P ungleich NP (W3)

...
P ist eine Teilmenge von NP, denn Probleme, die sich deterministisch in Polynomialzeit lösen lassen, können auch nichtdeterministisch mit polynomischem Aufwand berechnet werden. Die bislang unbeantwortete Frage lautet, ob das auch umgekehrt gilt oder nicht.

Etwas salopp formuliert: Könnten nichtdeterministische Maschinen bestimmte Rechenprobleme schneller lösen als bisherige Computer? Genau diese Frage bejaht Deolalikar nun in seinem Papier.

Die Arbeit ist ganz frisch und noch nicht ausführlich von Kollegen geprüft. Der HP-Forscher gilt aber als Experte auf diesem Forschungsgebiet und erste Einschätzungen halten die Arbeit für stichhaltig. Ob sie genaueren Prüfungen standhält, wird sich noch zeigen müssen, aber dass es diese Prüfungen geben wird, kann als sicher gelten: Immerhin ist das P-NP-Problem eines von sieben Fragestellungen, die das Clay Mathematics Institute (CMI) in Cambridge in die Liste der so genannten Millennium-Probleme aufgenommen und für deren Lösung es jeweils ein Preisgeld von einer Million US-Dollar ausgelobt hat. (hos)
...

P <> NP
Vinay Deolalikar
HP Research Labs, Palo Alto
August 6, 2010

Abstract
We demonstrate the separation of the complexity class NP from its subclass P. Throughout our proof, we observe that the ability to compute a property on structures in polynomial time is intimately related to the statistical notions of conditional independence and sufficient statistics. The presence of conditional independencies manifests in the form of economical parametrizations of the joint distribution of covariates. In order to apply this analysis to the space of solutions of random constraint satisfaction problems, we utilize and expand upon ideas from several fields spanning logic, statistics, graphical models, random ensembles, and statistical physics.
...

werner
Jan Werner
MATEMATIKA VORTARO ESPERANTA-CEHA-GERMANA
Esperanto-Wörterbuch Mathematik

Brno 1990
Konsulte partoprenis: D-ro Martin Schüller
Karel Kraft
D-ro Jan Hejcman
© Ing. Jan Werner, 1990
ANTAUPAROLO

Celo de la vortaro

Matematiko, precipe la aplikata, rilatas al tre multaj fakoj. Car estas dezirata disvolvo de la fakaj aplikoj de Esperanto, farigas alireblo al matematika terminaro en Esperanto nepre necesa. Tiu ci vortaro estas destinita precipe al la cehaj kaj slovakaj esperantistaj fakuloj. Gi estas servonta al ili ce kompilado de fakaj tekstoj kaj ankau ce ties legado. La germana lingvo enestas unue pro vastigo de influradiuso de la verko eksterlanden kaj due por iom pliigi vendeblon de la eldonajo kaj reakiro de la eldonkostoj.
...

