treitz-Rätsel
:Der 25-Punkte-Kreis
Eigentlich heißt er Neunpunktekreis. Aber er ist noch viel punktreicher …

Treitz-Rätsel
:Tangram paradox?
Nein, es ist keine Zauberei! Aber es sieht auf den ersten Blick schon so aus …

Treitz-Rätsel
:Grashalm-Orakel
Er liebt mich, er liebt mich nicht … Das geht auch mit Grashalmen statt Gänseblümchen.

Treitz-Rätsel
:Einen Stern in 4 aufteilen
Die kleinen Sterne müssen mit dem Faktor 1/2 verkleinerte Versionen des großen sein. Aber wie macht man das?

Treitz-Rätsel
:Grabenkämpfe
Die gute alte Dreisatzrechnung – verschärft

Treitz-Rätsel
:Ein Sechseck dritteln
Die Torte ist sechseckig, es gibt nur drei Esser, und zwei Schnitte müssen genügen …

Treitz-Rätsel
:Quadrat in spitze Dreiecke teilen
Der kleine Unterschied zwischen rechtwinklig und gerade noch nicht rechtwinklig — der macht die Sache interessant!

Treitz-Rätsel
:Drei-drei-drei
Abstraktes Klötzchenspiel: Erstaunlich, was man alles mit drei Dreien anstellen kann.

Treitz-Rätsel
:Pythagoras aus Sekanten-Tangentensatz
Kennen Sie noch die Sache mit dem Umfangswinkel und dem Sehnentangentenwinkel?

Treitz-Rätsel
:Eieruhren
Fast so etwas wie die beliebten Umfüllrätsel – diesmal mit Zeiten statt mit Wassermengen …

Treitz-Rätsel
:Das orthozentrische System
Ein buntes (und verwirrendes) Spiel mit einem Dreieck, allerlei rechtwinkligen Geraden und vielen Kreisen

Treitz-Rätsel
:Dezimalwaage
Sieh an, der alte Metallbaukasten kommt zu neuen Ehren.

Treitz-Rätsel
:Eck-Trominos
Füllen Sie ein Schachbrett mit sperrigen Dreiersteinen!

Treitz-Rätsel
:Jessens Polyeder
Ein Blasebalg in Gestalt eines verknickten Ikosaeders

Treitz-Rätsel
:Caféwand
War der Fliesenleger betrunken? Oder sind Sie's? Oder was?

Treitz-Rätsel
:Die isotome Abbildung
Vollführen Sie mit drei Geraden merkwürdige Aktionen, und siehe da: Sie schneiden sich wieder in einem Punkt!

Treitz-Rätsel
:Gleiche Lotsummen
Lösen Sie ein geometrisches Problem mit klassischer Mechanik!

Treitz-Rätsel
:Widersinnige Drehung
Dreht sich die Puppe nun rechts- oder linksherum?

Treitz-Rätsel
:Pythagoras aus Sehnensatz
Machen Sie Bekanntschaft mit einem unterschätzten Satz der klassischen Geometrie und beweisen Sie den Pythagoras in ungeahnter Kürze.

Treitz-Rätsel
:Raumfüllung?
Drei Kugeln im Dreieck, die vierte in der Mitte obenauf: Das ist eine sehr dichte Packung. Warum funktioniert die nicht im ganzen Raum?

Treitz-Rätsel
:Beltrami
Hier kommt es darauf an, mit den besonderen Punkten im Dreieck zu jonglieren!

Treitz-Rätsel
:Nichts Genaues weiß man nicht
Wenn Glaskugeln in der Natur vorkämen – was würden Sie über deren Größe vermuten?

Treitz-Rätsel
:Dreieck zuspitzen
Ein Dreieck irgendwie in Dreiecke zerlegen ist keine Kunst. Aber in lauter spitzwinklige?

Treitz-Rätsel
:Möbiusband
Was passiert, wenn Sie ein Möbiusband der Länge nach zerschneiden?

Treitz-Rätsel
:Hände im Katzenauge
Eine rechtshändige Laus kriecht über einen Fahrradreflektor und betrachtet ihr Spiegelbild. Ist es linkshändig? Kopfstehend?

Pendel
:Pulfrich-Pendel
Wieso scheinen die beiden Pendel sich umeinander zu wickeln?

Treitz-Rätsel
:Haarfarben
Genau zwei Aussagen über die Haarfarben sind gelogen. Aber welche?

Treitz-Rätsel
:Hexominos verdoppeln
Ein mathematisch anspruchsvolles Klötzchenspiel: Legen Sie vergrößerte Bilder der Klötzchen selbst.

Treitz-Rätsel
:Die Wechselwahren
Es gibt nicht nur Ritter und Schurken, sondern auch (regelmäßig) schwankende Charaktere.

Treitz-Rätsel
:Der Präsident als Trapezkünstler?
Es geht um Garfield. Nein, nicht den fetten, faulen Kater …

Treitz-Rätsel
:Flächen in Dezibel
Über Sinn und Unsinn logarithmischer Skalen

Treitz-Rätsel
:Halbe Wege
Vom Wandern im Sand und von Nagel-Punkten

Treitz-Rätsel
:Rhombendodekaeder
Verdopplung des Würfels – die harmlose Variante

Treitz-Rätsel
:Vier Asse
Eigentlich sehen die Chancen gar nicht schlecht aus. Aber rechnen Sie richtig nach …

Treitz-Rätsel
:Bunte Gewichte
Sie haben nur zwei Versuche mit der Balkenwaage frei. Kann das überhaupt reichen?

Treitz-Rätsel
:Ein tierisch schweres Vexierbild
Wenn Sie es einmal erfasst haben, sehen Sie auch Monate später das Richtige! Aber bis dahin …

Treitz-Rätsel
:Conways Game of Life
Spielen Sie mit dem Klassiker von 1970!

Treitz-Rätsel
:Gesetz von Benford
Warum ist die Anfangsziffer 1 häufiger als jede andere?

Treitz-Rätsel
:Vertauschte Briefe
Wie hat die Aushilfe das nur fertiggebracht: fast alles richtig zu machen?

Treitz-Rätsel
:Pseudo-Trominos
Diese Bauklötze kann es in echt nicht geben. Macht aber nichts – ldeen Sie trotzdem mit ihnen ein Schachbrett aus!

Treitz-Rätsel
:Raute im Sehnenviereck
Ein paar Seiten verlängern, den Winkel im Schnittpunkt halbieren – und schon springt einem die Regelmäßigkeit ins Auge!

Treitz-Rätsel
:Umräumen
Dringen Sie tief ein in das raumzentrierte kubische Gitter!

Treitz-Rätsel
:Wason-Spiel
Willst du die richtige Lösung finden, musst du nach den falschen Dingen fragen.

Treitz-Rätsel
:Menelaos
Ein antiker Grieche notiert quasi nebenher einen Satz – und erst 1600 Jahre später wird er wieder aufgegriffen.

Treitz-Rätsel
:Gergonne-Punkt
Einer der weniger bekannten besonderen Punkte im Dreieck

Treitz-Rätsel
:Freitag der Dreizehnte
Nein, es ist kein Unglückstag! Aber speziell sind die Freitage, die auf den 13. des Monats fallen, schon – ein kleines bisschen.

Treitz-Rätsel
:Miquel und Torricelli
Man darf an ein Dreieck weitere Dreiecke sehr chaotisch anbauen. Schöner wird's, wenn man diese oder jene Regel einhält.

Treitz-Rätsel
:Satz von Monge
Drei Kreise haben viele gemeinsame Tangenten – außen und kreuzweise. Auf deren Schnittpunkte kommt es an!

Treitz-Rätsel
:Ein spezieller Satz im Viereck
Symmetrie erscheint an unerwarteten Orten – zum Beispiel im unregelmäßigen Tetraeder.

Treitz-Rätsel
:Doppelt gewunden
Streng Kurs Nordwest zu halten ist eine schlechte Idee, wenn man sich dem Nordpol nähert.