• abako | Abela (de Abel) | abeligo | absciso | absoluta | absoluto | abstrakta | abstraktado | abstrakti tr | absurda | acikla | adapti kurbon al punktoj | adekvata | adiabata | adicia | adiciato | adicieco | adicii tr | adiciilo | adicio | adreso | afina | afin(ec)o | ago | ajgeno (de matrico, de lineara integrala ekvacio k.a.) | ajgenvektoro | ajna (v.a. arbitra) | akcelo | akceptebla | akiri tr (ekz. rezulton) | akorda | aksa | aksiala v. aksa | aksiomiko | aksiomo | akso | akso, malgranda (de elipso) | aksoido | aksokruco | aksonometrio | aktuala | akumuli tr | akumulpunkto | akuta | akutangula | aleatora (samplado) | aleatoreco (ce samplado) | alef | alefo | alfabeto | algebra | algebrigo | algebro | | algoritma | algoritmigo | aligita | aligo | alikvanto (evi.) v. nedivizoro | alikvota | alikvoto (evi.) v. divizoro | alterna | altern(ad)o | alternanto | alternetiva | alternativo | alterni ntr | alto (dimensio; | ambigueco | amplekso | amplitudo | analit(ik)a (rilata nur al infinitezima kalkulo) | analitiko | analiza | analiz(at)oro | analizi tr | analizo | analoga | analogia | analogio | analogo | anamorfozo | angulfidela | angulilo | angulkampo | angulmezurilo | angulmezuro | angulo | anguloj, alternaj | angulrando v. latero (de angulo) | anizotropa | anomalio | anstatauigi (A per B) | antauanto | antaukompakta (aro, spaco) | antausigno, kontraua | antecedento (unua termo en rilatumo, proporcio) | anticip(ad)o | antievoluto | antinomio | antipoda | antisimetria | antisimetrio | antitezo | aparta | apartigi | apero (trovigo) | aperta | aperto v. aperta aro | apika | aplikado | aplikata (matematiko) | aposteriora | apotemo | apriora | aproksima | aproksimado | aproksimanta | aproksimanto | aproksimato | aproksimi tr desube | aproksimi tr desupre | aproksimita | aproksimo | arangajo evi. v. vico el opo | arangi tr lau komuna denominatoro | arango | arbitra (v.a. ajna) | arbo (de direktita grafo) | arefidela | areo (de surfaco) | areomezuro | areounito | argumentado | argumentaro | ari/a | aritmetikigo | aritmetika | aritmetiko | aritmo v. aritmetika meznombro | arka | arkkosekanto | arkkosinuso | arkkotangento | arko | arkolongo | arksekanto | arksinuso | arktangento | arkusa | arkuso | aro | aroj, disaj (disjunkciaj) | ascendo de kurbo | aserto | asimetrio | asimptota | asimptoto | asocieco | asocieca | asocieco | astroido | autokorelacio v. memkorelacio | automorfa | automorfio | autoregresio v. memregresio | averaga | averago | azimuto
• balistiko | barelo | barita | barlinio | baro (de aro) | baza | bazangulo | bazo | Bessel | beta | biasa | biaso (sistema eraro) | bijekcia (bijeta) | bikontinua | bikvadrata | bikvadrato | bildaro | bildigi (aron A en aron B) | bildigo (de aro A) | bildo (bildfunkcio) | bildspaco | biliardo (1015) | biline(ar)a | biliono (1012) | binara (duelementa; v.a. duaria) | binarigi | binoma v. duterma; evi. por dunomiala | binomo (v.a. dutermo) | binormalo | bisekcanto de angulo | bisekci tr (angulon) | bisekco de angulo | bito | bisektoro | bloko | bonifiko | bonorda | brahistohrono | branco de kurbo | brancnodo (de grafo) | brancpunkto | buklo (speco de ego de grafo) | bulo v. globo
• Cauchy | celaro de bildigo | celfunkcio | celnodo (de grafo) | censo (en statistiko) | cent | centezimala | centoj (ciferoj de la tria ordo) | centono | centra | centreco | centrigilo | centro | centroido | centroido, fiksa | certeco | cibernetiko v. kibernetiko | cifera | cifero | cifero, binara | ciferoj de la dua ordo (dekoj) | ciferpozicio | cikla | ciklido | ciklo | cikloido | ciklometria | ciklotoma | cilindra | cilindro | cilindroido | cirkelo | cirkelspano | cirkla | cirklego v. cefcirklo | cirklo | cirkloj, samcentraj | cirkonferenco | cisoido | casado, diagrama | cefakso | cefcirklo | cefnormalo | celaro | celo | cenfrakcio | cenigo (ekz.de vortoj) | ceno (de neorientita grafo; egoj ne ripetigas) | cirkauajo | cirkaucirklo | cirkauskribi tr
• datenoj v. datumoj | datumoj | datum | daubo | decidi tr | decido | decidproceso | decilo | decimala | decimalo | dedukta | dedukti (el) tr | dedukto | deficito | deformi tr | deformo | degeneri ntr | degenerinta | degenero | dek | deka | | dekaria | dekduedro | dekfoje | deklivo | dekobla | dekoj (ciferoj de la dua ordo) | dekono | dekremento | dekstruma | dekuma | deloki tr | delokigo | deltoido | demonstri v. pruvi | denominatoro | densa | denso de distribuo | dependa, algebre | dependa de... | dependeco, stokasta (de stokasta variablo) | dependi (de) ntr | derivado | derivajo (rezulto de derivo) | derivebla | derivi tr | derivo (operacio) | derivoperatoro | desegnajo | desegni tr | determinanto | determini tr | determinita | determino, superflua | devenigo | devio | diado | diafragmo | diagonala | diagonalo | diagramo | diagramo, aksonometria | diametra | diametro | difekto | diferenca | diferenc | diferenciala | diferenciebla, bikontinue | diferenciali tr (v.a. derivi) | diferencialo | diferencii tr v. diferenciali | diferenc | diferenco | diferencoj, ekvilibritaj | difini tr | difino | digrafo | digita | digito (elemento el aro, en komputiko) | dihotomio | dilemo | dimensia, nefinie | dimensio | dimetrio (dimetria projekci | Diofanta (ekvacio) | direkta | direktado, allasebla | direktanto | direkto | direktrico | disa | discentra | discentreco | disfaktorigo | disfokuseco | disigi al tufoj (en statistiko) | disjunkcia (disa) | disjunkcio | disjunkta evi.v. disjunkcia | disko (kiel surfaco) | diskosegmento | diskosektoro | diskreta | diskriminanto | dispartigi | dispartigo (de natura nombro) | distanco | distingi tr | distribucio | distribui tr | distribuita, kontinue | distribuo (de probabloj) | distribuo (de kvantifiloj) | distributa | disvolvebla (surfaco) | disvolvi tr (kurbon) | disvolvigo (de kurbo) | diverga | divergenco (de vektora au tensora kampo) | divergi ntr | divergo | dividanto | dividato | dividebla | dividi tr | divido | divizorebla | divizoreblo | divizori ntr | divizorigi | divizorigo | divizoro | divizoro, la plej granda komuna | dodekaedro | domajno | donato | donita | donitajo | du | dua | duagrada | duale | dualeco | dualo | duangulo, sfera | duaria | ducent | dudek | dudekedro | dudimensia | due | duedro | duflanka | duigi | duiliardo (1015) | duiliono (1012) | duilo | dumil | dunomiala | dunomialo | duobla | duobligi | duonakso | duoncirklo (linio) | duondisko | duonebeno | duongloba | duonglobo | duoniganto de angulo | duonigi (angulon, strekon) | duonkontinua | duono | duonparametro de koniko | duonrekto | duopigi | duopo | dupolusa | duterma | dutermo | duuma (v.a. duaria) | duvaloreco
• ebena | ebeno | edro | eficienta (stimanto) | efikeco | efiko | egala | egalajo (formulo kun signo) | egalarea | egali ntr | egaligo (de observoj) | egallatera | ego (de pluredra solido) | ekarto (diferenco inter proksimuma kaj ekzakta valoro de grando) | ekonometrio | ekscentra v. discentra, elcentra | eksceso | ekskludi tr (eksklusivi) | ekskluziva AU | ekspekto | ekspektofidela | eksperimenta | eksperimentoplano | eksplicita | eksponenciala | eksponencialo | eksponento | ekstensi tr | ekstenso | ekstera | ekstercirklo | ekstero (de aro) | eksterpolado | eksterpoli tr | eksterskribi tr cirklon (ekz. al triangulo) | ekstrapoli tr v. eksterpoli | ekstrema | ekstremala | ekstremalo | ekstremumo | eksvalidigi, reciproke | ekvaciaro | ekvacio | ekvacio de la n | ekvacioj, neakordaj (formantaj sensolvan ekvaciaron) | ekvatoro | ekvivalenta | ekvivalentklaso | ekvivalento | ekvivalentrilato | ekzakta | ekzemplo | ekzerco | ekzisti ntr | ekzisto, globala | elcentra | elenenta | elemento | elementoj, najbaraj | eligi antau krampojn | eliminado | elimini tr | elimino de nekonatoj | elipsa | elipseco | elipso | elipsoido | elkalkuli tr | elkalkulo, fikskoma | elkalkulo, proksimuma | elnombri tr (precize kalkuli nombron) | elvolvajo | elvolvi tr (en serion) | empiria | en descenda ordo (ordigo, sinsekvo) | en finito | en kompleksa domajno | en la cirkauajo de P | en la raporto a : b (a al b) | en la reela domajno | en la strikta senco | encirklo | endomorfa | endomorfio | enhavi tr | | enjekcia (enjeta) | enjekcio (enjekcia bildigo) | enketo | enkonduki variablon | enskribi tr | enskribita | enteni tr (ebeno rekton) | entjera | entjereco | entjero | entjeroj, sinsekvaj | entjerona | entropio | envelopo | epicikloido | epitrohoido | eraro | esprimo (algebra) | esti divizorebla | esti (en)tenata en ebeno (ebeno entenas...) | esti inkludita | esti malpli granda ol | esti ortaj (perpendiklaj) | esti pli granda ol | ... estu | etendi v. ekstensi kaj plivastigi | etendo (de samplo) | Euklida | evento (v.a. okazo) | eventoj, reciproke ekskludaj | evoluo | evoluto | evolvento
• faco (pli generala ol edro) | fadeno de pruvo | faktorgrupo | faktorialo | faktoro | faktoroj, toleraj | falsa | familio | faro | fasko (en geometrio) | fazo | fermi tr per krampo | fermita | fermitajo (v.a. klozajo) | fermiteco (en topologio) | fibro | fidindeco | figurarango | figuro | fikskomo | fiktiva | filtro | fina (nombro de elementoj) | fingrokalkulo |
  