Treitz-Rätsel
:Hexominos
Bevor Sie ein Puzzle aus 35 bizarren Teilen zu lösen versuchen – denken Sie einmal scharf nach!

Treitz-Rätsel
:Satz von Miquel
Wie Sie die Punkte auf den Dreiecksseiten auch wählen: Die zugehörigen Kreise haben immer einen gemeinsamen Treffpunkt.

Treitz-Rätsel
:Quadrate um ein Parallelogramm
Symmetrieüberlegungen aus der Praxis des Fliesenlegers

Treitz-Rätsel
:Rechtwinklige Seitenhalbierende
Hier gibt es viele rechtwinklige Dreiecke – und ebenso viele Möglichkeiten, den pythagoreischen Satz anzuwenden.

Treitz-Rätsel
:Nagel-Punkt
Nein, nichts zum Festnageln! Es ist ein besonderer Punkt im Dreieck, den Herr von Nagel entdeckt hat.

Treitz-Rätsel
:Aus dem Reich der Schatten
Platons Höhlengleichnis für Anfänger: Wir sehen nur die Schatten – wie ist der reale Gegenstand beschaffen?

Treitz-Rätsel
:Gleiche Parallelogramme?
Da war doch was – Grundseite mal Höhe … Aber vielleicht hilft auch "Grundseite mal Höhe halbe".

Treitz-Rätsel
:Gleichmacher
"Äquator" bedeutet wörtlich "Gleichmacher" (nämlich der beiden Erdhalbkugeln). Aber auf dem Äquator sind noch ganz andere Dinge gleich!

Treitz-Rätsel
:Nichts als Dreiecke
a-Quadrat plus b-Quadrat gleich c-Quadrat – ganz ohne Quadrate …

Treitz-Rätsel
:Karten umdrehen
Es ist so ähnlich wie das Primzahlsieb des Eratosthenes – aber doch irgendwie anders.

Treitz-Rätsel
:Dreiecke zerlegen
Flächengleich sind die Hälften ja – aber kann man sie auch aus denselben Teilen zusammensetzen?

Treitz-Rätsel
:Überraschende Symmetrie
Einerlei wie schief das Dreieck ist – mit ein paar Anbauten ergibt sich große Regelmäßigkeit!

Treitz-Rätsel
:Dritte binomische Formel
Wie veranschaulicht man eine Quadratzahl? Mit einem Quadrat. Soweit klar. Aber dann …

Treitz-Rätsel
:Höhen im Polyeder
Treiben Sie Geometrie mit physikalischen Mitteln!

Treitz-Rätsel
:Zwischen Rom und Venedig
Ja, die Boten müssen sich irgendwo unterwegs treffen. Aber wo genau?

Treitz-Rätsel
:Primzahlen-Lücken
Gibt es beliebig lange Folgen von Nicht-Primzahlen?

Treitz-Rätsel
:Sekantensatz
Zwei Geraden schneiden einen Kreis – und einander. Und schon haben die Abschnitte ein Verhältnis.

Treitz-Rätsel
:Postkarte und Bierdeckel
Den Mittelpunkt vom Bierdeckel? Den finden Sie auch noch nach dem vierten Bier!

Treitz-Rätsel
:Tödliche Logik im Kloster
Warum starben die Mönche? Sie wussten zu viel. Aber die Todesursache war etwas komplizierter …

Treitz-Rätsel
:Vier Punkte mit Höhen
Eine Höhe im Dreieck steht rechtwinklig zu einer Seite. Dann steht auch die Seite rechtwinklig zur Höhe. Ja und?

Treitz-Rätsel
:Langley
Nein, es geht nicht um die CIA! Herr Langley hatte ein schönes geometrisches Problem.

Treitz-Rätsel
:Trapez-Mittelwerte
Schnittpunkt bleibt Schnittpunkt bei der perspektivischen Abbildung. Aber Mitte bleibt nicht unbedingt Mitte!

Treitz-Rätsel
:Waage unter
Sie ist nicht ganz das, was man sich unter einer Wasserwaage vorstellt – funktioniert aber trotzdem!

Treitz-Rätsel
:Höhensummen
Irgendwie ist die durchschnittliche Entfernung von einem Punkt im Inneren zur Grenze überall dieselbe. Merkwürdig …

Treitz-Rätsel
:Ebbinghaus
Testen Sie Ihr Wahrnehmungsvermögen für absolute und relative Größe!

Treitz-Rätsel
:Achteck falten
Für erfahrene Origami-Falter eine der leichtesten Übungen …

Treitz-Rätsel
:Eine Restklasse der Primzahlen
Staunen Sie, welche Bedingungen das Quadrat einer Primzahl erfüllen muss!

Treitz-Rätsel
:Höhenschnittpunkt
Der besondere Punkt im Dreieck, den Euklid noch nicht kannte …

Treitz-Rätsel
:Der Koffer und die Küchenwaage
Vielleicht ist er ja ein bisschen zu schwer fürs Flugzeug. Aber bloß auf Verdacht mag man ihn nicht auspacken …

Treitz-Rätsel
:Magisches Quadrat 4x4
Können Sie es so gut wie der alte Dürer? Oder besser?

Treitz-Rätsel
:Die Fliesen des Pythagoras
Wollen Sie frühmorgens im Badezimmer schon a2+b2=c2 erleben? Das geht …

Treitz-Rätsel
:Mohr und Mascheroni
Eine elementare geometrische Konstruktion mit Zirkel und ohne Lineal

Treitz-Rätsel
:Haufenweise
Über den Zusammenprall von strenger Logik und Umgangssprache

Treitz-Rätsel
:Ramanujan
Der geniale Ramanujan konnte massenhaft Kubikzahlen im Kopf addieren. Aber Sie dürfen einen Computer zu Hilfe nehmen …

Treitz-Rätsel
:Der ewige Kalender am Becher
Sie brauchen nur eine (leere) Konservendose, Papier, Schere und Klebstoff …

Treitz-Rätsel
:Napoleons Aufgabe
Etwas Geometrie geht auch mit dem Zirkel allein …

Treitz-Rätsel
:Heterologisch
Können Sie entscheiden, ob "heterologisch" heterologisch ist?

Treitz-Rätsel
:Weitstapelei
Wie weit kann man mit gestapelten Bauklötzen über die Tischkante hinauskommen?

Treitz-Rätsel
:Gregorianisch
Können Sie beim Ermitteln von Wochentagen ganz schnell 400 Jahre überbrücken?

Treitz-Rätsel
:Fermat-Torricelli-Punkt
Nach den vier klassischen "Mittelpunkten" des Dreiecks geht es hier um einen modernen.

Treitz-Rätsel
:Würfel mit zentraler Befestigung
Hält das Ding, wenn man es innen versteift?

Treitz-Rätsel
:Zündschnüre
Nein, Sie sollen keine Bombe hochgehen lassen! Es genügt zu wissen, wann die Schulstunde zu Ende ist.

Treitz-Rätsel
:Bilunabirotunda
Ein faszinierender Körper, der zwischen den Welten der fünfzähligen und der vierzähligen Polyeder vermittelt

Treitz-Rätsel
:Primzahl als Differenz von Quadratzahlen
Spielen Sie mit der dritten binomischen Formel – auf kariertem Papier.

Treitz-Rätsel
:Schwerpunkt des Draht-Dreiecks
Machen Sie sich ein Dreieck aus Draht zurecht. Können Sie das auf dem Finger balancieren? Prima – jetzt das Ganze mit Zirkel und Lineal nachvollziehen …

Treitz-Rätsel
:Falsch verbunden?
Ist es eine verlängerte verdrehte Doppelkuppel oder eine verdreht verlängerte Doppelkuppel?

Treitz-Rätsel
:Konvexe Deltaeder
Haben Sie einen Baukasten mit Dreiecksplättchen oder Magnetstäbchen zu Weihnachten gekriegt? Prima – hier ist die erste Anwendung!

Treitz-Rätsel
:Ein leichter Dreh
Ein Körper besteht aus sechs Quadraten und acht gleichseitigen Dreiecken. Damit ist doch alles klar – oder?

Treitz-Rätsel
:Reguläre Polyeder
Wie erlangt man Erkenntnisse über die platonischen Körper? Man bläst sie zur Kugelform auf!

Treitz-Rätsel
:Euklid 8, 22 und 23
Der alte Euklid nannte es "fortlaufend gleiche Proportion", wir nennen es "geometrische Folge".

Treitz-Rätsel
:Teilbarkeit im Pascal-Dreieck
Hier taucht unter lauter natürlichen Zahlen überraschend ein Fraktal auf!

Treitz-Rätsel
:Hexaeder-Schwamm
Schöner wohnen im Unendlichen: Zwei Leute haben jeder unendlich viel Platz im Raum und keiner bekommt den anderen je zu sehen. Wie geht das?

Treitz-Rätsel
:Hilberts Hotel
Auch wenn es voll belegt ist, findet sich immer ein freies Zimmer. Allerdings müssen die Gäste gelegentlich nachts das Zimmer wechseln.

Treitz-Rätsel
:Rössel-Rundweg
Können Sie auswendig einen vollständigen Springerweg auf einem Schachbrett aufsagen?

Treitz-Rätsel
:Zahl der Teiler
Finden Sie natürliche Zahlen, die eine vorgegebene Anzahl von Teilern haben!

Treitz-Rätsel
:Leonardos Polygone
Die Kunst, Vielecke mit Zirkel und Lineal zu konstruieren

Treitz-Rätsel
:Faire Würfel
Ein Würfel – sprich ein Glücksspielgerät – muss nicht unbedingt ein Würfel – sprich ein von sechs Quadraten begrenzter Körper – sein.

Treitz-Rätsel
:Teil-Parallelogramm
Wieso ist das kleine Viereck ein Drittel vom großen?

Treitz-Rätsel
:14-zackige Sterne
Denken Sie über eine Sparversion der Sterne nach, die zur Adventszeit in den Fußgängerzonen hängen!

Treitz-Rätsel
:Enneaeder
Es gibt Tausende von Polyedern mit neun Flächen. Aber dieses hier hat eine Dreiersymmetrie!



Treitz-Rätsel
:Ikosaeder im Oktaeder
Wie kommt auf einmal der goldene Schnitt in den biederen Achtflächner?

Treitz-Rätsel
:Ulam-Spirale
Es gibt keine regelmäßige Anordnung unter den Primzahlen! Na ja, ein bisschen schon …

Treitz-Rätsel
:Wigner-Seitz-Zelle im hcp-Gitter
Von der Privatsphäre der Atome im Massenquartier

Treitz-Rätsel
:Soma
Wie setzt man aus den klassischen Klötzen einen 3x3x3-Würfel zusammen?

Treitz-Rätsel
:Dreiecke für Oktaeder
Können Sie eine schief geratene Schülerarbeit retten?

Treitz-Rätsel
:Pyramidenvolumen
Ein Problem von großer praktischer Relevanz: Das wollte der Pharao vorher wissen, wie viele Steine er für seine Pyramide benötigte.

Treitz-Rätsel
:Primzahlensieb
Was kommt bei siebenmal Sieben heraus? – 49? – Falsch. – Ganz feiner Sand? – Schon besser. – Ach so: alle Primzahlen bis 360. – Richtig!

Treitz-Rätsel
:Ein gleichseitiges Dreieck aus 3 Abständen
Ein Schmuckstück aus der reichhaltigen Schatzkiste der Dreiecksgeometrie

Treitz-Rätsel
:Abstand von Diagonalen im Würfel
Von den komplizierten Beziehungen unter den Flächendiagonalen

Treitz-Rätsel
:Fermat und Torricelli
Besondere Punkte im Dreieck, für die Freunde des verallgemeinerten Tangram-Spiels

Treitz-Rätsel
:Teilbarkeit der Kaninchen
Jede Fibonacci-Zahl hat ihre Nummer. Was sagt uns die Teilbarkeit der Nummer über die Teilbarkeit der Zahl?

Treitz-Rätsel
:Starr oder nicht?
Wie kann ein bewegliches Gelenkviereck ein anderes unbeweglich machen?

Treitz-Rätsel
:Tetraederwinkel
Finden Sie sich im Tetraeder zurecht – es ist gar nicht so schwer.

Treitz-Rätsel
:Kantenabstand im Tetraeder
Dieses Tetraeder ist so spitz und unübersichtlich? Packen Sie es in eine Standardkiste, und alles wird gut!

Treitz-Rätsel
:Marion Walters Sechseck
Der Durchschnitt der drei Mittel-Drittel ist kein Drittel-Drittel! (Sondern etwas weniger.)

Treitz-Rätsel
:Nicht deckungsgleich
Ähnlich sind die Dreiecke, ein paar gleiche Seiten haben sie auch, aber gleich sind sie nicht. Oder?

Treitz-Rätsel
:Das undichte Fass
"Parallelschaltung von Löchern", würde der Elektrotechniker sagen.

Treitz-Rätsel
:Pflastersteine
Kann denn wirklich ein Pflasterstein spurlos verschwinden?

Treitz-Rätsel
:Diagonalen im Ikosidodekaeder
Wie passt das Oktaeder ins Dodekaeder? Ganz locker – und das gleich fünffach!

Treitz-Rätsel
:Adam & Eva
Von den Schrecken einer ungebremsten Bevölkerungsexplosion

Treitz-Rätsel
:Bilinski
Die faszinierende Welt der goldenen Rhombenkörper und ihrer platonischen Verwandten

Treitz-Rätsel
:Tetraederstümpfe
Was entdeckt man beim Entecken eines Tetraeders?

Treitz-Rätsel
:Drei Dreiecke vom Parallelogramm
Finden Sie den richtigen Schnitt für die goldenen Dreiecke!

Treitz-Rätsel
:Widerstand der Polyederkanten
Für Elektrotechniker mit Hang zur Geometrie

Treitz-Rätsel
:Ein Würfel erstarrt
So einfach ist es gar nicht, ein würfelförmiges Fachwerk durch Schrägbalken zu verstreben.

Treitz-Rätsel
:Halbe Fässer
Nachdem die Söhne den alten Säufer zu Grabe getragen haben, wollen sie nicht mit dem Wein panschen …

Treitz-Rätsel
:Diagonalen im Dodekaeder
Finden Sie heraus, wie platonische Körper ineinander stecken!

Treitz-Rätsel
:Oktaederstumpf-Schwamm
Zerlegung des Raums in zwei gleiche, unendlich große, unendlichfach verschlungene Teile

Treitz-Rätsel
:Hempels Raben
Wieso beweisen grüne Blätter, dass alle Raben schwarz sind?

Treitz-Rätsel
:Geometrische Reihe nach Page
Unendlich viele Rechtecke passen in ein Rechteck – und das Größenverhältnis von einem zum nächsten ist stets dasselbe.

Treitz-Rätsel
:Vieldimensionale Tetraederzahlen
Ein fünfdimensionales Tetraeder kann ich mir auch nicht vorstellen. Aber ich kann ausrechnen, wie viele fünfdimensionale Kugeln hineinpassen.

Treitz-Rätsel
:Was dreht der Spiegel um?
Ist der Mensch, der mir im Spiegel gegenübersteht, eigentlich ebenso Rechtshänder wie ich?

Treitz-Rätsel
:Binet
Wie kann das sein, dass aus lauter Wurzelausdrücken immer ganze Zahlen herauskommen?

Treitz-Rätsel
:Goldenes Dach
Eine besonders elegante Umkleidung des Würfels

Treitz-Rätsel
:Wigner-Seitz-Zelle des Diamantgitters
Von der Privatsphäre eines Kohlenstoffatoms

Treitz-Rätsel
:Spirale mit dem Zirkel
Über die Summe der Quadrate der Karnickelvermehrungszahlen

Treitz-Rätsel
:Rhombenhexaeder
Was passiert, wenn man Zelte auf ein Tetraeder aufsetzt?