  (E?)(L?) https://www.reta-vortaro.de/revo/
  finia (valoro de nombro) | finieco | finita v. finia | finpunkto (de streko de grafo) | flanko (de egalajo, neegalajo) | fluktuado (en punkto) | fluo | fokusa | fokuso | fokus(o)diso (de koniko) | folio (de surfaco de Riemann) | fonto | forigebla | forigo de frakcioj | forlaso de krampoj | formala | formo | formuli tr taskon | formulo | fortfunkcio | forto | forto de testo | fotogrammetrio | frakcia | frakcio | frekvenco | fugpunkto | fugrekto | fundamentoj de supera matematiko | funkcio | funkcio | funkcionala (funkciala v. 822) | funkcionalo | funktoro
• gajno (en ludteorio) | gamafunkcio | garbo (de rektoj, ebenoj) (v.a. fasko) | gaugo | Gausa | generanta | generantaro | generanto | generi tr | generita | geodezo | geoido | geometria | geometrio | glata | glitkalkulilo, logaritma | glitkomo | glitliniilo | glitpeco | globa | globala | globalizo | globkalkulilo | globkojno | globo | globsegmento | globsektoro | globtavolo | goniometria | goniometrio | goniometro | gradiento | gradmezuro | grado (360 | grado de skalo | graduso | grafikajo (v.a. grafo) | grafo | granda, arbitre | grando | kun trabo ( legu: a trabo) | grandoj, identaj | grupelemento | grupigo | grupo | grupoido | generala | generaligi | germo (de sekco de garbo, de funkcio) | gusta | gusteco
• hakita (piramido, konuso) v. trunkita | harmona | havi solvon | hazardeco | hazardo | heksaedro | heksagono | helica | helicero | helico | helicoido | helpa | hemisfera (surfaco) | hemisfero (surfaco) | hereda | heredeco | | heterogena | hiperaritmetika | hiperbola | hiperbolo | hiperboloido | hiperboloido, rivolua | hiperebeno | hiperelipsa | hipergeometria | hiperspaco | hipocikloido | hipotenuzo | hipoteza | hipotezo | hipotrohoido | histogramo | holomorfa | holonoma | homeomorfa | homogena | homogeneco de populacio | homografia | homografio | homogrupo | homologa | homologio | homomorfa | homomorfio | homotetia | homotetiajo | homotetio | homotopia | homotopio | horizontala | horizontalo | horizonto
• idealo | idemfaktoro | identa | idetajo v. egalajo | identeco | identigilo | identigo | ikosaedro | ikso | iliard/o = milo da ilionoj (duiliardo = 1015; triiliardo = 1021; kvariliardo = 1027) | ilion/o = potenco de miliono (duiliono = 1012; triiliono = 1018; kvariliono = 1024) | imaginara | implica | implici tr | implicita | implico | impulso | incida | incidi ntr kun | incido | indici tr | indicigo | indicita | indicnombro (en statistiko) | indico (mat. signo) | vivkosta | indikatrico | indukti tr | induktita | indukto | infimo (de aro da realoj | infinitezima | infinitezimo | infinito (nefinio) | infleksa | inflekso | informadiko | informo | infra | infro (infra limo) | inklinacio | inkludi tr | inkludo | inkremento | instrukcio | integra | integrado | integrajo v. integralo | integrala | integralhava | integralkosinuso | integralo | integralsigno | integralsinuso | integrato | integrebla | integri tr | integrilo | interakorda | interakordi ntr | interakordo (en ludteorio) | interezfaktoro | interezo | interinfluo | interligo (de du figuroj) | interna | interno | interorta (pri du geom.fig.) | interpolado | interpoli tr | interpreto | interrespondi ntr | interrompo (de progresiva samplado) | intersekcantoj | intersekci tr | intersekco | intersangebla | interval | intervalo | intervalo, aperta | intuicia, geometrie | intuiciismo | invarianta | invarianto | inversa | inversigebla | inversigo | inversio (kiel bildigo) | inversoro | involucia | involucio | ipsilono | iteracia | iteracii tr | iteraciita | iteracio | izobato | izocela (triangulo) evi.v. simetria | izogona | izogramo | izohipso | izoklino | izolita | izometria | izometrio | izomorfa | izomorfio | izoperimetra | izotropa
• jakobiano | jugo | jeti ombron | jetono
• kahelaro | kahelo (regula plurangulo de kahelaro) | kalkula | kalkulado | kalkuli tr | kalkulilo | kalkulmasino | kalkulo (ago nombri) | kalkul | kaloto | kampo | kanalo, komunika | kanona | kapacito | karakteristiko (ce logaritmo) | karakteriza | karakterizajo (en statistiko) | karakterizi tr | karakterizilo v. karakteristiko | karaktero | kardinala | kardinalo | kardioido | kartezia | kategoria | kategorio | katenoido | kateto | kaustiko (fokusa surfaco) | kazo | kelke (da) | kerno | kibernetika | kibernetiko | kinematiko | kinetiko | kineta (rilata al la fako: kinetika) | kirla | kirlo | klasa | klasfrekvenco | klasif(ik)a | klasif(ik)ado, n | klasif(ik)i tr | klasif(ik)o | klasika | klasintervalo | klaso | kliko | klinangulo | klinlinio | klino | klotoido | kloza | klozajo (de aro) | klozo | koaro | kodado, alfabeta | de datumoj (datenoj) | kodi tr | kodo | kodo, triplusa | kodoteorio (de Shannon kaj Weaver) | koeficiento | kofaktoro (ce matricoj kaj determinantoj) | kofunkcio | kohera | koher(ec)o | koincida | koincideco | koincidi ntr | koincido | kojno | kolineado (kolineacio; homografio) | koline(ar)a (v.a. samrekte) | kolineareco | koline(ar)igi (kolineare transformi, homografie bildigi) | kolizii ntr | kologaritmo (log 1/N) | kolumno (de tabelo) | kombinacio (opo el opo) | kombinajo v. kombinacio | kombinatoriko | kombini tr | komenco | komo de bazo | kompakta | kompaktida (ekz. subaro de kompakta aro) | kompaktigo | kompara (statistiko) | komparajo v. egalajo au neegalajo | komparebla | kompari tr | komparo | kompleksa | komplekseco | komplekso | komplementa | komplemento | kompleta | kompletigi | komponanto | komponento v. komponanto | komputi tr | komputiko | komputilo | komputoro v. komputilo | komuna | komunajo | komunona | komuta | komutanto | komutatoro | komutiveco | konata | koncentra v. samcentra | kondiceco | kondicita | kondico | kondico, necesa kaj sufica | koneksa | konforma | konformeco | konformi ntr | kongrua | kongrueco (de geom. figuroj kaj nombroj) | kongrui ntr | konika | koniko | konikoido | konjekti tr | konjekto | konjugajo v. konjugita nombro | konjugi tr | konjugita | konjugiteco | konjugito | konjugitoj de matrico | konjugo | konjunkcio | konkava | konkaveco | konkludi tr (el) | konkludo | konkordo | konkreta | konoido | konsideri tr | konsidero, analogia | konsisto | konstanta | konstanto | konstrui tr (ekz. diagramon) | konstrukcii tr (por: koncepti | konstrukcio | kontakti tr | kontakto | kontaktopunktaro v. klozajo | kontaktopunkto | kontentigi (ekvacion) | kontentigi (esprimon) | kontingenco | | kontinua | kontinueco | kontinuega v. unuforme kontinua | kontinuigi | kontinuumo | kontrasto | kontrau turnigo de horlogmontrilo | kontraudira | kontraudiro | kontrauegala | kontraukateto v. opozicia kateto | kontraulogaritmo | kontrauparalela | kontrauvari(ant)a | kontrauvarianco | kontroli tr | kontrolo | konturo (de faco, regiono) | konusa | konuso | konuso, rekta | konustrunko | konveksa | konvekseco | konverga | konvergegi ntr (v.a. unuforme konvergi) | konvergi ntr | konvergo | konverto (de rilato) | koordinataro | koordinato | koordinatoj, afinaj | koordinatsistemo | koplanara (v.a. samebena) | k | kordo | korekta | korekti tr | korekto | korelacia | korelacii ntr | korelaciilo | korelacio | korelativa v. korelacia | korelogramo | korespondigo | korolario (senpera dedukto) | korpo (en algebro) | korpopluigajo, algebra | kosekanto | kosinusarko | kosinuso | kosinusoido | kosinusteoremo | kotangentarko | kotangento | kotangentoido | kovarianco | kovarianta | kovarianto | kovektoro | kovro | kradarango | krado | krakoviano | krampi tr | krampo | krescenta | krescento | kreskalanta (nemalkreskanta) | kreskanta | kreski ntr | kresko | krestovaloro v. maksimuma valoro | kribrilo | krita | kriterio | | kruckvociento | kruta | kuba | kubika (lau la tria ordo de kurbeco) | kubiko | kubo | kulmino (de koniko, kurbo) | kumulanto | kunajo de aroj | kunebena v. koplanara, samebena | kunfaldajo | kunfaldo | kunigi (termojn) | kunkura (konverga) | kunkurantoj | kunkuri ntr | kunligajo | kunligo | kunmetado de vektoroj | kunmeti fortojn | kunmetita | kunmeto de ekvacio (ekvaciigo) | kunmezurebla (komunona) | kunordigo | kunrekta v. kolineara, samrekta | kuntiro | kunulo, harmona | kurba | kurbeco | kurbilo | kurblinia | kurbo | kurbometro | kuspego | kuspo | kusigi (punkton au rekton en projekciebenon, kune kun projekcianta ebeno traigita tra ili, per rotacia movo 90 ) | kvadranto | kvadrata | kvadratigi | kvadrato | kvadrato, magia | kvadraturo | kvadriko | kvadriliono (1024) | kvadro (ortepipedo) | kvalito de algustigo (en statistiko) | kvantifilo | kvantilo | kvanto | kvantumo | krar | kvaragrada (polinomo au gia termo, ekvacio) | kvarangulo | kvaredro | kvariliono (1024) | kvarilo | kvarkombinacio | kvarlatera | kvarlatero | kvarlatero, kompleta | kvarono | kvaropo | kvartermo | kvartiko | kvaternio | kvazau cie | kvazigrupo | k | k | kvin | kvinangulo | kviniliono (1030) | kvinilo | kvintiko | kvintiliono (1030) | kvocientaro | kvociento | kvoto | kvoto de interesoj
• labila | labirinto | lakuneco | lakuno (en arango, potencoserio) | largo | latero (de plurangulo) | latiso (algebra strukturo) | latitudo | lego | lemo | levi nombron al la n | libera | libero (de moduloj, kampoj) | ligita | ligo v. interligo |
  