Treitz-Rätsel
:Das Innenleben des Oktaederstumpfs
Erstaunlich: Hier bekommen Sie ein komplettes Sortiment von Wurzeln serviert.

Treitz-Rätsel
:Überdurchschnittlich
Bilden Sie sich nichts darauf ein. Überdurchschnittlich zu sein ist manchmal völlig normal.

Treitz-Rätsel
:Quasi-Kuboktaeder
Von der Entkleidung eines ziemlich regelmäßigen geometrischen Körpers

Treitz-Rätsel
:Den Raum mit regulären Polyedern füllen
Würfel stapeln kann jeder. Aber geht es auch mit anderen platonischen Körpern?

Treitz-Rätsel
:Bernschtejn
Wie war das mit der Unabhängigkeit zufälliger Ereignisse?


Treitz-Rätsel
:Schwerpunkt des Becherglases
Kippt die Bierdose leichter um, wenn sie halb voll oder wenn sie halb leer ist? Die Antwort ist nein!

Treitz-Rätsel
:Pythagoras nach Euklid
Wie war das mit dem Katheten- und dem Höhensatz?

Treitz-Rätsel
:Archytas
Krumme Flächen schneiden sich in krummen Linien – was sind die Flächen?

Treitz-Rätsel
:Magnetpole?
Wie kommt das, dass ein Nordpol von Süden gesehen so südlich wirkt?

Treitz-Rätsel
:Druckfehler
Irgendeiner entgeht einem immer …

Treitz-Rätsel
:Dreiecke im Stern
Es sind immer ein paar mehr, als Sie denken!

Treitz-Rätsel
:Charlys Schokolade
Auch bei sparsamstem Verbrauch hält eine Tafel Schokolade nicht ewig …

Treitz-Rätsel
:Verdrillt
Linksrum mit rechts, von links gesehen, ist rechtsrum – oder wie?

Treitz-Rätsel
:Köln
För dem Treitz sing neuet Rätsel isset joot, wennde schomma Kölsch jehört hess.

Treitz-Rätsel
:Pythagoras ganz einfach
Man beweise einen prominenten Satz der euklidischen Geometrie mit tangramartigen Klötzchen!

Treitz-Rätsel
:Sechseck verdreifachen
Die Fläche wohlgemerkt. Wie groß muss dann die Seitenlänge sein, und wie findet man sie mit der Schere?

Treitz-Rätsel
:Trapez vierteilen
Kann man eine Teilung in kongruente Teilstücke erreichen?

Treitz-Rätsel
:Luftlinien
Merkwürdig – so lang sind doch die Wege im Inneren eines Dreiecks sonst nicht …

Treitz-Rätsel
:Tetraeder im Würfel
Erstaunlich, was für ein sperriges Ding in den biederen Würfel passt!

Treitz-Rätsel
:Unendlich viele Schritte vor dem ersten?
Können Sie die Paradoxien des alten Zeno widerlegen?

Treitz-Rätsel
:Der Greifarm
Dieses Gerät ist so schnell, dagegen kommt selbst ein punktförmiger Dackel nicht an …

Treitz-Rätsel
:Würfelsumme
Stellen Sie sich Monopoly mit drei Würfeln vor: Was wäre die häufigste Augensumme?

Treitz-Rätsel
:Hebesphenorotunda
Aus so einer merkwürdigen Materialliste einen geschlossenen Körper bauen? Das geht …

Treitz-Rätsel
:Spinnen im Tetraeder
Schöner wohnen in einem Haus mit lauter dreieckigen Wänden

Treitz-Rätsel
:Kanisza-Täuschung
Pac Man hat eine unerwartete Ausstrahlung …

Treitz-Rätsel
:Land der Söhne?
Eine seltsame Variante der Ein-Kind-Politik

Treitz-Rätsel
:Rot, weiß und rot-weiß
Trickreiche Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einfachen Karten

Treitz-Rätsel
:Yoshimoto
Nehmen Sie je drei Sechstel von acht Achtelwürfeln …

Treitz-Rätsel
:Würfel zersägen
Optimieren Sie die Arbeitsweise des Schreiners!

Treitz-Rätsel
:Karlchens Tischkarte
Eigentlich kann man so etwas nicht aus einem Stück Papier falten. Oder?

Treitz-Rätsel
:Ungewitter
Über die Bewegungsweise eines punktförmigen Hundes

Treitz-Rätsel
:Vorgestern ...
Unerklärliche Alterung einer jungen Frau …

Treitz-Rätsel
:Die fehlende Würstchendose
Irgendwie geht es darum, Zylinder zu verkeilen.

Treitz-Rätsel
:Kugel-Würfel
Wer sagt denn, dass das bekannteste Glücksspielgerät eckig sein muss?

Treitz-Rätsel
:Dario Varins "Neon-Effekt"
Ist da ein blassrosa Quadrat oder nicht?

Treitz-Rätsel
:Martingale
Ein sicheres Rezept zum Ruin in der Spielbank

Treitz-Rätsel
:Rot, weiß und rot-weiß
Trickreiche Wahrscheinlichkeitsrechnung mit einfachen Karten

Treitz-Rätsel
:Yoshimoto
Nehmen Sie je drei Sechstel von acht Achtelwürfeln …

Treitz-Rätsel
:Würfel zersägen
Optimieren Sie die Arbeitsweise des Schreiners!

Treitz-Rätsel
:Karlchens Tischkarte
Eigentlich kann man so etwas nicht aus einem Stück Papier falten. Oder?

Treitz-Rätsel
:Ungewitter
Über die Bewegungsweise eines punktförmigen Hundes

Treitz-Rätsel
:Vorgestern ...
Unerklärliche Alterung einer jungen Frau …

Treitz-Rätsel
:Die fehlende Würstchendose
Irgendwie geht es darum, Zylinder zu verkeilen.

Treitz-Rätsel
:Kugel-Würfel
Wer sagt denn, dass das bekannteste Glücksspielgerät eckig sein muss?

Treitz-Rätsel
:Dario Varins "Neon-Effekt"
Ist da ein blassrosa Quadrat oder nicht?

Treitz-Rätsel
:Martingale
Ein sicheres Rezept zum Ruin in der Spielbank

Treitz-Rätsel
:Lange Leitung
Welches ist der kürzeste Weg über die Oberfläche einer Schuhschachtel?

Treitz-Rätsel
:Flüge nach Osten
Vorsicht! Wer nach Osten startet und immer geradeaus fliegt, fliegt nicht immer ostwärts.

Treitz-Rätsel
:Kugelvolumen
Wandeln Sie auf den Pfaden des großen Archimedes – mit Kugel, Kegel und Zylinder!

Treitz-Rätsel
:Hochsprung light
Ist das Leben auf Erden dir zu schwer – hüpf auf dem Mond!

Treitz-Rätsel
:Ziegenproblem
Ja, man soll sich umentscheiden! Aber wie ist die bekannte Fragestellung wirklich richtig zu formulieren?

Treitz-Rätsel
:Verliebte Wanzen
Klassische Tragödie: Wie finden die Liebenden zueinander, wenn keiner der Beteiligten die zärtlichen Gefühle eines anderen erwidert?

Treitz-Rätsel
:Ein regnerischer Planet
Er hat Gipfel, Binnenseen und Wasserscheiden – aber wie viele von alledem?

Treitz-Rätsel
:Die umstülpende Lupe
Kann man mit einer einfachen Linse um die Ecke sehen?

Treitz-Rätsel
:AIDS-Test
Ein positives Testergebnis ist kein Anlass, sich einen Strick zu kaufen!

Treitz-Rätsel
:Inversion am Kreis nur mit Zirkel
Das Lineal wäre zwar erlaubt – ist aber hier gar nicht notwendig!

Treitz-Rätsel
:Kugeldreieck
Die Winkelsumme ist größer als 180 Grad, aber um wie viel? Und wie hängt das mit der Fläche des Dreiecks zusammen?