  (E?)(L?) https://www.reta-vortaro.de/revo/
  lima | limako, Paskala | limesinfino v. malsupra limeso | limeso | limesosupremo v. supra limeso | limi angulon | limigita | limigo | limo | de pruveblo | limvaloro | line(ar)a | lineareco | lingvo | liniilo (ne nur por rektoj) | linio | litero | liva (maldekstra) | livaflanka | livuma (maldekstruma) | logaritma | logaritmi tr | logaritmo | logistiko (kurbo) | loka | lokaro v. lokuso | loko (de algebra au analiza elemento) | loksodromio | lokuso | long(ec)o de arko | longforma | longo | loteca (specimenado) | loterio | lozango evi. v. rombo | ludo | ludoteorio
• majora | majoriganta | majorigebla | majorigi | majorigita | maksimuma | maksimumiganto | maksimumigo | maksimumo | malakuta v. obtuza (angulo) | malbildo | malderivajo v. primitiva funkcio | malfortigi | malgranda, arbitre | malgrandigi | malkodilo | malkompon(ad)o | malkomponi tr | malkontinueco | malkreskalanta (nekreskanta) | malkreskanta | malkreski ntr | malligo de krampoj | malplena | malplenajo | malplii ntr al (esti malpli granda ol) | malplii ntr au egali tr al (esti malpli granda ol au egala al) | malpliigato | malplivastigo (v.a. restrikto) | malsimetria | malsupra | manifoldo | manko de algustigo | mantelo (de konuso, cilindro) | mantelrekto (ce rivoluaj solidoj) | mantiso | mapi tr v. bildigi | mapo (sistemo de lokaj koordinatoj) | marki tr | marko | maso de kurbo | matematika | matematiko | matrico | matricospuro | matricunito | mediano (kiel mezanto evi.) | mehaniko | memadjunga | membro | memkorelacia | memkorelacio | memori tr | memoro, perfekta | memregresia | memregresio | men (malpli) | menali ntr al v. malplii au egali | meni ntr al v. malplii | meridiano | meromorfa | metageometrio | metalingvo | metodo | metodo de minimuma risko | metrika | metrikeblo | metriki tr | metriko | meza | mezanto (de tetraedro) | mezdenso | mezlinio (de trapezo) | meznombra | meznombro | mezo (de streko) | mezortanto | mezproporcia (havanta valoron de meza proporcialo) | mezurado | mezurebla | mezuri tr | mezuro | mezurunito, natura | mezvaloro | mil | miliardo (109) | miliono (106) | miloj (ciferoj de la kvara ordo) | milono | minimuma | minimumiganto | minimumigo | minimumo | minoro | minus | minusato | minussigno | minuto (angulo) | modala | modaleco | modeli tr | modelo | model | modifado | modifi tr | modifita | modo (plejoftanto) | modulo (de kompleksa nombro) | momanto | momantolinio | monodromio | monoido | monomo | monomorfa | monotona | monotoneco | morfio (derivajoj: auto | movado | moveblo, libera | muestro a. specimeno | multdimensia | multipleks | multiplika | multiplikanto | multiplikato | multipliki tr | multipliko | multobla | multobligi v. multipliki | multvalora
• nablo (operatoro) | n | n | naskanto v. generanto | naski tr (rivoluan surfacon)(v.a. generi) | natura | nau | neakordigeblo | nebarita | necerto, matematika | necesa | necesi kaj sufici ntr | nedependa | nedeterminita | nedifineblo | nedivizoro | neebla | neegalajo | neegalajo, forta | neesenca | neeuklida | nefinia (infinita) | nefiniiganto | nefinio (infinito) | negacio | negativa | negativala v. nepozitiva | negi tr | neglekti tr | nei tr v. negi | neizotropa | nekonato | nekontinua | nekontinuanto | nekontinuiganto v. nekontinuanto | nekontraudira | nekreskanta | nelimigita | nemalplena | nenegativa | nenombrebla | nenula | neorta | neortangula | nepara | nepozitiva | nepreciza | neprecizeco, statistika | nepropra | neracionala (nombro) | nereduktebla | nesekcanta | nesimetrio | nesolvebla | nesolveblo | nestabila | nevaria | nevarieco | nilpotenta | nivelo | noa (n | nocio, parenca | nodo | nodpunkto | nombra | nombrado | nombrebla | nombri tr (difini sumon au enteni nombron) | nombro | nombrodomajno | nonbroj, komunonaj | nombronoto | nombrosistemo | nombrotabelo | nombrotriopo, Pitagora | nombrovaloro | nomial/ | nominala | nomogramo | n | n | norma | normala | normaleco, asimptota | normaligo de frekvencfunkcio | normalo | normalovektoro | normigi (spacon au algebron) | normigilo | normo | normumi (vektorojn au funkciojn) | normumita | notacio (skribmaniero) | notacio de nombro | nula | nuldimensia | nuldivizoro | nuleco | nulegaligi | nulesti ntr (= nuli) | nuliganto (de funkcio) | nuligi (ekvacion) | nuligo | nulmatrico | nulpozicia | nulpunkto | nulvektoro | nulvica | numera | numerado | numeralo | numeratoro | numerebla | numeri tr | numero
• obelisko | objekto | obla | oble | obleco | obligi | oblikva | oblo | oblonga | oblongo | obtuza (angulo) | ofteco, statistika v. frekvenco | oid/ | ok | okaztempo (okazalgebro) | okazo | okazoj, homogenaj | okedro | oko | oktaedro | ombro | ondo | onigi (tuton je egalaj partoj) | ono (frakcio en la formo 1/n) | operacio | operacio, komplete | operatoro | opo (gen. nomo en kombinatoriko) | opo el opo | opo sen ripeto | opozicia (en situo) | optimuma | optimumo | orda | ordigi | ordigo | ord(ig)o, en inversa | ordigofidela | ordigo | ordinara | ordinato | ordo | orienti tr | orientigo | orientita | origino | orta | ortangula | ortangulo evi.v. ortogramo | ortanto (de triangulo) | ort(ec)o | ortepipedo | ortilo | orto | ortocentro | ortodromo | ortogona | ortogramaro, frekvenca | ortogramo | ortomorfio | oscilado | oscili ntr | oscilo | oskula | oskulado | oskuli tr | ovala | ovalo
• pantografo | papero, grafika | para | parabola | parabolo | paraboloido | paraboloido, hiperbola | paradokso | paralela | paraleleco | paralelepipedo | paralelo | paralelograma | paralelogramo | parametra | parametro | parciala | paro | parta | parto | partumo | paso | pendolo, harmona | | | per (ekz. N/m2 = nutono per kvadratmetro) | perfekta | periferia | periferio | perimetro (de ebena figuro au solido) | perioda | periodeco | periodo | periodogramo | permanenta | permuta | permutado | permutajo de n elementoj | permutebla | permuti tr | permuto (operacio) | perpendikla | perpendiklo | perpendikulara v. perpendikla | perspektiva | perspektivo | pesa | pesi tr | pesita (ekz. devio) | pezo (pezfaktoro) | piedo v. piedpunkto | piedpunkto (de perpendiklo) | piktogramo | pinta | pinto | piramido | piramidotrunko | planado, lineara | planebeno | planimetrio | planimetro | plano (horizontala projekciajo) | plata | plateco | platigita | plejoftanto (modo) | plena | plenumebla, simultane | plenumi kondicon | pliali ntr v. plii au egali | plifortigi | pligrandigi | plii ntr al | plii au egali ntr al (esti pli granda ol au egala al) | plivastigi | plivastigo | plongo | pluigi v. ekstensi kaj plivastigi | pluigo v. ekstenso kaj plivastigo | plurangulo (v.a. poligono) | plurcelo v. regula plurangulo | pluredro | plurilo | plurlatero v. plurangulo | plurnomiala | plurnomialo | plursolva | plurtermo | plus | plusato | pluso | plussigno | polajro | poli tr (inter | poliedro v. pluredro | poligono | polinomo (kiel funkcio; unuterma au plurterma) | polusa | poluseco | poluso | populacio (en statistiko) | postanto | postulato | postuli tr | postulo | potencado per tri | potencato | potenci tr | potencialo | potencigo | potenco | potencoserio | povo (de algebra sistemo) | pozicia | pozicio | pozitiva | pozitivala v. nenegativa | preciza | precizeco, atingebla | premiso | preskau cie | preter(kur)a | preter(kur)antoj | preterpasa | preterpasantoj | prezento | prezindico | primfaktoro | primitiva | primo | primopotenco | principo | prisma | prismatoido | prismo | prismoido (obelisko) | probabla | probableca | probabliko v. probablokalkulo | probablo | probablodenso | probablodistribuo | probablokalkulo | probabloteorio | probito (probabl. unito) | problemo | procedo | procentajo | procento | proceso | produto | profilo (en statistiko) | prognozo | programado | programero | programi tr | programo | progresio (en elementa aritm.) | projekcia | projekciajo | projekciata | projekcicentro | projekciebeno | projekcii tr | projekcio | projektiva | projektiveco | proksimigi al infinito | proksimuma | proksimumado | promilo | proporcia | proporcialo (termo de proporcio) | proporcieco | proporcio | propozicio | propozicio, nerefutebla | propra | propreco | prova | provo | pruvi tr | pruvo | pseudoefekto | punktaro | punkto | punktoj, harmone konjugitaj | punkto
• racionala | racionaligi | racionalo | radiala | radialo | radiano | radika | radikado | radikala | radikalo | radikato | radiki tr | radikilo | radikindico | radiko | radiksigno | radio | radiuso | radius | randa | rando | rango | raporto | ratio v. raporto | reago | reala | realigo | reciproka | reciprokeco | reciproko | redukt(ad)o | reduktanto | reduktebla | reduktebla (frakcio) | redukti tr | reduktita (frakcio) | redukto | reela | reelo | refleksiva | refleksiv(ec)o | reflektiva | refuteblo | refuti tr | regiono | registrumo | regresia | regresio | regula | regulo | rejso v. raporto | rekta | rektangulo evi.v. ortogramo | rektifebla | rektifi tr | rektifo | rektifiki v. rektifi | rektilo (liniilo por rektoj) | rektlinia | rekto | rektoj, kunkurantaj (kunkurantoj) | relativa | renversigi (senco de neegalajo) | renverso de sagoj | reprezento (de aro, dimensio, grupo) | resolvento | respondeco | respondi ntr | resto | restrikti tr | restrikto | reto (de solido au spaco) | reziduo | rezultanto | rezulti ntr | rezulto | rigora | rigoreco, matematika | rikura | rikuro, simpla
  
  (E?)(L?) https://www.reta-vortaro.de/revo/
  | rilata | rilato (en komparajoj, inter vektoroj, funkcioj) | rilato, transitiva (transira) | rilatumo (v.a. raporto) | ringa | ring | ringo | ripeto, parta | risko de konsumanto | rivolua | rivoluo (360°) | romba | rombo | romboedra | romboedro | romboido | rompi tr (ion kontinuan) | rondigi nombrojn | rondigo | rotacii ntr | rotaciigo (de ebena figuro al unu el projekciebenoj) | rotacio | rotacio lau la negativa senco | rozeto | rozo | | ruleto
• sago | samcentra | samebena (v.a. koplara) | samebeneco (koplanareco) | samebenigo (de surfaco) (koplanarigo) | sampla (kontrolo) | samplado | sanpli tr (stokastike observi) | samplo (aro de observoj generitaj lau stokasta modelo) | samplofunkcio | samrekta (v.a. kolineara) | samtempa | segmento | sekanto | sekantoido | sekcanto | sekci tr | sekco | sekcolinio (de surfaco) | sekcopunkto | sekcorekto | sekstiliono (1036) | sektoro | sekundo (de angulo) | sekvanta | sekvenca | sekvi tr | selpunkto | semantiko | semigrupo | semiinvarianto | senbiasa | sencikla | senco | sencumo v. senco | sendependa v. nedependa | sendependeco, statistika | senerareco | senfina (ne havanta finon) | senkondica | senkondice | senlima | sennoda (glata) | sensolva (ekz. ekvacio) | sep | separebla | separo de radikoj | sepiliono (1042) | septiliono (1042) | sercata | serci tr | seriigebla | serio | ses | sesangulo | sesedro | sesiliono (1036) | sezonindico | sfera | sferdisko evi. v. globtavolo | sfereno v. globo | sferkojno evi.v. globkojno | sfero | sferoida | sferoido | sferometrio | sferzono | signaturo | signi tr | signifika (cifero) | signifiko, statistika | signo | signum | sigumo | silogismo | simbola | simbolaro | simbolo | simetria | simetriakso | simetrioentro | simetriebeno | simetrio | simetrio, centre | simila | simileco | simpla | simpleks | simplekso (en algebra topologio, geometrio) | simpligo de esprimo | simultana | | sinkalanta | sinkanta | sinki ntr | sinklinalo | sinsekvo | sinteza | sintezo | sinusa | sinusarko | sinuslinio v. sinusoido | sinuso | sinusoida | sinusoido | sinusteoremo | sistemo | sistemo de aroj | skalara | skalaro | skalena (triangulo, trapezo) | skalo | skemo | skribmaniero | solida | solido (en geometrio) | solvebla | solvi tr | solvo | solvohava | sorito | spaca | spaco | specimenado | specimeni tr (el populacio) | specimeno (aro de statistikaj unuoj elektitaj el populacio), (v.a. muestro) | spektro | spinoro | spirala | spiralo | spurlinio (de ebeno en projekciebeno) | spuro | spurpunkto | stabileco, asimptota | stabiligi | stacionara | standarda (formo, grupo, interpreto, komplekso) | startnodo (de grafo) | statistika | statistikisto | statistiko | stato | stela | stelo | steradiano | stereografia | stereografio | stereogramo | stereometrio | stimado, statistika | stimanto | stimefikeco | stimi tr | stimo, ambauflanka | stimvaloro | stokasta | stokastiko | stokasto | storo de komputilo | strategio | streki tr | streko (segmento de rekto) | strekosekvenco (de neorientita grafo) | strekosekvenco, direkta (de orientita grafo; ripeto de strekoj kaj nodoj eblas) | strikta | strio | strofoido | struktura | strukturo | subaro | subdeterminanto de p | subdomajno | subgrafo | subgrupo | subklaso | subnormalo | subnula v. negativa | subsistemo | subspaco | substitui tr B al A | substituo | subtanganto | subtenanto (de funkcio au distribucio) | subtrahato | subtrahi tr | subtraho | suficienta (stimanto) | sufica | suma | sume | sumigado | sumigi | sumigilo | sumigo | sumo | sumsigno | superaro | superdetermin(it)eco | supergrupo | superi tr | superponi tr | superpozicio (de funkcioj) | superstari tr | suplementa | suplemento v. suplementa angulo | supozo | supra | supremo (de aro de reeloj | supro (v.a. supra limo) | surfaco | surfaco, rivolua cilindra | surjekcia (surjeta) | surjekcio | surkovro | surmapo v. surkovro | sanco (v.a. hazardo) | sango | snuro v. kordo | sovo | sraubhelico v. helico
• tabela | tabelaro, logaritma | tabeldiferenco | tabeligi | tabelo | taksado de valoro | taksi tr v. stimi | talusangulo | tangenta | tangentarko | tangento | tangento de rekto, direkte v. angula koeficiento (de rekto) | tangentoido | tangentoteoremo | tang(ant)a | tanganta | tanganto | tangi tr | tasko | tautologio | tavolo | tegajo, algebra | tendenco | tensora | tensoro | teoremo | teorio | termo (en polinomo; serio, vico, frakcio) | testi tr | testo | test | tetraedro | tipo (en algebro kaj grupteorio) | tiri (desegni) paralelon al rekto tra donita punkto | tiri (desegni) perpendiklon al rekto tra donita punkto | tolerspaco | topologia | topologio | tordeco | torforma (tora) | toro (solido k.a. surfaco) | toroida | toroido (kurbo) | T | toruso v. toro | totala | totalizatoro v. adiciilo | trabo (signo super grando, ekz. ) | traigi ebenon tra... | trajektorio (de familio de kurboj) | traktrico | transcenda | transcendobazo | transfinia | transfleksiga v. infleksa | transformado | transformeblo | transformi tr | transformo | transigi (ciferpozicio) | transitiva | transitiveco | transkalkuli tr (al alia unito) | translacii tr | translacio | transobtuza (angulo) | transponado de matrico | transponajo de matrico | transponato v. transponajo de matrico | transponi tr (matricon) | transporti tr (termojn el unu flanko de ekvacio al la dua) | transporto (de termoj en egalajo) | transpozicio | transversa | transverso | trapezo | trapezoido (neparalelogramo) | tri | triangulado | triangula | triangulo | triaria (triuma) | tridimensia | triedro | triflanka | trifolio (kurbo) | trigonometria | trigonometrio | trihotomio | triiliono (1018) | trilatera | trilatero | trilineara | triliono (1018) | trinoma evi.v. trinomiala | trinomiala | trinomo evi.v. tritermo | trionigo de angulo v. trisekco de angulo | trisekco de angulo | tritermo | triviala | trohoido | trukarto | trunkita | trunko (de piramido, konuso) | turni tr (ebenan figuron en projekciebenon)
• umbilikpunkto | undoro | unika (gvidanta al ununura rezulto) | unita | unitara | unito (kiel elemento de algebra strukturo) | unu | unu kaj nur unu x | unueco (de solvo) | unuforma | unuformeco | unuformigo | unuigi | unuo (nombro unu; abstrakta elementa kvanto) | unuoj | unupeca (hiperboloido) | unusignifa | unusignifeco | unusolva (ekvacio k.s.) | unu
• valenco (valenteco) (de formoj) | valida | valideco | valoro | variablo | vari(ad)a | variado (de funkcio) | varianca | varianco | varianto evi.v. variablo | variero | varii ntr | variigi | vario | vektora | vektorkampo | vektornormo | vektoro | vektorparo | vera | vereco | verifi tr | verifo | verkontroli tr v. verifi | versoro | vertico (de angulo, koniko, kurbo) | vertikala | vertikalo | vico | vido (desegnita) | vidpunkto | vinkulo (rilatiga linio strekita super pluraj termoj) | vivdauro (en statistiko) | vojkoneksa | vojo (de neorientita grafo; strekoj kaj nodoj ne ripetigas) | volumeno | volvonombro (de kurbo rilate al punkto) | vronskiano | z | zono
• S U P L E M E N T O
• angulo (de kompleksa nombro) | antiparalela (v.a. kontrauparalela) | antivalenco (antivalenteco) | arango lau komuna denominatoro | aro, separanta | aroj, separeblaj | autentikeco | bajto (okbito) | baremo | deskriptiva (geometrio) | ekvivalenco (ekvivalenteco) | elporti el krampoj (ankau: el sub radiksigno)(v.a. eligi...) | difindomajno | funktoro, propozicia | globoida | grado (de algebra kurbo au surfaco) | intervalo de integrado | inversii tr (figuron) | inverso de nombro | klozuro | komuti tr | kunvolvo v. kunfaldo | kvaternara | limo de integrado | malimplica v. eksplicita | malkrampi tr | matroido | nul | nulo | operacio AU | ortanto (v.a. ortanta streko, perpendiklo) | pezocentro (v.a. gravita centro) | polusdistanco (v.a. radius | punktaro, lima | ternara | unara | variablo, argumenta v. nedependa variablo