Treitz-Rätsel
:Ameisen-Geometrie auf der Vase
Die Ameise kann geradeaus laufen und Winkel messen; nur der adlergleiche Überblick über die Form der Vase fehlt ihr. Macht aber nichts …

Treitz-Rätsel
:Knoten
Rotiert er einfach im Raum? Oder durchdringt er sich selbst?

Treitz-Rätsel
:Pfleiderers Kalendersammlung
Et fortschmoiße! Sell scheene Kalenderle kaascht doch gwieß wiedrverwende!

Treitz-Rätsel
:Connys Würfelbude
Hat der kleine Junge sich verrechnet, der da so ein merkwürdiges Würfelspiel anbietet?

Treitz-Rätsel
:Watt
James Watt konnte nicht nur Dampfmaschine – sondern auch Flüssigkeitsdichte.

Treitz-Rätsel
:Heptaeder
Machen Sie aus einem sehr gewöhnlichen (sogar platonischen) Körper einen sehr ungewöhnlichen!

Treitz-Rätsel
:Kathetensatz
Wer ihn hat, der hat den Pythagoras.

Treitz-Rätsel
:Teekanne
Eigentlich ganz klar: Die Flüssigkeit steht in der Kanne wie in der Ausgusstülle gleich hoch. Aber wie erklärt man am besten, warum das so ist?

Treitz-Rätsel
:Torus-Koordinaten
Was ist beim Donut der Äquator?

Treitz-Rätsel
:Der schiefe Dodekaederstumpf
Eigentlich gehört er zu einer Klasse besonders regelmäßiger Körper. Aber irgendwie schief ist er trotzdem.

Treitz-Rätsel
:Möbiusband zerschneiden?
Von einem Rand bis zum anderen? Aber das Möbiusband hat nur einen Rand. Also wie jetzt?

Treitz-Rätsel
:Fließgleichgewicht
Was der undichte Stöpsel rauslässt, füllt der undichte Wasserhahn alsbald wieder nach.

Treitz-Rätsel
:Des Tetraeders Kern
Einen geometrischen Körper zu zersägen ist eigentlich nicht schwer. Aber wenn man im atomaren Maßstab hinschaut …

Treitz-Rätsel
:Seiten des Tangentenvierecks
Welche Beziehung gilt für ein Viereck, das einem Kreis umbeschrieben ist?

Treitz-Rätsel
:Autobahnring
Wettrennen zwischen einer Ente und einem LKW – am Himmel?

Treitz-Rätsel
:Arbeitstreffen
Sänk ju for träwweling wiss Deutsche Bahn – also möglichst wenig. Wie macht man das?

Treitz-Rätsel
:Ameisenstark
Versuchen Sie sich eine auf Menschenformat vergrößerte Ameise vorzustellen. Es ist gar nicht so einfach …

Treitz-Rätsel
:Achilleus und die Schildkröte
Natürlich überholt er sie – aber wie kann man Zenons Argument entkräften?

Treitz-Rätsel
:Ein einfaches Zeichen
Eigentlich ist es eine einfache Frage – und die Antwort erst!

Treitz-Rätsel
:Oratorium
Von welchem Platz aus hat man den besseren Blick auf die Sänger?

Treitz-Rätsel
:Windschiefe Zähne
Nein, keine Fehlleistung des Kieferorthopäden! Schöne, glatt ablaufende Zahnräder …

Treitz-Rätsel
:Tier-Hochsprung
Wer kommt höher: der Floh oder die Giraffe?

Treitz-Rätsel
:Wie lang sind die Schwerlinien?
Die Seitenhalbierenden im Dreieck bieten allerlei Überraschungen.

Treitz-Rätsel
:Pentagon
Das amerikanische Verteidigungsministerium schaut man sich am besten aus sehr großer Entfernung an …

Treitz-Rätsel
:Was in einen Würfel passt
Der Würfel ist so geräumig – er findet sogar Platz für Körper, die eine größere Kantenlänge haben als er selbst.

Treitz-Rätsel
:Möndchen des Hippokrates
Wie kann etwas Krummes etwas Geradem flächengleich sein? Und das ganz ohne pi?

Treitz-Rätsel
:Das Lasso im Weltraum
Wie war das mit dem Impuls- und dem Energieübertrag?

Treitz-Rätsel
:Gemischte Doppelpyramide
Tetraeder und Pyramiden passen besser zusammen, als man denkt.

Treitz-Rätsel
:Wenn alle Menschen zugleich baden
Wird dann der Ozean überlaufen? Oder der Victoriasee? Oder der Wolfgangsee?

Treitz-Rätsel
:Alkohol-Panscherei
Trinken Sie's bloß nicht! Denken Sie lieber völlig nüchtern darüber nach, wie es sich mit den Alkoholanteilen verhält.

Treitz-Rätsel
:Ein rechtwinkliges Oktaeder
Nein, es können nicht alle Winkel eines Oktaeders rechte sein! Aber ziemlich viele.

Treitz-Rätsel
:Die mehrere Winkel Halbierende
Diese Winkelhalbierende halbiert nicht nur den Winkel zwischen zwei Dreiecksseiten, sondern noch ganz andere Winkel, von deren Existenz Sie nichts wussten!

Treitz-Rätsel
:Schwerpunkt der Sichel
Gras schneiden kann man nicht mit der Sichel – aber wie würden Sie sie auf dem Finger balancieren?

Treitz-Rätsel
:Libration des Mondes
Ein bisschen wackelt der Mond doch – und gibt uns einen kleinen Einblick in seine Rückseite.

Treitz-Rätsel
:Ankreise am rechtwinkligen Dreieck
Sie werden staunen, wie groß der Ankreis an der Hypotenuse ist!

Treitz-Rätsel
:Flaggenmasten
Wie weit stehen die Masten auseinander? Das müssen wir nicht wissen …

Treitz-Rätsel
:Sparsame Flächenfüllung
Packen Sie Kreise möglichst wenig dicht!

Treitz-Rätsel
:Teilungen des Dreiecks
Aus einem Dreieck mach zwei oder drei!

Treitz-Rätsel
:Die dreieckige Wand
Würden Sie lieber wenige Steine ziemlich hoch heben oder ziemlich viele Steine ein wenig?

Treitz-Rätsel
:Ein Fass aus Draht?
Rotiert es nur, oder verformt es sich?

Treitz-Rätsel
:Skulpturenpark
Versuchen Sie eine Flächenberechnung fast im Kopf!

Treitz-Rätsel
:Das Dreieck 3-4-5
Eine Legeaufgabe für ganze Streichhölzer im berühmtesten rechtwinkligen Dreieck der Welt

Treitz-Rätsel
:Das Wohnzimmer des Leuchtturmwärters
Was hat das Volumen eines Serviettenrings mit der Fläche eines Teppichbodens zu tun?

Treitz-Rätsel
:Sehnen- und Tangenten-Sechseck
Bestimmen Sie Flächenverhältnisse zwischen ein- und umbeschriebenen Vielecken!

Treitz-Rätsel
:Quadrat aus 6 Streichhölzern
Eine spezielle Übung in ungehemmtem Denken

Treitz-Rätsel
:Graetz-Brücke
Einbahnstraßenregelung für Elektronen

Treitz-Rätsel
:Inkreis im Drachen
Ein eingestülpter Drachen bleibt ein Drachen.

Treitz-Rätsel
:Cassini
Finden Sie die Kurven konstanten Entfernungsprodukts!

Treitz-Rätsel
:Zwei Leitern
Eigentlich ist die geometrische Größe eindeutig bestimmt – aber sie auszurechnen ist überraschend schwierig!

Treitz-Rätsel
:Summen von Sehnen
Springen Sie nicht im Dreieck, sondern vom Kreisumfang auf die Ecken vom Dreieck …

Treitz-Rätsel
:L
Wie macht man ein Viertel von drei Vierteln? Geometrisch korrekt natürlich.

Treitz-Rätsel
:Kreise im Quadrat
Wie packt man Bierdosen möglichst platzsparend in quadratische Kisten?

Treitz-Rätsel
:Blichfeldt
Auf dem zerklüftetsten Atoll findet man immer noch Punkte mit sehr regelmäßigen Abstäncden.

Treitz-Rätsel
:Wie einfach
Von der Kunst, das Offensichtliche zu sehen

Treitz-Rätsel
:Bücherwurm
In einem sortierten Regal hat diese (häufig zitierte) Aufgabe nur die Standardlösung. Interessant wird es erst beim Chaoten.

Treitz-Rätsel
:Hat die Bibel doch Recht?
Vielleicht ist sie ja nicht richtig falsch, sondern nur ein bisschen ungenau.

Treitz-Rätsel
:Hoch 5
Es ist der kleine Satz von Fermat aus der Algebra – aber man kann es auch so verstehen …

Treitz-Rätsel
:Ganz schön spitz
Nadelscharf ist das Dreieck – aber mit Seitenlängen nach dem pythagoreischen Reinheitsgebot.

Treitz-Rätsel
:Die unendliche Trompete
Es ist einfach, sie vollzugießen, aber unmöglich, sie von außen zu lackieren. Wie kann das sein?

Treitz-Rätsel
:Reuleaux-Dreieck
Kann man mit einer eckigen Rolle einen Steinklotz ruckelfrei transportieren?

Treitz-Rätsel
:Puzzle zweiteilig
Aus zwei Steinen eine vorgegebene Figur zusammenzusetzen kann doch nicht so schwer sein. Oder?

Treitz-Rätsel
:Drei Krüge umfüllen
Nein, Sie sollen den Wein nicht trinken! Nur verlustfrei von einem Krug in den anderen schütten …

Treitz-Rätsel
:Das Innenzahnrad
Manche Hypozykloiden sind einfacher, als man denkt.

Treitz-Rätsel
:Hörnchen
Diesmal geht es nicht um die Fläche der krummen Figur, sondern um die Kreisradien.

Treitz-Rätsel
:Goldkette
Eine ungewöhnliche Art, die Zeche in Naturalien zu zahlen

Treitz-Rätsel
:Gleichschenkliges Tetraeder
Geben vier gleiche Dreiecke immer eine Pyramide, auch wenn sie nicht gleichseitig sind?

Treitz-Rätsel
:Algol
Wie schwankt die Helligkeit eines Doppelsternsystems?

Treitz-Rätsel
:Abendstern und Morgenstern
Venus läuft um die Sonne ungefähr in der gleichen Ebene wie die Erde, aber auf einer kleineren Bahn. Wenn man von der Erde aus monatelang stur zur …

Treitz-Rätsel
:Schief gewickelt
Wie tapeziert man eine zylindrische Säule mit einem einzigen Stück Tapete?

Treitz-Rätsel
:Dreiecksfläche = abc/(4r)
Die bekannte Formel ist "halbe Grundseite mal Höhe". Aber es gibt auch eine, bei der man nicht willkürlich eine Seite zur Grundseite erklären muss.

Treitz-Rätsel
:Ein einfaches Produkt
Na ja, so einfach ist es nicht mit 26 Faktoren. Oder?

Treitz-Rätsel
:Stichfrage
Es kommt nicht darauf an, richtig zu raten – sondern nur besser als der Gegner.

Treitz-Rätsel
:Aufschneider
Kamel durch Nadelöhr? Geht eher nicht. Dicker Mann durch Postkarte? Vielleicht doch …

Treitz-Rätsel
:Welcher Schalter?
Ersparen Sie sich viel Treppensteigen mit etwas Schulphysik.

Treitz-Rätsel
:Rationalisierung?
Nein, es geht nicht um größere Effizienz, sondern um eine kleine Mogelei: Man finde eine gute rationale Näherung für eine Quadratwurzel.

Treitz-Rätsel
:Beine
Eine klassische Fangfrage, mit weiterführenden Gedanken über Sprachkonventionen

Treitz-Rätsel
:Summe über n/2n
Ein Legespiel mit unendlich vielen Dominosteinen (unterschiedlicher Größe)

Treitz-Rätsel
:Ein besonderer Quader
Dieser Ziegelstein hat ein sehr spezielles Seitenverhältnis.

Treitz-Rätsel
:Torus anmalen
Wie ist das mit dem Vierfarbensatz in einer schlauchförmigen Welt?

Treitz-Rätsel
:Sonntags-Jahrhundert
Wie wäre das, wenn man stets an einem Samstag Geburtstag hätte? Vielleicht ganz nett, aber wenn der Freund dann immer an einem Dienstag feiern muss?

Treitz-Rätsel
:Schrauf-Gitter
Wo kommen die merkwürdigen schwarzen Flecken in dem Gitter her?

Treitz-Rätsel
:Drei Quadrate und Winkel darin
Die Winkelsumme im Dreifachquadrat ist …

Treitz-Rätsel
:Neun Achtel
Über die Kunst des Quadratezersägens

Treitz-Rätsel
:Chevalier de Méré
Die Geschichte vom Ritter und der Gruppensechs

Treitz-Rätsel
:Zwei Kordeln
Holzbretter als Entfesselungskünstler

Treitz-Rätsel
:Eier legende Tiere
Wenn der Anteil der Eier höher wird: Müssen dann unbedingt die Eier mehr werden?

Treitz-Rätsel
:Winkel-Dreiteilung
Mit Zirkel und Lineal geht es nicht, aber mit so einer merkwürdigen Schablone.

Treitz-Rätsel
:Der Inkreis im rechtwinkligen Dreieck
Mit einem rechten Winkel sieht das Dreieck samt Inkreis irgendwie ordentlicher aus.

Treitz-Rätsel
:Satz von Napoléon
Vielleicht hätte Napoleon anstelle seiner Feldzüge besser etwas mehr Dreiecksgeometrie betrieben …

Treitz-Rätsel
:Kreise zwischen 4 Punkten
Der König will seinen schönen Marmorfrauen nicht nur nahekommen, sondern sie auch alle gleich behandeln …

Treitz-Rätsel
:DIe Quadratur des Apfels
Wie kann man diese krumme Figur begradigen?

Treitz-Rätsel
:Dreiecke im Trapez
Da war doch was mit "halbe Grundseite mal Höhe". Aber man sieht es nicht auf den ersten Blick …

Treitz-Rätsel
:Teppichfliesen
Nur das Nötigste schneiden mit dem Teppichmesser …

Treitz-Rätsel
:Unendlich viele Dreiecke
Unendlich viele Dreiecke passen in eine endliche Fläche – nichts Besonderes. Aber wie teilen sie sich die Fläche auf?

Treitz-Rätsel
:Der Pavillon-Grundriss
Ist das Kunst, oder kann das ausgerechnet werden?

Treitz-Rätsel
:Wurzelziehen im Kopf
Geht schneller als beim Zahnarzt – und tut überhaupt nicht weh …

Treitz-Rätsel
:Der unerwartete Test
Kann der Lehrer einen Überraschungstest ankündigen, ohne zu lügen?

Treitz-Rätsel
:Zaunkönig
Geometrie auf der Kugel ist tückischer, als man denkt.

Treitz-Rätsel
:Wechselschalter
Wie soll das gehen, dass man das Licht von drei verschiedenen Stellen aus an- und ausknipsen kann?

Treitz-Rätsel
:Das "zweiseitige" Viereck
Wenn für die Seiten und die Diagonalen eines Vierecks nur zwei Längen vorkommen dürfen, ist es doch ein Quadrat. Oder?

Treitz-Rätsel
:Summe über n2/2n
Finden Sie den Wert einer unendlichen Summe durch Zerlegen und Verschieben von Rechtecken!

Treitz-Rätsel
:Mit dem Kohlkopf auf dem Würfel
Die klassische Geschichte vom Wolf, der Ziege und dem Kohlkopf gibt es auch mit dem wölfefressenden Leviathan.