Berggren, J. Lennart (Autor)
Schmidl, Petra G. (Übersetzer)
Mathematik im mittelalterlichen Islam

Kurzbeschreibung
Dieses Buch enthält Episoden aus der Mathematik des mittelalterlichen Islam, die einen großen Einfluss auf die Entwicklung der Mathematik hatten. Der Autor beschreibt das Thema in seinem historischen Zusammenhang und bezieht sich hierbei auf arabische Texte. Zu den behandelten Gebieten gehören Dezimalrechnen, Geometrie, ebene und sphärische Trigonometrie, Algebra und die Approximation von Wurzeln von Gleichungen. Das Buch ist für Mathematikhistoriker sowie für Mathematikstudenten von großem Interesse. Die Präsentation ist für jedermann mit Mathematikkentnissen einer weiterführenden Schule leicht zugänglich.

Im Mittelalter wurde in den islamischen Ländern die Grundlage für die modernen Wissenschaften gelegt - allen voran die Mathematik.

... Außerdem werden eine Reihe von Anwendungen dieser Gebiete in der Gesellschaft des Islam, wie beispielsweise im Steuerwesen, im Erbfall, bei der Berechnung von Gebetszeiten und der Geometrie der Ornamente dargestellt.

Gericke, Helmuth
Mathematik in Antike, Orient und Abendland

Klappentext
2 Teile in einem Band. Eine Geschichte der Mathematik in hervorragender Darstellung.

Teil 1 zeigt an ausgewählten Beispielen die Mathematik der Babylonier, Ägypter, Chinesen, Inder und der Länder des Islam sowie die der Griechen.
Teil 2 erläutert die Mathematik des Abendlandes von den römischen Feldmessern bis zu Descartes.

Schaller, Thomas (Autor)
Die berühmtesten Formeln der Welt: ... und wie man sie versteht

Kurzbeschreibung
Das Fundament eines Wolkenkratzer, das Alter des Universums, die Bahn eines Fernsehsatelliten, die Strahlkraft der Sonne, das Raum-Zeit-Kontinuum, der Computer, die Schwerkraft: Gleichungen und Formeln erklären die Welt und was sie zusammenhält. So etwas verstehen nur Einstein und Konsorten? Das kann sich ändern, wenn man diesem faszinierenden Reiseführer folgt. Kein Physik-Buch, beruhigt uns der Autor, sondern ein Buch darüber, was man über die Welt herausgefunden hat.

Stewart, Ian
Welt-Formeln
17 mathematische Gleichungen, die Geschichte machten

2014, 2. Aufl., 528 Seiten, mit zahlreichen Schwarz-Weiß-Abbildungen, Maße: 12,5 x 19 cm, Taschenbuch, Deutsch

Unsere Geschichte in Gleichungen. Sie bestimmen unser Dasein ebenso wie Kriege, Revolutionen und die Mächtigen der Welt: Vom Bau der Pyramiden bis zur Satellitennavigation bilden mathematische Gleichungen die Basis jeder Erfindung. Manche von ihnen sind gar zu Ikonen der Moderne geworden, zum Beispiel Einsteins "E=mc2". Vom "Satz des Pythagoras" über "Logarithmen", "imaginäre Zahlen" oder "Newtons Gravitationsgesetz" bis hin zur "Chaostheorie" erklärt und erzählt Ian Stewart Menschheitsgeschichte in Form von 17 Gleichungen, die die Welt verändert haben.

Autoren-Porträt

Ian Stewart, geb. 1945, ist der beliebteste Mathematik-Professor Großbritanniens. Seit Jahrzehnten bemüht er sich erfolgreich, seine Wissenschaft zu popularisieren. Er studierte Mathematik in Cambridge und promovierte an der Universität Warwick. Dort ist er heute Professor für Mathematik und Direktor des Mathematics Awareness Center. Seit 2001 ist Stewart zudem Mitglied der Royal Society. Er lebt mit seiner Familie in Coventry.

Dr. Monika Niehaus ist Biologin und Journalistin und war viele Jahre als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Lehrstuhl für Zoologie der Universität Düsseldorf tätig. Seit 1980 arbeitet sie freiberuflich als Autorin und naturwissenschaftliche Übersetzerin. Für den EM EU.L.E.n-Spiegel/EM verfasst sie seit 2007 regelmäßig Artikel.

Bernd Schuh, geb. 1948, studierte Physik, Chemie und Mathematik in Köln. Nach der Promotion 1977 habilitierte er sich in Physik. Er arbeitete als Wissenschaftler und Dozent an der Universität in Köln und an der University of California in San Diego. Heute ist er als freier Autor und Moderator für Hörfunk, Fernsehen und Zeitschriften tätig. Für sein im Gerstenberg Verlag erschienenes Umweltlexikon erhielt er den Jugendliteraturpreis 2002. Er lebt in Köln.