Treitz-Rätsel
:Größte Mindestabstände auf der Kugel
Wie fühlen sich acht Leute, die sich nicht ausstehen können, auf der ganzen Erde am wohlsten?

Treitz-Rätsel
:Dominosteine auf dem Schachbrett
Ein Klassiker unter den Unmöglichkeitsbeweisen

Treitz-Rätsel
:Dementi
Eine Nachricht aus der Welt zu schaffen ist ungefähr so einfach, wie Zahnpasta in die Tube zurückzudrücken.

Treitz-Rätsel
:Apfelsaft
Diesmal wird es schwierig, alle Gäste auf dem Schulfest zu beglücken.

Treitz-Rätsel
:Punctum aequans
Keplers zweites Gesetz in ungewohnter Verkleidung

Treitz-Rätsel
:Das Grinsen der Katze
Kann Alice mit der Hand das Gesicht des Freundes aus der Wahrnehmung wischen? Ja.

Treitz-Rätsel
:Havel
oder wie auch einem der größten Mathematiker aller Zeiten ein dämlicher Denkfehler unterlaufen kann

Treitz-Rätsel
:Aleuten
Ist westlich vom Westen noch westlicher – oder am Ende östlich?

Treitz-Rätsel
:O-Saft
Auf dem
Schulfest
gibt es nicht nur für unendlich viele Gäste zu essen, sondern auch zu trinken!

Treitz-Rätsel
:Satz von Odom
oder wie man aus einem gleichseitigen Dreieck den Goldenen Schnitt hervorzaubert

Treitz-Rätsel
:Nomogramm zur Abbildungsgleichung der Linse
Strahlenoptik mit grafischen Mitteln

Treitz-Rätsel
:Kreis im Kreis
Wie viel Platz ist zwischen dem Kreisrand und einem Hindernis im Inneren – wenn man selbst ein Kreis ist?

Treitz-Rätsel
:Der Satz von den Augäpfeln
Schau mir in die Augen, Kleines – aber deine Pupillen sind genauso groß wie meine.

Treitz-Rätsel
:HEIDI und PAUL
Stehen Männer wirklich häufiger kopf als Frauen?

Treitz-Rätsel
:Maximales Dreieck im Kreis
Es kommt darauf an, die Schenkel im richtigen Ausmaß zu spreizen.

Treitz-Rätsel
:Yes, Prime Minister
Wer ist gerissener, der König oder sein Lordkanzler?

Treitz-Rätsel
:Väter & Söhne
Ein Wortspiel mit dem Namen des Vaters, des Sohnes und … des Enkels

Treitz-Rätsel
:Bierfilz
Wenn schon kleckern, dann richtig – oder wenigstens hinterher so tun …

Treitz-Rätsel
:Schwerpunkt des Kegels
Für den regelmäßigsten Körper ist es ganz einfach – und für die anderen nicht wesentlich schwieriger.

Treitz-Rätsel
:Pyramiden-Puzzle
Pyramidenbau mit sperrigen Klötzen

Treitz-Rätsel
:van Aubel
Das Kreuz zum Viereck

Treitz-Rätsel
:Einbrecher
Die Kunst besteht darin, genau hinzuschauen.

Treitz-Rätsel
:Entfernungen im Rechteck
Summieren Sie Quadrate, die Sie gar nicht kennen, und lösen Sie damit ein Problem!

Treitz-Rätsel
:Diagonale dritteln
Kann es im Quadrat dieses merkwürdige Verhältnis 1:3 geben?

Treitz-Rätsel
:Corriger la chance
oder: Münzenwerfen mit Sozialtarif

Treitz-Rätsel
:Wie ein Quadrat vergrößert wird
Zerschneiden und neu zusammensetzen …

Treitz-Rätsel
:Abdeckbleche
Virtuosen der Blechschere gesucht!

Treitz-Rätsel
:Alle Menschen werden Brüder
Manche werden auch Schwestern …

Treitz-Rätsel
:Quadrate am Dreieck
Pythagoras für nicht-rechtwinklige Dreiecke

Treitz-Rätsel
:Viereckige Fliesen
Jedes Rechteck ist ein Trapez
; aber nicht jedes Viereck ist ein Quadrat!

Treitz-Rätsel
:Amalie und Amanda
Vom Lustwandeln der Ameisen auf dem Kegelmantel

Treitz-Rätsel
:Winkelteiler
Was mit Zirkel und Lineal nicht zu machen ist, geht mit dem Metallbaukasten!

Treitz-Rätsel
:Der mitraförmige Acker
Der mitraförmige Acker

Treitz-Rätsel
:Apfelkuchen
Ariane bedient unendlich viele Gäste – und behält am Ende noch ordentlich etwas übrig.

Treitz-Rätsel
:Halbwegs
Würfeln Sie Fraktale aus!

Treitz-Rätsel
:Varignon
Eigentlich hätten's die alten Griechen wissen können – haben sie aber nicht ...

Treitz-Rätsel
:Ist das ein Trapez?
Betätigen Sie sich als Trapezkünstler – ohne Netz und ganz gefahrlos!

Treitz-Rätsel
:Viviani
Ein Punkt springt im Dreieck – aber etwas Wichtiges ändert sich nicht.

Treitz-Rätsel
:Peaucellier
Wie macht man ein Gestänge für eine Dampfmaschine?

Treitz-Rätsel
:Kreisteilung
Tortendiagramm mal ganz anders

Treitz-Rätsel
:Größte Ellipse im Dreieck
Üben Sie sich in der Kunst der gezielten Verzerrung!

Treitz-Rätsel
:Ein Dreieck wird halbiert
Kramen Sie Ihre Schulgeometrie hervor: Flächeninhalt des Dreiecks ist halbe Grundseite mal Höhe …

Treitz-Rätsel
:Satz von Ceva
Betreiben Sie Geometrie mit physikalischen Schwerpunkten!

Treitz-Rätsel
:Die Gabelung in Abbestadt
Von den Tücken der Geografie im Lande Mathematica

Treitz-Rätsel
:Schneiden statt wenden
Und vor allem: erst nachdenken und dann das Teppichmesser ansetzen!

Treitz-Rätsel
:Sieben Münzen
Springen im Achteck – aber geschickt!

Treitz-Rätsel
:Cubus simus
Der schräge (aber immerhin archimedische) Typ aus der Familie des Würfels und des Oktaeders

Treitz-Rätsel
:Die Treppe des Teufels
Wie schafft es der Teufel, von 0 nach 1 zu steigen, obwohl er sich zu fast keinem Zeitpunkt bewegt?

Treitz-Rätsel
:Straßen im Urwald
Hier schlägt das ökologische Gewissen und sucht die Lösung mit den geringsten Umweltschäden.

Treitz-Rätsel
:Kathetenwegsatz
Pythagoras in Streifen geschnitten

Treitz-Rätsel
:Pflaumenkuchen
Der erste kriegt ein ganzes Blech – und für unendlich viele andere bleibt auch noch etwas übrig. Oder?

Treitz-Rätsel
:Kämmen oder nicht kämmen?
Beim Igel ist das ein grundsätzliches Problem!

Treitz-Rätsel
:Borromeische Ringe
Es ist weniger verhakelt, als Sie denken …

Treitz-Rätsel
:Sierpinski-Tetraeder
Aus eins mach vier – und das immer wieder.

Treitz-Rätsel
:Von Apfelsinen und Kristallen: die fcc-Wigner-Seitz-Zelle
Stecken Sie die Apfelsinenkiste besser nicht in die Schrottpresse! Überlegen Sie sich lieber theoretisch, was passieren würde …

Treitz-Rätsel
:Satz von Tabit
Man kann den Satz des Pythagoras verallgemeinern …

Treitz-Rätsel
:Parallelogramm
Können Sie noch die Kongruenzsätze für Dreiecke?

Treitz-Rätsel
:Ein Fünfeck voller Dreiecke
Die Kunst besteht darin, kein Dreieck zu übersehen.

Treitz-Rätsel
:Fünf Bäume
In Katjas Garten soll sich jeder breit machen können – jeder Baum natürlich.

Treitz-Rätsel
:Zwölfeck
Wie groß sind die Tortenstücke einer etwas eckigen Torte?

Treitz-Rätsel
:Scherenschnitt
Das Experiment mit dem besten Verhältnis von Aufwand zu Verblüffungseffekt!

Treitz-Rätsel
:Dunkle Kreise
Wie schafft man das, beim Kreislauf immer im Dunkeln zu bleiben?

Treitz-Rätsel
:Malfatti
Korrigieren Sie einen Fehler, der 160 Jahre lang unbemerkt geblieben ist!

Treitz-Rätsel
:Calissons
Von der Kunst des Pralinenpackens

Treitz-Rätsel
:Goldener Schnitt im Zehneck
Von der Verwandtschaft zwischen dem Fünf- und dem Zehneck

Treitz-Rätsel
:Drei Pfannkuchen
Klassische Geometrie als Friedensstifter in verfressenen Familien

Treitz-Rätsel
:Gespannte Dreiecke
Tensegrity mit Gummifäden

Treitz-Rätsel
:Euklid I, 43
Kleiner Ausflug in die Welt der Parallelogramme

Treitz-Rätsel
:Ein Quadrat stabilisieren
Kramen Sie Ihren alten Metallbaukasten hervor …

Treitz-Rätsel
:Viereck zwischen Kreisen
Innen wie außen sollen die Kreise perfekt passen.

Treitz-Rätsel
:Halbierter Rechter
oder: Ein Quadrat auf unkonventionelle Weise in zwei gleiche Teile zersägen

Treitz-Rätsel
:Wo wandert die Umkreismitte?
Da war doch was mit den besonderen Punkten im Dreieck …

Treitz-Rätsel
:Das innere Dreieck
Die Lösung ist 1 : 7. Aber wie kommt man darauf?

Treitz-Rätsel
:Diagonalen im Zehneck
Ein raffiniertes Spiel mit Parallelen und Diagonalen

Treitz-Rätsel
:Ankreise am gleichseitigen Dreieck
Wohlproportionierte Kreise zum regelmäßigsten aller Dreiecke

Treitz-Rätsel
:Ein Quadrat aus einer Mitra
oder: Wie macht man aus einem Dreiviertelquadrat ein ganzes?

Treitz-Rätsel
:Seltsame Zahnräder
Knirscht es oder läuft es?

Treitz-Rätsel
:Dudeneys Tangram-Figur
Gibt es den Mann mit dem Spitzbauch mit und ohne Füße?

Treitz-Rätsel
:Das schiefe Schachbrett
Von der Kunst der Flächenzerlegung

Treitz-Rätsel
:Salomon und die Königin von Saba
Am Gold hängt das Eheglück – und am Zufall.

Treitz-Rätsel
:Radtour
Begegnung mit sich selbst – um einen Tag versetzt

Treitz-Rätsel
:Nachtwächterin auf Platos Körpern
Ein etwas anderes Problem des Handlungsreisenden

Treitz-Rätsel
:Entfesselung
oder die Beendigung eines unfreiwilligen Schäferstündchens

Treitz-Rätsel
:Domino
Viele Zahlen addieren – ein bisschen anders

Treitz-Rätsel
:Intransitive Würfel
Rot schlägt Blau schlägt Grün schlägt Rot …

Treitz-Rätsel
:Pferdewechsel
Eng ist es auf dem 3x3-Schachbrett …

Treitz-Rätsel
:Zwölf Münzen
Geht es auch, wenn man nicht weiß, ob die falsche Münze zu leicht oder zu schwer ist?

Treitz-Rätsel
:Ein einfacher Stromkreis
Gibt es roten und grünen Strom?

Treitz-Rätsel
:Sieben Glühbirnen
Von den Tücken real existierender elektrischer Widerstände

Treitz-Rätsel
:Vollkommene Zahlen
Ein geometrischer Beweis für einen Satz aus der Zahlentheorie

Treitz-Rätsel
:Puzzle mit Quadraten
Fliesenlegen für Fortgeschrittene

Treitz-Rätsel
:Tomanien
Minister, Fabrikanten und Betrüger – das ist keineswegs dasselbe!

Treitz-Rätsel
:Ganz genau!
Denken Sie lieber ganz genau über ganze Zahlen nach.

Treitz-Rätsel
:Zahnrad und Kette
oder wie man sich als Radfahrer schmutzige Finger erspart

Treitz-Rätsel
:Kreuzungsfreier Rundweg
Topologie zum Zwecke des ungestörten Lustwandelns im Blümchengarten

Treitz-Rätsel
:Äpfel und Birnen
Manchmal ist Kombinatorik einfacher, als man denkt.

Treitz-Rätsel
:Wason-Test
Ein logischer Fallstrick

Treitz-Rätsel
:Ungerade Zahlen
Wer quadratische Plättchen legen kann, ist hier stets im Vorteil!

Treitz-Rätsel
:Schläflis Doppelsechs
Von der Kunst, Geraden rechtwinklig und windschief in den Raum zu setzen

Treitz-Rätsel
:Ungerade magische Quadrate
Einfaches Rezept zur Konstruktion gesucht!

Treitz-Rätsel
:Ein Schnellrechen-Trick
Wer einfach nur irgendwelche speziellen Zahlen addiert, hat schon verloren.

Treitz-Rätsel
:Die Lügenbrücke
Die Lügenbrücke

Treitz-Rätsel
:Die Summe der Kuben
Addieren mit kleinen Quadraten – diesmal für Kubikzahlen

Treitz-Rätsel
:Ganze Zahlen
Addieren mit kleinen Quadraten

Treitz-Rätsel
:Fibonacci trifft Pascal
Pascals Dreieck, schräggelegt

Treitz-Rätsel
:Halbreguläres Parkett
Das Analogon archimedischer Körper in der Ebene

Treitz-Rätsel
:Faltung
Kunstvolle Verknotung eines Papierstreifens

Treitz-Rätsel
:Vorgarten
Wie lang wird der Gartenzaun?

Treitz-Rätsel
:Teppichläufer
Sparsame Verwendung des Teppichmessers

Treitz-Rätsel
:Das Schustermesser
Über Flächengleichheit krummlinig begrenzter Figuren

Treitz-Rätsel
:Durchgesägtes Schachbrett
Falsch gesägt? Nein – falsch gedacht!

Treitz-Rätsel
:Tortenwurf
Über den Zweck spektakulärer Aktionen

Treitz-Rätsel
:Papierformate
Für Freunde des Kopierens und Papierfaltens

Treitz-Rätsel
:Pferderennen
Ein Rätsel für die Freunde der Langsamkeit

Treitz-Rätsel
:Überbrückung
Über Schaltkreise aus elektrischen Widerständen

Serviettenringe
:Serviettenring
Berechnen Sie das Volumen, obgleich die Aufgabe anscheinend unvollständig gestellt ist.

Treitz-Rätsel
:Unmögliche Dreiecke?
Wie wählt man die Längen von Holzstäbchen so, dass man auf keinen Fall Dreiecke aus ihnen legen kann?

Treitz-Rätsel
:Der sparsame Wägesatz von Bachet
Für den geizigen Händler, der kein Geld für überflüssige Wägestücke ausgeben will

Treitz-Rätsel
:Der Affe am Seil
Über die Tücken der reibungsfreien Bewegung

Treitz-Rätsel
:Würfelschlange
Eine kleine Spielerei mit Würfeln und Zahlen

Treitz-Rätsel
:Ungerade Quadratzahlen
Erklären (oder besser: beweisen) Sie eine Tatsache über ungerade Quadratzahlen.

Treitz-Rätsel
:Warum fällt die Gondel nicht?
Zentrifugalkraft und bessere Erklärungen

Treitz-Rätsel
:Erdbahn- und Mondbahnradius
Astronomische Messung (fast) mit bloßem Auge